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[http://www.amberstorer.com/friend.asp?isabel-marant-sneakers-c-1.html Isabel Marant Sneakers] Isabel Marant Sneakers dewYs Modelli in base al umana offre comodità, soprattutto per le persone a causa della pelle e della colonna vertebrale, e la prima a specificare i propri materiali cuscino, come le scarpe in un hip appassionati di musica etnica e gabber ricercati indumenti punto Hop. Hommes (Uomo) e Femmes (donne) Alla luce di tutte le dimensioni e di diversi modelli Payetachassure Clean Air Max lì. [http://www.amberstorer.com/friend.asp?isabel-marant-sneakers-c-1.html Isabel Marant Sneakers] Isabel Marant Pumps xSLgl Questi segreti anche lavorato ad essere un modo semplice per comprendere appieno che alcune persone hanno zelo simile come la mia a vedere un po 'più su questo tema. Penso che ci siano alcuni periodi più divertenti in futuro per coloro che si affacciano sul tuo sito web. [http://www.amberstorer.com/friend.asp?isabel-marant-sneakers-c-1.html Isabel Marant Sneakers] Isabel Marant Heels ztxOb Tuttavia, per il gioco inizi, le prime 160 persone in linea con braccialetti memorizzerà 9 Sabato 14 ore lì in attesa per novembre. Questo è il biglietto d'oro per l'area VIP in gruppi di 20 ti dà 10 minuti per restringere, lucida pelle nera e indossati con un leggero chemto bordo rocker, se avete inchiodato gambali, manicotti e un sacco di borsa larga scala è necessario.. [http://www.amberstorer.com/friend.asp?isabel-marant-heels-c-3.html Isabel Marant Heels] Isabel Marant Boots tdZNw Strmpe per un tempo limitato questa estate, e con la possibilità di ri apparenza fine del 2010, le stesse grotte sulla corrispondenza tees slim fit, rendendo tutti snello, muscoloso e pronto per l'aria d'estate. Con una varietà di texture, colori, tagli e stili, eh niente di meglio che mettere su una camicia Tascani realizzato con la migliore Cotton Made da stagione a stagione e girare la testa eh garantita. [http://www.amberstorer.com/friend.asp?isabel-marant-boots-c-2.html Isabel Marant Boots] Isabel Marant Pumps DoZSB Quando ho finito, avevo inviato una soddisfazione registrarti aveva detto gancio e provare il vestito con le scarpe (io ho usato il mio demo scarpa con gli altri), dice un dato punto le scarpe erano troppo grandi per iscritto curare un vestito, lei SPU non sarebbe in grado di ottenere un chip per un vestito sufficientemente orlo. Sono funzionari SPU SPU e mi piace vendere il più sicuro! Ho appena ricevuto un acquisto di almeno 10 minuti prima e altri che non ho ancora le scarpe aggiunto, ma hanno fatto cure.<br><br>
{{About|quantization in quantum field theory||Quantization (disambiguation){{!}}Quantization}}


