Heat capacity ratio: Difference between revisions

From formulasearchengine
Jump to navigation Jump to search
← Older edit
Change the word "latter" to "former".
en>Yobot
m Remove invisible unicode control characters + other fixes using AWB (10482)
 
(One intermediate revision by one other user not shown)
Line 1: Line 1:
{{unsolved|computer science|Is the graph isomorphism problem in P, or NP-complete, or neither?}}
== New Balance Hardloopschoenen 1080  was echter een . ==
The '''graph isomorphism problem''' is the [[computational problem]] of determining whether two finite [[graph (mathematics)|graph]]s are [[graph isomorphism|isomorphic]].


Besides its practical importance, the graph isomorphism problem is a curiosity in [[computational complexity theory]] as it is one of a very small number of problems belonging to [[NP (complexity)|NP]] neither known to be solvable in [[polynomial time]] nor [[NP-complete]]: it is one of only 12 such problems listed by {{harvtxt|Garey|Johnson|1979}}, and one of only two of that list whose complexity remains unresolved (the other being [[integer factorization]]).<ref>The latest one resolved was [[minimum-weight triangulation]], proved to be NP-complete in 2006. {{citation|first1=Wolfgang|last1=Mulzer|first2=Günter|last2=Rote|title=Minimum-weight triangulation is NP-hard|journal=Journal of the ACM|volume=55|issue=2|doi=10.1145/1346330.1346336|year=2008|pages=1|arxiv=cs.CG/0601002}}.</ref> {{As of|2008}} the best algorithm (Luks, 1983) has run time 2<sup>O(√(''n''&nbsp;log&nbsp;''n''))</sup> for graphs with ''n'' vertices.<ref name="Johnson 2005">{{harvnb|Johnson|2005}}</ref><ref>{{Harvtxt|Babai|Codenotti|2008}}.</ref>  
Mijn schema verandert dagelijks. Toch zegt ze dat Makasa langzaam dit aan het veranderen. New Balance Hardloopschoenen 1080 Nadat de nummers zijn in de grafiek, je ze bezitten, en kan worden aangeklaagd voor wanpraktijken als je niet volgen tot abnormale waarden adequaat .. Om de tijd te doden. Dit zijn enkele van de 4,5 miljoen onafhankelijke vertegenwoordigers die kopen en verkopen van zijn producten, het creëren New Balance Leuven van netwerken, dat noemen ze een keten van welvaart, waardoor ze een eigen bedrijf en een visie op een beter leven .. "We zitten tussen een rots en . <br><br>De nieuwe Bank leider, Mark Carney, wordt verwacht dat deze boodschap explicieter in de komende maanden te maken. Aangezien de bloed-hersenbarrière niet ontwikkeld pasgeborenen, toxinen kan de hersenen binnengaan ernstige cognitieve problemen. Wat gebeurt er als een chef-kok sloten de pollepel en springt op een stepper, liften halters, grijpt de teugels van een cross kabel of krijgt die op een track modder? Het antwoord zou waarschijnlijk zijn: breken de mythe dat koks moeten vet of pot bedoeld zijn.. <br><br>[31] Het verzelfstandigd treffers hele eind 2002 en 2003, met inbegrip van de top tien singles "Cry Me a River "en" Rock Your Body ". [28] Timberlake ondersteund het album van co headliner van het New Balance 574 Dames Sale Justified / Stripped Tour met Christina Aguilera in de zomer van 2003. [32] Aan het eind van het jaar, Timberlake een nummer opgenomen getiteld "Ik ben Lovin 'It".. <br><br>State Department verklaring die deze positie ingenomen. Het is heel belangrijk voor ons dat de clubs komen in de tijd en in het zeldzame geval zakken te doen zijn uitgesteld, wat kan New Balance 574 Dames Bordeau Rood gebeuren, we geven de klant een $ 200 krediet voor verhuur clubs, ballen, enz. Arch Bay Holdings LLC, was echter een . <br><br>Hier is het volledige rooster voor het team .. Ouders willen zijn met hun kinderen, meer dan de kinderen graag met hun ouders .. De afdeling is bijna als thuis, kunnen we onze zakelijke en recepten te bespreken met de faculteit. Top dertig voor mij denk ik zich te richten op de media nodig. Detroit scoorde vier keer in de negende op A reliever Grant Balfour (0 3). Elk nummer dat hij deze zomer is een hit in een andere hoedanigheid of ("5:00 in Toronto", "Me", "Hold On, We Going Home," "slag van de bodem", "The Motion, . <br><br>Bij Mainz, toen ik begon als coach, de spelers waren mijn teamgenoten. Je wordt meer zelfgestuurd en autonoom .. Sen In een splijtzwam presidentiële campagne waar enorm fortuin van Romney en zijn lange samenwerking met de Bain Capital private equity-bedrijf geworden centrale kwesties, kan de verhuizing dienen om Romney politiek te isoleren van kritiek over zijn rijkdom .<ul>
 
  <li></li>
 
  <li>?article64#forum16291088</li>
 
  <li>?mod=viewthread&tid=362124&fromuid=6934</li>
 
  <li>/User:Hnbtexxq#New_Balance_Rotterdam_Marathon_2014_publiek_toezicht</li>
 
  <li>?site=news_comments&newsID=148</li>
 
</ul>


It is known that the graph isomorphism problem is in the [[low hierarchy]] of [[class NP]], which implies that it is not NP-complete unless the [[polynomial time hierarchy]] collapses to its second level.<ref>[[Uwe Schöning]], "Graph isomorphism is in the low hierarchy", Proceedings of the 4th Annual [[Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science]], 1987, 114&ndash;124; also: ''Journal of Computer and System Sciences'', vol. 37 (1988), 312&ndash;323</ref>
== New Balance Wandelschoenen Breedtematen  kiezers 45-64 ==


At the same time, isomorphism for many special classes of graphs can be solved in polynomial time, and in practice graph isomorphism can often be solved efficiently.<ref>{{harvnb|McKay|1981}}</ref>  
Tenslotte vroeg hij me om zijn telefoon, die een oneven verzoek bellen, maar ik was vier pinten in dus ik heb geen vragen. Het echtpaar ging vier zonen. Alle ouders maken zich zorgen over de blootstelling van hun kinderen om ziektekiemen tijdens de koude en griep seizoen, New Balance Wandelschoenen Breedtematen maar een recent onderzoek van de Global Hygiene Raad blijkt dat slechts 23 procent.. <br><br>En de dader is iets dat ons allen van invloed kunnen zijn: lichtvervuiling. (Voor New Balance Wandelschoenen 888 Dames meer informatie, kijk op mijn nieuwe artikel over Scientific American,.) Een ander kenmerk van E. De beste pre spel maaltijd zou hoog zijn aan complexe koolhydraten (ongeveer 70 procent van de calorieën), met een gemiddelde hoeveelheden eiwit (ongeveer 20 procent van . <br><br>Beide aminozuren versnellen genezing door het verhogen van de bloedstroom. Dit jaar is de schoen aan de andere voet. Interessant is dat de babyboomgeneratie, kiezers 45-64 (geboren tussen 1944 en 1963), waren 50 procent Obama, 49 procent McCain indicatie dat dit niet een liberale leeftijdsgroep maar versnipperd is (tussen Bill en Hillary Clinton, Al Gore en . <br><br>Moeilijk om dit Bengals OL kijken en niet onder de indruk. (Paul Steyn). De andere dubbele grote kamer is voorzien van externe toegang en de originele schouw met ceder vuur hout surround en twee deur opbergkasten. Totdat je een nieuwe baan hebt gevonden, maken het een regel dat er geen meer besteedbaar inkomen in uw huishouden. Hij was de eerste rookie sinds 1990 twee keer te winnen en de eerste speler sinds 1982 vijf opeenvolgende top vijf eindigt .. Ze doen meer dan kijken vrij fladderen over een weide hebben, deze gevleugelde insecten, tijdens hun larvale en popstadium stadia, zijn sappig en . <br><br>Ik heb mijn kantoor belde en vroeg New Balance Hardloopschoenen Kopen hen om de film voorraad hadden ze in 20 minuten te brengen, en in die 20 minuten klaar om te huilen was ik. Bedek je rollers en kwasten. Bekroonde Amerikaanse compressie kleding fabrikant, Marena Group, zijn er in geslaagd het nemen vorm te dragen naar een ander niveau.. <br><br>We zijn geboren in families en gemeenschappen, en het zijn deze en andere instellingen die ons leven betekenis te geven. De derde foto toonde dezelfde rode gecoate figuur, die ontsnapte naar de rechterkant van het publiek gebied. Belangrijkste St.300 Wakara WayMay 21: Vampire Weekend 30 mei: Edward Sharpe de Magnetic Zeroes 29 New Balance Grijs Dames mei: Bon Iver, met de draagbomen 9 juni: Trombone Shorty Orleans Avenue, Big Head Todd de Monsters 10 juni: Preservation Hall Jazz Band Del McCoury Band juni 16: Grace Potter de Nocturnals 19 juni: Jackson Browne 20 juni: Tony Bennett 24 juni: Tedeschi Trucks Band 25 juni: zij hem 5 juli: Old Crow Medicine Show 9 juli: Pink Martini 12 juli: Rodrigo y Gabriela 14 juli: Brandi Carlile .<ul>
 
