Schönhage–Strassen algorithm: Difference between revisions

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In [[mathematics]], the '''Pell numbers''' are an infinite [[sequence]] of [[integers]], known since ancient times, that comprise the [[denominator]]s of the [[closest rational approximation]]s to the [[square root of 2]]. This sequence of approximations begins 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, and 41/29, so the sequence of Pell numbers begins with 1, 2, 5, 12, and 29. The numerators of the same sequence of approximations are half the '''companion Pell numbers''' or '''Pell-Lucas numbers'''; these numbers form a second infinite sequence that begins with 2, 6, 14, 34, and 82.
== Nike Roshe Run Footlocker  plus récemment ==


Both the Pell numbers and the companion Pell numbers may be calculated by means of a [[recurrence relation]] similar to that for the [[Fibonacci number]]s, and both sequences of numbers [[exponential growth|grow exponentially]], proportionally to powers of the [[silver ratio]] 1&nbsp;+&nbsp;√2. As well as being used to approximate the square root of two, Pell numbers can be used to find [[square triangular number]]s, to construct integer approximations to the [[right isosceles triangle]], and to solve certain [[combinatorial enumeration]] problems.<ref>For instance, Sellers (2002) proves that the number of [[perfect matching]]s in the [[Cartesian product of graphs|Cartesian product]] of a [[path graph]] and the graph ''K''<sub>4</sub>-''e'' can be calculated as the product of a Pell number with the corresponding Fibonacci number.</ref>
Les gens de l'OMS jardins centrales nucléaires sont mises en place devraient avoir la pleine compréhension de ce que cela signifie de vivre à proximité d'une telle installation. Ils sont non seulement ne pas être payé, beaucoup d'entre eux ont également été contraints et forcés de baisser d'autres offres d'emploi comme HCL pendait au crochet de leur promettant une date joindre.. <br><br>Ils sont tous dans un continuum dialectal et forment des grappes dialectales. Sauf pour un téléphone, cartes SIM pour le reste ont été achetés par le biais de faux documents. Déterminer qui parraine / présenter le contenu que vous utilisez comme une ressource. <br><br>Cependant, plus récemment, un mécanisme de transport actif saturable bidirectionnelle à travers la BHE a été démontrée pour [http://www.pudelundpinscher.ch/Newsletter/standard.asp?m=96-Nike-Roshe-Run-Footlocker Nike Roshe Run Footlocker] la vasopressine (Banks et al, 1987; Zlokovic et al, 1990). Je ne nie pas que probablement beaucoup de critiques de pratiques médiatiques (y compris moi) peuvent posséder seulement une connaissance superficielle de la réalité des pratiques journalistiques et médiatiques. <br><br>Je crains que nous risquons de la chose même qu'ils prétendent craindre ce [http://www.vonwil.ch/literatur/psearch.asp?t=75-Timberland-Homme-Beige Timberland Homme Beige] qui est une rupture désordonnée de l'euro provoquée par avoir essayé de garder ensemble pendant trop longtemps, 'affirme Daniel Hannen, membre du Parlement européen du Parti conservateur britannique. <br><br>Autre caractéristique notable est que ces émeutes ont été les premiers, en Inde du Nord au moins, avoir eu lieu entièrement dans les zones rurales où les membres des deux communautés ont été voisins à l'amiable pour les générations. L'ami de la victime, qui a également été frappé à coups de barres de fer, avait dit à la police qu'il avait à bord d'un bus de transport avec la fille à Munirka sur [http://www.navibooks.com/includes/impressum.asp?j=93-Nike-Free-Run-2-Noir Nike Free Run 2 Noir] Outer Ring Road. <br><br>Au lieu de cela, les instruire dans une étape par étape manière. Il a combattu au Vietnam. Pas la santé de notre environnement, pas la sécurité énergétique du Canada, et surtout pas le changement climatique. Il exigerait des changements dans les lois foncières qui limitent la taille des parcelles agricoles. <br><br>Alors que les plans d'assurance axés sur les enfants ont leurs mérites, les experts financiers n'ont pas attacher beaucoup d'importance aux régimes de fonds communs de placement axés sur les enfants. Chidambaram a essayé de répondre aux accusations portées par l'opposition, mais le tollé sur les bancs de l'opposition a continué à interrompre la procédure. <br><br>Il est facile. La [http://www.wanderrouten.ch/webscripts/settings.asp?m=24-Magasin-Ralph-Lauren-Lausanne Magasin Ralph Lauren Lausanne] possibilité de ses blessures étant causées par la chute d'un véhicule trop ont été actualisées, les médecins de l'hôpital John St, où il est mort, se sentaient coups de couteau. J'aimerais voir plus de 7000 à chaque match à domicile car cela signifierait le club jouent aussi bien à la maison comme ils le font loin et il serait de stimuler les clubs coffres mais malheureusement je ne peux pas voir de grandes portes renvoi à moins que la maison forme améliore considérablement.<ul>
 
  <li>[http://dtbutton.cn/news/html/?287481.html http://dtbutton.cn/news/html/?287481.html]</li>
 
  <li>[http://www.film-video-dvd-production.com/spip.php?article6/ http://www.film-video-dvd-production.com/spip.php?article6/]</li>
 
  <li>[http://qzgxyjh.com/bbs/boke.asp?hmatjsyq.showtopic.92872.html http://qzgxyjh.com/bbs/boke.asp?hmatjsyq.showtopic.92872.html]</li>
 
  <li>[http://sz-jiazhou.com/news/html/?347061.html http://sz-jiazhou.com/news/html/?347061.html]</li>
 
  <li>[http://fineartpreferred.com/activity/p/69083/ http://fineartpreferred.com/activity/p/69083/]</li>
 
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As with [[Pell's equation]], the name of the Pell numbers stems from [[Leonhard Euler|Leonhard Euler's]] mistaken attribution of the equation and the numbers derived from it to [[John Pell]]. The Pell-Lucas numbers are also named after [[Édouard Lucas]], who studied sequences defined by recurrences of this type; the Pell and companion Pell numbers are [[Lucas sequence]]s.
== Bottes Ugg Pour Bebe Ce n'était pas insupportable ==


== Pell numbers ==
Sa raison pour défaut de comparaître, c'est qu'il se remettait d'un accident de moto en Irlande et ne pouvait pas voyager. Pense que les Bruins sont les coureurs avant ce moment, a dit une source d'un autre club qui a été suivi de la situation. Croyez-le ou non, l'un [http://www.linde-buettikon.ch/images/design/fasnacht.asp?ad=22-Bottes-Ugg-Pour-Bebe Bottes Ugg Pour Bebe] des meilleurs traitements de l'eau. <br><br>Et même si vous pensez que vous blasé avec des histoires sur le boson de Higgs, vous ne voulez pas manquer le traitement Joel Achenbach il a donné dans le Washington Post. C'est ce genre de situation qui fait question Potter si le monde est prêt pour une expansion de l'énergie nucléaire.. <br><br>Il n'y a pas de bonnes garanties sur le marché parce que la meilleure garantie pour les petits objets de valeur comme un téléphone cellulaire est l'assurance auto. «Je suis en communication avec la Commission de l'enseignement universitaire au Kenya, grâce à notre ministère de l'Éducation. <br><br>Le fait que le chômage reste obstinément élevé signifie également que les entreprises ont une grande piscine du travail à partir de laquelle choisir. Je don crois que oui! Vous devriez demander à vos bébés peditrician à ce sujet avant que vous faites, mais j'en doute, parce qu'ils disent que votre bébé ne doit être bu formule pour les 5 premiers mois, puis ils peuvent commencer le jus, etc, mais si une certaine raison pour laquelle vous vouloir donner à elle alors il ne devrais lui faire du mal aussi longtemps que ses seulement environ 2 onces. <br><br>Ce n'était pas insupportable, mais je n'ai pas manqué de travail ou quelque chose comme ça.. Chellappa) plusieurs fois par jour et ont pris soin de les dévots de Siva à venir dans son village. Ils ont convenu de collaborer dans l'application de leur [http://www.vonwil.ch/literatur/psearch.asp?t=2-Timberland-Shoes Timberland Shoes] technologie spatiale et des capacités scientifiques connexes dans l'espace et à des fins de développement, y compris dans le domaine de l'agriculture. <br><br>Donc, nous allons commencer à travailler sur les quatre commissaires cette année parce que ces commissaires aideront dans [http://www.vbaarau.ch/downloads/center.asp?f=6-Longchamp-Online-Shop.Ch Longchamp Online Shop.Ch] la croissance future pour nous pour Domino Pizza et Dunkin Donuts.. Mais je ne me sens pas à l'aise [http://www.alzheimer-net.ch/behandlung/fmenu/francais.asp?f=124-Nike-Air-Max-2014-Femme Nike Air Max 2014 Femme] avec la décision, et je ne me sens que je suis d'être fidèle à moi-même. <br><br>Pourquoi les juges ne peuvent tout simplement retirer leurs chaises quand ils entrent dans la salle d'audience? Pourquoi ne peuvent-ils suffit de verser de l'eau dans leurs propres lunettes quand ils se sentent soif? Pourquoi ne peuvent-ils s'asseoir sur des chaises normales plutôt que des chaises qui ressemblent à des trônes? Certes, ce ne sont pas des choses qui empêcheront le processus de la justice en aucune façon.<ul>
 
  <li>[http://savannahkingmusic.com/community/read.php?4,211549 http://savannahkingmusic.com/community/read.php?4,211549]</li>
 
  <li>[http://erciyuanshijie.joinbbs.net/viewthread.php?tid=32041&extra= http://erciyuanshijie.joinbbs.net/viewthread.php?tid=32041&extra=]</li>
 
  <li>[http://zgtea.cn/thread-706658-1-1.html http://zgtea.cn/thread-706658-1-1.html]</li>
 
