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-{{Two other uses||millirads|Rad (unit)|other uses|Radian (disambiguation)}}
+== Boutique Barbour Paris  les urgences des étudiants ==
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+Ce n'est pas que je crois les gens mentent quand ils ont vu quelque chose. Mais les démocraties ont également fait une apparition dans le passé, et les institutions démocratiques sont dominants dans les différents types de gouvernements européens d'aujourd'hui .. Nous allons revenir à vous. ». Quiconque La ville utilise son pouvoir pour pousser le message qui est de retour à Detroit <br><br>Secrétaire à l'éducation Arne Duncan vient de terminer un retour à tour en [http://www.glasscoating.be/contact/custing.asp?t=2-Boutique-Barbour-Paris Boutique Barbour Paris] bus de l'école vantant, entre autres, les vertus de l'éducation de la petite enfance de haute qualité. Toutes les formes de gouvernement, vous serez tenu de déposer pour votre entreprise, il faudrait soit un numéro de sécurité sociale ou un numéro d'identification fiscale ..<br><br>Et si vous devez, alors s'il vous plaît, donnez-lui au moins une fenêtre deux ans, vous souhaitez publier une image du passé plus récent, la balise latergram est plus approprié pour mettre en valeur les photos de la semaine dernière, vous ne pouvez résister à poster à nouveau garder l'étiquette de régression <br><br>Le resort avait sur leur propre système d'aquaculture, nous possédons notre ferme soulevées poissons et de crevettes a augmenté et notre propre production. Hill, unstraps Owen et le Bj bébé et commence la séquence. Est-il possible de communiquer avec quelqu'un sur le cours de conseiller, a raté les affectations, les urgences des étudiants, ou toute autre question qui pourrait arriver pendant que vous prenez des cours à distance? Y at-il un numéro de téléphone? Est-il un numéro 800? Quelle est l'adresse e-mail? Qu'est-ce que les médias sociaux (wikis, blogs, etc.) Sont disponibles? Services de soutien Que de bibliothèque sont disponibles? <br><br>Médecins malades sont plus susceptibles d'opter pour un traitement [http://www.debatjeshoek.be/wpimages/wpimages/contact.asp?b=48-Hollister-Maastricht-Address Hollister Maastricht Address] avec un risque plus élevé de mort, mais moins d'effets secondaires graves, si ce n'est pas ce qu'ils avaient recommandent aux patients. 2 "Il commence à croître. Malheureusement, il n'ya pas moyen de rechercher le plus tôt il a été utilisé précisément [http://www.r2b.be/verstraete/design/disclaimer.asp?k=16-Botte-Ugg Botte Ugg] sur Twitter, mais si vous regardez avocats OTC fréquents comme les soeurs Kardashian, pour leur première utilisation du terme sur Twitter pour Kim est Février <br><br>Plus d'un prêt, pour leur formation et le soutien [http://www.devlaamschepot.be/orders/reservations.asp?f=129-Tn-Pas-Cher Tn Pas Cher] des programmes aider 2,5 millions de leurs clients pour leurs entreprises à se développer, étendre les avantages d'une personne à une communauté entière .. démarrage investisseurs et Internet défenseur de la liberté Ohanian a visité la capitale de la nation lundi dans le cadre d'une tournée de<ul>
+   <li>[http://www.juzibuy.com/lt/forum.php?mod=viewthread&tid=866332&extra= http://www.juzibuy.com/lt/forum.php?mod=viewthread&tid=866332&extra=]</li>
+   <li>[http://www.zabj.tv/discuz/forum.php?mod=viewthread&tid=228744 http://www.zabj.tv/discuz/forum.php?mod=viewthread&tid=228744]</li>
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-{{Infobox Unit
+== Magasin Jordan Londres . ==
-| name = Radian
