Péclet number: Difference between revisions

From formulasearchengine
Jump to navigation Jump to search
← Older edit
en>Rememberlands
m thin space multiplication
No edit summary
 
(One intermediate revision by one other user not shown)
Line 1: Line 1:
In [[mathematics]], more specifically [[ring theory]], a branch of [[abstract algebra]], the '''Jacobson radical''' of a [[Ring (mathematics)|ring]] ''R'' is an [[ideal (ring theory)|ideal]] which consists of those elements in ''R'' which [[Annihilator (ring theory)|annihilate]] all [[Simple module|simple]] right ''R''-[[Module (mathematics)|modules]]. It happens that substituting "left" in place of "right" in the definition yields the same ideal, and so the notion is left-right symmetric. The Jacobson radical of a ring is frequently denoted by ''J''(''R'') or rad(''R''); however to avoid confusion with other [[radical of a ring|radicals of rings]], the former notation will be preferred in this article. The Jacobson radical is named after [[Nathan Jacobson]], who was the first to study it for arbitrary rings in {{harv|Jacobson|1945}}.
== Le Pliage Hinta Sitten on Te'o ==


The Jacobson radical of a ring has numerous internal characterizations, including a few definitions which successfully extend the notion to rings without [[Multiplicative identity|unity]]. The [[radical of a module]] extends the definition of the Jacobson radical to include modules. The Jacobson radical plays a prominent role in many ring and module theoretic results, such as [[Nakayama's lemma]].
Tarjoan riippumatonta tutkimusta teknologiayritysten kuuluvat matkapuhelin-ja SaaS Enterprise Applications. Olin [http://www.gmmi-texchem.com/marketingshare/Ambu/aboutus.asp?id=110-Le-Pliage-Hinta Le Pliage Hinta] buy side teknologia analyytikko Atlantic Trust (Invescon varakkaille ryhmä) seitsemän vuotta ja toinen kahdesta analyytikoista määräytyy teknologia tiloja yrityksen 15 dollaria miljardin euron pääomia. Minun ensisijainen painopiste oli laitteistot, ohjelmistot, palvelut ja Internet-yritykset. Ennen siirtymistään Atlantic Trust Olin Internet Security-ohjelmisto analyytikko Smith Barney. Ensimmäinen pääruoka rahoitusyhteisö oli Salomon Brothersin jälkeen Enterprise Server Hardware yritykset kuten IBM, Hewlett Packard ja Sun Microsystems. Ennen tulossa osakeanalyytikkona Vietin kuusitoista vuotta IBM: llä erilaisissa myynnin ja valmistuksen tehtävissä. Tuotantotalous Stanfordin yliopistosta ja jatkotutkinto taloustieteen yliopiston Sussexissa Englannissa.<br><br>Sitten on Te'o, Notre Dame linebacker ja Heisman Trophy runner, jotka nauttivat valtavaa suosiota kuin hän johti irlantilaiset 12 0 runkosarjan ennätys ja paikalla BCS National Championship peli. Ei vain ollut Te'o koko kentän joka viikko, hän oli sympaattinen ja kaunopuheinen post peli haastatteluja. Ja tietenkin, hän teki sen kaiken, kun taistelut suru kuolemat sekä hänen isoäitinsä ja hänen tyttöystävänsä.<br><br>Jokainen entinen addikti näyttää [http://www.gmmi-texchem.com/marketingshare/Ambu/aboutus.asp?id=57-Longchamps-Helsinki Longchamps Helsinki] muistaa hetkellä hän päätti muuttaa: ehkä hän heräsi vankilassa tai sairaalassa; tai ehkä hän loukkaantunut jonkun tai menetti työnsä. Olipa syy mikä tahansa, jotain pakottaa hänet hyväksymään, että hänen teoilla on seurauksensa, ja että nämä seuraukset johtaa katastrofiin hänelle ja muille, jos hän ei muuta käyttäytymistään. Sitten, parhaassa tapauksessa ja jos se ei ole liian myöhäistä, hän korjaa itse.<br><br>Voi myös [http://www.evomediatech.com/editor6/cute_uploads/postinfo.asp?ie=54-Louis-Vuitton-Hinnat-Ulkomailla Louis Vuitton Hinnat Ulkomailla] riippuen oman alueen maa Haluaisin todella yrittää tehdä BSN sijaan osakkuusyrityksen. Olen neuvonut useita sairaanhoitajia mennä suoraan BSN, ja ainakin missä asun osakkuusyrityksen valmiita sairaanhoitajia ollaan vähitellen lopettamassa vuokrauksesta. Plus, jos sinulla on jo kandidaatin, ABSN plus prereqs vie saman verran aikaa kuin osakkuusyrityksen. Tämä ei kuitenkaan edellytä, että lopetat työskenneltyään vuoden kun nopeutetun ohjelman.<br><br>Oma [http://www.masmeyer.com.my/images/Photos/Press.asp?m=1-Timberland-Suomessa Timberland Suomessa] 6yo Autistinen lapsi rakastaa Scribblenauts. En tiedä, jos se auttoi puheessaan mutta se opetti hänelle, miten loitsu (peli antaa sinulle mahdollisuuden kutsua tahansa esine hahmot käyttää ratkaise arvoituksia kirjoittamalla sen) niin hyvin, että hän on kaukana edellä Neurotypical hänen luokkatoverinsa . Plus se tuntuu niin hauskaa. Käyn läpi hänen pelejä myöhemmin ja nähdä, jos voin ehdottaa joitakin enemmän.
<!-- For instance, if ''R'' is a ring, ''J''(''R'') equals the intersection of all ''maximal right ideals'' in ''R''.<ref>Isaacs, Corollary 13.3, p. 180</ref> Somewhat remarkable is that this also equals the intersection of all ''maximal left ideals'' of ''R''.{{sfn|Isaacs|year=1993|loc=p. 182}} Although the Jacobson radical is indeed an ideal, this is not entirely obvious from the previous two characterizations and hence other characterizations are preferred.<ref>Isaacs, p. 180</ref> Despite the nature of these characterizations, the intersection of all ''maximal (double-sided) ideals'' in ''R'' need not equal ''J''(''R'') – for instance, when ''R'' is a the [[endomorphism ring]] of a [[vector space]] with [[countable]] [[dimension of a vector space|dimension]] over a field ''F'', it is known that ''R'' has precisely three ideals, {0},''I'' and ''R'', however since ''R'' is [[von Neumann regular]] J(''R'')=0. {{harv|Lam|2001|loc=Ex. 3.15|p=46}}-->
相关的主题文章：
<!-- A computationally convenient notion when working with the Jacobson radical of a ring, is the notion of [[Quasiregular element|quasiregularity]].<ref>Isaacs, p. 180</ref> In particular, every element of a ring's Jacobson radical is quasiregular, and the Jacobson radical can be characterized as the unique right ideal of a ring, maximal with respect to the property that each element is [[Quasiregular element|right quasiregular]].<ref>Isaacs, Theorem 13.4, p. 180</ref>{{sfn|Isaacs|year=1993|loc=p. 181}} It is not necessarily true, however, that every quasiregular element belongs to a ring's Jacobson radical.{{sfn|Isaacs|year=1993|loc=p. 181}} The notion of quasiregularity proves to be very useful in various situations discussed later{{sfn|Isaacs|year=1993|loc=p. 181}}<ref>Isaacs, Theorem 13.11, p. 183</ref> -->
<ul>
<!--The Jacobson radical of a ring is also useful in studying [[Module (mathematics)|modules]] over the ring.{{sfn|Isaacs|year=1993|loc=p. 182}}<ref>Isaacs, Theorem 13.11, p. 183</ref> For instance, if ''U'' is a right ''R''-module, and ''V'' is a maximal submodule of ''U'', then ''U''·''J''(''R'') is contained in ''V'', where ''U''·''J''(''R'') denotes all products of elements of ''J''(''R'') (the "scalars") with elements in ''U'', on the right.{{sfn|Isaacs|year=1993|loc=p. 182}} Another instance of the usefulness of ''J''(''R'') when studying right ''R''-modules, is [[Nakayama's lemma]].<ref>Isaacs, Corollary 13.12, p. 183</ref>-->
 