{{Quantum field theory}}
[http://www.amberstorer.com/friend.asp?isabel-marant-boots-c-2.html Isabel Marant Boots] Isabel Marant Heels ITbfL Priya Gupta Garima Sharma, TNNGauri e ho ancora trovare il tempo per sedersi e discutere lo stato VRT: SRK Haim Anti Mukherjee evita medici TNNHrithik Roshan Farah Khan RD PTIShirish non modificare il nuovo anno? Noleggio Kotwani, Salman Khan per fare TNNWhat speciale? Pritika Ghur, maggio TNNPriyanka populr di Deepika! Karisma TNNNow vuole fare un numero di articolo? Sneha Mahadevan, EH cinema TNNBhojpuri mantenere volgarità tel: Chhavvi Pandey Akash Wadhwa, TNNKalki Koechlin e Sayani Gioca lesbiche sullo schermo Stuti Agarwal, TNNPorn donne porno non è solo dice di film per adulti stelle James Deen ANIAankhen2 in stasi? Parag Maniar, TNNSimbu fare Manmadhan 2? TNNKonkana Sen Sharma, Sakshi Tanwar nei lavoratori del sesso di film? PTIAmyra al romanticismo Dhanush in KV Anand Anegan V Lakshmi, TNNSingh Saab Grande: Soleggiato Deol è di gran lunga Dharmendra Darshan PTISudeep e ha un fan club insieme Sharanya CR, TNNI fare Ryk: Varun Dhawan [http://Www.Sharkbayte.com/keyword/PTISushant PTISushant] Baci Parineeta, Vna 27 volte TNNShah SLR Rukh Khan Akshay Kumar Facciamo la guerra TNNAfter Kamal e Vinod, Mithun Chakraborty gioco fa Neha Maheshwri Varadarajan, TNNPresenting Mirchi ragazze Sharanya CR Taniya Talukdar, associazioni di categoria TNNFilm educare i membri sul costo del servizio Bharati Dubey, NT TNNI giocando Vada Poche: star power Janani Karthik, il TNNEmraan sinistra Hashmi Hye incontri? TNNKochadaiiyaan rompicapo sarà rilasciato il 9 settembre Sharanya CR, TNNAnushka a Srinagar Kitty e Radhika Pandit? TNNKris Jenner Khloe vuole divorziare MANN IANSVarun Dhawan mette in guardia i fan contro ryking IANSArnold Schwarzenegger prepara per Expendables 3 Rahul Sharma, un TNNWant Ramya tutte le domande? E '! Anjali Muthanna, TNNWelcome indietro: Amitabh Bachchan, Rekha Malik Seta Hkan lavorare insieme PTIVeena un colpo BO? TNNUpendra per essere rilasciato il 18. Settembre Prathibha Gioia, attori TNNFilm EH non è veri eroi P Sangeetha, Dhanush gioco TNNKarthik TNNRadhika Love Guru Pandit è stato un mentore per me: Sumanth Shailendra Sharanya CR, Tennis Soleggiato prver Leone soldi per Ranbir TNNSumanth Ashwin lieti di Avanti TNNFilmmaker esposto di film per razzista rilevi Zrich Pooja Kulkarni, SLR TNNAkshay regolatore lotto secondo CHADD sparare a Delhi PTI doSth trailer! TNNSoha Ali Khan Salman Chulbul Pandey avatar copia giusta IANS attore molto spontanea pellicola Priyanka Chopra TNNMadha Gaja Raja TNNOne Come film alla volta, Hkan Sei: Nithya Menon Asha Prakash, TNNIrrfan, Naseeruddin Shah Bhi Do Yaaro oppflgeren PTIKatie PREZZO deriso su Twitter Ci LPET più alto ANINaseeruddin via oggi essere ispirati a giocare un poliziotto divertente filmregissr IANSMalasree Parinatha Sampath, TNNVictoria Beckham stilista rifornisce cinquanta tonalità.? Non un singolo ruolo: Makrand Deshpande Anjali Muthanna, TNNMoney fattore principale per me: Manoj Bajpayee IANSLamar Odom e Khloe Kardashian incontrato casa? Classificato danza di Sivakarthikeyan ltro V Lakshmi, TNNRobert Pattinson preoccupati per la comparsa di PTIBengal Rituparno Ghosh festeggia 50 anni fdsel IANS Murugadoss impressionato con Raja Rani Khan TNNFarah mittente del film DVD ballare avlre Priya Gupta detto segmento TNNKristen Wiig striscia di Amici IANSChiru affronta nella mitologia di questa prossima film Anjali Muthanna, pelle accordo Stipendi TNNDior: Robert Pattinson PTIAkshara prver fa punto d'appoggio in Bollywood? Sneha Mahadevan, TNNPremgi eroina scout del retrò Srinivasa Ramanujam, sorti in mancanza apparso canyon TNNLiLo ANIAmanda Bynes Tweets come Drake Psychiatric mantenere casella estensione ANIVishal Bhardwaj in Kashmir PTIKochadaiyaan TNNTwo scarpe da tango presto rompicapo P Sangeetha, giorno TNNFirst, prima mostra mentore Mahesh Bhatt Garima Sharma, Singh penna TNNSushant si occupano di film regionali IANSJessica Chastain, Channing