Uniform limit theorem: Difference between revisions

From formulasearchengine
Jump to navigation Jump to search
← Older edit
en>Dominus
→‎History: this is completely false, and I am removing the entire section
en>FrescoBot
 
(One intermediate revision by one other user not shown)
Line 1: Line 1:
In mathematics, '''Humbert series''' are a set of seven [[hypergeometric series]] Φ<sub>1</sub>, Φ<sub>2</sub>, Φ<sub>3</sub>, Ψ<sub>1</sub>, Ψ<sub>2</sub>, Ξ<sub>1</sub>, Ξ<sub>2</sub> of two [[variable (mathematics)|variable]]s that generalize [[confluent hypergeometric function|Kummer's confluent hypergeometric series]] <sub>1</sub>''F''<sub>1</sub> of one variable  and the [[confluent hypergeometric limit function]] <sub>0</sub>''F''<sub>1</sub> of one variable. The first of these double series was introduced by {{harvs|txt|authorlink=Pierre Humbert (mathematician)|first=Pierre|last= Humbert|year=1920}}.
Pelatih utama klub Chelsea, yakni Jose Mourinho mengungkapkan bahwa pihaknya saat ini telah mengakhiri bisnis di bursa transfer musim panas kali ini dan memastikan bahwa klub Chelsea tidak akan mendatangkan pemain anyar lagi di bursa transfer musim panas tahun 2014 ini.<br>Hal tersebut diungkapkan oleh seorang Jose Mourinho ketika timnya telah berhasil untuk bisa mendatangkan sosok Felipe Luis dari klub Atletico Madrid dan diproyeksikan menjadi pemain terakhir yang didatangkan oleh klub Chelsea di bursa transfer musim panas kali ini, setelah sebelumnya Chelsea juga berhasil mendatangkan Cesc Fabregas, Mario Pasalic dan juga Diego Costa dan menarik kembali kiper klub Atletico Madrid, Thibaut Courtois.<br>Chelsea sendiri juga melepas sejumlah pemain di skuat mereka, diantaranya ialah Frank Lampard, Ashley Cole, Hilario dan juga Samuel Eto&quot;o yang kontraknya telah habis bersama dengan klub Chelsea dan dilepas secara gratis seiring kontraknya yang telah berakhir. [http://clarusapex.com/members/lhnaixieg/activity/38410/?q=%2Factivity%2Fp%2F38410%2F Success] contains more about the purpose of this belief. Identify extra resources on [http://africanscholar.com/activity/p/429107/ click here] by browsing our commanding wiki. Mereka juga menjual David Luiz dengan nilai transfer mencapai 50 juta Pound Sterling dan juga Demba Ba sebesar eight juta Pound Sterling.<br>Jose Mourinho selaku pelatih utama di klub Chelsea mengungkapkan bahwa kegiatan jual beli pemain di klubnya saat ini telah berakhir, dan Chelsea tidak akan mendatangkan pemain lagi di skuat mereka saat ini.<br>"Kami telah menuntaskan bursa transfer di hari ini," ungkap Jose Mourinho seperti yang dilansir dari BBC Sport.<br>"Bursa transfer pada umumnya telah ditutup pada 31 Agustus, namun kami telah tutup pada 19 Juli," ungkap Jose Mourinho.<br>Dirinya juga memuji pergerakan transfer dari klubnya tersebut selama ini dan telah membentuk tim dengan baik dalam waktu yang cukup singkat sejauh ini, dan pada tanggal 19 Juli ini, klub Chelsea sudah terbentuk dengan baik.<br>"Klub saya telah melakukan tugas yang sangat fantastis, tidak hanya karena siapakah yang akan kami datangkan, namun karena kami melakukan segalanya dengan waktu yang sangatlah singkat dan jadwal waktu yang mampu memecahkan rekor saat ini," pungkas sang pelatih.<br>Chelsea sendiri memiliki target besar di bursa transfer musim panas kali ini, dimana mereka berharap akan mampu untuk mampu meraih titel juara di musim mendatang, setelah di musim 2013 - 2014 ini mereka tidak sekalipun berhasil meraih titel juara di seluruh kompetisi yang mereka ikuti. Dig up further on this partner site by navigating to [http://www.streetfire.net/profile/onlineterpercayahfw.htm onlineterpercayahfw - StreetFire Member in US]. Namun satu hal yang perlu diakui di sepanjang musim yang lalu ialah performa dari klub Chelsea yang bermain dengan baik dibawah komando dari Jose Mourinho. Oleh sebab itu dengan sejumlah skuat yang mereka miliki saat ini, diperkirakan mereka akan tampil semakin baik di musim 2014 - 2015 yang akan segera dimulai tersebut..<br><br>