  <li>x?g=posts&t=298374</li>
 
  <li>
 
  <li>?mod=viewthread&tid=97693</li>
 
  <li>
 
  <li></li>
 
</ul>


This problem is a special case of the [[subgraph isomorphism problem]],<ref>{{harvtxt|Ullman|1976}}.</ref> which is known to be [[NP-complete]]. It is also known to be a special case of the [[Abelian group|non-abelian]] [[hidden subgroup problem]] over the [[symmetric group]].<ref>{{cite arxiv|eprint=quant-ph/0501056v3|author1=[[Cris Moore|Cristopher Moore]]|author2=Alexander Russell|last3=Schulman | first3=Leonard J.|title=The Symmetric Group Defies Strong Fourier Sampling: Part I|class=quant-ph|year=2005}}</ref>
== New Balance 990v3  Laatste update ==


==State of the art==
Toen had ik een operatie aan mijn enkel ik heb veel uren in het zwembad proberen de eerstejaars 15 te voorkomen en het zeker zijn vruchten afgeworpen. In samenwerking met Professor Das Narayandas van de Harvard Business School Dr Om de lay ring die dit citaat van open voordat konden reizen Graco wandelwagen.. <br><br>Ajay was van de zijde van zijn maatje. Hij voegde eraan toe: "We aren gedragen anders te zijn dan we eerder waren, we hebben alleen maar om ervoor te zorgen dat de formele procedures worden gevolgd, zoals het schrijven van een logboek na elke vergadering.". <br><br>Kijk naar hun gezichtsvermogen, je zal een scherp gevoel hebben. Vergelijk prijzen en koop gemakkelijk vanuit huis! Laatste update: 26 november 2010 Betahistine, Betaserc, Vertin (Betahistine) Betahistine hydrochloride is de algemene naam voor de anti. <br><br>Verizon kluuge en slechte installatie-instructies, geen technische ondersteuning bij storingen. De 3,3 ha (33.000 m2) Railport werd in december 1995 geopend door ZKH de Princess Royal, het was uitgerust met twee receptie rangeersporen en vier terminal rangeersporen en staat de behandeling van de trein lengtes van 750m, en werd gebouwd met de auto-en opslagplaatsen [. <br><br>Ik zou niet eens overwegen het nu. Ze niet de zorg voor het zelf, maar toen ze niet graag een droog hondenvoer .. Dit maakt de installatie super eenvoudig. Inzetten voor de ondersteuning van het medisch onderzoek in het vinden van effectieve behandelingen en uiteindelijk een behandeling voor melanoom, de MRF ook voorlichting aan patiënten en artsen over preventie, diagnose en de behandeling van melanoom.. <br><br>Tijdens het werken aan ons nieuwste project een behoefte aan een calendarimplementation nodig was. Het weet dat het merendeel van de journalisten en redacteuren die het lezen van persberichten zal haar studie niet gelezen, maar [http://www.gasgaugedirect.com/descriptions/library/pear.asp?a=3 New Balance 990v3] hij weet dat, zelfs als ze dat doen, zullen ze niet hebben veel tijd besteed met betrekking tot IP-kwesties en onwaarschijnlijk om iets te vinden mis in wat er zal worden wordt beweerd ... <br><br>Het hangt [http://www.gasgaugedirect.com/descriptions/library/pear.asp?a=90 New Balance Hardloopschoenen Dames] af van wat andere adverteerders bereid zijn te betalen om hun advertentie opdagen in plaats van jou voor de specifieke trefwoorden of zinnen [http://www.belgianpro.be/pictures/pictures/menu.asp?b=42 New Balance Winkels Belgie] .. Niet alleen de producten op tijd aankomen, maar ze van uitstekende [http://www.gasgaugedirect.com/descriptions/library/pear.asp?a=109 New Balance Dames] kwaliteit waren. Als u een staakt hebt ontvangen en gestaakt, nodigen wij u uit om deze toe te voegen aan onze database .. Preventive Services Task Force, een onafhankelijk panel van deskundigen in preventie en eerstelijnszorg gesponsord door het Agentschap voor Healthcare Research and Quality.<ul>
The best current theoretical algorithm is due to [[Eugene Luks]] (1983), and is based on the earlier work by Luks (1981), Babai & Luks (1982), combined with a ''subfactorial'' algorithm due to Zemlyachenko (1982). The algorithm relies on the [[classification of finite simple groups]]. Without CFSG, a slightly weaker bound
 
2<sup>O(√''n''&nbsp;log<sup>2</sup>&nbsp;''n'')</sup> was obtained first for [[strongly regular graph]]s by [[László Babai]] (1980), and then extended to general graphs by Babai & Luks (1982). Improvement of the exponent √''n'' is a major open problem; for strongly regular graphs this was done by {{Harvtxt|Spielman|1996}}. For [[hypergraph]]s of bounded rank, a [[Sub-exponential time|subexponential]] upper bound matching the case of graphs, was recently obtained by {{Harvtxt|Babai|Codenotti|2008}}.  
  <li>[http://www.love2shine.org.uk/activity/p/7534/ http://www.love2shine.org.uk/activity/p/7534/]</li>
 
  <li>[http://bbs.kanwaiguo.com/forum.php?mod=viewthread&tid=51766 http://bbs.kanwaiguo.com/forum.php?mod=viewthread&tid=51766]</li>
 
  <li>[http://ffhw0595.com/forum.php?mod=viewthread&tid=411061 http://ffhw0595.com/forum.php?mod=viewthread&tid=411061]</li>
 
  <li>[http://llcusc.com/wiki/index.php?title=User:Qmstokyh#New_Balance_574_Sale_.. http://llcusc.com/wiki/index.php?title=User:Qmstokyh#New_Balance_574_Sale_..]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18272550 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18272550]</li>
 
  </ul>


On a side note, the graph isomorphism problem is computationally equivalent to the problem of computing the [[automorphism group]] of a graph, and is weaker than the [[permutation group]] isomorphism problem, and the permutation group intersection problem. For the latter two problems, Babai, Kantor and Luks (1983) obtained complexity bounds similar to that for the graph isomorphism.<ref>László Babai, [[William Kantor]], Eugene Luks, [http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1382437.1382817 Computational complexity and the classification of finite simple groups], Proc. 24th FOCS (1983), pp. 162-171.</ref>
== Michael Kors Tassen en $ 399 ==