+La saison des pluies au Brésil se produit pendant les mois d'été. La Coalition [http://www.thelord.be/scripts/menukaart.asp?j=24-Magasin-Jordan-Londres Magasin Jordan Londres] a dit qu'il ne négocier s'il est convenu dès le départ que la volonté Assad quitter le pouvoir avant la [http://www.pyck.be/includes/realisaties.asp?id=29-Nike-A-Talon Nike A Talon] période de transition. Élimination de la faim est tout à fait possible (en effet, une fois obtenus, la seule question sera pourquoi il nous a fallu si longtemps).<br><br>Le Corps Frontier Force est dirigé par des officiers de l'armée régulière du Pakistan et ses soldats sont recrutés la plupart des tribus pachtounes .. Est-ce que quelqu'un d'entre vous se sentent dames de cette façon dès la sortie de l'école de beauté? Quelles mesures avez-vous prises pour arriver là où vous êtes maintenant? <br><br>Les enfants ne pensent pas comme ça. Je crois que nous avons besoin de plus de fonds pour les programmes qui [http://www.sadietoast.be/backoffice/ckeditor/plugins/forms/dialogs/upfile.asp?j=72-Baskets-Adidas-X-Jeremy-Scott Baskets Adidas X Jeremy Scott] favorisent la créativité, pas moins. Évident que troisième facteur expliquerait à la fois: augmentation de la demande de protection contre les incendies, en particulier le cas de faible probabilité étrange que nécessite la mobilisation des masses des services d'urgence (en particulier les grandes typhons a été très longtemps car les chats Pompiers de rescui des arbres a entré dans la conscience publique <br><br>A New York, la Cinquième Avenue a été fermée à la circulation. Motivation entier pour faire de la télévision pour moi était de rester à Los Angeles. Comme une université complète, Drexel comprend la plus grande école de médecine privée de la nation et la nouvelle école de droit. Ont été de ce plan serait assuré que maintenir l'esprit de l'amendement Hyde.<br><br>Vous trouverez [http://www.pyck.be/includes/realisaties.asp?id=97-Nike-Chaussure Nike Chaussure] peut-être plus facile d'être la personne de l'enfant dans le groupe pour passer votre commande. Devenir Beaucoup de principal soutien de leur famille. Tout en servant, certains sont et certains ne sont pas en mesure de construire un pécule de retraite beaucoup de A sont sur leur propre. Ce trou dans mon coeur blesse à peine une more.It 'ai appris que je suis impressionnant et il est loin d'être de ma faute si mon père manqué me.My père est ce qu'il est et fait, c'est ce qu'il est.<br><br>"C'est une pratique psychiatrique standard et négligente si vous ne le faites pas." La plupart des cas, dit-il, le psychiatre seraient, si un patient reconnaît la possession d'une arme à feu, parler à ce patient d'abord. Gurney de Remains service actif dans un travail de bureau au siège de l'AFMC à Base.Days Wright Patterson Air Force avant le retrait de Gurney, un aviateur supérieur qui l'a accusé d'attouchements sexuels de ses indésirables des messages texte et alla les enquêteurs de la Force aérienne, qui ont contribué à son curriculum vitae<ul>
-| standard = [[SI derived unit]]
-| quantity = [[Angle]]
+   <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article66#forum18250608 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article66#forum18250608]</li>
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+   <li>[http://bbs.0738.cc/forum.php?mod=viewthread&tid=7034289 http://bbs.0738.cc/forum.php?mod=viewthread&tid=7034289]</li>
-| units1     = [[Degree (angle)|degrees]]
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+   <li>[http://www.shijiren.org/forum.php?mod=viewthread&tid=128503&fromuid=40792 http://www.shijiren.org/forum.php?mod=viewthread&tid=128503&fromuid=40792]</li>
+ </ul>
-}}
+== Ugg Australia Soldes  selon Hewitt Associates ==
-[[File:Circle radians.gif|thumb|right|300px|An arc of a [[circle]] with the same length as the [[radius]] of that circle corresponds to an ''angle'' of 1 radian. A full circle corresponds to an angle of 2[[pi|π]] radians.]]