<!-- In this case, the ring may not even contain a (proper) ''maximal'' right or left ideal (although, it may well contain non-trivial proper (one-sided) ideals). Thus, all of the above characterizations fail (including the characterization involving [[Quasiregular element|quasiregularity]] for this requires that the ring have unity). This problem, as well as the solution, is discussed later in the article, where the Jacobon radical is defined for rings without unity. -->
  <li>[http://www.histoirepassion.eu/spip.php?article1761/ http://www.histoirepassion.eu/spip.php?article1761/]</li>
 
  <li>[http://bbs.17caomei.com/forum.php?mod=viewthread&tid=344584 http://bbs.17caomei.com/forum.php?mod=viewthread&tid=344584]</li>
 
  <li>[http://wiki.utdebatecamp.com/index.php?title=User:Kytypget#Ray_Ban_Aviator_Suomi_sanoi_Jeff_Collier http://wiki.utdebatecamp.com/index.php?title=User:Kytypget#Ray_Ban_Aviator_Suomi_sanoi_Jeff_Collier]</li>
 
  <li>[http://www.magics3d.com/forum.php?mod=viewthread&tid=29486 http://www.magics3d.com/forum.php?mod=viewthread&tid=29486]</li>
 
  <li>[http://bbs.hubeitoday.com.cn/home.php?mod=space&uid=42582 http://bbs.hubeitoday.com.cn/home.php?mod=space&uid=42582]</li>
 