There are several competing practical algorithms for graph isomorphism, due to {{harvtxt|McKay|1981}}, {{harvtxt|Schmidt|Druffel|1976}}, {{harvtxt|Ullman|1976}}, etc. While they seem to perform well on [[random graphs]], a major drawback of these algorithms is their exponential time performance in the [[Best, worst and average case|worst case]].<ref>P. Foggia, C.Sansone, M. Vento, [http://www.engr.uconn.edu/~vkk06001/GraphIsomorphism/Papers/VF_SD_NAUTY_Ullman_Experiments.pdf A Performance Comparison of Five Algorithms for Graph Isomorphism], Proc. 3rd IAPR-TC15 Workshop Graph-Based Representations in Pattern Recognition, 2001, pp. 188-199.</ref>
2. Maar licht verbeterde handling en meer vermogen gaan slechts tot dusver, en ze doen niets voor de armen zicht naar achteren, forse rijklaar gewicht, en de algehele glansloos dynamiek die deze Chevy houden achter een groot deel van de concurrentie. Mary Leakey ontdekkingen hebben de wereld van de wetenschap geïnspireerde voor decennia.. <br><br>Opwarming van de aarde is uitgegroeid tot de meest besproken milieuprobleem vandaag. 1. Ik werd zwanger op mijn eerste poging. Op die afstand is het nog steeds kijken verdomd klein. Het ideale geschenk voor hen zou zijn hun eerste communie medailles die ze [http://michaelkorstassen.ecf3c2000.nl/ Michael Kors Tassen] met trots kunnen laten zien aan hun vrienden. 6. <br><br>Als gevolg daarvan, het opzetten van de Afghan Girls Fund (later omgedoopt tot de). Dromen uitkomen op die manier en de spelers aan beide kanten waren soms een beetje te hard proberen om dragen hun team.The eindresultaat was een heel behoorlijk tonen voor Perkins. Een gezonde maaltijd, vooral het ontbijt, is van vitaal belang om ervoor te zorgen dat de hersenen van je zoon is in staat om te begrijpen en te behouden nieuwe informatie, of hij nu op school of bij u thuis.. <br><br>U kunt zelfs in staat zijn om uw auto te verkopen voor een beetje extra geld. Het hippe verpakking moet een rits buiten te houden sneeuw hebben. 4. Het moet een in een oogopslag samenvatting, misschien in bullet point vorm. "Hier is een bevolking, [http://nikeairforcedames.ecf3c2000.nl/ Nike Air Force Dames] lage klasse en veelal buitenlandse, opknoping altijd op de rand van de hongerdood en afhankelijk is voor haar kansen in het leven op de grillen van de mannen net zo brutaal en gewetenloos als de oude tijd slavendrijvers, onder zulke omstandigheden, immoraliteit is precies als onvermijdelijk, en zo gangbaar, want het is onder het systeem van slavernij. " . <br><br>Verizon Wireless biedt de Apple iPhone 4S voor $ 199 (16GB geheugen), $ 299 (32GB geheugen) en $ 399 (64GB geheugen), homme polo's mand Ralph Lauren homme, als u akkoord gaat met de voorwaarden van een tweejarige contract. 1. Meisjes werden het vinden van mijn leggings, niet via winkels, niet op de markt, maar via mijn blog! . <br><br>En het beste deel is dat je kunt meestal pikken deze verf voor gratis!. Maar het boek maakt ook een sterke plaats voor minder tijd te besteden aan twee van de minst gelukkige gebruik van time televisie-en woon-werkverkeer en meer tijd doorbrengen met familie en [http://nikefreerundames.ecf3c2000.nl/ Nike Free 5.0 Dames] vrienden .. (ja, als je een surfer je moet hebben het zwaar . <br><br>Hij was Quebec's Top CatholicFrom 2002-2010, Ouellet was [http://nikefreerundames.ecf3c2000.nl/ Nike Free Run Dames] de aartsbisschop van Quebec City en primaat van Canada. Dus, met het doel van het houden van mijn geestelijke gezondheid intact, ging ik door en kocht de Ben Jerry's .. I uitgevoerd ongeveer honderd nieuwe auto's per jaar, en terwijl vele publicaties richten zich uitsluitend op de nieuwste releases, geef ik gelijk tijd om nieuwe .<ul>
 
  <li>[http://www.xmsxl.com/news/html/?222864.html http://www.xmsxl.com/news/html/?222864.html]</li>
 
  <li>[http://www.observatoiredesreligions.fr/spip.php?article8 http://www.observatoiredesreligions.fr/spip.php?article8]</li>
 
  <li>[http://www.136361.com/thread-130386-1-1.html http://www.136361.com/thread-130386-1-1.html]</li>
 
  <li>[http://www.observatoiredesreligions.fr/spip.php?article11 http://www.observatoiredesreligions.fr/spip.php?article11]</li>
 
  <li>[http://www.haomaiqi.com/news/html/?79018.html http://www.haomaiqi.com/news/html/?79018.html]</li>
 
</ul>


==Solved special cases==
== Ray Ban Zonnebril het bijna vanzelfsprekend.. ==
A number of important special cases of the graph isomorphism problem have efficient, polynomial-time solutions:
* [[Tree (graph theory)|Tree]]s<ref>P.J. Kelly,  "A congruence theorem for trees" Pacific J. Math., 7  (1957)  pp. 961–968; {{harvnb|Aho|Hopcroft|Ullman|1974}}.</ref>
* [[Planar graph]]s<ref>{{harvnb|Hopcroft|Wong|1974}}</ref> (In fact, planar graph isomorphism is in [[L (complexity)|log space]],<ref>{{cite doi|10.1109/CCC.2009.16}}</ref> a class contained in [[P (complexity)|P]].)
* [[Interval graph]]s<ref>{{harvnb|Booth|Lueker|1979}}</ref>
* [[Permutation graph]]s<ref>{{harvnb|Colbourn|1981}}</ref>
* [[Partial k-tree|Partial ''k''-trees]]<ref>{{harvnb|Bodlaender|1990}}</ref>
*Bounded-parameter graphs
** Graphs of bounded [[genus (mathematics)|genus]]<ref>{{harvnb|Miller|1980}}; {{harvnb|Filotti|Mayer|1980}}.</ref> (Note: planar graphs are graphs of genus 0)
** Graphs of bounded [[degree (graph theory)|degree]]<ref>{{harvnb|Luks|1982}}</ref>
** Graphs with bounded [[eigenvalue]] multiplicity<ref>{{harvnb|Babai|Grigoryev|Mount|1982}}</ref>
** ''k''-Contractible graphs (a generalization of bounded degree and bounded genus)<ref>[[Gary L. Miller (mathematician)|Gary L. Miller]]: Isomorphism Testing and Canonical Forms for ''k''-Contractable Graphs (A Generalization of Bounded Valence and Bounded Genus). Proc. Int. Conf. on Foundations of Computer Theory, 1983, pp. 310&ndash;327 (''[[Lecture Notes in Computer Science]]'', vol. 158, full paper in: ''[[Information and Control]]'', 56(1&ndash;2):1–20,  1983.)</ref>
**Color-preserving isomorphism of [[colored graph]]s with bounded color multiplicity (i.e., at most ''k'' vertices have the same color for a fixed ''k'') is in class [[NC (complexity)|NC]], which is a subclass of [[P (complexity)|P]].<ref>[[Eugene Luks]], "[[Parallel algorithm]]s for [[permutation group]]s and graph isomorphism", Proc. IEEE Symp. Foundations of Computer Science, 1986, 292-302</ref>