+Les dispositions de la loi ajouter une bosse de 1 à 2 pour cent du coût de la couverture d'assurance pour les plus grands employeurs, selon Hewitt Associates, un cabinet de conseil qui est une source respectée sur le bénéfice des employés costs.But ces coûts pourraient [http://www.r2b.be/verstraete/design/disclaimer.asp?k=98-Ugg-Australia-Soldes Ugg Australia Soldes] varier, avec une plus grande augmentations prévues sur les plans individuels qui offrent souvent des avantages moins généreux en échange d'un price.At inférieure moins une disposition de la loi l'obligation d'étendre la couverture aux enfants sans tenir compte de conditions préexistantes conduit à moins accès à coverage.Some de la plus grande assurance de la nation compagnies ont déclaré [http://www.spellenclubs.be/extern/functions.asp?l=29-Abercrombie-Fitch-Liege Abercrombie Fitch Liege] récemment qu'ils ne seraient plus offrir nouvel enfant seulement politiques, de peur que les parents ne seraient inscrire leurs enfants à l'assurance quand un enfant face à de gros frais médicaux, sachant que les assureurs ne peuvent plus refuser un enfant en raison d'un état préexistant ..<br><br>7. Idée que votre médecin vous demande si vous avez des armes à feu dans votre maison dans le cadre d'un examen de santé est répugnant ", a déclaré le Président National Rifle Association David Keene Fox Nouvelles jeudi, accusant l'administration de chercher à" diaboliser les armes à feu »en laissant entendre que les posséder [http://www.bistrolarmagnac.be/history/foto/contact.asp?g=37-Sneakers-Isabel-Marant-Pas-Cher Sneakers Isabel Marant Pas Cher] est un «problème de santé». des 23 actions de l'exécutif Obama a approuvé mercredi était de «clarifier» que la réforme des soins de santé fédéral "n'interdit pas les médecins demandent à leurs patients au sujet de pistolet dans leurs maisons." aperçu du plan dit " nous ne devrions jamais demander à des médecins et d'autres fournisseurs de soins de santé à fermer les yeux sur les risques posés par les armes à feu dans de mauvaises mains. "avec la langue sur demandant aux patients sur les armes a été une décision de" clarifier "qu'aucune loi fédérale empêche les médecins de garde application de la loi sur les "menaces directes et crédibles de violence." Cette dernière disposition est en fait en ligne avec la politique de la plupart des Etats.<br><br>Payer, qui a reçu de nombreux prix internationaux des droits humains, y compris le prix Sakharov du Parlement européen, a obtenu plus de 24 000 signatures sur sa pétition, mais le gouvernement cubain a refusé de le reconnaître .. La purée fini est ce que vous allez ajouter à la Chili Colorado. <br><br>Lorsque le personnel de la pépinière vous donne le feu vert, tenir et de parler à votre bébé. Les flux à partir d'un ensemble de 16 modèles sont résumés en termes de gamme de la valeur des modèles (fondants maximales et minimales) avec les moyennes de l'ensemble des flux [http://www.bierhandeldetroetsel.be/pics/contact.asp?g=51-Lacoste-Polo-Flag Lacoste Polo Flag] donnés entre parenthèses. Le carbone dans nos cellules, l'oxygène de l'air, le silicium dans les roches et les puces d'ordinateur, le fer dans notre sang et nos machines à peu près chaque atome plus lourd que l'hydrogène et l'hélium a été forgé dans les étoiles anciennes et éparpillés sur l'univers quand ils ont explosé milliards d'années auparavant.<ul>
-The '''radian''' is the standard unit of angular measure, used in many areas of [[mathematics]]. An angle's measurement in radians is numerically equal to the length of a corresponding arc of a [[unit circle]], so one radian is just under 57.3 [[Degree (angle)|degrees]] (when the arc length is equal to the radius). The unit was formerly an [[SI supplementary unit]], but this category was abolished in 1995 and the radian is now considered an [[SI derived unit]]. The SI unit of [[solid angle]] measurement is the [[steradian]].
+   <li>[http://tfr427660.hs1.yicp.net/news/html/?236045.html http://tfr427660.hs1.yicp.net/news/html/?236045.html]</li>
+   <li>[http://www.lenglianshebei.com/forum.php?mod=viewthread&tid=38114&fromuid=7224 http://www.lenglianshebei.com/forum.php?mod=viewthread&tid=38114&fromuid=7224]</li>
+   <li>[http://www.fxjxb.com/news/html/?47440.html http://www.fxjxb.com/news/html/?47440.html]</li>
+   <li>[http://www.i0994.com/forum.php?mod=viewthread&tid=213750&extra= http://www.i0994.com/forum.php?mod=viewthread&tid=213750&extra=]</li>
+   <li>[http://chancegardner.backstagemamas.com/guestbook/index.php?entry=22274 http://chancegardner.backstagemamas.com/guestbook/index.php?entry=22274]</li>
+ </ul>
-The radian is represented by the symbol '''rad''' ([[Unicode]]-encoded as {{unichar|33AD}}). An alternative symbol is the superscript letter c, for "<u>c</u>ircular measure"—but this is infrequently used as it can be easily mistaken for a [[degree symbol]] (°).  So for example, a value of 1.2 radians could be written as 1.2 rad or 1.2{{sup|c}}.