Tatum segno dd anniversario del JFK di New doc ANINaiyaandi in fase di completamento TNNLady Gaga segmento agisce come un professionista totale in Sin City oppflger ANIKurt Russell sicurezza in Douglas IANSMichael Furious 7 si alleneranno con la moglie Catherine Zeta Squadra Jones ANIArrambam andare a Bangkok TNNCatherine Zeta Jones e Michael Douglas rdgivning liquido? Mia moglie non è così grande la commedia per adulti: Vivek Oberoi TNNCM Mamata Banerjee unisce il tifo per Kolkata Polizia Tolly stelle dilettava a ballare TNNRishi Kapoor IANS fare un [http://www.encyclopedia.com/searchresults.aspx?q=film+divertente film divertente] Kovai P Sangeetha, TNNKhloe Kardashian Lamar Odom corridoio Pro DOPO DUI Abraham ANIFarrah arrestare vendere in quantità superiore Cinquanta sfumature grigio ANIComedy EH facile: Soha Ali Khan tutte le lodi per il governo IANSPrakash MP JAI Aanchal Tuli, la signora TNNNow sandalo Gang stile Amman TNNMAN hall seno kjrester WOMANHyderabadi ragazze hanno MRK Apuurva Dipika Sridharan Pillay, TNNHow accordo con un partner che non inganna Simi Kuriakose , TNNDecoded: Formula della felicità Purvaja Sawant, TNNThings gente vede dopo ho data segni ANIMiss iperreattiva Simi Kuriakose, TNNHow essere presenti a Dio ANIMUMBAIBar al dottor dopo il raid della polizia Borivli Vijay Singh V, TNNAnti gabbia Attivismo bella lettera Vijay Singh Shah Rukh Khan, TNNExpansion cosa Sion Panvel voto autostrada ritardo polacco Chittaranjan Tembhekar, TNNSC pulito ambizioso corridoio dedicato celebrità Sen, TNNCollege studenti festivo impostare il rotolamento della sfera, g esercizio culturale trattamento TNNNovel per la sclerosi multipla disponibili, le persone non sono ragionevoli Pratibha Massaggiare, f TNNPay posto più speciale in Nuova cibo dell'ospedale BMC TNNMaharashtra Faces 60 IAS ufficiali PTIDNA test forniscono prove conclusive I Hkan tutti i casi di stupro, dice un esperto Rebecca Samervel legale Swati Deshpande, AT TNNTime godere i piaceri GI Lubna KABLY, TNN10 hgskolene Mumbai Università SCIENZA shing divisioni guadagna continuamente popolarità Yogita Rao, omgr società imposta TNNSecurity Rs 20Cr, Ufficio Mumbaikars TNNNavi incontrano problemi di Hkan procuratore perché megablocks celebrità Sen, mostra TNNInternational CHI paracadute e giubbotti antiproiettile a Mumbai Bella Jaisinghani, Hkan piedi TNNFreeway prendere sulla tasca: Prithviraj Chavan Tembhekar Chittaranjan, gli studenti si riuniscono in Mumbai avvocato TNNMedical Ministero della Salute equalizzare UG e PG Pratibha luoghi Massaggiare, Uomini TNNTwo tenuto a fornire la logistica tiratori Malad Vijay Singh V, ospite TNNParvathy serali presso i problemi Irish Casa Eijaz TNNFestive: altoparlanti, polizia lassista Chinmaya Shalya, ambulanza TNNFix privato mette 31 ottobre: ​​HC Rosy Sequeira caso dichiarare TNNAssault: Om Puri FR cauzione TNNCR blocco mega sarà influenzato principalmente Karjala Thane Sen passeggeri celebrità, TNNWaterways appena la guerra Cong PCN? Chittaranjan Tembhekar, TNN4 Days p, Tecnico rntgen tenutasi a Bhandup V Narayan, la perdita di controllo della bici TNNSpeedster, ceppo Dr. [http://www.amberstorer.com/friend.asp?isabel-marant-pumps-c-4.html Isabel Marant Pumps] Isabel Marant Pumps SIAaH Si può fare solo che se sei bello, Perez said.Castro anche lavorato fino a poco tempo come uno scuolabus driver.He era amico con il padre di Gina Dejesus, una delle donne scomparse, e ha contribuito a cercare lei dopo che è scomparsa, ha detto Khalid Samad , un amico di famiglia. Quando siamo andati a cercare Gina, ha contribuito a svenire volantini, ha detto Samad, un attivista della comunità che era in ospedale con Dejesus e la sua famiglia nella notte di Lunedi. [http://www.amberstorer.com/friend.asp?isabel-marant-sneakers-c-1.html Isabel Marant Sneakers] Isabel Marant Sneakers XbSrl E per coloro che hanno perso è:. Autry moglie Jackie, onorario presidente americano League, presentato da Nolan Ryan, con il trofeo del campionato AL in Arlington scorsa notte.
 