== Complexity class GI ==<!-- [[GI]] links and [[GI (complexity)]] redirects to this section -->
Natuurlijk, al dan niet om fit te blijven is aan u, en het is een goed idee om te beoordelen wanneer je op de piek fitness eerder in hun leven zijn geweest. ECHTER, een of andere manier I cant voorbij het idee dat een of andere manier Ik heb eigenlijk leerde haar dat onbewust, het bijna vanzelfsprekend.. <br><br>Maar dat was voordat Google nu, en het was toen de Knowledge Graph was aanzienlijk kleiner dan het nu is. Gezichtsvermogen is het resultaat van het levende weefsel van het oog te draaien het licht dat aangaat een chemisch signaal dat wordt doorgegeven aan de hersenen die het signaal van duizenden cellen interpreteert en een combinatie van elektrische energie die we zien noemen.. <br><br>Als een toegevoegde [http://raybanzonnebril.ecf3c2000.nl/ Ray Ban Zonnebril] bonus: ze oorspronkelijk installeerde de deur ondersteboven en stonden op het punt weg te rijden toen we merkten het [http://oakleyzonnebril.ecf3c2000.nl/ Oakley Zonnebril] probleem en moest ze terug komen naar binnen om het te repareren .. Gewoon ontspannen .. Het verbazingwekkend hoe handig het zou zijn als meer mensen deden dit. ). <br><br>Je hoeft niet eens te denken over waarom het echt gebeurd is. Ik kon geen gewicht te verliezen en mijn stemmingswisselingen waren gruwelijk! Dus nu. Terwijl de zachte handen bedoel je met een meisje, dus doe vervelende puistjes op [http://oakleybelgium.presdetilff.be/ Oakley Antwerpen] je huid .. Webb's boek werd gekenmerkt op de Oprah Show .. <br><br>Pessimist v. Microben invoeren van de neus veroorzaken vaak de nasale oppervlakken [http://timberlandbelgie.presdetilff.be/ Timberland Schoenen] om meer beschermende slijm afscheiden, en pogingen om de neus of longen kan een nies veroorzaken of hoesten reflex om microbiële indringers te dwingen uit de luchtwegen doorgangen.. <br><br>Een regel: Kies een maat voor alle hoofdschermen en hou je eraan .. Het is ongelooflijk goed gebouwd, met het gebruik van metalen voor de omslagen. Het project komt met steun van Natwest. Zware schalen zijn moeilijk voor honden om te kantelen. Vier Tier Annihilation Methode: omgerekend tegen meer dan 10% voor het topsegment van de filialen. Een groot pluspunt is de meeste van hen zijn vrij om mee te doen ... <br><br>Enorme ruimte of ruimte nog steeds links alleen voor professionele en daarna studio. I'' m 23 weken zwanger en ik krijg deze pijn van tijd tot tijd en zijn bijna ondraaglijk om te lopen / functie. We zullen niet op andere wijze openbaar te maken, te verkopen of uw informatie te verspreiden aan derden zonder uw toestemming tenzij wij daartoe verplicht door de wet. Wat u hebt gezegd is zo verstandig en pragmatisch. <br><br>Voor de laatste paar minuten hij al het korte werk van mijn ongelukkige teamgenoten, ofwel eten ze levend of intensivering op hen is het tijd om een ​​einde te maken aan die. Levin, een afgestudeerde van de Universiteit van Chicago Law School, begon zijn carrière als pleiter in een prestigieuze Los Angeles advocatenkantoor en is een professor in de rechten aan de drie universiteiten..<ul>
Since the graph isomorphism problem is neither known to be NP-complete nor to be tractable, researchers have sought to gain insight into the problem by defining a new class '''GI''', the set of problems with a [[polynomial-time Turing reduction]] to the graph isomorphism problem.<ref>{{harvnb|Booth|Colbourn|1977}}; {{harvnb|Köbler|Schöning|Torán|1993}}</ref> If in fact the graph isomorphism problem is solvable in polynomial time, '''GI''' would equal '''[[P (complexity)|P]]'''.
 
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18667904 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18667904]</li>
As is common for [[complexity class]]es within the [[polynomial time hierarchy]], a problem is called '''GI-hard''' if there is a [[polynomial-time Turing reduction]] from any problem in '''GI''' to that problem, i.e.,  a polynomial-time solution to a GI-hard problem would yield a polynomial-time solution to the graph isomorphism problem (and so all problems in '''GI''').  A problem <math>X</math> is called [[complete (complexity)|complete]] for '''GI''', or '''GI-complete''', if it is both GI-hard and a polynomial-time solution to the GI problem would yield a polynomial-time solution to <math>X</math>.
 
 
  <li>[http://unitiveconsulting.com/cart http://unitiveconsulting.com/cart]</li>
The graph isomorphism problem is contained in both '''NP''' and co-'''[[AM (complexity)|AM]]'''. GI is contained in and [[low (complexity)|low]] for [[Parity P]], as well as contained in the potentially much smaller class [http://qwiki.stanford.edu/wiki/Complexity_Zoo:S#spp SPP].<ref>{{harvnb|Köbler|Schöning|Torán|1992}}; {{harvnb|Arvind|Kurur|2006}}</ref> That it lies in Parity P means that the graph isomorphism problem is no harder than determining whether a polynomial-time [[nondeterministic Turing machine]] has an even or odd number of accepting paths. GI is also contained in and low for [[ZPP (complexity)|ZPP]]<sup>NP</sup>.<ref>{{harvnb|Arvind|Köbler|2000}}</ref> This essentially means that an efficient [[Las Vegas algorithm]] with access to an NP [[oracle machine|oracle]] can solve graph isomorphism so easily that it gains no power from being given the ability to do so in constant time.
 
 
  <li>[http://www.siksik-immobilier.com/spip.php?article303 http://www.siksik-immobilier.com/spip.php?article303]</li>
===GI-complete and GI-hard problems===
 
 
  <li>[http://mobile.appsipedia.com/wiki/index.php?title=User:Vhshejxk#New_Balance_Sale_Dr. http://mobile.appsipedia.com/wiki/index.php?title=User:Vhshejxk#New_Balance_Sale_Dr.]</li>
====Isomorphism of other objects====
 
There are a number of classes of mathematical objects for which the problem of isomorphism is a GI-complete problem. A number of them are graphs endowed with additional properties or restrictions:<ref name=zkt>{{harvnb|Zemlyachenko|Korneenko|Tyshkevich|1985}}</ref>
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18666856 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18666856]</li>
*[[Directed graph|digraphs]]<ref name=zkt/>
 
*[[labelled graph]]s, with the proviso that an isomorphism is not required to preserve the labels,<ref name=zkt/> but only the [[equivalence relation]] consisting of pairs of vertices with the same label
  </ul>
*"polarized graphs" (made of a [[complete graph]] K<sub>m</sub> and an [[empty graph]] K<sub>n</sub> plus some edges connecting the two; their isomorphism must preserve the partition)<ref name=zkt/>
*2-[[colored graph]]s<ref name=zkt/>
*explicitly given finite [[structure (mathematical logic)|structure]]s<ref name=zkt/>
*[[multigraph]]s<ref name=zkt/>
*[[hypergraph]]s<ref name=zkt/>
*[[finite automata]]<ref name=zkt/>
*[[Markov decision process|Markov Decision Processes]]<ref>[http://www.cse.iitm.ac.in/~ravi/papers/Shravan-ICML08.pdf "On the hardness of finding symmetries in Markov decision processes", by SM Narayanamurthy, B Ravindran], Proceedings of the Twenty Fifth International Conference on Machine Learning (ICML 2008), pp. 688&ndash;696.</ref>
*[[commutative]] class 3 [[nilpotent]] (i.e., ''xyz'' = 0 for every elements ''x'', ''y'', ''z'') [[semigroup]]s<ref name=zkt/>
*finite rank [[associative]] [[Algebra over a field|algebras]] over a fixed algebraically closed field with zero squared radical and commutative factor over the radical<!-- whoah --><ref name=zkt/><ref>[[Dima Grigoriev|D.Yu.Grigor'ev]],  "Complexity of “wild” matrix problems and of isomorphism of algebras and graphs",  ''[[Journal of Mathematical Sciences]]'', Volume 22, Number 3, 1983, pp. 1285&ndash;1289, {{doi|10.1007/BF01084390}} (translation of a 1981 Russian language article)</ref>
*[[context-free grammar]]s<ref name=zkt/>
*[[balanced incomplete block design]]s<ref name=zkt/>
*Recognizing [[combinatorial isomorphism]] of [[convex polytope]]s represented by vertex-facet incidences.<ref name="Johnson 2005"/><ref name=kaibel>Volker Kaibel, Alexander Schwartz, [http://eprintweb.org/S/authors/All/ka/Kaibel/16 "On the Complexity of Polytope Isomorphism Problems"], ''Graphs and Combinatorics'', 19 (2):215 &mdash;230, 2003.</ref>
{{Expand list|date=August 2008}}
 
====GI-complete classes of graphs====
A class of graphs is called GI-complete if recognition of isomorphism for graphs from this subclass is a GI-complete problem. The following classes are GI-complete:<ref name=zkt/>
*[[connected graph]]s<ref name=zkt/><!-- better to be replaced by original ref-->
*graphs of [[diameter (graph theory)|diameter]] 2 and [[radius (graph theory)|radius]] 1<ref name=zkt/>
*[[directed acyclic graph]]s<ref name=zkt/><!-- better to be replaced by original ref-->
*[[regular graph]]s.<ref name=zkt/><!-- better to be replaced by original ref-->
*[[bipartite graph]]s without non-trivial [[strongly regular graph|strongly regular subgraphs]]<ref name=zkt/><!-- better to be replaced by original ref-->
*bipartite [[Eulerian graph]]s<ref name=zkt/><!-- better to be replaced by original ref-->
*bipartite regular graphs<ref name=zkt/><!-- better to be replaced by original ref-->
*[[line graph]]s<ref name=zkt/><!-- better to be replaced by original ref-->
*[[chordal graph]]s<ref name=zkt/><!-- better to be replaced by original ref-->
*regular [[self-complementary graph]]s<ref name=zkt/><!-- better to be replaced by original ref-->
*[[polytopal graph]]s of general, [[simple polytope|simple]], and [[simplicial polytope|simplicial]] [[convex polytope]]s in arbitrary dimensions<ref name=kaibel/>
{{Expand list|date=August 2008}}
Many classes of digraphs are also GI-complete.
 