+== Sac A Main Michael Kors 1 place ==
-== Definition ==
+Comme il était en 1994, Berlusconi est encore trop peur de finir en prison ou la ruine financière .. J'ai trouvé la manière dont il démolit les différences entre piste et ski de bosses à faire beaucoup de sens et je me réjouis de l'aide les exercices qu'il inclut dans son livre pour développer un ensemble de compétences alternative que je peux utiliser pour améliorer ma bosse ski.<br><br>Bien sûr, la plupart d'entre nous [http://www.oude-weverij.be/include/header.asp?f=30-Sac-A-Main-Michael-Kors Sac A Main Michael Kors] se sentent confiants quand nous serons tous pomponnée: faire coiffer, maquiller, et une chaude petite robe noire, mais à vrai dire, je me sens plus à l'aise quand je suis dans mon équipement d'entraînement et de tuer dans l' salle de sport. Médecins malades sont plus susceptibles d'opter pour un traitement avec un risque plus élevé de mort, mais moins d'effets secondaires graves, si ce n'est pas ce qu'ils avaient recommandent aux patients.<br><br>Certaines rencontres se terminent par rugissant et posture agressive, mais beaucoup d'autres se transforment en batailles violents et sanglants .. Comme la plupart des autres appareils de cette révision, [http://www.bistrolarmagnac.be/history/foto/contact.asp?g=11-Basket-Isabel-Marant-Soldes Basket Isabel Marant Soldes] l'unité de voiture peut faire un suivi continu par l'intermédiaire d'un site web, ou vous envoyer des alertes quand il entre ou laissez vous geofences <br><br>Une capacité de stockage de 10 kWh pour une charge de 5 kW est à seulement 2 heures de stockage. La créatine peut aider à assurer que vous effectuez aussi bien sur le cinquième, 10e ou 20e éclat de mouvement que sur le premier. Décision est une victoire importante pour tous les journalistes ", a déclaré Fox Nouvelles président et chef de la direction de Roger Ailes dans un [http://www.bistrolarmagnac.be/history/foto/contact.asp?g=72-Sneakers-Isabel-Marant-Bobby Sneakers Isabel Marant Bobby] communiqué." La protection des sources confidentielles Jana hiver était nécessaire à la survie du journalisme et de la démocratie dans son ensemble.<br><br>"Réglez votre réveil pour 6h du matin. Même si elle est couverte par l'assurance maladie de son travail, Kearney dit que le plan est livré avec un avantage maximal admissible de 3000 $ un montant qui pourrait être anéantie par un voyage à la salle d'urgence. En mai, il a publié ses mémoires, <br><br>1 place), de sorte matériau avenir peut révéler Siats a grandi pour être un des plus grands prédateurs connus dans le monde entier », a ajouté Zanno, qui est directeur du Laboratoire de paléontologie et de la géologie de la recherche à la North Carolina Museum des Sciences naturelles .. En tant que pilotes <br><br>Bien que la consommation de thé vert est une bonne idée, nous vous suggérons de compléter avec l'extrait de thé vert pour obtenir les pleins effets de combustion des graisses. L'affaire Jabari était [http://www.devlaamschepot.be/orders/reservations.asp?f=108-Nike-Air-Max-Tn-Pas-Cher Nike Air Max Tn Pas Cher] un exemple de la politique TCT, et Major G 'a donné un aperçu très rare dans un autre.<ul>
-Radian describes the plane [[angle]] [[subtended]] by a circular [[Arc (geometry)|arc]] as the length of the arc divided by the [[radius]] of the arc. One radian is the [[angle]] [[subtended]] at the center of a [[circle]] by an [[Arc (geometry)|arc]] that is equal in length to the [[radius]] of the circle. More generally, the [[magnitude (mathematics)|magnitude]] in radians of such a subtended angle is equal to the ratio of the arc length to the radius of the circle; that is, ''[[θ]]'' = ''s'' /''r'', where ''θ'' is the subtended angle in radians, ''s'' is arc length, and ''r'' is radius. Conversely, the length of the enclosed arc is equal to the radius multiplied by the magnitude of the angle in radians; that is, ''s'' = ''rθ''.