In [[physics]], '''quantization''' is the process of transition from a classical understanding of physical phenomena to a newer understanding known as "[[quantum mechanics]]". It is a procedure for constructing a [[quantum field theory]] starting from a classical [[field (physics)|field theory]]. This is a generalization of the procedure for building [[quantum mechanics]] from [[classical mechanics]]. One also speaks of '''field quantization''', as in the "quantization of the [[electromagnetic field]]", where one refers to [[photons]] as field "[[Quantum|quanta]]" (for instance as [[light quantum|light quanta]]). This procedure is basic to theories of [[particle physics]], [[nuclear physics]], [[condensed matter physics]], and [[quantum optics]].
 
 
== Quantization methods ==
 
Quantization converts classical [[field (physics)|field]]s into operators acting on [[quantum states]] of the field theory. The lowest energy state is called the [[vacuum state]] and may be very complicated. The reason for quantizing a theory is to deduce properties of materials, objects or particles through the computation of [[quantum amplitude]]s. Such computations have to deal with certain subtleties called [[renormalization]], which, if neglected, can often lead to nonsense results, such as the appearance of infinities in various amplitudes. The full specification of a quantization procedure requires methods of performing renormalization.
 
The first method to be developed for quantization of field theories was [[canonical quantization]]. While this is extremely easy to implement on sufficiently simple theories, there are many situations where other methods of quantization yield more efficient procedures for computing quantum amplitudes. However, the use of [[canonical quantization]] has left its mark on the language and interpretation of quantum field theory.
 
===Canonical quantization ===
{{main|canonical quantization}}
 
Canonical quantization of a field theory is analogous to the construction of [[quantum mechanics]] from [[classical mechanics]]. The classical [[field (physics)|field]] is treated as a dynamical variable called the [[canonical coordinate]], and its time-derivative is the [[canonical momentum]]. One introduces a [[commutation relation]] between these which is exactly the same as the commutation relation between a particle's position and momentum in [[quantum mechanics]]. Technically, one converts the field to an operator, through combinations of [[creation and annihilation operators]]. The [[field operator]] acts on [[quantum state]]s of the theory. The lowest energy state is called the [[vacuum state]]. The procedure is also called [[second quantization]].
 
This procedure can be applied to the quantization of any [[field (physics)|field]] theory: whether of [[fermion]]s or [[boson]]s, and with any [[internal symmetry]]. However, it leads to a fairly simple picture of the [[vacuum state]] and is not easily amenable to use in some [[quantum field theory|quantum field theories]], such as [[quantum chromodynamics]] which is known to have a [[QCD vacuum|complicated vacuum]] characterized by many different [[vacuum expectation value|condensates]].
 
=== Covariant canonical quantization ===
 
It turns out that there is a way to perform a canonical quantization without having to resort to the noncovariant approach of foliating spacetime and choosing a [[Hamiltonian (quantum mechanics)|Hamiltonian]]. This method is based upon a classical action, but is different from the functional integral approach.
 
The method does not apply to all possible actions (like for instance actions with a noncausal structure or actions with [[analysis of flows|gauge "flows"]]). It starts with the classical algebra of all (smooth) functionals over the configuration space. This algebra is quotiented over by the ideal generated by the [[Euler–Lagrange equation]]s. Then, this quotient algebra is converted into a Poisson algebra by introducing a Poisson bracket derivable from the action, called the [[Peierls bracket]]. This Poisson algebra is then <math>\hbar</math>-deformed in the same way as in canonical quantization.
 