</ul>


==Intuitive discussion==
== Mbt Shop  soluviittauksia ==


As with other [[radical of a ring|radicals of rings]], the '''Jacobson radical''' can be thought of as a collection of "bad" elements. In this case the "bad" property is that these elements annihilate all simple left and right modules of the ring. For purposes of comparison, consider the  [[Nilradical of a ring|nilradical]] of a [[commutative ring]], which consists of all elements which are [[Nilpotent element|nilpotent]]. In fact for any ring, the nilpotent elements in the [[center (algebra)|center]] of the ring are also in the Jacobson radical.{{sfn|Isaacs|year=1993|loc=p. 181}} So, for commutative rings, the nilradical is contained in the Jacobson radical.
Jotkut laskentataulukkofunktioiden vaatinut argumentit (argumentti: Arvot, joita funktio käyttää suorittaa toimintoja tai laskelmat. Tyyppi argumentti funktio käyttää on nimenomaan toimintoa. Yhteinen käyttämistä argumenteista sisällä toimintoja ovat numeroita, tekstiä, soluviittauksia, ja nimet.), ja jotkin toiminnot (kuten PI) ei toteuta argumentteja. <br><br>Sen täytyy olla jotain, joka tekee heidät toimimaan [http://www.showgear.com.my/forum/test.asp?p=58-Mbt-Shop Mbt Shop] ja napsauttaa verkkosivuilla. Ensin täytyy liittyä ryhmään, joka on 200 tai useampia jäseniä. Sitten haluat valita ryhmään liittyvät siihen, mitä tarjoat, esimerkiksi jos se on kauneus tuotteita, mennä ne, jotka puhuvat kauneus tuotteita. <br><br>Koska sen maailmanlaajuinen läsnäolo idea monikulttuurisen virtuaalisen tiimin Nike Yritys on yleensä hyvä. Kuitenkin on olemassa luonnostaan ​​merkittäviä haasteita, jotka kohtaavat globaalin virtuaalitiimit. Tutkitaan haasteet monikulttuurisessa virtuaalitiimeissä Vinaja selville, että nämä ongelmat kuuluvat kommunikaatio katkoksia, mahdolliset ristiriidat jäsenten kesken, aikaviiveet vastauksissaan rajoitetusti tunnin ryhmätyö, ettei synergiaa monikulttuuristen tiimien ja eri vapaapäiviä. <br><br>Fyysinen asanas hathajoogan on perinne, joka juontaa juurensa ainakin 15-luvulla, mutta niitä ei laajalti harjoiteltu Intiassa ennen jo 20-luvulla. Iyengar, K. Pattabhi Joisin, Swami Vishnu Devananda ja Swami Satchidananda tuli aktiivinen ja suosittu länsimaissa. <br><br>Ne voivat olla hyvin herkkiä ja vaativat erittäin lempeä lähestymistapa koulutukseen. Yksi väärä liike ja luottamussuhde välillä Wolfdog ja omistaja voi olla rikki ikuisesti. Käyttäytymisen muutokseen kanssa susikoiraa vaatii paljon kärsivällisyyttä, ja pitäisi koskaan ajaa näitä eläimiä yli kynnyksen.. <br><br>Back in Daguerren päivä, kamerat ollut hyvin erilainen rooli. Valmistelijat lugged noin iso työkalu nimeltään 'camera obscura', joka on latinaa ja tarkoittaa 'pimennetyssä huoneessa.' Nämä suuret puu laatikot oli linssin toisessa päässä päästää valoa läpi. Mutta toisin kuin moderni kamerat, jotka [http://www.mbc.org.my/modules/mod_login/router.php?id=21-Free-Run-Shoe-Sale Free Run Shoe Sale] käyttävät valoa luoda pysyviä valokuvia, nämä työkalut noiden valo edelleen himmeä lasilevy. <br><br>Liite sisältää tietokannan yli 75 naista, joilla oli joitakin rooli valtakunnan politiikassa. Edellinen flirtti kanssa johdon politiikkaan oli herättänyt voimakkaita nuhdetta uros neljäsosaa. Ladies Land League vuonna 1881 sai tuomitsemista kieltäytymisensä olevan 'hallittu' eri tahoilta. <br><br>Tämä anti liitto näkemyksesi ei ole mitään uutta, että olet vieraannuttaa suuri% soittimen perusta, mutta jos et välitä, en välitä ja olen vasta viime päivinä, kun se oli tosielämässä seurauksia. Sitten näen [http://www.gmmi-texchem.com/marketingshare/Ambu/aboutus.asp?id=99-Longchamp-Helsinki Longchamp Helsinki] Bashiok hyppy puolustuksen tämä häpeällinen näytön toistamalla väittävät, että se [http://www.masmeyer.com.my/images/Photos/Press.asp?m=34-Timberland-Saappaat-Hinta Timberland Saappaat Hinta] on 'vain peli'. Sylkeä edessä kenellekään asianosaiselle ja pohjimmiltaan 'umad?'.
相关的主题文章：
<ul>
 
  <li>[http://www.wjiaq.com/news/html/?351919.html http://www.wjiaq.com/news/html/?351919.html]</li>
 
  <li>[http://www.zhgdw.com/forum.php?mod=viewthread&tid=223384 http://www.zhgdw.com/forum.php?mod=viewthread&tid=223384]</li>
 
  <li>[http://www.duik.cn/forum/thread-1502133-1-1.html http://www.duik.cn/forum/thread-1502133-1-1.html]</li>
 
  <li>[http://ierode.com/index.php?page=item&id=0 http://ierode.com/index.php?page=item&id=0]</li>
 
  <li>[http://rhymerockrecords.net/bulletin//read.php?1,635225 http://rhymerockrecords.net/bulletin//read.php?1,635225]</li>
 
</ul>


The Jacobson radical is very similar to the nilradical in an intuitive sense. A weaker notion of being bad, weaker than being a [[zero divisor]], is being a non-unit (not invertible under multiplication). The Jacobson radical of a ring consists of elements which satisfy a stronger property than being merely a non-unit – in some sense, a member of the Jacobson radical must not "act as a unit" in ''any'' [[Module (mathematics)|module]] "internal to the ring." More precisely, a member of the Jacobson radical must project under the [[Quotient map|canonical homomorphism]] to the zero of every "right division ring" (each non-zero element of which has a [[right inverse]]) internal to the ring in question. Concisely, it must belong to every maximal right ideal of the ring. These notions are of course imprecise, but at least explain why the nilradical of a commutative ring is contained in the ring's Jacobson radical.
== Nike Air Max 2013  Onko hakemus ja pankin tiliote vahvistaa ==