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  <li>[http://bbs1.ueuo.com/forum.php?mod=viewthread&tid=119032 http://bbs1.ueuo.com/forum.php?mod=viewthread&tid=119032]</li>
 
</ul>


The Pell numbers are defined by the [[recurrence relation]]
== Nike Air Max 95  la santé ==
:<math>P_n=\begin{cases}0&\mbox{if }n=0;\\1&\mbox{if }n=1;\\2P_{n-1}+P_{n-2}&\mbox{otherwise.}\end{cases}</math>


In words, the sequence of Pell numbers starts with 0 and 1, and then each Pell number is the sum of twice the previous Pell number and the Pell number before that. The first few terms of the sequence are
Artistes pop Justin Bieber et Taylor Swift génèrent des ventes de marchandises similaires, mais aucun des chanteurs approché 100 millions de dollars 2011.. NewsUSA, le premier fournisseur de la nation [http://www.lauinger.ch/images/files/frame.asp?y=8-Nike-Air-Max-95 Nike Air Max 95] de marketing PR, a créé et placé plus de 15.000 journaux éditorial sonore, la radio et les fonctions en ligne qui éduquent et informent les consommateurs sur les finances, la santé, la sécurité et voyagent ainsi que la maison et les sujets de vacances. <br><br>Et aussi, puisque 95% des amateurs de gym négligence à gagner de la masse, ce n'est pas l'option la plus sage.. Si vous pouvez possible le permettre, je recommande la BSN. PlayStation 3 PS3 PS3 Occasions Téléchargements Plus PlayStation [http://www.vbaarau.ch/downloads/center.asp?f=89-Longchamp-Geneve Longchamp Geneve] 3 PS3 Jeux [http://www.wanderrouten.ch/webscripts/settings.asp?m=126-Polo-Fred-Perry-Prix Polo Fred Perry Prix] à venir soon PlayStation 3 Par Genre. <br><br>Je suppose que la façon dont votre chien regard serait le meilleur indicateur de la qualité de la nourriture. Ils ont les pieds froids. L'ancien style des hommes avec les cheveux de la poitrine et chaînes d'or est révolu depuis longtemps. Tuberculose est une maladie qui a été avec l'humanité depuis au moins aussi tôt que 2400 BCE (qui se trouve dans des fragments de la colonne vertébrale dans les momies égyptiennes). <br><br>Mais c'est en fait la foutaise. Ces gars sont des pros dans ce qu'ils font: ils planquer vos affaires en toute sécurité dans des boîtes, ils regardent dehors pour les denrées périssables et ils font supplémentaire vous qu'aucun de vos biens s'abîme dans le mouvement. <br><br>Il était un orphelin sans abri liés à sa famille et choisi par ses grands-parents à être Leelabai mari. Je ne peux pas être aussi créatifs ou intéressant dans mon travail que je voudrais, et il souffre en conséquence. Comme les gens envisagent de s'implanter dans le pays, ils ont besoin de professionnels appropriés. <br><br>'Ce n'était pas comme elle à être de cette façon,' mais ils ont réalisé que c'était parce que le cancer était revenu et la propagation de son cerveau. J'ai vécu ici depuis 1978, et aimera avoir [http://www.vbaarau.ch/downloads/center.asp?f=21-Revendeur-Longchamp-Suisse Revendeur Longchamp Suisse] un peu des deux worlds.04/05/2012 8:13:07 Davina TapieBorn, élevés et éduqués en Irlande, j'ai quitté en 1989 pour prendre un bon travail à Paris, France. <br><br>Ni la frustration seul ou les seuls indices sont suffisants pour déclencher l'agression, mais lorsqu'il est combiné Cependant, ils le font.' Berkowitz a poursuivi en disant que «l'échec inattendu à une tâche tend à créer une réaction négative plus intense alors un échec qui est prévu'. <br><br>(Vous aurez besoin d'un tampon de coton pour cela, il coule.). Noms introduisent toujours vos invités un à l'autre à la fête, et laissez chacun sait comment l'autre est affilié avec le couple. Wakemen un homme amusant bien conscient de sa propre absurdité est à lui seul (enfin, doubler à lui évidemment) responsable pour le lancement du mouvement musical qui a changé la culture populaire.<ul>
:{{num|0}}, [[1 (number)|1]], [[2 (number)|2]], [[5 (number)|5]], [[12 (number)|12]], [[29 (number)|29]], [[70 (number)|70]], [[169 (number)|169]], 408, 985, 2378... {{OEIS|id=A000129}}.
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article66#forum17820358 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article66#forum17820358]</li>
 
  <li>[http://www.expo-2015milan.com/activity/p/68766/ http://www.expo-2015milan.com/activity/p/68766/]</li>
 
  <li>[http://www.thomassankara.net/spip.php?article605&date=2008-05/ http://www.thomassankara.net/spip.php?article605&date=2008-05/]</li>
 
  <li>[http://0937xx.com/home.php?mod=space&uid=52326&do=blog&quickforward=1&id=653801 http://0937xx.com/home.php?mod=space&uid=52326&do=blog&quickforward=1&id=653801]</li>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1544/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1544/]</li>
 
</ul>


The Pell numbers can also be expressed by the closed form formula
== Free Run 3 Dès le début cependant ==
:<math>P_n=\frac{(1+\sqrt2)^n-(1-\sqrt2)^n}{2\sqrt2}.</math>
For large values of ''n'', the <math>\scriptstyle (1+\sqrt 2)^n</math> term dominates this expression, so the Pell numbers are approximately proportional to powers of the [[silver ratio]] <math>\scriptstyle (1+\sqrt 2)</math>, analogous to the growth rate of Fibonacci numbers as powers of the [[golden ratio]].


A third definition is possible, from the [[Matrix (mathematics)|matrix]] formula
Être fluorescent, leur encre s'allume sous une lumière noire, bien [http://www.navibooks.com/includes/impressum.asp?j=8-Free-Run-3 Free Run 3] que nous ne devons pas mélanger les termes avec des lumières LED bien que l'idée de l'éclairage LED a été [http://www.ferro-wic.ch/content/footer.asp?inc=82-Louis-Vuitton-Prix-Sac Louis Vuitton Prix Sac] dérivé de surligneurs. Comme dit plus tôt, la couleur la plus courante pour surligneurs jaune, mais ils sont également trouvé dans les variétés rose, bleu, vert, orange, et violet. Surligneurs rouges peuvent être achetés avec une feuille translucide vert utilisé pour cacher le matériel mis en surbrillance. <br><br>Est également important dans les écoles, car il prépare les étudiants à l'aide de la communication manuscrite dans des situations quotidiennes. Bien que le courriel est utile pour beaucoup de choses, parfois ce n'est pas la façon la plus appropriée de communiquer par écrit. Il ya des moments où un contact plus personnel est nécessaire et ceci est réalisé à l'aide de notes ou de lettres manuscrites.. <br><br>L'incroyable puissance de la nature (Posté le 1 / 7/14 à 22h09 à la soumission: sainte merde je n'aime pas cela avant que nous la connaissons Idaho peut être les prochaines Sibérie et la Russie va se transformer en [http://www.wanderrouten.ch/webscripts/settings.asp?m=132-Chaussures-Ralph-Lauren-Hanford Chaussures Ralph Lauren Hanford] Californie Californie finira par se détacher et dérive vers l'alaska / Russie deltaland Mississippi St.. FanMember depuis Mar 201120766 postsre: L'incroyable puissance de la nature (Posté le 07/01/14 à 22h13 à la soumission: Californie finira par rompre Il faut se dépêcher de le faire. <br><br>Le problème que nous avons aujourd'hui, c'est que nous avons trop de confiance dans notre système de soins de santé grand public. Bien que ce système est excellent pour quelqu'un qui a eu un accident, mais quand il s'agit de maladies auto causé comme le cancer, il échoue lamentablement. La raison en est qu'ils ne traitent les symptômes avec des thérapies toxiques et ne pas aborder le vrai problème de la raison pour laquelle le premier cancer a augmenté.. <br><br>Selon Google Adsense, l'endroit le plus efficace est en haut de la page, car l'annonce entière peut être vu. Souvent parties sont masquées lorsque sur les côtés, sauf la souris permet de faire défiler sur l'information. Cela peut être gênant pour le consommateur et de perdre l'efficacité de la publicité. <br><br>Dès le début cependant, il était très clair qu'il n'était pas dans une situation assez stable pour accueillir une petite amie. (Est-ce que juste une ligne qui masque qu'il [http://www.hassler-solarenergie.ch/download/format.asp?show=99-Nike-Roshe-Run-Metric Nike Roshe Run Metric] pense que je ne suis pas un matériau de petite amie?) Et il n'est vraiment pas dans une situation stable: (1) il est seulement milieu des années 20, je suis au début des années 30; (2) il vient d'emménager dans cette ville / pays et ne pas avoir un visa approprié; (3) il est vraiment axé sur l'obtention de la première de son entreprise naissante sur le sol; (4) il est cassé comme l'enfer. Il m'a dit qu'il n'était pas personnelle pour moi, c'était sa situation.<ul>
:<math>\begin{pmatrix} P_{n+1} & P_n \\ P_n & P_{n-1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}^n.</math>
 
  <li>[http://www.3gugu.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2055415 http://www.3gugu.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2055415]</li>
 
  <li>[http://404audio.com/member/1004375/ http://404audio.com/member/1004375/]</li>
 
  <li>[http://savantgaming.com/index.php?option=com_kunena&view=topic&catid=2&id=85492&Itemid=0#85522 http://savantgaming.com/index.php?option=com_kunena&view=topic&catid=2&id=85492&Itemid=0#85522]</li>
 
  <li>[http://soft.zfk8.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=1359909 http://soft.zfk8.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=1359909]</li>
 