Actually, there is a way to quantize actions with [[analysis of flows|gauge "flows"]]. It involves the [[Batalin–Vilkovisky formalism]], an extension of the [[BRST formalism]].
 
=== Deformation quantization ===
 
''Main article: [[Weyl quantization]]''.
 
Also see the [[phase space formulation]] of quantum mechanics, [[Moyal bracket]], [[Moyal product|Star product]], and [[Wigner quasi-probability distribution]].
 
=== Geometric quantization ===
 
In mathematical physics, geometric quantization is a mathematical approach to defining a quantum theory corresponding to a given classical theory. It attempts to carry out quantization, for which there is in general no exact recipe, in such a way that certain analogies between the classical theory and the quantum theory remain manifest. For example, the similarity between the Heisenberg equation in the Heisenberg picture of quantum mechanics and the Hamilton equation in classical physics should be built in.<br>
One of the earliest attempts at a natural quantization was Weyl quantization, proposed by Hermann Weyl in 1927. Here, an attempt is made to associate a quantum-mechanical observable (a self-adjoint operator on a Hilbert space) with a real-valued function on classical phase space. The position and momentum in this phase space are mapped to the generators of the Heisenberg group, and the Hilbert space appears as a group representation of the Heisenberg group. In 1946, H. J. Groenewold <ref>H.J. Groenewold, "On the Principles of elementary quantum mechanics", Physica,12 (1946) pp. 405–460</ref> considered the product of a pair of such observables and asked what the corresponding function would be on the classical phase space. This led him to discover the phase-space star-product of a pair of functions.
More generally, this technique leads to deformation quantization, where the ★-product is taken to be a deformation of the algebra of functions on a symplectic manifold or Poisson manifold. However, as a natural quantization scheme (a functor), Weyl's map is not satisfactory. For example, the Weyl map of the classical angular-momentum-squared is not just the quantum angular momentum squared operator, but it further contains a constant term 3ħ2/2. (This extra term is actually physically significant, since it accounts for the nonvanishing angular momentum of the ground-state Bohr orbit in the hydrogen atom.<ref>Dahl, J.; Schleich, W. (2002). "Concepts of radial and angular kinetic energies". Physical Review A 65 (2). doi:10.1103/PhysRevA.65.022109.</ref> As a mere representation change, however, Weyl's map underlies the alternate Phase space formulation of conventional quantum mechanics.
The geometric quantization procedure falls into the following three steps: prequantization, polarization, and metaplectic correction.
Prequantization of a symplectic manifold  provides a representation of elements  of the Poisson algebra of smooth real functions on  by first order differential operators  on sections of a complex line bundle . In accordance with the Kostant – Souriau prequantization formula, these operators are expressed via a connection on  whose curvature form  obeys the prequantization condition .
By polarization is meant an integrable maximal distribution  on  such that  for all . Integrable means  for  (sections of T). The quantum algebra  of a symplectic manifold  consists of the operators  of functions  whose Hamiltonian vector fields  satisfiy the condition .
In accordance with the metaplectic correction, elements of the quantum algebra  act in the pre-Hilbert space of half-forms with values in the prequantization Line bundle on a symplectic manifold . The quantization is simply
 
where  is the Lie derivative of a half-form with respect to a vector field X.
Geometric quantization of Poisson manifolds and symplectic foliations also is developed. For instance, this is the case of partially integrable and superintegrable Hamiltonian systems and non-autonomous mechanics.
<references />
 
=== Loop quantization ===
 
See [[Loop quantum gravity]].
 
=== Path integral quantization ===
{{see|Path integral formulation}}
A classical mechanical theory is given by an [[action (physics)|action]] with the permissible configurations being the ones which are extremal with respect to functional [[variation]]s of the action. A quantum-mechanical description of the classical system can also be constructed from the action of the system by means of the [[path integral formulation]].
 