In yet a simpler way, we may think of the Jacobson radical of a ring as method to "mod out bad elements" of the ring – that is, members of the Jacobson radical act as 0 in the [[quotient ring]], ''R''/''J''(''R''). If ''N'' is the nilradical of commutative ring ''R'', then the quotient ring ''R''/''N'' has no nilpotent elements. Similarly for any ring ''R'', the quotient ring has ''J''(''R''/''J''(''R''))={0} and so all of the "bad" elements in the Jacobson radical have been removed by modding out ''J''(''R''). Elements of the Jacobson radical and nilradical can be therefore seen as generalizations of 0.
On ihmisiä, jotka yrittävät hyödyntää oman intoa vuokrata asunnon niin, että voit alkaa saada rahaa auttaa maksaa asuntolaina. Älä anna vuokra hakija aalto rahaa kasvosi saada sinut muuttamaan tai kiirehtiä läpi prosessin. Mitä tapahtuu sen jälkeen, kun kolmen kuukauden? Onko hakemus ja pankin tiliote vahvistaa, että hänellä on näin paljon rahaa, ja enemmän tulevaisuudessa vuokran?<br><br>Ensimmäinen testi kuitenkin, ironista kyllä, päättyi farssi, jossa fanit booing omia pelaajia. Dale Steyn osuma kuusi [http://www.yengkenghotel.com.my/guest-book/images/indulge.asp?isbn=39-Nike-Air-Max-2013 Nike Air Max 2013] pois lopullinen pallo ja jättää huomiotta muut pisteytys mahdollisuuksia ei hyökkääjä Vernon Philander toistaen Etelä-Afrikkalainen joukkueen politiikkaa. Päivänä, jolloin molemmat joukkueet olivat vaihtoehdot voittaa ja menettää, he ottivat kolmas vaihtoehto, että maaottelu tarjoaa. Taktiikka uudelleen suunniteltu, siellä on erilaisia ​​näkemyksiä kohtaan moraalinen voitto ja tappio, mutta se vetää eteenpäin tantalizingly mielenkiintoinen sarja finaali ensi viikolla Durbanissa.<br><br>Tämä on yleisin munuaiskivet, että ihmiset esittää Hoffman Center. Paljon voidaan tehdä niiden estämiseksi. Suuret estäjä kalsium kivet on sitraatti. Sitraatti täydentämistä voidaan tehdä tehokkaasti kaliumia magnesiumsitraatti. Sitraatti lisäravinteen tekee myös virtsa enemmän perus-ja näin ollen auttaa vähentämään mahdollista muodostaa kiviä. Sitraatti on läsnä sitrushedelmien. Neljä unssia sitruunamehua sekoitetaan 2 litraa vettä, on osoitettu lisäävän virtsan sitraatti [http://www.rajadarrylloh.com/management/includes/content.php?cid=23-Nike-High-Heels-Suomi Nike High Heels Suomi] tasoa. Joten rohkeasti langeta terveellisen limonadi ympäri vuoden, mutta mene helposti lisättyä sokeria.<br><br>Ilmastonmuutos on kysymys ihmisistä. Kyse elinkeinoja, jotka ovat vaikuttaneet ja joskus tuhoutuu, kun ankarat sääolosuhteet tuhot maa ne riippuvat tuloja. Kyse tilavuus, kun ne ovat sitten pakko lähteä kotiin etsimään parempaa elämää yhteisöissä, joilla ei ole kykyä omaksua. Ja se on noin selviytymisen alueilla, joilla ei ole infrastruktuuri kunnossa kestämään äärimmäisiä sääolosuhteita. ilmastoneuvottelukokous vain vuosi sitten Qatarissa, koska Typhoon Bopha väitti 1900 ihmishenkiä Filippiineillä. Tällä kertaa Sao [http://www.welovecoach.com/scripts/collections.asp?page=75-Hollister-Suomi-Nettikauppa Hollister Suomi Nettikauppa] on paasto, kunnes 'tarkoitus' on päästy sopimukseen.<br><br>Ooh viileä Minulla voimakkaasti maantieteellisen perustuu UK päällä, niin löytää lähin kaupunki olisi todella kätevä. SQL tiedosto liitetään näyttää katkaista vaikka se vain menee alas soutaa 110, postinumero B9. Se on hämmästyttävä galleria malleja kaikki käyttävät samaa HTML, mutta eri CSS. periaatteessa näyttää, miten paljon voit ohjata CSS: llä. Olen tullut suuri fani kuin CMS, varsinkin kun sitä käytetään yhdessä FCK Editor. He tekevät loistava yhdistelmä. Kuitenkin tämä on todella cool sivusto, joka on suuri suora kooderit. Voit kirjoittaa koodin [http://www.stellarnet.biz/Mini/images/main.asp?isbn=102-Ugg-Saappaat-Tampere Ugg Saappaat Tampere] reaaliajassa ja on sivusto näyttää koodin.
 
相关的主题文章：
==Equivalent characterizations==
<ul>
 
 
The Jacobson radical of a ring has various internal and external characterizations. The following equivalences appear in many noncommutative algebra texts such as {{harv|Anderson|1992|loc=§15}}, {{harv|Isaacs|1993|loc=§13B}}, and {{harv|Lam|2001|loc=Ch 2}}.
  <li>[http://boldandambitious.com/profile.php?id=70 http://boldandambitious.com/profile.php?id=70]</li>
 
 
The following are equivalent characterizations of the Jacobson radical in rings with unity (characterizations for rings without unity are given immediately afterward):
  <li>[http://www.ye.tejartcom.com/index.php?page=item&id=115 http://www.ye.tejartcom.com/index.php?page=item&id=115]</li>
 
 
* ''J''(''R'') equals the intersection of all [[maximal ideal|maximal right ideals]] of the ring. It is also true that ''J''(''R'') equals the intersection of all maximal left ideals within the ring.{{sfn|Isaacs|year=1993|loc=p. 182}} These characterizations are internal to the ring, since one only needs to find the maximal right ideals of the ring. For example, if a ring is [[Local ring|local]], and has a unique maximal ''right ideal'', then this unique maximal right ideal is an ideal because it is exactly ''J''(''R'').  Maximal ideals are in a sense easier to look for than annihilators of modules. This characterization is deficient, however, because it does not prove useful when working computationally with ''J''(''R''). The left-right symmetry of these two definitions is remarkable and has various interesting consequences.<ref>Isaacs, Problem 12.5, p. 173</ref>{{sfn|Isaacs|year=1993|loc=p. 182}} This symmetry stands in contrast to the lack of symmetry in the socles of ''R'', for it may happen that soc(''R''<sub>''R''</sub>) is not equal to soc(<sub>''R''</sub>''R''). If ''R'' is a non-commutative ring, ''J''(''R'') is not necessarily equal to the intersection of all maximal ''two-sided'' ideals of ''R''. For instance, if ''V'' is a countable direct sum of copies of a field ''k'' and ''R=End(V)'' (the ring of endomorphisms of ''V'' as a ''k''-module), then ''J''(''R'')=0 because ''R'' is known to be [[von Neumann regular]], but there is exactly one maximal double-sided ideal in ''R'' consisting of endomorphisms with finite-dimensional image. {{harv|Lam|2001|loc=Ex. 3.15|p=46}}
   <li>[http://yirenyiren.com/forum.php?mod=viewthread&tid=589352&fromuid=35804 http://yirenyiren.com/forum.php?mod=viewthread&tid=589352&fromuid=35804]</li>
 