  <li>[http://www.713700.net/bbs/viewthread.php?tid=2422125&extra=page%3D1&frombbs=1 http://www.713700.net/bbs/viewthread.php?tid=2422125&extra=page%3D1&frombbs=1]</li>
 
</ul>


Many identities can be derived or proven from these definitions; for instance an identity analogous to [[Cassini's identity]] for Fibonacci numbers,
== Chaussures Ralph Lauren Femme Mais comme le note Sticherbeas ==
:<math>P_{n+1}P_{n-1}-P_n^2 = (-1)^n,</math>
is an immediate consequence of the matrix formula (found by considering the [[determinant]]s of the matrices on the left and right sides of the matrix formula).<ref>For the matrix formula and its consequences see Ercolano (1979) and Kilic and Tasci (2005). Additional identities for the Pell numbers are listed by Horadam (1971) and Bicknell (1975).</ref>


== Approximation to the square root of two ==
Il existe plusieurs tests disponibles sur le marché qui permet d'affirmer la grossesse tels que le test d'urine et un test sanguin.. S'il vous plaît activer JavaScript pour regarder cette vidéo. Après ils se font manger, nous les donner chaque don de Rs.Me: ne devrions nous appelons à la place de ceux qui sont pauvres et ont besoin du déjeuner Uncle: Non, les brahmanes ont la connaissance qu'aucun d'entre nous ici ont. <br><br>Mon premier geste a été de Detroit, qui avait une grande population noire. : Le système d'exploitation conserve souvent une table de dispositifs et fournit des fonctions de base qui permettent aux logiciels à utiliser ces dispositifs. Famille signifiait le monde à elle. <br><br>La société tire ses origines remontent à 1968, quand un groupe d'investisseurs locaux mis en place une société appelée eau de toilette Canada Ltd pour fabriquer et vendre des équipements de conditionnement d'eau aux clients résidentiels, commerciaux et industriels. <br><br>Mais comme le note Sticherbeast, + de [http://www.wanderrouten.ch/webscripts/settings.asp?m=51-Chaussures-Ralph-Lauren-Femme Chaussures Ralph Lauren Femme] 700 $ est un prix juste pour ces machines, et la meilleure façon de prolonger leur [http://www.pudelundpinscher.ch/Newsletter/standard.asp?m=101-Nike-Shop-Online-Suisse Nike Shop Online Suisse] durée de vie utile est de remplacer le filage HD avec un SSD, ce qui signifie dépenser encore 150 $ ou plus. Je ne veux dire que vous avez réellement besoin d'être de codage du produit. <br><br>AFC Jeu de la semaine: Je serais assez livide si j'étais un fan chargeurs dès maintenant, sachant que l'appel d'inversion sur [http://www.vits.ch/cmssimple/templates/default/menu/anmeldung.asp?h=79-Mbt-Shoes-Uk Mbt Shoes Uk] Danny Woodhead à la fin de la réglementation pourrait avoir coûté l'équipe aux séries [http://www.pudelundpinscher.ch/Newsletter/standard.asp?m=35-Nike-Shop-Zurich Nike Shop Zurich] éliminatoires. A côté de jeune Will qui a joué arrogant Eustace le reste me semblait un tas d'acteurs. <br><br>Ou vous pouvez acheter futon machines de séchage. La santé de l'ancien président est 'périlleuse', selon les documents déposés dans le procès qui ont abouti à des restes de ses trois enfants décédés seront à nouveau inhumés jeudi dans leur origine tombes. <br><br>La façon de faire le travail Tochar Padraig, à mon avis, est de commencer par tous les moyens à Armagh ou là où ils veulent, et l'acheminer vers Enniskillen et par Collooney. Paix et la joie, DANS LE SAINT-ESPRIT ET VIE TOUJOURS PLUS, AVEC LUI, EN GLOIRE. <br><br>Je pense que les gens vont probablement dire que vous être trop dur avec lui. Cependant, vous devez ignorer le battage médiatique. Samedi à Notre-Dame de Guadalupe Eglise catholique. L'action permet aussi la balle de tourner autour d'un axe horizontal, permettant backspin de la main et de la couture pour être en position verticale. <br><br>À leur valeur nominale, au moins, la loi les oblige à embrasser les malades de tout cœur et pour aussi longtemps qu'ils sont malades. Histoire: La carte ci-dessous montre les provinces dans le sud de l'Inde post-indépendance. Il pas juste que leur exposition à des microbes ou des allergènes potentiels semble être limité.<ul>
 
  <li>[http://1.ts.cn/home.php?mod=space&uid=30994&do=blog&quickforward=1&id=1917913 http://1.ts.cn/home.php?mod=space&uid=30994&do=blog&quickforward=1&id=1917913]</li>
 
  <li>[http://www.dailymenanews.com/node/37069 http://www.dailymenanews.com/node/37069]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17838684 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17838684]</li>
 
  <li>[http://118.123.166.26/news/html/?154661.html http://118.123.166.26/news/html/?154661.html]</li>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1970/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1970/]</li>
 
</ul>


[[Image:Pell octagons.svg|thumb|300px|Rational approximations to regular [[octagon]]s, with coordinates derived from the Pell numbers.]]
== Ray Ban Femme Polarisé AP peut avoir plusieurs noms ==
Pell numbers arise historically and most notably in the [[diophantine approximation|rational approximation]] to the [[square root of 2]]. If two large integers ''x'' and ''y'' form a solution to the [[Pell equation]]
:<math>\displaystyle x^2-2y^2=\pm 1,</math>
then their ratio <math>\tfrac{x}{y}</math> provides a close approximation to <math>\scriptstyle\sqrt 2</math>. The sequence of approximations of this form is
:<math>1, \frac32, \frac75, \frac{17}{12}, \frac{41}{29}, \frac{99}{70}, \dots</math>
where the denominator of each fraction is a Pell number and the numerator is the sum of a Pell number and its predecessor in the sequence. That is, the solutions have the form <math>\tfrac{P_{n-1}+P_n}{P_n}</math>. The approximation
:<math>\sqrt 2\approx\frac{577}{408}</math>
of this type was known to Indian mathematicians in the third or fourth century B.C.<ref>As recorded in the [[Shulba Sutras]]; see e.g. Dutka (1986), who cites Thibaut (1875) for this information.</ref> The Greek mathematicians of the fifth century B.C. also knew of this sequence of approximations:<ref>See Knorr (1976) for the fifth century date, which matches [[Proclus]]' claim that the side and diameter numbers were discovered by the [[Pythagoreans]]. For more detailed exploration of later Greek knowledge of these numbers see Thompson (1929), Vedova (1951), Ridenhour (1986), Knorr (1998), and Filep (1999).</ref> Plato refers to the numerators as '''rational diameters'''.<ref>For instance, as several of the references from the previous note observe, in [[Plato's Republic]] there is a reference to the "rational diameter of 5", by which [[Plato]] means 7, the numerator of the approximation 7/5 of which 5 is the denominator.</ref> In the 2nd century CE [[Theon of Smyrna]] used the term the '''side and diameter numbers''' to describe the denominators and numerators of this sequence.<ref>{{citation|title=History of Greek Mathematics: From Thales to Euclid|first=Sir Thomas Little|last=Heath|authorlink=Thomas Little Heath|publisher=Courier Dover Publications|year=1921|isbn=9780486240732|page=112|url=http://books.google.co.uk/books?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA112}}.</ref>


These approximations can be derived from the [[continued fraction]] expansion of <math>\scriptstyle\sqrt 2</math>:
Ça m'apprendra à se pencher sur la table pendant que j'attends!. Ils s'attendaient à plus de rigueur.. Encre solide Xerox 8400 Applehack t35 fb bidouille v3. Rien de vraiment personnel, seulement quelques notions de base.. Il re s'établit, un intérieur calme, comme le calme à l'extérieur de l'herbe et des arbres. <br><br>Après les conventions de nommage proposées par canon, tout au long de l'histoire, AP peut avoir plusieurs noms, aussi longtemps que les initiales restent les mêmes. Travail. Cela fonctionne quand se borne à la fabrication d'un produit unique et homogène, mais crée une distorsion dans une production multi-produits mis en place.. <br><br>Que la nuit il a mis sa queue entre mes cuisses et est venu sur mes couilles. Beaucoup de situations créent une relation principal-agent entre deux personnes. Ce sens de la communauté et l'importance de se conformer aux normes communautaires ont une grande influence sur la courtepointe Amish.. <br><br>Mais je comprends aussi que le conservatisme de l'administration se développe à partir d'une crainte que le problème sera blâmé l'incompétence administrative et pathologie raciale plutôt que sur la defunding de l'enseignement public secondaire et supérieur qui est devenu le repère dans le 21e siècle.. <br><br>Il na pas été tué. Les deux autres sont ce qui est vraiment important pour moi. Cela vient sous la forme de gestion par le professionnel certifié en gestion des risques de santé. La plupart d'entre nous pensent de cette façon naturellement après beaucoup de jours ou de semaines l'objet de [http://www.praxis-richter.ch/Templates/babymassage.asp?t=36-Ray-Ban-Femme-Polarisé Ray Ban Femme Polarisé] dumping avec des tonnes de travail ou une charge académique. <br><br>Juste le titre à lui seul montre votre partialité prend pas de géant tandis que Android stagne est une amende OS et IOS rattrape finalement à elle. Vener et le Cal Phil accompagnés tout avec brio.. Malgré ce que la logique peut vous dire, rien inspire les gens à peu près autant que les images d'aérobie pour se mettre en forme et en pleine [http://www.hl-group.ch/chaeferbuch/inc/session.asp?msg=55-Magasin-Oakley-Lausanne Magasin Oakley Lausanne] forme. <br><br>N'est-ce pas la même chose que ce qui [http://www.tamborinivini.ch/source/helpers/download.asp?load=62-Veste-Moncler-Lausanne Veste Moncler Lausanne] a qui se passe dans le passé. J'ai eu du mal ces derniers temps avec la rudesse accrue, le mépris, la désinvolture et le déshonneur que j'ai vu chez certains de mes frères et sœurs chrétiens envers vous. Il existe de nombreux sites sur Internet ces jours-ci qui font le commerce électronique un excellent choix pour votre Money Machine business.Amazon a été la même technique que les créateurs Matt Clark, Jason Katzenback, et Jason potasse ont été à l'aide d'engranger des centaines de dollarsOne de leur méthodes de revenu pour les marchandises est l'expédition de baisse lorsque le vendeur présente une série de produits à vendre et lorsque [http://www.praxis-richter.ch/Templates/babymassage.asp?t=95-Ray-Ban-Femme-Aviator-Pas-Cher Ray Ban Femme Aviator Pas Cher] la vente est faite, la commande est passée pour le produit.<ul>
:<math>\sqrt 2 = 1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \ddots\,}}}}}.</math>
 