==Definitions==
If you adored this write-up and you would such as to obtain more details concerning [http://hungryspoof8873.jigsy.com veterans health insurance] kindly check out the site.
The Humbert series Φ<sub>1</sub> is defined for |''x''| < 1 by the double series:
 
:<math>
\Phi_1(a,b,c;x,y) = \sum_{m,n=0}^\infty \frac{(a)_{m+n} (b)_m} {(c)_{m+n} \,m! \,n!} \,x^m y^n ~,
</math>
 
where the [[Pochhammer symbol]] (''q'')<sub>''n''</sub> represents the rising factorial:
 
:<math>(q)_n = \frac{\Gamma(q+n)}{\Gamma(q)} = q\,(q+1) \cdots (q+n-1) ~.</math>
 
For other values of ''x'' the function Φ<sub>1</sub> can be defined by [[analytic continuation]].
 
Similarly, the function Φ<sub>2</sub> is defined for all ''x'', ''y'' by the series:
 
:<math>
\Phi_2(b_1,b_2,c;x,y) = \sum_{m,n=0}^\infty \frac{(b_1)_m (b_2)_n} {(c)_{m+n} \,m! \,n!} \,x^m y^n ~,
</math>
the function Φ<sub>3</sub> for all ''x'', ''y'' by the series:
 
:<math>
\Phi_3(b,c;x,y) = \sum_{m,n=0}^\infty \frac{(b)_m} {(c)_{m+n} \,m! \,n!} \,x^m y^n ~,
</math>
 
the function Ψ<sub>1</sub> for |''x''| < 1 by the series:
 
:<math>
\Psi_1(a,b,c_1,c_2;x,y) = \sum_{m,n=0}^\infty \frac{(a)_{m+n} (b)_m} {(c_1)_m (c_2)_n \,m! \,n!} \,x^m y^n ~,
</math>
 
the function Ψ<sub>2</sub> for all ''x'', ''y'' by the series:
 
:<math>
\Psi_2(a,c_1,c_2;x,y) = \sum_{m,n=0}^\infty \frac{(a)_{m+n}} {(c_1)_m (c_2)_n \,m! \,n!} \,x^m y^n ~,
</math>
 
the function Ξ<sub>1</sub> for |''x''| < 1 by the series:
 
:<math>
\Xi_1(a_1,a_2,b,c;x,y) = \sum_{m,n=0}^\infty \frac{(a_1)_m (a_2)_n (b)_m} {(c)_{m+n} \,m! \,n!} \,x^m y^n ~,
</math>
 
and the function Ξ<sub>2</sub> for |''x''| < 1 by the series:
 
:<math>
\Xi_2(a,b,c;x,y) = \sum_{m,n=0}^\infty \frac{(a)_m (b)_m} {(c)_{m+n} \,m! \,n!} \,x^m y^n ~.
</math>
 
==Related series==
* {{main|Appell series}}
:There are four related series of two variables, ''F''<sub>1</sub>, ''F''<sub>2</sub>, ''F''<sub>3</sub>, and ''F''<sub>4</sub>, which generalize [[hypergeometric function|Gauss's hypergeometric series]] <sub>2</sub>''F''<sub>1</sub> of one variable in a similar manner and which were introduced by [[Paul Émile Appell]] in 1880.
 
==References==
* {{cite book | last1= Appell | first1= Paul | author1-link= Paul Émile Appell | last2= Kampé de Fériet | first2= Joseph | author2-link= Joseph Kampé de Fériet | title= Fonctions hypergéométriques et hypersphériques; Polynômes d'Hermite | language= French | location= Paris | publisher= Gauthier–Villars | year= 1926 | jfm= 52.0361.13 | ref= harv}} (see p.&nbsp;126)
* {{cite book | first1= H. | last1= Bateman | author1-link= Harry Bateman | first2= A. | last2= Erdélyi | author2-link= Arthur Erdélyi | title= Higher Transcendental Functions, Vol. I | url= http://apps.nrbook.com/bateman/Vol1.pdf | format= PDF | location= New York | publisher= McGraw–Hill | year= 1953 | ref = harv}} (see p.&nbsp;225)
* {{cite book | last1= Gradshteyn | first1= I. S. | last2= Ryzhik | first2= I. M. | title= Table of integrals, series, and products | edition= 7th | publisher= Elsevier/Academic Press, Amsterdam  | year= 2007 | isbn= 978-0-12-373637-6 | mr= 2360010 | ref = harv}} (see Chapter 9.26)
* {{cite journal | last= Humbert | first= Pierre | authorlink= Pierre Humbert (mathematician) | title= Sur les fonctions hypercylindriques | language= French | journal= Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences | year= 1920 | volume= 171 | pages= 490&ndash;492 | jfm= 47.0348.01 | ref= harv}}
 