 
* ''J''(''R'') equals the sum of all [[superfluous submodule|superfluous right ideals]] (or symmetrically, the sum of all superfluous left ideals) of ''R''.  Comparing this with the previous definition, the sum of superfluous right ideals equals the intersection of maximal right ideals.  This phenomenon is reflected dually for the right socle of ''R'': soc(''R''<sub>''R''</sub>) is both the sum of [[minimal ideal|minimal right ideal]]s and the intersection of [[essential extension|essential right ideals]].  In fact, these two astounding relationships hold for the radicals and socles of modules in general.
   <li>[http://cgi.www5c.biglobe.ne.jp/~kk_aoi/bbs/apeboard_plus.cgi/ http://cgi.www5c.biglobe.ne.jp/~kk_aoi/bbs/apeboard_plus.cgi/]</li>
 
 
* As defined in the introduction, ''J''(''R'') equals the intersection of all [[Annihilator (ring theory)|annihilators]] of [[simple module|simple]] right ''R''-modules, however it is also true that it is the intersection of annihilators of simple left modules. An ideal that is the annihilator of a simple module is known as a [[primitive ideal]], and so a reformulation of this states that the Jacobson radical is the intersection of all primitive ideals.  Although this characterization is not useful computationally, or as useful as the previous two characterizations in aiding intuition, it is useful in studying modules over rings. For instance, if ''U'' is right ''R''-module, and ''V'' is a [[maximal submodule]] of ''U'', ''U''·''J''(''R'') is contained in ''V'', where ''U''·''J''(''R'') denotes all products of elements of ''J''(''R'') (the "scalars") with elements in ''U'', on the right. This follows from the fact that the [[quotient module]], ''U''/''V'' is simple and hence annihilated by ''J''(''R''). As another example, this result motivates [[Nakayama's lemma]].
   <li>[http://bbs.usaflylong.com/thread-100708-1-1.html http://bbs.usaflylong.com/thread-100708-1-1.html]</li>
 
 
* ''J''(''R'') is the unique right ideal of ''R'' maximal with the property that every element is [[Quasiregular element|right quasiregular]].<ref>Isaacs, Corollary 13.4, p. 180</ref>{{sfn|Isaacs|year=1993|loc=p. 181}} Alternatively, one could replace "right" with "left" in the previous sentence.{{sfn|Isaacs|year=1993|loc=p. 182}} This characterization of the Jacobson radical is useful both computationally and in aiding intuition. Furthermore, this characterization is useful in studying modules over a ring. [[Nakayama's lemma]] is perhaps the most well-known instance of this. Although every element of the ''J''(''R'') is necessarily [[Quasiregular element|quasiregular]], not every quasiregular element is necessarily a member of ''J''(''R'').{{sfn|Isaacs|year=1993|loc=p. 181}}
</ul>
 
* While not every quasiregular element is in ''J''(''R''), it can be shown that ''y'' is in ''J''(''R'') if and only if ''xy'' is left quasiregular for all ''x'' in ''R''. {{harv|Lam|2001|p=50}}
 
For rings without unity it is possible for ''R''=''J''(''R''), however the equation that ''J''(''R''/''J''(''R''))={0} still holds. The following are equivalent characterizations of ''J''(''R'') for rings without unity appear in {{harv|Lam|2001|p=63}}:
* The notion of left quasiregularity can be generalized in the following way.  Call an element ''a'' in ''R'' left ''generalized quasiregular'' if there exists ''c'' in ''R'' such that ''c''+''a''-''ca''=&nbsp;0.  Then ''J''(''R'') consists of every element ''a'' for which ''ra'' is left generalized quasiregular for all ''r'' in ''R''. It can be checked that this definition coincides with the previous quasiregular definition for rings with unity.
* For a ring without unity, the definition of a left [[simple module]] ''M'' is amended by adding the condition that ''R•M''&nbsp;≠&nbsp;0. With this understanding, ''J''(''R'') may be defined as the intersection of all annihilators of simple left ''R'' modules, or just ''R'' if there are no simple left ''R'' modules. Rings without unity with no simple modules do exist, in which case ''R''=''J''(''R''), and the ring is called a '''radical ring'''. By using the generalized quasiregular characterization of the radical, it is clear that if one finds a ring with ''J''(''R'') nonzero, then ''J''(''R'') is a radical ring when considered as a ring without unity.
 
==Examples==
* Rings for which ''J''(''R'') is {0} are called [[semiprimitive ring]]s, or sometimes "Jacobson semisimple rings". The Jacobson radical of any [[field (mathematics)|field]], any [[von Neumann regular ring]] and any left or right [[primitive ring]]  is {0}. The Jacobson radical of the [[integer]]s is {0}.
* The Jacobson radical of the ring '''Z'''/12'''Z''' (see [[modular arithmetic]]) is 6'''Z'''/12'''Z''', which is the intersection of the maximal ideals 2'''Z'''/12'''Z''' and 3'''Z'''/12'''Z'''.
* If ''K'' is a field and ''R'' is the ring of all upper triangular ''n''-by-''n'' matrices with entries in ''K'', then J(''R'') consists of all upper triangular matrices with zeros on the main diagonal.
* If ''K'' is a field and ''R'' = ''K''<nowiki>[[</nowiki>''X''<sub>1</sub>,&nbsp;...,&nbsp;''X''<sub>''n''</sub><nowiki>]]</nowiki> is a ring of [[formal power series]], then J(''R'') consists of those power series whose constant term is zero. More generally: the Jacobson radical of every [[local ring]] is the unique maximal ideal of the ring, which consists precisely of the ring's non-[[unit (algebra)|units]].
* Start with a finite, acyclic [[quiver (mathematics)|quiver]] Γ and a field ''K'' and consider the quiver algebra ''K''Γ (as described in the [[quiver (mathematics)|quiver article]]). The Jacobson radical of this ring is generated by all the paths in Γ of length&nbsp;≥&nbsp;1.
*  The Jacobson radical of a [[C*-algebra]] is {0}. This follows from the [[Gelfand–Naimark theorem]] and the fact for a C*-algebra, a topologically irreducible *-representation on a [[Hilbert space]] is algebraically irreducible, so that its kernel is a primitive ideal in the purely algebraic sense (see [[spectrum of a C*-algebra]]).
 