====Other GI-complete problems====
There are other nontrivial GI-complete problems in addition to isomorphism problems.
*The recognition of self-complementarity of a graph or digraph.<ref>Colbourn M.J., [[Charles Colbourn|Colbourn Ch.J.]] "Graph isomorphism and self-complementary graphs", ''[[SIGACT News]]'', 1978, vol. 10, no. 1, 25&ndash;29.</ref>
*A [[clique problem]] for a class of so-called ''M''-graphs. It is shown that finding an isomorphism for ''n''-vertex graphs is equivalent to finding an ''n''-clique in an ''M''-graph of size ''n''<sup>2</sup>. This fact is interesting because the problem of finding an (''n''&nbsp;&minus;&nbsp;''ε'')-clique in a ''M''-graph  of size ''n''<sup>2</sup> is NP-complete for arbitrarily small positive ε.<ref>{{harvnb|Kozen|1978}}.</ref>
*The problem of homeomorphism of 2-complexes.<ref>[[John Shawe-Taylor|J. Shawe-Taylor]], T.Pisanski, "Homeomorphism of 2-Complexes is Graph Isomorphism Complete", ''[[SIAM Journal on Computing]],'' 23 (1994) 120 &ndash; 132
.</ref>
 
====GI-hard problems====
*The problem of counting the number of isomorphisms between two graphs is polynomial-time equivalent to the problem of telling whether even one exists.<ref>R. Mathon, "A note on the graph isomorphism counting problem", ''[[Information Processing Letters]],'' 8 (1979) pp. 131&ndash;132; {{harvnb|Johnson|2005}}.</ref>
*The problem of deciding whether two [[convex polytope]]s given by either the [[V-description]] or [[H-description]] are projectively or affinely isomorphic. The latter means existence of a projective or affine map between the spaces that contain the two polytopes (not necessarily of the same dimension) which induces a bijection between the polytopes.<ref name=kaibel/>
 
==Program checking==
[[Manuel Blum|Blum]] and Kannan<ref>[ftp://ftp.cis.upenn.edu/pub/kannan/jacm.ps.gz Designing Programs that Check their Work]</ref> have shown a program checker for  graph isomorphism. Suppose ''P'' is a claimed polynomial-time procedure that checks if two graphs are isomorphic, but it is not trusted. To check if ''G'' and ''H'' are isomorphic:
 
* Ask ''P'' whether ''G'' and ''H'' are isomorphic.
** If the answer is "yes':
*** Attempt to construct an isomorphism using ''P'' as subroutine. Mark a vertex ''u'' in ''G'' and ''v'' in ''H'', and modify the graphs to make them distinctive (with a small local change). Ask ''P'' if the modified graphs are isomorphic. If no, change ''v'' to a different vertex. Continue searching.
*** Either the isomorphism will be found (and can be verified), or ''P'' will contradict itself.
** If the answer is "no":
*** Perform the following 100 times. Choose randomly ''G'' or ''H'', and randomly permute its vertices. Ask ''P'' if the graph is isomorphic to ''G'' and ''H''. (As in [[AM (complexity)|AM]] protocol for graph nonisomorphism).
*** If any of the tests are failed, judge ''P'' as invalid program. Otherwise, answer "no".
 
This procedure is polynomial-time and gives the correct answer if ''P'' is a correct program for graph isomorphism. If ''P'' is not a correct program, but answers correctly on ''G'' and ''H'', the checker will either give the correct answer, or detect invalid behaviour of ''P''.
If ''P'' is not a correct program, and answers incorrectly on ''G'' and ''H'', the checker will detect invalid behaviour of ''P'' with high probability, or answer wrong with probability 2<sup>−100</sup>.
 
Notably, ''P'' is used only as a blackbox.
 
== Applications ==
 
In [[cheminformatics]] and in [[mathematical chemistry]], graph isomorphism testing is used to identify a [[chemical compound]] within a [[chemical database]].<ref>Christophe-André Mario Irniger (2005) "Graph Matching: Filtering Databases of Graphs Using Machine Learning", ISBN 1-58603-557-6</ref>  Also, in organic mathematical chemistry graph isomorphism testing is useful for generation of [[molecular graph]]s and for [[Combinatorial chemistry|computer synthesis]].
 
Chemical database search is an example of graphical [[data mining]], where the [[graph canonization]] approach is often used.<ref>"Mining Graph Data", by Diane J. Cook, Lawrence B. Holder (2007)  ISBN 0-470-07303-9, [http://books.google.com/books?id=bHGy0_H0g8QC&pg=PA119&dq=%22canonical+labeling%22+graphs#PPA120,M1 pp. 120&ndash;122, section 6.2.1. "Canonical Labeling"]</ref> In particular, a number of [[identifier]]s for [[chemical substance]]s,  such as [[SMILES]] and [[InChI]], designed to provide a standard and human-readable way to encode molecular information and to facilitate the search for such information in databases and on the web, use canonization step in their computation, which is essentially the canonization of the graph which represents the molecule.
 
In [[electronic design automation]] graph isomorphism is the basis of the [[Layout Versus Schematic]] (LVS) circuit design step, which is a verification whether the [[electric circuit]]s represented by a [[circuit diagram|circuit schematic]] and an [[integrated circuit layout]] are the same.<ref>{{cite conference |title=An artwork design verification system
|author=Baird, HS and Cho, YE
|conference=Proceedings of the 12th Design Automation Conference
|pages=414–420
|year=1975
|publisher=IEEE Press
|url=http://dl.acm.org/citation.cfm?id=809095 }}</ref>
 
==See also==
*[[Graph automorphism problem]]
*[[Graph canonization]]
 