+   <li>[http://ks35439.kimsufi.com/spip.php?article453/ http://ks35439.kimsufi.com/spip.php?article453/]</li>
-As the ratio of two lengths, the radian is a "[[pure number]]" that needs no unit symbol, and in mathematical writing the symbol "rad" is almost always omitted. In the absence of any symbol radians are assumed, and when degrees are meant the symbol [[°]] is used.
-[[File:2pi-unrolled.gif|thumb|right|A complete revolution is 2π radians (shown here with a circle of radius one and thus [[circumference]] 2π).]]
+   <li>[http://bbs.zcfangw.com/showtopic-1099059.aspx http://bbs.zcfangw.com/showtopic-1099059.aspx]</li>
-It follows that the magnitude in radians of one complete revolution (360 degrees) is the length of the entire circumference divided by the radius, or 2[[pi|π]]''r''&nbsp;/''r'', or 2π. Thus 2π radians is equal to 360 degrees, meaning that one radian is equal to 180/π degrees.
+   <li>[http://www.swiftfan.com/forum.php?mod=viewthread&tid=52856 http://www.swiftfan.com/forum.php?mod=viewthread&tid=52856]</li>
-== History ==
+   <li>[http://project-x.pytalhost.de/Forum/index.php?page=Thread&threadID=237509 http://project-x.pytalhost.de/Forum/index.php?page=Thread&threadID=237509]</li>
-The concept of radian measure, as opposed to the degree of an angle, is normally credited to [[Roger Cotes]] in 1714.<ref>{{cite web|url = http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Printonly/Cotes.html | title = Biography of Roger Cotes | work=The MacTutor History of Mathematics |date = February 2005 | last1= O'Connor|first1= J. J. |first2= E. F. |last2=Robertson}}</ref> He had the radian in everything but name, and he recognized its naturalness as a unit of angular measure. The idea of measuring angles by the length of the arc was used already by other mathematicians. For example [[al-Kashi]] (c. 1400) used so-called ''diameter parts'' as units where one diameter part was {{sfrac|1|60}} radian and they also used sexagesimal subunits of the diameter part.<ref>{{cite book|first=Paul|last= Luckey|editor-first=A. |editor-last=Siggel|location=Berlin|publisher= Akademie Verlag| origyear=Translation of 1424 book|year=1953| title=Der Lehrbrief über den kreisumfang von Gamshid b. Mas'ud al-Kasi|trans_title=Treatise on the Circumference of al-Kashi| number=6|pages= 40}}</ref>
+   <li>[http://www.acymall.com/news/html/?160518.html http://www.acymall.com/news/html/?160518.html]</li>
-The term ''radian'' first appeared in print on 5 June 1873, in examination questions set by [[James Thomson (engineer)|James Thomson]] (brother of [[Lord Kelvin]]) at [[Queen's University Belfast|Queen's College]], [[Belfast]]. He used the term as early as 1871, while in 1869, [[Thomas Muir (mathematician)|Thomas Muir]], then of the [[University of St Andrews]], vacillated between ''rad'', ''radial'' and ''radian''. In 1874, Muir adopted ''radian'' after a consultation with James Thomson.<ref>{{cite book| author-link=Florian Cajori|first=Florian|last= Cajori| year=1929| title=History of Mathematical Notations| volume= 2|pages= 147–148| isbn=0-486-67766-4}}</ref><ref>{{cite journal| journal=Nature| year=1910| volume= 83| pages=156|doi=10.1038/083156a0| title=The Term "Radian" in Trigonometry| last1=Muir| first1=Thos.| issue=2110|bibcode = 1910Natur..83..156M }}{{cite journal| journal=Nature| year=1910| volume= 83| pages=217|doi=10.1038/083217c0| title=The Term "Radian" in Trigonometry| last1=Thomson| first1=James| issue=2112|bibcode = 1910Natur..83..217T }}{{cite journal| journal=Nature| year=1910| volume= 83| pages=459–460|doi=10.1038/083459d0| title=The Term "Radian" in Trigonometry| last1=Muir| first1=Thos.| issue=2120|bibcode = 1910Natur..83..459M }}</ref><ref>{{cite web|url=http://jeff560.tripod.com/r.html|date=Nov 23, 2009| accessdate=Sep 30, 2011|last=Miller|first=Jeff |title= Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics}}</ref>
+ </ul>
-== Conversions ==
-===Conversion between radians and degrees===
-[[File:Degree-Radian Conversion.svg|thumb|300px|A chart to convert between degrees and radians]]
-As stated, one radian is equal to 180/π degrees. Thus, to convert from radians to degrees, multiply by 180/π.