==Properties==
* If ''R'' is unital and is not the trivial ring {0}, the Jacobson radical is always distinct from ''R'' since [[Maximal ideal#Properties|rings with unity always have maximal right ideals]]. However, some important theorems and conjectures in ring theory consider the case when ''J''(''R'') = ''R'' - "If ''R'' is a nil ring (that is, each of its elements is nilpotent), is the [[polynomial ring]] ''R''[''x''] equal to its Jacobson radical?" is equivalent to the open [[Köthe conjecture]]. {{harv|Smoktunowicz|2006|loc=§5|p=260}}
 
* The Jacobson radical of the ring ''R''/J(''R'') is zero. Rings with zero Jacobson radical are called [[semiprimitive ring]]s.
 
* A ring is [[semisimple algebra|semisimple]] if and only if it is [[Artinian ring|Artinian]] and its Jacobson radical is zero.
 
* If ''f'' : ''R'' → ''S'' is a [[surjective]] [[ring homomorphism]], then ''f''(J(''R'')) ⊆ J(''S'').
 
* If ''M'' is a [[finitely generated module|finitely generated]] left ''R''-[[module (mathematics)|module]] with J(''R'')''M'' = ''M'', then ''M'' = 0 ([[Nakayama's lemma]]).
 
* ''J''(''R'') contains all central nilpotent elements, but contains no [[idempotent element]]s except for 0.
 
* ''J''(''R'') contains every [[nil ideal]] of ''R''. If ''R'' is left or right [[artinian ring|Artinian]], then J(''R'') is a [[nilpotent ideal]]. This can actually be made stronger: If <math>\left\{0\right\}= T_0\subseteq T_1\subseteq \dotsb\subseteq T_k=R</math> is a [[Composition_series#For_modules|composition series]] for the right ''R''-module ''R'' (such a series is sure to exist if ''R'' is right artinian, and there is a similar left composition series if ''R'' is left artinian), then <math>\left(J\left(R\right)\right) ^k=0</math>. (Proof: Since the factors <math>T_u/T_{u-1}</math> are simple right ''R''-modules, right multiplication by any element of J(''R'') annihilates these factors. In other words, <math>\left(T_u/T_{u-1}\right)\cdot J\left(R\right)=0</math>, whence <math>T_u\cdot J\left(R\right)\subseteq T_{u-1}</math>. Consequently, induction over ''i'' shows that all nonnegative integers ''i'' and ''u'' (for which the following makes sense) satisfy <math>T_u\cdot \left(J\left(R\right)\right)^i\subseteq T_{u-i}</math>. Applying this to ''u'' = ''i'' = ''k'' yields the result.) Note, however, that in general the Jacobson radical need not consist of only the [[nilpotent]] elements of the ring.
 
* If ''R'' is commutative and finitely generated as a '''Z'''-module, then J(''R'') is equal to the [[Nilradical of a ring|nilradical]] of ''R''.
 
*The Jacobson radical of a (unital) ring is its largest superfluous right (equivalently, left) ideal.
 
==Notes==
{{reflist|2}}
 
==References==
*{{citation
   |author1=Anderson, Frank W.
  |author2=Fuller, Kent R.
  |title=Rings and categories of modules
  |series=Graduate Texts in Mathematics
  |volume=13
  |edition=2
  |publisher=Springer-Verlag
  |place=New York
  |year=1992
   |pages=x+376
  |isbn=0-387-97845-3
  |mr=1245487 (94i:16001)}}
*{{citation
  |author1=Atiyah, M. F.
  |author2=Macdonald, I. G.
  |title=Introduction to commutative algebra
  |publisher=Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass.-London-Don Mills, Ont.
  |year=1969
  |pages=ix+128
  |mr=0242802 (39 #4129)}}
*N. Bourbaki. ''Éléments de Mathématique''.
*{{citation
   |author=Herstein, I. N.
  |author-link=Israel Nathan Herstein
  |title=Noncommutative rings
  |series=Carus Mathematical Monographs
  |volume=15
  |note=Reprint of the 1968 original;
  With an afterword by Lance W. Small
  |publisher=Mathematical Association of America
  |place=Washington, DC
  |year=1994
  |pages=xii+202
  |isbn=0-88385-015-X
  |mr=1449137 (97m:16001)}}
* {{cite book
| author = Isaacs, I. M.
| year = 1993
| title = Algebra, a graduate course
| edition = 1st edition
| publisher = Brooks/Cole Publishing Company
| isbn = 0-534-19002-2}}
* {{Citation | last1=Jacobson | first1=Nathan | author1-link=Nathan Jacobson | title=The radical and semi-simplicity for arbitrary rings | doi=10.2307/2371731 | mr=12271 | year=1945 | journal=[[American Journal of Mathematics]] | issn=0002-9327 | volume=67 | pages=300–320}}
*{{citation
  |author=Lam, T. Y.
  |title=A first course in noncommutative rings
  |series=Graduate Texts in Mathematics
  |volume=131
  |edition=2
  |publisher=Springer-Verlag
  |place=New York
  |year=2001
  |pages=xx+385
  |isbn=0-387-95183-0
  |mr=1838439 (2002c:16001)}}
*{{citation
  |author=Pierce, Richard S.
  |title=Associative algebras
  |series=Graduate Texts in Mathematics
  |volume=88
  |note=Studies in the History of Modern Science, 9
  |publisher=Springer-Verlag
  |place=New York
  |year=1982
  |pages=xii+436
  |isbn=0-387-90693-2
  |mr=674652 (84c:16001)}}
 