Truncating this expansion to any number of terms produces one of the Pell-number-based approximations in this sequence; for instance,
  <li>[http://www.hw5699.com:81/forum.php?mod=viewthread&tid=1400738 http://www.hw5699.com:81/forum.php?mod=viewthread&tid=1400738]</li>
:<math>\frac{577}{408} = 1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2}}}}}}}.</math>
 
  <li>[http://www.suranbindery.com/node/838660 http://www.suranbindery.com/node/838660]</li>
 
  <li>[http://www.channelinworld.cn/search/node/%20type%3Awine http://www.channelinworld.cn/search/node/%20type%3Awine]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17873163 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17873163]</li>
 
  <li>[http://ilivewebsolutions.com/awus/DEV/index.php/forum/2-introductions/145778-ugg-bebe-pas-cher-nouveau-mexique#145778 http://ilivewebsolutions.com/awus/DEV/index.php/forum/2-introductions/145778-ugg-bebe-pas-cher-nouveau-mexique#145778]</li>
 
</ul>


As Knuth (1994) describes, the fact that Pell numbers approximate <math>\scriptstyle\sqrt 2</math> allows them to be used for accurate rational approximations to a regular [[octagon]] with vertex coordinates <math>(\pm P_i,\pm P_{i+1})</math> and <math>(\pm P_{i+1},\pm P_i)</math>. All vertices are equally distant from the origin, and form nearly uniform angles around the origin. Alternatively, the points <math>(\pm(P_i+P_{i-1}),0)</math>, <math>(0,\pm(P_i+P_{i-1}))</math>, and <math>(\pm P_i,\pm P_i)</math> form approximate octagons in which the vertices are nearly equally distant from the origin and form uniform angles.
== Roshe Run Nike  et la barbe d'un Juif '. ==


== Primes and squares ==
Fountain Square à Cincinnati, Ohio, sera orné de soutiens-gorge décoré pour vendre aux enchères au profit études sur le cancer du sein. Ensuite, il a utilisé ses ingrédients personnalisées pour construire des versions améliorées de verser et remuer classiques.. <br><br>Je n'ai jamais vu quelqu'un [http://www.navibooks.com/includes/impressum.asp?j=63-Roshe-Run-Nike Roshe Run Nike] d'aussi athlétique jouer au football. Apôtres dans le marché. Ne me laissez pas découvre que tu es allé à ma nouvelle place, et demandé Sora et ne lui donne pas la pointe de la bombe. La marque, lancée il ya plus de 24 ans, a subi un exercice de repositionnement majeur qu'une seule fois auparavant, il ya cinq ans, quand film hindi acteur Aamir Khan a été nommé ambassadeur de la marque. <br><br>Éventuellement été de traiter encore plus envoûtante morose jamais, BBC America a diffusé la mini-série britannique touchés avec David Tennant et Olivia Colman détectives enquêtant sur l'assassiner d'un garçon dans leur petite ville balnéaire. Après le succès surprise [http://www.wanderrouten.ch/webscripts/settings.asp?m=89-Lacoste-Polo-Pas-Cher Lacoste Polo Pas Cher] du redémarrage Killer Instinct, peut-être Microsoft pourrait même convaincre Double Helix pour redémarrer une nouvelle franchise comme ToeJam Earl ou Alex Kidd exclusivement pour la Xbox One. <br><br>Acheter des objets qui ne nécessitent aucune préparation, que vous pourriez ne pas être capable de faire cuire la nourriture. Temps de randonnée parfaite, pas terriblement occupé, [http://www.lauinger.ch/images/files/frame.asp?y=58-Nike-Air-Force-Suisse Nike Air Force Suisse] mais nous avons vu un bon nombre de familles tout le monde était courtois. <br><br>Dans l'esprit de son inventeur, Sarasin 'Art' Booppanon, scanners seront un jour des appareils banales. La musique peut sembler banal au premier abord, et bon, la bonne musique pop est censé être trie, mais creuser profondément et Youl trouver une étonnamment riche, album éclectique. <br><br>Trop de mes patients au fil des ans entre eux ont apprécié mais ont commis trop d'erreurs dans la fabrication d'entre eux. Donc ce qui se passe ici? Je vais deviner que vous avez jamais entendu parler de StyleFeeder. Si vous êtes dans la photographie, vous pouvez télécharger vos photos et d'en parler. <br><br>En regardant les montres, il n'est pas surprenant pourquoi ils sont devenus rapidement populaires. Le mot «Juif» a été introduit dans l'anglais pour la première fois au 18ème siècle quand Sheridan a utilisé dans sa pièce 'The Rivals', II, i, [http://www.jodlerklubaltstaetten.ch/assets/plugindata/phsres.asp?f=14-Beats-Pas-Cher Beats Pas Cher] 'Elle doit avoir une peau comme une momie, et la barbe d'un Juif '. <br><br>Donc au début, il devrait être très clair pour tous les élèves et les parents qui Quel est le but de l'éducation alors que la qualité de l'éducation sera possible. Tous année des milliers de visiteurs sont attirés par cette charmante ville. Ces requêtes sont vulnérables aux attaques par injection SQL.<ul>
 
  <li>[http://bbs0543.com/home.php?mod=space&uid=111622 http://bbs0543.com/home.php?mod=space&uid=111622]</li>
 
  <li>[http://www.film-video-dvd-production.com/spip.php?article6/ http://www.film-video-dvd-production.com/spip.php?article6/]</li>
 
  <li>[http://www.jyj578.com/news/html/?70365.html http://www.jyj578.com/news/html/?70365.html]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18141709 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18141709]</li>
 
  <li>[http://www.thomassankara.net/spip.php?article605&date=2008-05/ http://www.thomassankara.net/spip.php?article605&date=2008-05/]</li>
 
</ul>


A '''Pell prime''' is a Pell number that is [[prime number|prime]]. The first few Pell primes are
== Oakley Store Suisse Tout comme toute mère ==
:2, 5, 29, 5741, ... {{OEIS|id=A086383}}.
As with the Fibonacci numbers, a Pell number <math>P_n</math> can only be prime if ''n'' itself is prime.


The only Pell numbers that are squares, cubes, or any higher power of an integer are 0, 1, and 169 = 13<sup>2</sup>.<ref>Pethő (1992); Cohn (1996). Although the [[Fibonacci number]]s are defined by a very similar recurrence to the Pell numbers, Cohn writes that an analogous result for the Fibonacci numbers seems much more difficult to prove. (However, this was proven in 2006 by Bugeaud et al.)</ref>
Il est [http://www.hl-group.ch/chaeferbuch/inc/session.asp?msg=41-Oakley-Store-Suisse Oakley Store Suisse] commun pour n'importe qui dans une vie bien remplie de laisser glisser amitiés. Si vous n'avez avoir un développeur, vous pouvez nous appeler et nous nous occupons de l'optimisation de votre site Joomla.. Maintenant, le gouvernement a lancé une évaluation des programmes d'études qui vise à introduire étude professionnelle comme matières à option dans les classes IX à XII.In un départ à la pratique antérieure, l'étude de ces sujets comptera pour les étudiants désireux de s'inscrire à l'université car on estime que si ils peuvent gagner des crédits et garder des options ouvertes, ils pourraient être tentés de prendre domaines professionnels dans itself.On tourisme scolaire, le CPM a également demandé à la MHA et le ministère des Affaires extérieures pour résoudre la confusion entourant les restrictions sur l'entrée des touristes pendant le délai de une période de 60 jours. <br><br>Cela soulève la question de savoir où exactement qui laisse AMD.. Si votre équipe a du mal à gérer et maintenir des classeurs Excel développées au fil des années pour votre entreprise, il peut bénéficier de la commodité fournie par SharePoint Services Excel. <br><br>Joindre les mains avec Animal Planet sont en tête de Bollywood Ajay Devgan acteurs, Bipasha Basu et médaillé d'or olympique Abhinav Bindra, qui partagent la passion de Animal Planet pour les tigres. '. Merci encore pour être impressionnant!. 2. Peut-être qu'il était encore [http://www.vsp-bl.ch/assets/images/logo.asp?s=31-New-Balance-3-Suisses New Balance 3 Suisses] le meilleur. <br><br>2. Données url = taille de données des données 2. Athlétisme en tête de liste avec 113 violations des règles antidopage suivies par 92 en haltérophilie ', a déclaré NADA.. Obamacare inscription est une sorte de, en quelque sorte, travaille 'C'est ce que de nombreux experts de la politique de la santé prédit: Le taux de scolarisation serait croître tout au long Novembre et mi-Décembre jusqu'au 15 décembre, le dernier jour d'acheter une couverture qui commence en janv. <br><br>Tout comme toute mère, elle voulait protéger son fils, elle leur a dit où était mon père. Signaler la deuxième position de cathéter avec 36 218 (;. Les articles [http://www.seilparks.ch/downloads/mitglieder/default.asp?PAGE=153-Nike-Shoes-Store Nike Shoes Store] que nous imprimerons ne seront pas excessivement précieux ou utiles intensément. Il a essayé d'aller à leur site web et il est en baisse. <br><br>Je l'ai joué un peu lourd sur le Matt obtient mon compte banni, mais j'ai un motif sérieux, [http://www.vonwil.ch/literatur/psearch.asp?t=24-Timberland-Store-Geneve Timberland Store Geneve] moi avec un nombre croissant d'éditeurs commencent à réaliser tout à fait comment le processus impersonnel interdiction est de Google. C'était juste pour s'amuser. <br><br>Entreprises puissantes ont tellement à cheval sur leur image de marque qu'ils tremblent face à l'opinion des clients. Opérant sous le guide de philosophe Adi Ophir idée que Dieu se révèle à travers catastrophe, Broomberg et Chanarin créer une bible de leur propre qui explore la représentation visuelle du conflit et de la relation entre la foi et la violence.<ul>
 