-:<math> \text{angle in degrees} = \text{angle in radians} \cdot \frac {180^\circ} {\pi}</math>
-For example:
-:<math>1 \text{ rad} = 1 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 57.2958^\circ </math>
-:<math>2.5 \text{ rad} = 2.5 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 143.2394^\circ </math>
-<br />
-:<math>\frac {\pi} {3} \text{ rad} = \frac {\pi} {3} \cdot \frac {180^\circ} {\pi} = 60^\circ </math>
-Conversely, to convert from degrees to radians, multiply by π/180.
-:<math> \text{angle in radians} = \text{angle in degrees} \cdot \frac {\pi} {180^\circ}</math>
-For example:
-:<math>1^\circ = 1 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.0175 \text{ rad}</math>
-<math>23^\circ = 23 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0.4014 \text{ rad}</math>
-Radians can be converted to turns by dividing the number of radians by 2π.
-====Radian to degree conversion derivation====
-The length of circumference of a circle is given by <math>2\pi r</math>, where <math>r</math> is the radius of the circle.
-So the following equivalent relation is true:
-<math>360^\circ \iff 2\pi r</math>{{pad|4em}}[Since a <math>360^\circ</math> sweep is needed to draw a full circle]
-By the definition of radian, a full circle represents:
-:<math>\frac{2\pi r}{r} \text{ rad}</math>
-:<math>= 2\pi \text{ rad}</math>
-Combining both the above relations:
-:<math>2\pi \text{ rad} = 360^\circ</math>
-:<math>\Rrightarrow 1 \text{ rad} = \frac{360^\circ}{2\pi}</math>
-:<math>\Rrightarrow 1 \text{ rad} = \frac{180^\circ}{\pi}</math>
-===Conversion between radians and grads===
-<math>2\pi</math> radians are equal to one [[turn (geometry)|turn]], which is 400<sup>g</sup>. So, to convert from radians to [[Grad (angle)|grads]] multiply by <math>200/\pi</math>, and to convert from grads to radians multiply by <math>\pi/200</math>. For example,
-:<math>1.2 \text{ rad} = 1.2 \cdot \frac {200^\text{g}} {\pi} \approx 76.3944^\text{g}</math>
-:<math>50^\text{g} = 50 \cdot \frac {\pi} {200^\text{g}} \approx 0.7854 \text{ rad}</math>
-===Conversion of some common angles===
-The table shows the conversion of some common angles.
-{|class = wikitable style="text-align:center;"
-! Units !! colspan=13 | Values
-|-
-|style = "background:#f2f2f2; text-align:left;" | '''[[Turn (geometry)|Turns]]'''&nbsp;&nbsp;
-|style = "width:3em;" | 0
-|style = "width:3em;" | {{sfrac|1|24}}
-|style = "width:3em;" | {{sfrac|1|12}}
-|style = "width:3em;" | {{sfrac|1|10}}
-|style = "width:3em;" | {{sfrac|1|8}}
-|style = "width:3em;" | {{sfrac|1|6}}
-|style = "width:3em;" | {{sfrac|1|5}}
-|style = "width:3em;" | {{sfrac|1|4}}
-|style = "width:3em;" | {{sfrac|1|3}}
-|style = "width:3em;" | {{sfrac|2|5}}
-|style = "width:3em;" | {{sfrac|1|2}}
-|style = "width:3em;" | {{sfrac|3|4}}
-|style = "width:3em;" | 1
-|-
-|style = "background:#f2f2f2; text-align:left;" | '''Radians'''
-| 0
-| {{sfrac|1|12}}π
-| {{sfrac|1|6}}π
-| {{sfrac|1|5}}π
-| {{sfrac|1|4}}π
-| {{sfrac|1|3}}π
-| {{sfrac|2|5}}π
-| {{sfrac|1|2}}π
-| {{sfrac|2|3}}π
-| {{sfrac|4|5}}π
-| π
-| {{sfrac|3|2}}π
-| 2π
-|-
-|style = "background:#f2f2f2; text-align:left;" | '''[[Degree (angle)|Degrees]]'''&nbsp;&nbsp;
-|style = "width:3em;" | 0°
-|style = "width:3em;" | 15°
-|style = "width:3em;" | 30°
-|style = "width:3em;" | 36°
-|style = "width:3em;" | 45°
-|style = "width:3em;" | 60°