==See also==
*[[Nilradical of a ring|Nilradical]]
*[[Radical of a module]]
*[[Radical of an ideal]]
*[[Frattini subgroup]]
 
{{DEFAULTSORT:Jacobson Radical}}
[[Category:Ideals]]
[[Category:Ring theory]]

Latest revision as of 13:31, 8 January 2015

Le Pliage Hinta Sitten on Te'o

Tarjoan riippumatonta tutkimusta teknologiayritysten kuuluvat matkapuhelin-ja SaaS Enterprise Applications. Olin Le Pliage Hinta buy side teknologia analyytikko Atlantic Trust (Invescon varakkaille ryhmä) seitsemän vuotta ja toinen kahdesta analyytikoista määräytyy teknologia tiloja yrityksen 15 dollaria miljardin euron pääomia. Minun ensisijainen painopiste oli laitteistot, ohjelmistot, palvelut ja Internet-yritykset. Ennen siirtymistään Atlantic Trust Olin Internet Security-ohjelmisto analyytikko Smith Barney. Ensimmäinen pääruoka rahoitusyhteisö oli Salomon Brothersin jälkeen Enterprise Server Hardware yritykset kuten IBM, Hewlett Packard ja Sun Microsystems. Ennen tulossa osakeanalyytikkona Vietin kuusitoista vuotta IBM: llä erilaisissa myynnin ja valmistuksen tehtävissä. Tuotantotalous Stanfordin yliopistosta ja jatkotutkinto taloustieteen yliopiston Sussexissa Englannissa.

Sitten on Te'o, Notre Dame linebacker ja Heisman Trophy runner, jotka nauttivat valtavaa suosiota kuin hän johti irlantilaiset 12 0 runkosarjan ennätys ja paikalla BCS National Championship peli. Ei vain ollut Te'o koko kentän joka viikko, hän oli sympaattinen ja kaunopuheinen post peli haastatteluja. Ja tietenkin, hän teki sen kaiken, kun taistelut suru kuolemat sekä hänen isoäitinsä ja hänen tyttöystävänsä.

Jokainen entinen addikti näyttää Longchamps Helsinki muistaa hetkellä hän päätti muuttaa: ehkä hän heräsi vankilassa tai sairaalassa; tai ehkä hän loukkaantunut jonkun tai menetti työnsä. Olipa syy mikä tahansa, jotain pakottaa hänet hyväksymään, että hänen teoilla on seurauksensa, ja että nämä seuraukset johtaa katastrofiin hänelle ja muille, jos hän ei muuta käyttäytymistään. Sitten, parhaassa tapauksessa ja jos se ei ole liian myöhäistä, hän korjaa itse.

Voi myös Louis Vuitton Hinnat Ulkomailla riippuen oman alueen maa Haluaisin todella yrittää tehdä BSN sijaan osakkuusyrityksen. Olen neuvonut useita sairaanhoitajia mennä suoraan BSN, ja ainakin missä asun osakkuusyrityksen valmiita sairaanhoitajia ollaan vähitellen lopettamassa vuokrauksesta. Plus, jos sinulla on jo kandidaatin, ABSN plus prereqs vie saman verran aikaa kuin osakkuusyrityksen. Tämä ei kuitenkaan edellytä, että lopetat työskenneltyään vuoden kun nopeutetun ohjelman.

Oma Timberland Suomessa 6yo Autistinen lapsi rakastaa Scribblenauts. En tiedä, jos se auttoi puheessaan mutta se opetti hänelle, miten loitsu (peli antaa sinulle mahdollisuuden kutsua tahansa esine hahmot käyttää ratkaise arvoituksia kirjoittamalla sen) niin hyvin, että hän on kaukana edellä Neurotypical hänen luokkatoverinsa . Plus se tuntuu niin hauskaa. Käyn läpi hänen pelejä myöhemmin ja nähdä, jos voin ehdottaa joitakin enemmän. 相关的主题文章：

Mbt Shop soluviittauksia

Jotkut laskentataulukkofunktioiden vaatinut argumentit (argumentti: Arvot, joita funktio käyttää suorittaa toimintoja tai laskelmat. Tyyppi argumentti funktio käyttää on nimenomaan toimintoa. Yhteinen käyttämistä argumenteista sisällä toimintoja ovat numeroita, tekstiä, soluviittauksia, ja nimet.), ja jotkin toiminnot (kuten PI) ei toteuta argumentteja.

Sen täytyy olla jotain, joka tekee heidät toimimaan Mbt Shop ja napsauttaa verkkosivuilla. Ensin täytyy liittyä ryhmään, joka on 200 tai useampia jäseniä. Sitten haluat valita ryhmään liittyvät siihen, mitä tarjoat, esimerkiksi jos se on kauneus tuotteita, mennä ne, jotka puhuvat kauneus tuotteita.

Koska sen maailmanlaajuinen läsnäolo idea monikulttuurisen virtuaalisen tiimin Nike Yritys on yleensä hyvä. Kuitenkin on olemassa luonnostaan ​​merkittäviä haasteita, jotka kohtaavat globaalin virtuaalitiimit. Tutkitaan haasteet monikulttuurisessa virtuaalitiimeissä Vinaja selville, että nämä ongelmat kuuluvat kommunikaatio katkoksia, mahdolliset ristiriidat jäsenten kesken, aikaviiveet vastauksissaan rajoitetusti tunnin ryhmätyö, ettei synergiaa monikulttuuristen tiimien ja eri vapaapäiviä.

Fyysinen asanas hathajoogan on perinne, joka juontaa juurensa ainakin 15-luvulla, mutta niitä ei laajalti harjoiteltu Intiassa ennen jo 20-luvulla. Iyengar, K. Pattabhi Joisin, Swami Vishnu Devananda ja Swami Satchidananda tuli aktiivinen ja suosittu länsimaissa.