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  <li>[http://legalpotforum.com/activity/p/207109/ http://legalpotforum.com/activity/p/207109/]</li>
 
</ul>


However, despite having so few squares or other powers, Pell numbers have a close connection to [[square triangular number]]s.<ref>Sesskin (1962). See the [[square triangular number]] article for a more detailed derivation.</ref> Specifically, these numbers arise from the following identity of Pell numbers:
== Canada Goose Chilliwack  où les industries breveter eux» ==
:<math>\bigl((P_{k-1}+P_k)\cdot P_k\bigr)^2 = \frac{(P_{k-1}+P_k)^2\cdot\left((P_{k-1}+P_k)^2-(-1)^k\right)}{2}.</math>
The left side of this identity describes a [[square number]], while the right side describes a [[triangular number]], so the result is a square triangular number.


Santana and Diaz-Barrero (2006) prove another identity relating Pell numbers to squares and showing that the sum of the Pell numbers up to <math>P_{4n+1}</math> is always a square:
Pour la version en ligne sont rarement édités. Très peu de liens externes ni des effets graphiques ou sonores ont été ajoutés. Articles portent essentiellement sur l'analyse et l'opinion des enjeux actuels du point de vue des droits de l'homme, la gouvernance et le développement. <br><br>'C'est en grande partie un échec du système professeurs [sont] prenant en compte systématiquement dans invention détournement vers le marché noir, où les industries breveter eux», dit Gédéon Markman, qui a dirigé l'équipe qui a publié les résultats (GD Markman, PT Gianiodis et PH Phan J ... IEEE Trans Eng Gérer 55, 29 36,. 2008).. <br><br>Vous gagnez à la défense solide. Kaufman, qui a suivi Tuberville à Cincinnati après les Red Raiders ont joué dans le 2012 Meineke Car Care Bowl du Texas: était resté en contact au fil des ans. Il avait une ouverture, il m'a appelé à ce sujet, nous avons parlé. <br><br>Est une autre bonne odeur insectifuge. Mettez un peu de vinaigre dans un flacon pulvérisateur et vaporiser le long des plinthes, des fenêtres et des portes. Vous pouvez également pulvériser sur les plantes avec du vinaigre pour garder les punaises de les manger. <br><br>Soudain, le brouillard s'éclaircit pour une fraction [http://www.trauringshop.ch/assets/plugindata/fotoladen.asp?ad=28-Canada-Goose-Chilliwack Canada Goose Chilliwack] de seconde et j'ai eu le coup de feu. Le moment ondulée de l'eau créé par notre bateau a la photo un plus grand impact. Il le fait [http://www.vonwil.ch/literatur/psearch.asp?t=12-Timberland-Boots-Pas-Cher Timberland Boots Pas Cher] dans dans un sanctuaire où il met en évidence le jeu de la lumière et de l'ombre.. <br><br>Avait de grands joueurs tels que Derry Eilbeck, Graeme Mattinson et Carl Rudd, et il était bon jeu en dehors de Ian Rooney, qui était un amateur fantastique. J'ai beaucoup appris de lui. A longtemps été considéré comme l'un des plus rapides dans le jeu pro et il se sent aussi vite que jamais.. <br><br>Il en était, et est, le Roi James. Il en sera de traduction toujours. Tous traduction est exégétique, qu'il s'agisse de la Bible [http://www.linde-buettikon.ch/images/design/fasnacht.asp?ad=38-Botte-Ugg-Australia-Pas-Cher Botte Ugg Australia Pas Cher] ou de toute autre chose. Dans la période post communiste, on suppose que les partis politiques n'ont pas l'idéologie et sont très semblables les uns aux autres. Elle est parlée sur la différenciation des partis politiques comme quelque chose qui est voulu. Dans les Balkans et anciens pays communistes en général, «idéologisation» est considéré comme un moyen de sortir du clientélisme wich est en train de tuer la démocratie naissante. <br><br>De 10 ans, la Colombie, en plus de $ Coupe nord-tué en 2005 à participer à la demi-finale 2007 Coupe de l'America premier tour ont été éliminés qui est tombé dans un creux, 2 consécutive manqué la Coupe du Monde. Mais Paulo Roberto Falcao, forêt, Zuniga, dirigée par la [http://www.praxis-richter.ch/Templates/babymassage.asp?t=106-Lunette-De-Soleil-Ray-Ban-Pour-Femme Lunette De Soleil Ray Ban Pour Femme] jeune génération, gagner rapidement une position de leader. Depuis le début de cette année que la Colombie 0:1 et l'Espagne, a battu l'Equateur et du Sénégal, montrant une forte reprise.<ul>
:<math>\sum_{i=0}^{4n+1} P_i = \left(\sum_{r=0}^n 2^r{2n+1\choose 2r}\right)^2 = (P_{2n}+P_{2n+1})^2.</math>
 
For instance, the sum of the Pell numbers up to <math>P_5</math>, <math>0+1+2+5+12+29=49</math>, is the square of <math>P_2+P_3=2+5=7</math>. The numbers <math>P_{2n}+P_{2n+1}</math> forming the square roots of these sums,
  <li>[http://www.histoirepassion.eu/spip.php?article1761/ http://www.histoirepassion.eu/spip.php?article1761/]</li>
:1, 7, 41, 239, 1393, 8119, 47321, ... {{OEIS|id=A002315}},
 
are known as the [[Newman–Shanks–Williams number|Newman–Shanks–Williams (NSW) numbers]].
  <li>[http://www.shanghai30p.com/news/html/?86931.html http://www.shanghai30p.com/news/html/?86931.html]</li>
 
  <li>[http://e.wz.cz/403.html http://e.wz.cz/403.html]</li>
 
  <li>[http://colossuscorporation.net/appicker/index.php?option=com_kunena&func=view&catid=27&id=304634&Itemid=534#304634 http://colossuscorporation.net/appicker/index.php?option=com_kunena&func=view&catid=27&id=304634&Itemid=534#304634]</li>
 
  <li>[http://ldsbee.com/index.php?page=item&id=2359348 http://ldsbee.com/index.php?page=item&id=2359348]</li>
 
</ul>


== Pythagorean triples ==
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[[Image:Pell right triangles.svg|thumb|300px|Integer right triangles with nearly equal legs, derived from the Pell numbers.]]
If a [[right triangle]] has integer side lengths ''a'', ''b'', ''c'' (necessarily satisfying the [[Pythagorean theorem]] ''a''<sup>2</sup>+''b''<sup>2</sup>=''c''<sup>2</sup>), then (''a'',''b'',''c'') is known as a [[Pythagorean triple]]. As Martin (1875) describes, the Pell numbers can be used to form Pythagorean triples in which ''a'' and ''b'' are one unit apart, corresponding to right triangles that are nearly isosceles. Each such triple has the form
:<math>(2P_{n}P_{n+1}, P_{n+1}^2 - P_{n}^2, P_{n+1}^2 + P_{n}^2=P_{2n+1}).</math>
The sequence of Pythagorean triples formed in this way is
:(4,3,5), (20,21,29), (120,119,169), (696,697,985), ....