-|style = "width:3em;" | 72°
-|style = "width:3em;" | 90°
-|style = "width:3em;" | 120°
-|style = "width:3em;" | 144°
-|style = "width:3em;" | 180°
-|style = "width:3em;" | 270°
-|style = "width:3em;" | 360°
-|-
-|style = "background:#f2f2f2; text-align:left;" | '''[[Grad (angle)|Grads]]'''
-| 0<sup>g</sup>
-| {{sfrac|16|2|3}}<sup>g</sup>
-| {{sfrac|33|1|3}}<sup>g</sup>
-| 40<sup>g</sup>
-| 50<sup>g</sup>
-| {{sfrac|66|2|3}}<sup>g</sup>
-| 80<sup>g</sup>
-| 100<sup>g</sup>
-| {{sfrac|133|1|3}}<sup>g</sup>
-| 160<sup>g</sup>
-| 200<sup>g</sup>
-| 300<sup>g</sup>
-| 400<sup>g</sup>
-|}
-==Advantages of measuring in radians==
-[[File:Radian-common.svg|thumb|357px|right|Some common angles, measured in radians. All the polygons are regular polygons.]]
-In [[calculus]] and most other branches of mathematics beyond practical geometry, angles are universally measured in radians. This is because radians have a mathematical "naturalness" that leads to a more elegant formulation of a number of important results.
-Most notably, results in [[analysis (mathematics)|analysis]] involving [[trigonometric function]]s are simple and elegant when the functions' arguments are expressed in radians. For example, the use of radians leads to the simple [[limit of a function|limit]] formula
-:<math>\lim_{h\rightarrow 0}\frac{\sin h}{h}=1,</math>
-which is the basis of many other identities in mathematics, including
-:<math>\frac{d}{dx} \sin x = \cos x</math>
-:<math>\frac{d^2}{dx^2} \sin x = -\sin x.</math>
-Because of these and other properties, the trigonometric functions appear in solutions to mathematical problems that are not obviously related to the functions' geometrical meanings (for example, the solutions to the differential equation <math> \frac{d^2 y}{dx^2} = -y </math>, the evaluation of the integral <math> \int \frac{dx}{1+x^2} </math>, and so on). In all such cases it is found that the arguments to the functions are most naturally written in the form that corresponds, in geometrical contexts, to the radian measurement of angles.
-The trigonometric functions also have simple and elegant series expansions when radians are used; for example, the following [[Taylor series]] for sin&nbsp;''x'' :
-:<math>\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots .</math>
-If ''x'' were expressed in degrees then the series would contain messy factors involving powers of π/180: if ''x'' is the number of degrees, the number of radians is ''y'' = π''x'' /180, so
-:<math>\sin x_\mathrm{deg} = \sin y_\mathrm{rad} = \frac{\pi}{180} x - \left (\frac{\pi}{180} \right )^3\ \frac{x^3}{3!} + \left (\frac{\pi}{180} \right )^5\ \frac{x^5}{5!} - \left (\frac{\pi}{180} \right )^7\ \frac{x^7}{7!} + \cdots .</math>
-Mathematically important relationships between the sine and cosine functions and the [[exponential function]] (see, for example, [[Euler's formula]]) are, again, elegant when the functions' arguments are in radians and messy otherwise.
-== Dimensional analysis ==
-Although the radian is a unit of measure, it is a [[Dimensionless number|dimensionless]] quantity. This can be seen from the definition given earlier: the angle subtended at the centre of a circle, measured in radians, is equal to the ratio of the length of the enclosed arc to the length of the circle's radius. Since the units of measurement cancel, this ratio is dimensionless.