==Notes==
{{reflist|2}}
 
==References==
{{refbegin|2}}
*{{citation
| first1 = Alfred V.
| last1 = Aho
| authorlink1 = Alfred Aho
| first2 = John
| last2 = Hopcroft
| authorlink2 = John Hopcroft
| first3 = Jeffrey D.
| last3 = Ullman
| authorlink3 = Jeffrey Ullman
| title = The Design and Analysis of Computer Algorithms
| publisher = Addison&ndash;Wesley
| location = Reading, MA
| year = 1974}}.
*{{citation
| first1 = Vikraman
| last1 = Arvind
| first2 = Johannes
| last2 = Köbler
| contribution = Graph isomorphism is low for ZPP(NP) and other lowness results.
| title = Proceedings of the 17th Annual [[Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science]]
| publisher = Springer-Verlag
| series = [[Lecture Notes in Computer Science]]
| volume = 1770
| isbn = 3-540-67141-2
| pages = 431–442
| year = 2000
| oclc = 43526888}}.
*{{citation
| first1 = Vikraman
| last1 = Arvind
| first2 = Piyush P.
| last2 = Kurur
| title = Graph isomorphism is in SPP
| journal = [[Information and Computation]]
| volume = 204
| issue = 5
| year = 2006
| pages = 835–852
| doi = 10.1016/j.ic.2006.02.002}}.
*{{Citation | last1=Babai | first1=László | author1-link=László Babai | last2=Codenotti | first2=Paolo | title=FOCS '08: Proceedings of the 2008 49th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science | publisher=IEEE Computer Society | isbn=978-0-7695-3436-7 | year=2008 | chapter=Isomorphism of Hypergraphs of Low Rank in Moderately Exponential Time | pages=667–676}}.
*{{citation
| first1 = László
| last1 = Babai
| authorlink1 = László Babai
| first2 = D. Yu.
| last2 = Grigoryev
| authorlink2 = Dima Grigoriev
| first3 = David M.
| last3 = Mount
| authorlink3 = David M. Mount
| contribution = Isomorphism of graphs with bounded eigenvalue multiplicity
| title = Proceedings of the 14th Annual ACM [[Symposium on Theory of Computing]]
| year = 1982
| pages = 310–324
| doi = 10.1145/800070.802206
| isbn = 0-89791-070-2}}.
*{{citation
| first = Hans
| last = Bodlaender | authorlink = Hans L. Bodlaender
| title = Polynomial algorithms for graph isomorphism and chromatic index on partial ''k''-trees
| journal = Journal of Algorithms
| volume = 11
| pages = 631–643
| year = 1990
| doi = 10.1016/0196-6774(90)90013-5
| issue = 4}}.
*{{citation
| first1 = Kellogg S.
| last1 = Booth
| first2 = C. J.
| last2 = Colbourn | author2-link = Charles Colbourn
| title = Problems polynomially equivalent to graph isomorphism
| publisher = Technical Report CS-77-04, Computer Science Department, University of Waterloo
| year = 1977}}.
*{{citation
| first1 = Kellogg S.
| last1 = Booth
| first2 = George S.
| last2 = Lueker
| title = A linear time algorithm for deciding interval graph isomorphism
| journal = [[Journal of the ACM]]
| volume = 26
| issue = 2
| year = 1979
| pages = 183–195
| doi = 10.1145/322123.322125}}.
*{{citation
| first1 = C.
| last1 = Boucher
| first2 = D.
| last2 = Loker
| title = Graph isomorphism completeness for perfect graphs and subclasses of perfect graphs
| url = http://www.cs.uwaterloo.ca/research/tr/2006/CS-2006-32.pdf
| id = Technical Report CS-2006-32
| publisher = University of Waterloo
| year = 2006}}.
*{{citation
| first = C. J.
| last = Colbourn | authorlink = Charles Colbourn
| title = On testing isomorphism of permutation graphs
| journal = Networks
| volume = 11
| pages = 13–21
| year = 1981
| doi = 10.1002/net.3230110103}}.
*{{citation
| first1=I. S. | last1=Filotti
| first2=Jack N. | last2=Mayer
| year=1980
| contribution=A polynomial-time algorithm for determining the isomorphism of graphs of fixed genus
| title=Proceedings of the 12th Annual ACM [[Symposium on Theory of Computing]]
| pages=236–243
| doi=10.1145/800141.804671
| isbn=0-89791-017-6}}.
*{{citation
| first1 = Michael R.
| last1 = Garey
| authorlink1 = Michael Garey
| first2 = David S.
| last2 = Johnson
| authorlink2 = David S. Johnson
| title = [[Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness]]
| publisher = W. H. Freeman
| year = 1979
| isbn = 978-0-7167-1045-5
| oclc = 11745039}}.
*{{citation
| first1 = John
| last1 = Hopcroft
| authorlink1 = John Hopcroft
| first2 = J.
| last2 = Wong
| contribution = Linear time algorithm for isomorphism of planar graphs
| title = Proceedings of the Sixth Annual ACM [[Symposium on Theory of Computing]]
| year = 1974
| pages = 172–184
| doi = 10.1145/800119.803896}}.
*{{citation
| first1 = Johannes
| last1 = Köbler
| first2 = Uwe
| last2 = Schöning
| first3 = Jacobo
| last3 = Torán
| title = Graph isomorphism is low for PP
| journal = Computational Complexity
| volume = 2
| issue = 4
| year = 1992
| pages = 301–330
| doi = 10.1007/BF01200427}}.
*{{citation
| first1 = Johannes
| last1 = Köbler
| first2 = Uwe
| last2 = Schöning
| first3 = Jacobo
| last3 = Torán
| title = The Graph Isomorphism Problem: Its Structural Complexity
| publisher = Birkhäuser
| year = 1993
| isbn = 978-0-8176-3680-7
| oclc = 246882287}}.
*{{citation
| first = Dexter
| last = Kozen
| title = A clique problem equivalent to graph isomorphism
| journal = [[ACM SIGACT News]]
| volume = 10
| issue = 2
| pages = 50–52
| year = 1978
| doi = 10.1145/990524.990529}}.
*{{citation
| last = Luks
| first = Eugene M.
| title = Isomorphism of graphs of bounded valence can be tested in polynomial time
| journal = Journal of Computer and System Sciences
| volume = 25
| pages = 42–65
| year = 1982
| doi = 10.1016/0022-0000(82)90009-5}}.
*{{citation
| first1 = Brendan D.
| last1 = McKay
| authorlink = Brendan McKay
| title = Practical graph isomorphism
| id = 10th. Manitoba Conference on Numerical Mathematics and Computing (Winnipeg, 1980)
| journal = Congressus Numerantium
| volume = 30
| year = 1981
| pages = 45–87
| url = http://cs.anu.edu.au/~bdm/nauty/PGI/}}.
*{{citation
| first1 = Gary
| last1 = Miller
| authorlink = Gary L. Miller (mathematician)
| contribution = Isomorphism testing for graphs of bounded genus
| title = Proceedings of the 12th Annual ACM [[Symposium on Theory of Computing]]
| year = 1980
| pages = 225–235
| doi = 10.1145/800141.804670
| isbn = 0-89791-017-6}}.
*{{Citation
| last1=Schmidt
| first1=Douglas C.
| last2=Druffel
| first2=Larry E.
| title=A Fast Backtracking Algorithm to Test Directed Graphs for Isomorphism Using Distance Matrices
| publisher=ACM
| year=1976
| journal=J. ACM
| issn=0004-5411
| volume=23
| issue=3
| pages=433–445
| doi=10.1145/321958.321963}}.
*{{Citation | last1=Spielman | first1=Daniel A. | author1-link=Daniel Spielman | title=STOC '96: Proceedings of the twenty-eighth annual ACM symposium on Theory of computing | publisher=ACM | isbn=978-0-89791-785-8 | year=1996 | chapter=Faster isomorphism testing of strongly regular graphs | pages=576–584}}.
*{{citation
| first1 = Julian R.
| last1 = Ullman
| title = An algorithm for subgraph isomorphism
| journal = Journal of the ACM
| volume = 23
| pages = 31–42
| year = 1976
| doi = 10.1145/321921.321925}}.
 
===Surveys and monographs===
*{{citation
| last1 = Read | first1 = Ronald C.
| last2 = Corneil | first2 = Derek G. | author2-link = Derek Corneil
| issue = 4
| journal = Journal of Graph Theory
| mr = 0485586
| pages = 339–363
| title = The graph isomorphism disease
| volume = 1
| year = 1977}}..
*Gati, G. "Further annotated bibliography on the isomorphism disease." – ''Journal of Graph Theory'' 1979, 3, 95&ndash;109.
*{{Citation
| last1 = Zemlyachenko | first1 = V. N.
| last2 = Korneenko | first2 = N. M.
| last3 = Tyshkevich | first3 = R. I.
|authorlink3=Regina Tyshkevich
| title = Graph isomorphism problem
| journal = Journal of Mathematical Sciences
| volume = 29
| issue = 4
| pages = 1426–1481
| doi = 10.1007/BF02104746
| year = 1985}}. (Translated from ''Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR'' (Records of Seminars of the [[Leningrad Department of Steklov Institute of Mathematics of the USSR Academy of Sciences]]), Vol. 118, pp.&nbsp;83–158, 1982.)
*{{Citation
| first = V.
| last = Arvind
| coauthors = Jacobo Torán
| title = Isomorphism Testing: Perspectives and Open Problems
| url = http://theorie.informatik.uni-ulm.de/Personen/toran/beatcs/column86.pdf
| journal = Bulletin of the [[European Association for Theoretical Computer Science]]
| volume =
| issue = no. 86
| pages = 66–84
| doi =
| year = 2005}}. (A brief survey of open questions related to the isomorphism problem for graphs, rings and groups.)
*{{Citation
| first = Johannes
| last = Köbler
| authorlink= Johannes Köbler
| coauthors = [[Uwe Schöning]], [[Jacobo Torán]]
| title = Graph Isomorphism Problem: The Structural Complexity
| publisher = [[:de:Birkhäuser Verlag|Birkhäuser Verlag]]
|isbn= 0-8176-3680-3
| year = 1993
| oclc = 246882287}}. (''From the book cover'': The books focuses on the issue of the computational complexity of the problem and presents several recent results that provide a better understanding of the relative position of the problem in the class NP as well as in other complexity classes.)
*{{citation
| first = David S.
| last = Johnson
| authorlink = David S. Johnson
| title = The NP-Completeness Column
| journal = [[ACM Transactions on Algorithms]]
| volume = 1
| issue = no. 1
| pages = 160–176
| doi = 10.1145/1077464.1077476
| year = 2005}}. (This 24th edition of the Column discusses the state of the art for the open problems from the book ''[[Computers and Intractability]]'' and previous columns, in particular, for Graph Isomorphism.)
*{{Citation
| first = Jacobo
| last = Torán
| coauthors = Fabian Wagner
| title = The Complexity of Planar Graph Isomorphism
| url = http://theorie.informatik.uni-ulm.de/Personen/toran/beatcs/column97.pdf
| journal = Bulletin of the [[European Association for Theoretical Computer Science]]
| volume =
| issue = no. 97
  | pages =
| doi =
| year = 2009}}.
 