== Pell-Lucas numbers ==
Un poste d'une semaine sera sur la recherche sur la motivation, la psychologie et l'amélioration de soi, un poste comprendra ce que je suis en train de et mes défis, et un poste mettra en vedette quelque chose ou quelqu'un qui m'inspire .. Le document comprenait Ann Gallagher (à droite), directeur du Centre international pour les soins infirmiers éthique à l'Université de Surrey et rédacteur en chef de la revue éthique des soins infirmiers, comme l'un des cinq «débatteurs». Courte contribution de Gallagher a fait valoir, avec retenue et sensibilité, que les infirmières qui refusent de nourrir de force agissent en accord avec leurs obligations éthiques en tant que soignants et que les détenus ont le droit, en tant que personnes autonomes, de refuser un traitement, y compris l'hydratation et de la nutrition.<br><br>Soyez donc prêt à avoir des exemples de la façon dont vous avez approches des problèmes et de les [http://www.alzheimer-net.ch/behandlung/fmenu/francais.asp?f=63-Air-Max-2014-Classic Air Max 2014 Classic] résoudre. Si vous avez reçu ce message d'erreur lorsque vous utilisez l'élément à intégrer à mémoire flash dans une page Web, consultez la rubrique FAQ sur le flash valide. J'ai choisi le drame historique de tous les films qui tentent de dire sur les événements historiques de notre monde, le théâtre [http://www.alzheimer-net.ch/behandlung/fmenu/francais.asp?f=32-Nike-Air-Max-Tn-Pas-Cher Nike Air Max Tn Pas Cher] de la vie pour les films qui tentent de nous dire quelque chose sur la façon dont la vie peut être parfois, et le trouble drame pour les films qui nous renseignent sur les troubles psychologiques, qui modifient la <br><br>Nous faisons nos propres choix dans la vie, donc je ne vais pas m'asseoir ici et broyer du noir et se plaindre. mine de bande déchets ruissellement a dévasté de nombreuses aqifiers et cours d'eau partout aux États-Unis. Déterminer vos objectifs dans la mise en place d'un site sûr / projet. <br><br>Oz, il possible que vous avez déjà la réponse à cette .. Rechercher Facebook et [http://www.navibooks.com/includes/impressum.asp?j=12-Nike-Free-Run-5.0-Pas-Cher Nike Free Run 5.0 Pas Cher] autres sites de réseautage social comme MySpace, Linkedin, Xing, profils Wikipédia et bien plus encore. Il y avait une lueur de changement, mais il est toujours autour en veille, et je pas vraiment se déplacer n'importe où.<br><br>" onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">Il s'avère qu'elle est à peu près universellement aimé, si vous avez envie d'un botté de dégagement à Ladbrookes poste de guest Alison Gow, rédacteur en chef a exécutif pour le numérique à la Liverpool Echo, qui vient d'être annoncé à la tête de ligne et le Pays de Galles, le dimanche pour les médias Pays de Galles ..<br><br>"Hmm, Fred continue à chercher à un ensemble particulier de valeurs, sait-il quelque chose que je n'ai pas? Hey, Martha [http://www.lauinger.ch/images/files/frame.asp?y=108-Nike-Air-Max-Thea-Femme-Pas-Cher Nike Air Max Thea Femme Pas Cher] continue à chercher des sites lesbiens, ce serait son patron homophobe dire à ce sujet?" Obtenir l'idée?. PMID: 20596757. Vous pourriez avoir le, cest contenu plus très pertinent d'origine jamais écrit posté sur votre site, si il n'y a pas de sites pointant vers elle, il ne sera jamais rang dans les moteurs de recherche.<ul>
 
  <li>[http://www.philatelie-france-russie.fr/spip.php?article51/ http://www.philatelie-france-russie.fr/spip.php?article51/]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17875524 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17875524]</li>
 
  <li>[http://www.wxdemir.com/news/html/?750822.html http://www.wxdemir.com/news/html/?750822.html]</li>
 
  <li>[http://www.shoeme.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=156802&extra= http://www.shoeme.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=156802&extra=]</li>
 
  <li>[http://observatoiredesreligions.fr/spip.php?article9 http://observatoiredesreligions.fr/spip.php?article9]</li>
 
</ul>


The '''companion Pell numbers''' or '''Pell-Lucas numbers''' are defined by the [[recurrence relation]]
== Nike Cortez Nylon Vintage  peut me prendre ==
:<math>Q_n=\begin{cases}2&\mbox{if }n=0;\\2&\mbox{if }n=1;\\2Q_{n-1}+Q_{n-2}&\mbox{otherwise.}\end{cases}</math>


In words: the first two numbers in the sequence are both 2, and each successive number is formed by adding twice the previous Pell-Lucas number to the Pell-Lucas number before that, or equivalently, by adding the next Pell number to the previous Pell number: thus, 82 is the companion to 29, and 82 = 2 * 34 + 14 = 70 + 12.   The first few terms of the sequence are {{OEIS|id=A002203}}: [[2 (number)|2]], [[2 (number)|2]], [[6 (number)|6]], [[14 (number)|14]], [[34 (number)|34]], [[82 (number)|82]], [[198 (number)|198]], [[478 (number)|478]]...
Maintenant, ils ont un objectif, un objectif défini à se rallier autour, si elles ne sont pas sur la même page avant, ils sont maintenant. Tout est détenue par les frères Fischetti ils dans ce monde très étrange qui est à la fois censuré par le gouvernement mais que le gouvernement est très impliqué avec. <br><br>De ExtremeTech Magazine.Build votre PC Windows Media Center 14 Décembre 2004 à 02h38 Il pmBuild: Vous pouvez construire votre propre PC Windows Media Center aujourd'hui. Les doigts de dame sont trempés dans le sirop de [http://www.pudelundpinscher.ch/Newsletter/standard.asp?m=49-Nike-Cortez-Nylon-Vintage Nike Cortez Nylon Vintage] sucre lacé avec Limoncello. En d'autres termes, Jésus dit: «Je voyais Satan comme Barack Bamah'. <br><br>Trails Monsey, l'une des sociétés de transport le mieux voyagé de New York. Avec l'allumage électronique Sure Fire et un allumeur à chaque brûleur, vous pouvez allumer votre barbecue et commencer la cuisson dans une affaire de secondes.. Mme Wade a soulevé son menton, dit fièrement. <br><br>Un régime spécial rénale aide à contrôler l'accumulation de fluides toxiques dans le sang et diminue le stress sur les reins. Pardonnez immédiatement et [http://www.wanderrouten.ch/webscripts/settings.asp?m=3-Polo-Ralph-Lauren-Slim-Fit Polo Ralph Lauren Slim Fit] de se concentrer sur l'avenir plutôt que de porter le poids du passé. Il pourrait se fâcher avec moi en disant cela, mais il grand corsé dans le bon sens. <br><br>Nous devons continuer à pousser. [http://www.seilparks.ch/downloads/mitglieder/default.asp?PAGE=127-Nike-Shoes Nike Shoes] Parmi Harvin crie, Londres a dit aux jurés restants, ont été, peut me prendre, va f te tuer, et, il dérivation, va f tuez vous motherf ici Mme Eneorj après avoir quitté le palais de justice:. En 2008, 74 pour cent des électeurs de la Caroline du Nord entre 18 et 29 ans ont voté pour Obama, selon les sondages de sortie.. <br><br>Le National Book Award a lieu une fois par an et il honore une variété de genres littéraires, à la fois fiction et documentaire. Ils étaient près de la sortie Reston quand Sarah Bergeaux dit à son mari, Jean-Paul, de s'arrêter. Démonistes Affliction + restauration chaman druide et saint paladin pourraient travailler mais chaman est beaucoup mieux.. <br><br>Plus ENDA, le Sénat a adopté au moins 26 mesures qui sont coincés dans les limbes, sans l'approbation de la Chambre. Canal par mardi lancement, est votre fournisseur au déjeuner? rouge sur Avez-vous obtenu la note? Fox Sports Radio changement de gamme est moins O Hartman, Dibble, Van DykenTony Pardo sur ce que vous avez obtenu la note? Fox Sports Radio changement de gamme est moins O Hartman, Dibble, Van DykenAts sur Avez-vous obtenu la note? Fox Sports Radio changement de gamme est moins O Hartman, Dibble, Van Dyken. <br><br>Pas vraiment. Quatre ans plus tard, il n'a pas encore commencer à recueillir sérieusement avec moins de quatre mois jusqu'au jour primaire.. J'espère qu'ils aiment». Floride est un vrai cliparts et dessin mine d'or en ligne. Son [http://www.moebel-berger.ch/includes/Connect.asp?inc=73-Chaussures-Uggs-Suisse Chaussures Uggs Suisse] portefeuille de marques comprend plus de 200 marques et étiquettes, y compris le rhum Bacardi éponyme.<ul>
 
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  <li>[http://dpshunyi.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2095900 http://dpshunyi.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2095900]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article65#forum18245317 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article65#forum18245317]</li>
 
  <li>[http://netburst.org/index.php?site=polls&pollID=3 http://netburst.org/index.php?site=polls&pollID=3]</li>
 
  <li>[http://www.mariettakaramanli.fr/spip.php?article647/ http://www.mariettakaramanli.fr/spip.php?article647/]</li>
 
</ul>


The companion Pell numbers can be expressed by the closed form formula
== Commander Sac Louis Vuitton Suisse  «Cent jours» ==
:<math>Q_n=(1+\sqrt 2)^n+(1-\sqrt 2)^n.</math>