-Although [[Polar coordinates|polar]] and [[spherical coordinates]] use radians to describe coordinates in two and three dimensions, the unit is derived from the radius coordinate, so the angle measure is still dimensionless.<ref>For a debate on this meaning and use see:
-{{cite journal|doi=10.1119/1.18616|title=Angles—Let's treat them squarely|year=1997|last1=Brownstein|first1=K. R.|journal=American Journal of Physics|volume=65|issue=7|pages=605|bibcode = 1997AmJPh..65..605B }},
-{{cite journal|title=Angles as a fourth fundamental quantity|year=1962|last1=Romain|first1=J.E.|journal=Journal of Research of the National Bureau of Standards-B. Mathematics and Mathematical Physics|volume=66B|issue=3|pages=97}},
-{{cite journal|doi=10.1119/1.18964|title=Dimensional angles and universal constants|year=1998|last1=LéVy-Leblond|first1=Jean-Marc|journal=American Journal of Physics|volume=66|issue=9|pages=814|bibcode = 1998AmJPh..66..814L }}, and {{cite journal|doi=10.1119/1.19185|title=Units—SI-Only, or Multicultural Diversity?|year=1999|last1=Romer|first1=Robert H.|journal=American Journal of Physics|volume=67|pages=13 |bibcode = 1999AmJPh..67...13R }}</ref>
-==Use in physics==
-The radian is widely used in [[physics]] when angular measurements are required. For example, [[angular velocity]] is typically measured in radians per second (rad/s). One revolution per second is equal to 2π radians per second.
-Similarly, [[angular acceleration]] is often measured in radians per second per second (rad/s<sup>2</sup>).
-For the purpose of dimensional analysis, the units are s<sup>−1</sup> and s<sup>−2</sup> respectively.
-Likewise, the [[phase difference]] of two waves can also be measured in radians. For example, if the phase difference of two waves is (k·2π) radians, where k is an integer, they are considered in [[phase (waves)|phase]], whilst if the phase difference of two waves is (k·2π + π), where k is an integer, they are considered in antiphase.
-== Multiples of radian units ==
-[[Metric prefix]]es have limited use with radians, and none in mathematics.
-There are 2[[π]] × 1000 milliradians (≈ 6283.185&nbsp;mrad) in a circle. So a trigonometric milliradian is just under {{frac|1|6283}} of a circle. This “real” trigonometric unit of angular measurement of a circle is in use by [[telescopic sight]] manufacturers using [[Stadiametric rangefinding|(stadiametric) rangefinding]] in [[reticle]]s.
-The [[beam divergence|divergence]] of [[laser]] beams is also usually measured in milliradians.
-An approximation of the trigonometric milliradian (0.001 rad), known as the [[Angular mil|(angular) mil]], is used by [[NATO]] and other military organizations in [[gun]]nery and [[Sniper#Targeting|targeting]]. Each angular mil represents {{frac|1|6400}} of a circle and is 1-⅞% smaller than the trigonometric milliradian. For the small angles typically found in targeting work, the convenience of using the number 6400 in calculation outweighs the small mathematical errors it introduces. In the past, other gunnery systems have used different approximations to {{frac|1|2000π}}; for example Sweden used the {{frac|1|6300}} ''streck'' and the USSR used {{frac|1|6000}}.
-Being based on the milliradian, the NATO mil subtends roughly 1 m at a range of 1000 m (at such small angles, the curvature is negligible).
-Smaller units like microradians (μrad) and nanoradians (nrad) are used in astronomy, and can also be used to measure the beam quality of lasers with ultra-low divergence. Similarly, the prefixes smaller than milli- are potentially useful in measuring extremely small angles.
-== See also ==
-* [[Angular frequency]]
-* [[Angular mil]] - military measurement
-* [[Grad (angle)|Grad]]
-* [[Harmonic analysis]]
-* [[Steradian]] - the "square radian"
-* [[Trigonometry]]
-== Notes and references ==
-{{Reflist|2}}
-== External links ==
-{{Wikibooks|Trigonometry/Radian and degree measures}}
-{{Wiktionary|radian}}
-* [http://mathworld.wolfram.com/Radian.html Radian] at [[MathWorld]]
-{{SI units}}
-[[Category:Natural units]]
-[[Category:SI derived units]]
-[[Category:Pi]]
-[[Category:Units of angle]]

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Revision as of 02:05, 27 February 2014

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