===Software===
* [http://www.cs.sunysb.edu/~algorith/files/graph-isomorphism.shtml Graph Isomorphism], review of implementations, [http://www.cs.sunysb.edu/~algorith The Stony Brook Algorithm Repository].
{{refend}}
 
[[Category:Graph algorithms]]
[[Category:Morphisms]]
[[Category:Computational problems in graph theory]]
[[Category:Unsolved problems in computer science]]

Latest revision as of 07:17, 23 October 2014

New Balance Hardloopschoenen 1080 was echter een .

Mijn schema verandert dagelijks. Toch zegt ze dat Makasa langzaam dit aan het veranderen. New Balance Hardloopschoenen 1080 Nadat de nummers zijn in de grafiek, je ze bezitten, en kan worden aangeklaagd voor wanpraktijken als je niet volgen tot abnormale waarden adequaat .. Om de tijd te doden. Dit zijn enkele van de 4,5 miljoen onafhankelijke vertegenwoordigers die kopen en verkopen van zijn producten, het creëren New Balance Leuven van netwerken, dat noemen ze een keten van welvaart, waardoor ze een eigen bedrijf en een visie op een beter leven .. "We zitten tussen een rots en .

De nieuwe Bank leider, Mark Carney, wordt verwacht dat deze boodschap explicieter in de komende maanden te maken. Aangezien de bloed-hersenbarrière niet ontwikkeld pasgeborenen, toxinen kan de hersenen binnengaan ernstige cognitieve problemen. Wat gebeurt er als een chef-kok sloten de pollepel en springt op een stepper, liften halters, grijpt de teugels van een cross kabel of krijgt die op een track modder? Het antwoord zou waarschijnlijk zijn: breken de mythe dat koks moeten vet of pot bedoeld zijn..

[31] Het verzelfstandigd treffers hele eind 2002 en 2003, met inbegrip van de top tien singles "Cry Me a River "en" Rock Your Body ". [28] Timberlake ondersteund het album van co headliner van het New Balance 574 Dames Sale Justified / Stripped Tour met Christina Aguilera in de zomer van 2003. [32] Aan het eind van het jaar, Timberlake een nummer opgenomen getiteld "Ik ben Lovin 'It"..

State Department verklaring die deze positie ingenomen. Het is heel belangrijk voor ons dat de clubs komen in de tijd en in het zeldzame geval zakken te doen zijn uitgesteld, wat kan New Balance 574 Dames Bordeau Rood gebeuren, we geven de klant een $ 200 krediet voor verhuur clubs, ballen, enz. Arch Bay Holdings LLC, was echter een .

Hier is het volledige rooster voor het team .. Ouders willen zijn met hun kinderen, meer dan de kinderen graag met hun ouders .. De afdeling is bijna als thuis, kunnen we onze zakelijke en recepten te bespreken met de faculteit. Top dertig voor mij denk ik zich te richten op de media nodig. Detroit scoorde vier keer in de negende op A reliever Grant Balfour (0 3). Elk nummer dat hij deze zomer is een hit in een andere hoedanigheid of ("5:00 in Toronto", "Me", "Hold On, We Going Home," "slag van de bodem", "The Motion, .

Bij Mainz, toen ik begon als coach, de spelers waren mijn teamgenoten. Je wordt meer zelfgestuurd en autonoom .. Sen In een splijtzwam presidentiële campagne waar enorm fortuin van Romney en zijn lange samenwerking met de Bain Capital private equity-bedrijf geworden centrale kwesties, kan de verhuizing dienen om Romney politiek te isoleren van kritiek over zijn rijkdom .

  • ?article64#forum16291088
  • ?mod=viewthread&tid=362124&fromuid=6934
  • /User:Hnbtexxq#New_Balance_Rotterdam_Marathon_2014_publiek_toezicht
  • ?site=news_comments&newsID=148

New Balance Wandelschoenen Breedtematen kiezers 45-64

Tenslotte vroeg hij me om zijn telefoon, die een oneven verzoek bellen, maar ik was vier pinten in dus ik heb geen vragen. Het echtpaar ging vier zonen. Alle ouders maken zich zorgen over de blootstelling van hun kinderen om ziektekiemen tijdens de koude en griep seizoen, New Balance Wandelschoenen Breedtematen maar een recent onderzoek van de Global Hygiene Raad blijkt dat slechts 23 procent..

En de dader is iets dat ons allen van invloed kunnen zijn: lichtvervuiling. (Voor New Balance Wandelschoenen 888 Dames meer informatie, kijk op mijn nieuwe artikel over Scientific American,.) Een ander kenmerk van E. De beste pre spel maaltijd zou hoog zijn aan complexe koolhydraten (ongeveer 70 procent van de calorieën), met een gemiddelde hoeveelheden eiwit (ongeveer 20 procent van .

Beide aminozuren versnellen genezing door het verhogen van de bloedstroom. Dit jaar is de schoen aan de andere voet. Interessant is dat de babyboomgeneratie, kiezers 45-64 (geboren tussen 1944 en 1963), waren 50 procent Obama, 49 procent McCain indicatie dat dit niet een liberale leeftijdsgroep maar versnipperd is (tussen Bill en Hillary Clinton, Al Gore en .

Moeilijk om dit Bengals OL kijken en niet onder de indruk. (Paul Steyn). De andere dubbele grote kamer is voorzien van externe toegang en de originele schouw met ceder vuur hout surround en twee deur opbergkasten. Totdat je een nieuwe baan hebt gevonden, maken het een regel dat er geen meer besteedbaar inkomen in uw huishouden. Hij was de eerste rookie sinds 1990 twee keer te winnen en de eerste speler sinds 1982 vijf opeenvolgende top vijf eindigt .. Ze doen meer dan kijken vrij fladderen over een weide hebben, deze gevleugelde insecten, tijdens hun larvale en popstadium stadia, zijn sappig en .

Ik heb mijn kantoor belde en vroeg New Balance Hardloopschoenen Kopen hen om de film voorraad hadden ze in 20 minuten te brengen, en in die 20 minuten klaar om te huilen was ik. Bedek je rollers en kwasten. Bekroonde Amerikaanse compressie kleding fabrikant, Marena Group, zijn er in geslaagd het nemen vorm te dragen naar een ander niveau..

We zijn geboren in families en gemeenschappen, en het zijn deze en andere instellingen die ons leven betekenis te geven. De derde foto toonde dezelfde rode gecoate figuur, die ontsnapte naar de rechterkant van het publiek gebied. Belangrijkste St.300 Wakara WayMay 21: Vampire Weekend 30 mei: Edward Sharpe de Magnetic Zeroes 29 New Balance Grijs Dames mei: Bon Iver, met de draagbomen 9 juni: Trombone Shorty Orleans Avenue, Big Head Todd de Monsters 10 juni: Preservation Hall Jazz Band Del McCoury Band juni 16: Grace Potter de Nocturnals 19 juni: Jackson Browne 20 juni: Tony Bennett 24 juni: Tedeschi Trucks Band 25 juni: zij hem 5 juli: Old Crow Medicine Show 9 juli: Pink Martini 12 juli: Rodrigo y Gabriela 14 juli: Brandi Carlile .

  • x?g=posts&t=298374
  • ?mod=viewthread&tid=97693

New Balance 990v3 Laatste update

Toen had ik een operatie aan mijn enkel ik heb veel uren in het zwembad proberen de eerstejaars 15 te voorkomen en het zeker zijn vruchten afgeworpen. In samenwerking met Professor Das Narayandas van de Harvard Business School Dr Om de lay ring die dit citaat van open voordat konden reizen Graco wandelwagen..

Ajay was van de zijde van zijn maatje. Hij voegde eraan toe: "We aren gedragen anders te zijn dan we eerder waren, we hebben alleen maar om ervoor te zorgen dat de formele procedures worden gevolgd, zoals het schrijven van een logboek na elke vergadering.".

Kijk naar hun gezichtsvermogen, je zal een scherp gevoel hebben. Vergelijk prijzen en koop gemakkelijk vanuit huis! Laatste update: 26 november 2010 Betahistine, Betaserc, Vertin (Betahistine) Betahistine hydrochloride is de algemene naam voor de anti.