Ne voivat olla hyvin herkkiä ja vaativat erittäin lempeä lähestymistapa koulutukseen. Yksi väärä liike ja luottamussuhde välillä Wolfdog ja omistaja voi olla rikki ikuisesti. Käyttäytymisen muutokseen kanssa susikoiraa vaatii paljon kärsivällisyyttä, ja pitäisi koskaan ajaa näitä eläimiä yli kynnyksen..

Back in Daguerren päivä, kamerat ollut hyvin erilainen rooli. Valmistelijat lugged noin iso työkalu nimeltään 'camera obscura', joka on latinaa ja tarkoittaa 'pimennetyssä huoneessa.' Nämä suuret puu laatikot oli linssin toisessa päässä päästää valoa läpi. Mutta toisin kuin moderni kamerat, jotka Free Run Shoe Sale käyttävät valoa luoda pysyviä valokuvia, nämä työkalut noiden valo edelleen himmeä lasilevy.

Liite sisältää tietokannan yli 75 naista, joilla oli joitakin rooli valtakunnan politiikassa. Edellinen flirtti kanssa johdon politiikkaan oli herättänyt voimakkaita nuhdetta uros neljäsosaa. Ladies Land League vuonna 1881 sai tuomitsemista kieltäytymisensä olevan 'hallittu' eri tahoilta.

Tämä anti liitto näkemyksesi ei ole mitään uutta, että olet vieraannuttaa suuri% soittimen perusta, mutta jos et välitä, en välitä ja olen vasta viime päivinä, kun se oli tosielämässä seurauksia. Sitten näen Longchamp Helsinki Bashiok hyppy puolustuksen tämä häpeällinen näytön toistamalla väittävät, että se Timberland Saappaat Hinta on 'vain peli'. Sylkeä edessä kenellekään asianosaiselle ja pohjimmiltaan 'umad?'. 相关的主题文章：

Nike Air Max 2013 Onko hakemus ja pankin tiliote vahvistaa

On ihmisiä, jotka yrittävät hyödyntää oman intoa vuokrata asunnon niin, että voit alkaa saada rahaa auttaa maksaa asuntolaina. Älä anna vuokra hakija aalto rahaa kasvosi saada sinut muuttamaan tai kiirehtiä läpi prosessin. Mitä tapahtuu sen jälkeen, kun kolmen kuukauden? Onko hakemus ja pankin tiliote vahvistaa, että hänellä on näin paljon rahaa, ja enemmän tulevaisuudessa vuokran?

Ensimmäinen testi kuitenkin, ironista kyllä, päättyi farssi, jossa fanit booing omia pelaajia. Dale Steyn osuma kuusi Nike Air Max 2013 pois lopullinen pallo ja jättää huomiotta muut pisteytys mahdollisuuksia ei hyökkääjä Vernon Philander toistaen Etelä-Afrikkalainen joukkueen politiikkaa. Päivänä, jolloin molemmat joukkueet olivat vaihtoehdot voittaa ja menettää, he ottivat kolmas vaihtoehto, että maaottelu tarjoaa. Taktiikka uudelleen suunniteltu, siellä on erilaisia ​​näkemyksiä kohtaan moraalinen voitto ja tappio, mutta se vetää eteenpäin tantalizingly mielenkiintoinen sarja finaali ensi viikolla Durbanissa.

Tämä on yleisin munuaiskivet, että ihmiset esittää Hoffman Center. Paljon voidaan tehdä niiden estämiseksi. Suuret estäjä kalsium kivet on sitraatti. Sitraatti täydentämistä voidaan tehdä tehokkaasti kaliumia magnesiumsitraatti. Sitraatti lisäravinteen tekee myös virtsa enemmän perus-ja näin ollen auttaa vähentämään mahdollista muodostaa kiviä. Sitraatti on läsnä sitrushedelmien. Neljä unssia sitruunamehua sekoitetaan 2 litraa vettä, on osoitettu lisäävän virtsan sitraatti Nike High Heels Suomi tasoa. Joten rohkeasti langeta terveellisen limonadi ympäri vuoden, mutta mene helposti lisättyä sokeria.

Ilmastonmuutos on kysymys ihmisistä. Kyse elinkeinoja, jotka ovat vaikuttaneet ja joskus tuhoutuu, kun ankarat sääolosuhteet tuhot maa ne riippuvat tuloja. Kyse tilavuus, kun ne ovat sitten pakko lähteä kotiin etsimään parempaa elämää yhteisöissä, joilla ei ole kykyä omaksua. Ja se on noin selviytymisen alueilla, joilla ei ole infrastruktuuri kunnossa kestämään äärimmäisiä sääolosuhteita. ilmastoneuvottelukokous vain vuosi sitten Qatarissa, koska Typhoon Bopha väitti 1900 ihmishenkiä Filippiineillä. Tällä kertaa Sao Hollister Suomi Nettikauppa on paasto, kunnes 'tarkoitus' on päästy sopimukseen.

Ooh viileä Minulla voimakkaasti maantieteellisen perustuu UK päällä, niin löytää lähin kaupunki olisi todella kätevä. SQL tiedosto liitetään näyttää katkaista vaikka se vain menee alas soutaa 110, postinumero B9. Se on hämmästyttävä galleria malleja kaikki käyttävät samaa HTML, mutta eri CSS. periaatteessa näyttää, miten paljon voit ohjata CSS: llä. Olen tullut suuri fani kuin CMS, varsinkin kun sitä käytetään yhdessä FCK Editor. He tekevät loistava yhdistelmä. Kuitenkin tämä on todella cool sivusto, joka on suuri suora kooderit. Voit kirjoittaa koodin Ugg Saappaat Tampere reaaliajassa ja on sivusto näyttää koodin. 相关的主题文章：

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Péclet_number&oldid=223075"