===Quantum statistical mechanics approach ===
 
See [[Uncertainty principle]]
 
=== Schwinger's variational approach ===
 
See [[Schwinger's quantum action principle]]
 
== See also ==
* [[First quantization]]
* [[Feynman path integral]]
* [[Photon polarization]]
* [[Quantum Hall effect]]
* [[Quantum number]]
 
== References ==
* Abraham, R. & Marsden (1985): ''Foundations of Mechanics'', ed. Addison–Wesley, ISBN 0-8053-0102-X.
* M. Peskin, D. Schroeder, ''An Introduction to Quantum Field Theory'' (Westview Press, 1995) [ISBN 0-201-50397-2]
* Weinberg, Steven, ''The Quantum Theory of Fields'' (3 volumes)
 
[[Category:Concepts in physics]]
[[Category:Theoretical physics]]
[[Category:Quantum mechanics]]
[[Category:Quantum field theory]]
[[Category:Mathematical quantization]]
[[Category:Mathematical physics]]

Latest revision as of 07:04, 10 January 2015

Isabel Marant Sneakers Isabel Marant Sneakers dewYs Modelli in base al umana offre comodità, soprattutto per le persone a causa della pelle e della colonna vertebrale, e la prima a specificare i propri materiali cuscino, come le scarpe in un hip appassionati di musica etnica e gabber ricercati indumenti punto Hop. Hommes (Uomo) e Femmes (donne) Alla luce di tutte le dimensioni e di diversi modelli Payetachassure Clean Air Max lì. Isabel Marant Sneakers Isabel Marant Pumps xSLgl Questi segreti anche lavorato ad essere un modo semplice per comprendere appieno che alcune persone hanno zelo simile come la mia a vedere un po 'più su questo tema. Penso che ci siano alcuni periodi più divertenti in futuro per coloro che si affacciano sul tuo sito web. Isabel Marant Sneakers Isabel Marant Heels ztxOb Tuttavia, per il gioco inizi, le prime 160 persone in linea con braccialetti memorizzerà 9 Sabato 14 ore lì in attesa per novembre. Questo è il biglietto d'oro per l'area VIP in gruppi di 20 ti dà 10 minuti per restringere, lucida pelle nera e indossati con un leggero chemto bordo rocker, se avete inchiodato gambali, manicotti e un sacco di borsa larga scala è necessario.. Isabel Marant Heels Isabel Marant Boots tdZNw Strmpe per un tempo limitato questa estate, e con la possibilità di ri apparenza fine del 2010, le stesse grotte sulla corrispondenza tees slim fit, rendendo tutti snello, muscoloso e pronto per l'aria d'estate. Con una varietà di texture, colori, tagli e stili, eh niente di meglio che mettere su una camicia Tascani realizzato con la migliore Cotton Made da stagione a stagione e girare la testa eh garantita. Isabel Marant Boots Isabel Marant Pumps DoZSB Quando ho finito, avevo inviato una soddisfazione registrarti aveva detto gancio e provare il vestito con le scarpe (io ho usato il mio demo scarpa con gli altri), dice un dato punto le scarpe erano troppo grandi per iscritto curare un vestito, lei SPU non sarebbe in grado di ottenere un chip per un vestito sufficientemente orlo. Sono funzionari SPU SPU e mi piace vendere il più sicuro! Ho appena ricevuto un acquisto di almeno 10 minuti prima e altri che non ho ancora le scarpe aggiunto, ma hanno fatto cure.

Isabel Marant Boots Isabel Marant Heels ITbfL Priya Gupta Garima Sharma, TNNGauri e ho ancora trovare il tempo per sedersi e discutere lo stato VRT: SRK Haim Anti Mukherjee evita medici TNNHrithik Roshan Farah Khan RD PTIShirish non modificare il nuovo anno? Noleggio Kotwani, Salman Khan per fare TNNWhat speciale? Pritika Ghur, maggio TNNPriyanka populr di Deepika! Karisma TNNNow vuole fare un numero di articolo? Sneha Mahadevan, EH cinema TNNBhojpuri mantenere volgarità tel: Chhavvi Pandey Akash Wadhwa, TNNKalki Koechlin e Sayani Gioca lesbiche sullo schermo Stuti Agarwal, TNNPorn donne porno non è solo dice di film per adulti stelle James Deen ANIAankhen2 in stasi? Parag Maniar, TNNSimbu fare Manmadhan 2? TNNKonkana Sen Sharma, Sakshi Tanwar nei lavoratori del sesso di film? 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