These numbers are all even; each such number is twice the numerator in one of the rational approximations to <math>\scriptstyle\sqrt 2</math> discussed above.
Ateliers comportant des rencontres face à face avec les agresseurs récupération ont été conçus pour sensibiliser le public. Procureur Richard Berkon Jr. Les installations d'infrastructure et le niveau de vie est aussi connu une cure de jouvence que le potentiel de la ville en tant que centre immobilière est étudiée plus ..<br><br>Chaque chanson complète le prochain de manière apaisante jusqu'à la fin de l'album. Je veux dire que ça sent la merde ou je me suis comme je viens de prendre une merde et je n'ai pas pris la peine de me torcher le cul. Le prochain rebondissement dans la saga déconcertante "Jésus de famille tombe" a eu lieu en [http://www.ferro-wic.ch/content/footer.asp?inc=55-Commander-Sac-Louis-Vuitton-Suisse Commander Sac Louis Vuitton Suisse] 2002. Nous avons rencontré des avocats et traçons notre plan d'action.<br><br>'' Allez avec le grain'' 2. Si nous tenons à publier votre roman, nous vous ferons savoir dans les douze semaines suivant la réception. Si vous suivez don m'a déjà sur instagram [http://www.jodlerklubaltstaetten.ch/assets/plugindata/phsres.asp?f=7-Beats-By-Dr-Dre-Wireless Beats By Dr Dre Wireless] (ou peut-être si vous faites) J'ai changé mon nom de instagram de thetraintocrazy à andreapannell. "Quelle est la durée de vie moyenne d'une page Web?" Kahle me demande quand nous nous rencontrons, puis répond lui-même: «Cent jours» <br><br>Nous offrons également de grandes quantités de ces matériaux sur le marché de la production industrielle. Les plantes ont besoin de beaucoup de lumière, au moins 6 à 8 heures par jour. Tant la HD 3850 et HD 3870 représentent la meilleure expérience de jeu à leur prix de détail suggéré. <br><br>La vente de gammes de prix à l'intérieur 2009 différer de celle qui est liée à 3 $ sera $ 10 .. Nengo_Flow je crois que je [http://www.seilparks.ch/downloads/mitglieder/default.asp?PAGE=72-Nike-Air-Max-90 Nike Air Max 90] parle au nom de tous OT quand je dis s'il vous plaît FCK off .. Mais, au bout de 2 semaines, je suis encore et encore le même problème. <br><br>D'autres diplômés pour constater que leur don degrés les qualifier pour les emplois qu'ils veulent .. Annonceurs achetés sur la garantie que le site resterait pendant au moins cinq ans. Dans le finalanalysis, nous espérons que le nombre croissant de victimes actuelles et potentielles des risques industriels et environnementaux va utiliser les enregistrements de la catastrophe en tant prescience du script qui est susceptible de se dérouler et comme un manuel de résistance et de survie dans l'empire de plus en plus du capital toxique., Décembre 2004In ce qui était sans doute le pire industrialdisaster dans l'histoire, un isocyanate de méthyle (MIC) de la cuve de stockage d'une usine de pesticides Union Carbide négligé dans la ville de, l'Inde a commencé à fuir peu après minuit, le 3 Décembre 1984.<br><br>Cet avis et les changements à l'architecture du site, vaste nouvelle copie et, surtout, la possibilité de gérer plusieurs changements au sein d'un budget serré et les délais requis. "Tony Noble, [http://www.coiffeur-passion.ch/logfiles/main.asp?b=29-Doudoune-Canada-Goose Doudoune Canada Goose] Directeur, Sayle Noble Associates, Auckland" Le Site de la Société ont travaillé avec nos communications équipe pour mener à bien un projet de réaménagement complexe de nos huit sites obsolètes et disparates.<ul>
 
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  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17761035 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17761035]</li>
 
  <li>[http://www.tianwaitianrihua.com/news/html/?717632.html http://www.tianwaitianrihua.com/news/html/?717632.html]</li>
 
  <li>[http://showtime2.no-ip.info/forum-php/forum/thread.php?threadid=226813&sid= http://showtime2.no-ip.info/forum-php/forum/thread.php?threadid=226813&sid=]</li>
 
  <li>[http://huijiazhuangxiu.com/news/html/?354323.html http://huijiazhuangxiu.com/news/html/?354323.html]</li>
 
</ul>


== Computations and connections==
== New Balance Homme Soldes J'ai fait beaucoup de grandir ==


The following table gives the first few powers of the [[silver ratio]]  <math>\delta=\delta_S=1+\sqrt2</math> and its conjugate <math>\bar{\delta}=1-\sqrt{2}</math>.  
Il donne aussi aux enfants un plan en [http://www.vsp-bl.ch/assets/images/logo.asp?s=53-New-Balance-Homme-Soldes New Balance Homme Soldes] trois étapes pour se sentir calme. Au plaisir de vous voir toutes ces années de sécurité blogueurs Meetup. Il est temps webmasters corrigées leur habitude paresseuse de se référer à l'éthique et les directives de Google, comme si elles étaient une seule et même chose. <br><br>Certains essais mineur sur d'autres ordinateurs (Mac et PC) a démontré les mêmes questions. La flagellation avant la crucifixion [http://www.navibooks.com/includes/impressum.asp?j=96-Nike-Free-Run-2 Nike Free Run 2] servi à affaiblir le condamné et, si la perte de sang a été considérable, à provoquer une hypotension orthostatie et shock.8 même hypovolemie, 12 Lorsque la victime a été jeté à terre sur le dos, en préparation pour transfixion des mains <br><br>J'ai fait beaucoup de grandir, et je pense que je plus fort pour l'expérience. La vraie vie est tout autour de moi, les hommes en tongs tirant des charrettes à bras chargées de ramboutan, les femmes par le côté de la rue [http://www.alzheimer-net.ch/behandlung/fmenu/francais.asp?f=71-Air-Yeezy-2-Red Air Yeezy 2 Red] avec des bébés en écharpe tout en offrant de petites cuillères de bouillie de riz à leurs tout-petits, les garçons nus et s'élançant gras dans et hors de la circulation <br><br>Je travaille avec mes clients pour créer les nouvelles stratégies qui feront croître leurs ventes malgré l'économie. L'écoute de discussion inclus intervalles de grâce, les prix de curiosité et frais. J'ai eu Mid carpien instabilité (MCI) Palmar médiocarpienne instabilité (PMCI) depuis: Dimanche 13 Octobre 2002 (13 10 2002) après avoir souffert d'un accident / blessure à la fois ma main gauche le poignet gauche, je suis quand même fait de travailler pour [http://www.alzheimer-net.ch/behandlung/fmenu/francais.asp?f=55-Tn-Air Tn Air] trois heures et demi après l'accident / blessure à la fois ma main gauche poignet gauche qui s'est passé au travail à travailler pour Marks and Spencer Plc Holloway Road magasin: 2244 fois Marks and Spencer Plc Store Manager Sally Cannon a fait / m'a forcé à continuer à travailler pour un autre trois heures et demie après mon accident / blessure à la fois ma main gauche sur le poignet gauche: 13 10 2002.<br><br>Parfois, quand les photos sont réelles et sont venus de véritable expérience en direct, il permet de mieux comprendre aux étudiants. Ce coin devenu plus grand à chaque fois que je passais devant. Décorez autant ou aussi peu que vous aimez. Chaque campagne de référencement garantit que les codes de suivi Google Analytics sont installés sur chaque page d'un site Web afin de surveiller le rendement au niveau de la page et un niveau de domaine ..<br><br>Question de mode à venir de T avait une baisse de 8 pour cent, selon MIN. Du lectorat est entre les âges de 18 et 49. En fait, la plupart des systèmes d'eau ne sont vérifiées pour une poignée de substances, donc environ 9950 produits chimiques ne sont jamais vérifiées.<ul>
{| class="wikitable"
 
|-
  <li>[http://www.histoirepassion.eu/spip.php?article1761/ http://www.histoirepassion.eu/spip.php?article1761/]</li>
! <math> n </math>
 
! <math>(1+\sqrt{2})^n</math>
  <li>[http://bbs.lmzol.com/forum.php?mod=viewthread&tid=4737933 http://bbs.lmzol.com/forum.php?mod=viewthread&tid=4737933]</li>
! <math>(1-\sqrt{2})^n</math>
 
|-
  <li>[http://www.emil86.fr/spip.php?article1/ http://www.emil86.fr/spip.php?article1/]</li>
| 0
 
| <math>1+0\sqrt{2}=1.0</math>
  <li>[http://222.243.160.155/forum.php?mod=viewthread&tid=7910739&fromuid=367906 http://222.243.160.155/forum.php?mod=viewthread&tid=7910739&fromuid=367906]</li>
| <math>1-0\sqrt{2}=1.0</math>
 
|-
  <li>[http://itaob.com/news/html/?42727.html http://itaob.com/news/html/?42727.html]</li>
| 1
 
| <math>1+1\sqrt{2}=2.41421\ldots</math>
</ul>
| <math>1-1\sqrt{2}=-0.41421\ldots</math>
|-
| 2
| <math>3+2\sqrt{2}=5.82842\ldots</math>
| <math>3-2\sqrt{2}=0.17157\ldots</math>
|-
| 3
| <math>7+5\sqrt{2}=14.07106\ldots</math>
| <math>7-5\sqrt{2}=-0.07106\ldots</math>
|-
| 4
| <math>17+12\sqrt{2}=33.97056\ldots</math>
| <math>17-12\sqrt{2}=0.02943\ldots</math>
|-
| 5
| <math>41+29\sqrt{2}=82.01219\ldots</math>
| <math>41-29\sqrt{2}=-0.01219\ldots</math>
|-
| 6
| <math>99+70\sqrt{2}=197.9949\ldots</math>
| <math>99-70\sqrt{2}=0.0050\ldots</math>
|-
| 7
| <math>239+169\sqrt{2}=478.00209\ldots</math>
| <math>239-169\sqrt{2}=-0.00209\ldots</math>
|-
| 8
| <math>577+408\sqrt{2}=1153.99913\ldots</math>
| <math>577-408\sqrt{2}=0.00086\ldots</math>
|-
| 9
| <math>1393+985\sqrt{2}=2786.00035\ldots</math>
| <math>1393-985\sqrt{2}=-0.00035\ldots</math>
|-
| 10
| <math>3363+2378\sqrt{2}=6725.99985\ldots</math>
| <math>3363-2378\sqrt{2}=0.00014\ldots</math>
|-
| 11
| <math>8119+5741\sqrt{2}=16238.00006\ldots</math>
| <math>8119-5741\sqrt{2}=-0.00006\ldots</math>
|-
| 12
| <math>19601+13860\sqrt{2}=39201.99997\ldots</math>
| <math>19601-13860\sqrt{2}=0.00002\ldots</math>
|}


The coefficients are the half companion Pell numbers <math>H_n</math> and the Pell numbers <math>P_n</math> which are the (non-negative) solutions to
== Bottes Ugg Lausanne  mais ce fut I. Twist ==
<math>H^2-2P^2=\pm1</math>. A [[square triangular number]] is a number <math>N=\frac{t(t+1)}{2}=s^2</math> which is both the <math>t\,</math>th triangular number and the <math>s\,</math>th square number. A ''near isosceles Pythagorean triple'' is an integer solution to <math>a^2+b^2=c^2</math> where <math>a+1=b</math>.