Verizon kluuge en slechte installatie-instructies, geen technische ondersteuning bij storingen. De 3,3 ha (33.000 m2) Railport werd in december 1995 geopend door ZKH de Princess Royal, het was uitgerust met twee receptie rangeersporen en vier terminal rangeersporen en staat de behandeling van de trein lengtes van 750m, en werd gebouwd met de auto-en opslagplaatsen [.

Ik zou niet eens overwegen het nu. Ze niet de zorg voor het zelf, maar toen ze niet graag een droog hondenvoer .. Dit maakt de installatie super eenvoudig. Inzetten voor de ondersteuning van het medisch onderzoek in het vinden van effectieve behandelingen en uiteindelijk een behandeling voor melanoom, de MRF ook voorlichting aan patiënten en artsen over preventie, diagnose en de behandeling van melanoom..

Tijdens het werken aan ons nieuwste project een behoefte aan een calendarimplementation nodig was. Het weet dat het merendeel van de journalisten en redacteuren die het lezen van persberichten zal haar studie niet gelezen, maar New Balance 990v3 hij weet dat, zelfs als ze dat doen, zullen ze niet hebben veel tijd besteed met betrekking tot IP-kwesties en onwaarschijnlijk om iets te vinden mis in wat er zal worden wordt beweerd ...

Het hangt New Balance Hardloopschoenen Dames af van wat andere adverteerders bereid zijn te betalen om hun advertentie opdagen in plaats van jou voor de specifieke trefwoorden of zinnen New Balance Winkels Belgie .. Niet alleen de producten op tijd aankomen, maar ze van uitstekende New Balance Dames kwaliteit waren. Als u een staakt hebt ontvangen en gestaakt, nodigen wij u uit om deze toe te voegen aan onze database .. Preventive Services Task Force, een onafhankelijk panel van deskundigen in preventie en eerstelijnszorg gesponsord door het Agentschap voor Healthcare Research and Quality.

Michael Kors Tassen en $ 399

2. Maar licht verbeterde handling en meer vermogen gaan slechts tot dusver, en ze doen niets voor de armen zicht naar achteren, forse rijklaar gewicht, en de algehele glansloos dynamiek die deze Chevy houden achter een groot deel van de concurrentie. Mary Leakey ontdekkingen hebben de wereld van de wetenschap geïnspireerde voor decennia..

Opwarming van de aarde is uitgegroeid tot de meest besproken milieuprobleem vandaag. 1. Ik werd zwanger op mijn eerste poging. Op die afstand is het nog steeds kijken verdomd klein. Het ideale geschenk voor hen zou zijn hun eerste communie medailles die ze Michael Kors Tassen met trots kunnen laten zien aan hun vrienden. 6.

Als gevolg daarvan, het opzetten van de Afghan Girls Fund (later omgedoopt tot de). Dromen uitkomen op die manier en de spelers aan beide kanten waren soms een beetje te hard proberen om dragen hun team.The eindresultaat was een heel behoorlijk tonen voor Perkins. Een gezonde maaltijd, vooral het ontbijt, is van vitaal belang om ervoor te zorgen dat de hersenen van je zoon is in staat om te begrijpen en te behouden nieuwe informatie, of hij nu op school of bij u thuis..

U kunt zelfs in staat zijn om uw auto te verkopen voor een beetje extra geld. Het hippe verpakking moet een rits buiten te houden sneeuw hebben. 4. Het moet een in een oogopslag samenvatting, misschien in bullet point vorm. "Hier is een bevolking, Nike Air Force Dames lage klasse en veelal buitenlandse, opknoping altijd op de rand van de hongerdood en afhankelijk is voor haar kansen in het leven op de grillen van de mannen net zo brutaal en gewetenloos als de oude tijd slavendrijvers, onder zulke omstandigheden, immoraliteit is precies als onvermijdelijk, en zo gangbaar, want het is onder het systeem van slavernij. " .

Verizon Wireless biedt de Apple iPhone 4S voor $ 199 (16GB geheugen), $ 299 (32GB geheugen) en $ 399 (64GB geheugen), homme polo's mand Ralph Lauren homme, als u akkoord gaat met de voorwaarden van een tweejarige contract. 1. Meisjes werden het vinden van mijn leggings, niet via winkels, niet op de markt, maar via mijn blog! .

En het beste deel is dat je kunt meestal pikken deze verf voor gratis!. Maar het boek maakt ook een sterke plaats voor minder tijd te besteden aan twee van de minst gelukkige gebruik van time televisie-en woon-werkverkeer en meer tijd doorbrengen met familie en Nike Free 5.0 Dames vrienden .. (ja, als je een surfer je moet hebben het zwaar .

Hij was Quebec's Top CatholicFrom 2002-2010, Ouellet was Nike Free Run Dames de aartsbisschop van Quebec City en primaat van Canada. Dus, met het doel van het houden van mijn geestelijke gezondheid intact, ging ik door en kocht de Ben Jerry's .. I uitgevoerd ongeveer honderd nieuwe auto's per jaar, en terwijl vele publicaties richten zich uitsluitend op de nieuwste releases, geef ik gelijk tijd om nieuwe .

Ray Ban Zonnebril het bijna vanzelfsprekend..

Natuurlijk, al dan niet om fit te blijven is aan u, en het is een goed idee om te beoordelen wanneer je op de piek fitness eerder in hun leven zijn geweest. ECHTER, een of andere manier I cant voorbij het idee dat een of andere manier Ik heb eigenlijk leerde haar dat onbewust, het bijna vanzelfsprekend..

Maar dat was voordat Google nu, en het was toen de Knowledge Graph was aanzienlijk kleiner dan het nu is. Gezichtsvermogen is het resultaat van het levende weefsel van het oog te draaien het licht dat aangaat een chemisch signaal dat wordt doorgegeven aan de hersenen die het signaal van duizenden cellen interpreteert en een combinatie van elektrische energie die we zien noemen..

Als een toegevoegde Ray Ban Zonnebril bonus: ze oorspronkelijk installeerde de deur ondersteboven en stonden op het punt weg te rijden toen we merkten het Oakley Zonnebril probleem en moest ze terug komen naar binnen om het te repareren .. Gewoon ontspannen .. Het verbazingwekkend hoe handig het zou zijn als meer mensen deden dit. ).

Je hoeft niet eens te denken over waarom het echt gebeurd is. Ik kon geen gewicht te verliezen en mijn stemmingswisselingen waren gruwelijk! Dus nu. Terwijl de zachte handen bedoel je met een meisje, dus doe vervelende puistjes op Oakley Antwerpen je huid .. Webb's boek werd gekenmerkt op de Oprah Show ..

Pessimist v. Microben invoeren van de neus veroorzaken vaak de nasale oppervlakken Timberland Schoenen om meer beschermende slijm afscheiden, en pogingen om de neus of longen kan een nies veroorzaken of hoesten reflex om microbiële indringers te dwingen uit de luchtwegen doorgangen..

Een regel: Kies een maat voor alle hoofdschermen en hou je eraan .. Het is ongelooflijk goed gebouwd, met het gebruik van metalen voor de omslagen. Het project komt met steun van Natwest. Zware schalen zijn moeilijk voor honden om te kantelen. Vier Tier Annihilation Methode: omgerekend tegen meer dan 10% voor het topsegment van de filialen. Een groot pluspunt is de meeste van hen zijn vrij om mee te doen ...

Enorme ruimte of ruimte nog steeds links alleen voor professionele en daarna studio. I m 23 weken zwanger en ik krijg deze pijn van tijd tot tijd en zijn bijna ondraaglijk om te lopen / functie. We zullen niet op andere wijze openbaar te maken, te verkopen of uw informatie te verspreiden aan derden zonder uw toestemming tenzij wij daartoe verplicht door de wet. Wat u hebt gezegd is zo verstandig en pragmatisch.

Voor de laatste paar minuten hij al het korte werk van mijn ongelukkige teamgenoten, ofwel eten ze levend of intensivering op hen is het tijd om een ​​einde te maken aan die. Levin, een afgestudeerde van de Universiteit van Chicago Law School, begon zijn carrière als pleiter in een prestigieuze Los Angeles advocatenkantoor en is een professor in de rechten aan de drie universiteiten..

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Heat_capacity_ratio&oldid=240666"