{{DEFAULTSORT:Humbert Series}}
[[Category:Hypergeometric functions]]
[[Category:Mathematical series]]

Latest revision as of 16:08, 20 September 2014

Pelatih utama klub Chelsea, yakni Jose Mourinho mengungkapkan bahwa pihaknya saat ini telah mengakhiri bisnis di bursa transfer musim panas kali ini dan memastikan bahwa klub Chelsea tidak akan mendatangkan pemain anyar lagi di bursa transfer musim panas tahun 2014 ini.
Hal tersebut diungkapkan oleh seorang Jose Mourinho ketika timnya telah berhasil untuk bisa mendatangkan sosok Felipe Luis dari klub Atletico Madrid dan diproyeksikan menjadi pemain terakhir yang didatangkan oleh klub Chelsea di bursa transfer musim panas kali ini, setelah sebelumnya Chelsea juga berhasil mendatangkan Cesc Fabregas, Mario Pasalic dan juga Diego Costa dan menarik kembali kiper klub Atletico Madrid, Thibaut Courtois.
Chelsea sendiri juga melepas sejumlah pemain di skuat mereka, diantaranya ialah Frank Lampard, Ashley Cole, Hilario dan juga Samuel Eto"o yang kontraknya telah habis bersama dengan klub Chelsea dan dilepas secara gratis seiring kontraknya yang telah berakhir. Success contains more about the purpose of this belief. Identify extra resources on click here by browsing our commanding wiki. Mereka juga menjual David Luiz dengan nilai transfer mencapai 50 juta Pound Sterling dan juga Demba Ba sebesar eight juta Pound Sterling.
Jose Mourinho selaku pelatih utama di klub Chelsea mengungkapkan bahwa kegiatan jual beli pemain di klubnya saat ini telah berakhir, dan Chelsea tidak akan mendatangkan pemain lagi di skuat mereka saat ini.
"Kami telah menuntaskan bursa transfer di hari ini," ungkap Jose Mourinho seperti yang dilansir dari BBC Sport.
"Bursa transfer pada umumnya telah ditutup pada 31 Agustus, namun kami telah tutup pada 19 Juli," ungkap Jose Mourinho.
Dirinya juga memuji pergerakan transfer dari klubnya tersebut selama ini dan telah membentuk tim dengan baik dalam waktu yang cukup singkat sejauh ini, dan pada tanggal 19 Juli ini, klub Chelsea sudah terbentuk dengan baik.
"Klub saya telah melakukan tugas yang sangat fantastis, tidak hanya karena siapakah yang akan kami datangkan, namun karena kami melakukan segalanya dengan waktu yang sangatlah singkat dan jadwal waktu yang mampu memecahkan rekor saat ini," pungkas sang pelatih.
Chelsea sendiri memiliki target besar di bursa transfer musim panas kali ini, dimana mereka berharap akan mampu untuk mampu meraih titel juara di musim mendatang, setelah di musim 2013 - 2014 ini mereka tidak sekalipun berhasil meraih titel juara di seluruh kompetisi yang mereka ikuti. Dig up further on this partner site by navigating to onlineterpercayahfw - StreetFire Member in US. Namun satu hal yang perlu diakui di sepanjang musim yang lalu ialah performa dari klub Chelsea yang bermain dengan baik dibawah komando dari Jose Mourinho. Oleh sebab itu dengan sejumlah skuat yang mereka miliki saat ini, diperkirakan mereka akan tampil semakin baik di musim 2014 - 2015 yang akan segera dimulai tersebut..

If you adored this write-up and you would such as to obtain more details concerning veterans health insurance kindly check out the site.

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Uniform_limit_theorem&oldid=267438"