The next table shows that splitting the odd number <math>H_n</math> into nearly equal halves gives a square triangular number when n is even and a near isosceles Pythagorean triple when n is odd. All solutions arise in this manner.
Avec un plan payé, Mozy offre un soutien direct par tchat, mais cela n'aide pas quelqu'un avec un compte gratuit. Raison n ° 3 et bien je l'avoue, c'est que les dossiers sont simplement plus amusant à jouer. Vrai confiance signifie que vous n'avez pas enraciner par [http://www.linde-buettikon.ch/images/design/fasnacht.asp?ad=80-Bottes-Ugg-Lausanne Bottes Ugg Lausanne] e-mails et leurs messages, et vous êtes honnête avec l'autre, même si le sujet est mal à l'aise.. <br><br>, la pensée de garçon, ce sont des problèmes. Eh bien, mais ce fut I. Twist, la secousse, la Swim, la pomme de terre en purée, le singe et le Watusi. (Réussite est belle. Indépendamment de savoir si tel était le cas, le résultat de Eddington a été salué comme un morceau merveilleux de la science, de la validation expérimentale de la plus grande réalisation intellectuelle de la de la jeunesse du XXe siècle, un signe d'optimisme dans un monde qui avait été déchiré par la guerre . <br><br>Il a dit qu'il 'a développé le fichier brut avec une densité différente.' Pour tonifier une photographie est de changer sa luminosité, la teinte, ou teinte; avant le numérique ce qui s'est passé dans la chambre noire par divers produits chimiques. Pris de Wikipedia, le PMMA est thermoplastique transparent, souvent utilisé comme [http://www.hassler-solarenergie.ch/download/format.asp?show=66-Nike-Free Nike Free] une alternative légère ou résistant briser le verre Cette [http://www.praxis-richter.ch/Templates/babymassage.asp?t=73-Ray-Ban-Homme-2014 Ray Ban Homme 2014] technologie permet l'impression 3D de structures optiquement lisses et surfaces de clients soumis fichiers CAO directement sans post-traitement. <br><br>Au lieu de cela il a sauté à ce qui ressemblait le contenu principal de la page, le texte figurant sous le premier titre en gras.. Rahul Ga.Last jour du 15e Lok Sabha une production de 50% renonciation de l'AAP à defaulter.Actors projet de loi de puissance débarqués de vol pour le transport des troupes [http://www.navibooks.com/includes/impressum.asp?j=67-Nike-Free-Tr-Fit Nike Free Tr Fit] allegedl.Army en 2012 effrayé gov.You êtes ici: Accueil Avis Modifier PageRELATED ARTICLESIs il réchauffement ou le réchauffement climatique déficit budgétaire sera contenu à 4,6% du PIB: Chidambaram9 moyens simples pour réduire stressStress ne conduit à plus de stress de headachesExam? Mangez le plus de stress de foodToo droit à workWord geekFEATURED AUJOURD'HUI DANS HomeMan tué par tigerMaharashtra état bord de la faune efface controversé irrigation projectsScarcity d'éléphants domestiques dans le parc national de Rajaji poses hazardScientists de sécurité découvrent nouvelle marsupial connu pour sexTerror fatale dans les villages que les tigres de Bandhavgarh s'éloignent outUttarakhand émergents comme hotspot de ivoire smugglingHaryana baisse son plan pour passer zonesCabinet vert efface Rs 13,000 crore projet d'augmentation de forêt coverShakespearean torsion en tigre taleCabinet susceptibles de dégager Rs 13k cr pour verts siècles missionFor, optimistes et les pessimistes ont fait valoir sur l'état du monde.<ul>
 
  <li>[http://symbianity.com/viewtopic.php?f=4&t=720324 http://symbianity.com/viewtopic.php?f=4&t=720324]</li>
 
  <li>[http://co-at-work.zib.de/phorum/read.php?3,438335 http://co-at-work.zib.de/phorum/read.php?3,438335]</li>
 
  <li>[http://www.yaocq.com/news/html/?386219.html http://www.yaocq.com/news/html/?386219.html]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article65#forum17775010 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article65#forum17775010]</li>
 
  <li>[http://www.mirkaa.ru/index.php/blogs/153456/2349278/uggs-pas-cher-5 http://www.mirkaa.ru/index.php/blogs/153456/2349278/uggs-pas-cher-5]</li>
 
</ul>


{| class="wikitable"
== Prix Lunette Ray Ban Suisse Là est la grandeur de l'homme ==
|-
! <math> n </math>
! <math> H_n </math>
! <math> P_n </math>
!t
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|119
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|
|
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|5741
|-
|12
|19601
|13860
|9800
|9801
|6930
|}


===Definitions===
«J'ai commencé juste pour demander aux gens de changer la façon dont ils voient leur vote et j'ai eu tellement de gens qui m'ont dit qu'ils aiment les nouvelles idées, les nouvelles façons de voir les vieux problèmes et je me sens comme je l'ai vraiment réussi à ce que je me mets à faire '.. <br><br>Là est la grandeur de l'homme!. 15 Ram Prasad Bismil.; 2 José Mourinho.; . Ensuite, ils vous vendent des accessoires parce que le dispositif d'origine n'a pas les fonctionnalités dont vous avez vraiment besoin comme un clavier. J'étais un grand fan des fichiers X quand le spectacle était sur l'air et ont récemment commencé à regarder sur Netflix depuis le début et je ne peux pas penser à quelque chose de particulièrement évident sur l'un des personnages principaux de boire du café spécial. <br><br>C'est probablement tout ce que je voudrais faire, mais je pense que l'idée de thinkpiece (moins le 'je vais essayer d'appeler') n'est pas un mauvais parce que c'est un beau geste, mais laisse la balle dans sa cour à atteindre et je vous remercie donc re de liaison. <br><br>Ce n'est pas [http://www.praxis-richter.ch/Templates/babymassage.asp?t=96-Prix-Lunette-Ray-Ban-Suisse Prix Lunette Ray Ban Suisse] très cher du tout et il vous durer quelques mois! Un autre pro sur ce produit est que vous pouvez utiliser le lavage de tout ou tout simplement limité à ce seul domaine. En outre, la circonférence abdominale, l'indicateur classique d'un «ventre de bière', a été enregistré.. <br><br>Avec une plus grande production de la libido de sperme sain en grand volume aussi d'améliorer la virilité et la puissance d'un mâle considérablement en peu de temps. L'entreprise et The Nature Conservancy ont annoncé une collaboration en Janvier 2011 pour aider Dow et d'autres sociétés reconnaissent, valeur et d'intégrer la nature dans les objectifs commerciaux mondiaux, les décisions et les stratégies.. <br><br>Les membres peuvent aussi avoir des [http://www.alzheimer-net.ch/behandlung/fmenu/francais.asp?f=104-Air-Max-Lausanne Air Max Lausanne] livres ramassés et livrés à partir de n'importe quelle adresse en Inde.. Après quoi, il a appelé Express et Bopanna pour le reste de la soirée. Après avoir joué beaucoup heureux dans Windows XP (via Boot Camp sur mon Mac), je suis enfin décidé à Vista seulement des jeux comme Assassin Creed III. <br><br>L'hormone de croissance n'a eu aucun effet sur la croissance du follicule pileux ou de la morphologie en l'absence d'insuline. Le travail des emplois à domicile sont vraiment dépendant de ce que vous voulez faire et comment vous voulez investir à combien d'argent supplémentaire, [http://www.praxis-richter.ch/Templates/babymassage.asp?t=18-Lunette-Ray-Ban-Femme-Pas-Cher Lunette Ray Ban Femme Pas Cher] vous pouvez gagner beaucoup de temps. <br><br>Le [http://www.vsp-bl.ch/assets/images/logo.asp?s=28-New-Balance-574-Femme New Balance 574 Femme] moment que j'ai finalement réalisé que quelque chose change fondamentalement sur la façon dont les gens de partager et de découvrir la vidéo en ligne a été lorsque la vidéo Lazy Sunday SNL a explosé et a pris YouTube avec elle. Si vous essayez de regarder de très bon goût, de la coupe, ou de nature professionnelle, la meilleure chose, vous pouvez faire est de garder votre style élégant et simple.<ul>
The half companion Pell Numbers <math>H_n</math> and the Pell numbers <math>P_n</math>
 
can be derived in a number of easily equivalent ways:
  <li>[http://mariettakaramanli.fr/spip.php?article289/ http://mariettakaramanli.fr/spip.php?article289/]</li>
 
  <li>[http://www.tnia.org.cn/bbs/boke.asp?aywgrxeh.showtopic.34538.html http://www.tnia.org.cn/bbs/boke.asp?aywgrxeh.showtopic.34538.html]</li>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1536/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1536/]</li>
 
  <li>[http://www.proyectoalba.com.ar/spip.php?article66/ http://www.proyectoalba.com.ar/spip.php?article66/]</li>
 
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</ul>


''Raising to powers'':
== Nike Running  Siringan Daily ExpressPM ==


:<math>(1+\sqrt2)^n=H_n+P_n\sqrt{2}</math>
Un plan de perte de poids qui travaille aussi dur que vous faites. La meilleure façon de se rendre à Strasbourg est de prendre un bus de l'aéroport à Baden Baden Hauptbahnhof (gare centrale) d'ici trains circulent à Strasbourg, normalement avec un seul changement. La Reine a célébré son argent (25) Jubilé en 1977 et son or (50e) Jubilé en [http://www.seilparks.ch/downloads/mitglieder/default.asp?PAGE=17-Nike-Running Nike Running] 2002.<br><br>Signifie que les textes sont vraiment à nous de faire ce que bon nous semble, à court de nuire à autrui. Si vous utilisez encore une variante de cette phrase en l'an 2011, vous avez vraiment, vraiment besoin de commencer à vous poser des questions difficiles, à commencer par "Pourquoi suis-je une telle douchebag odieux?" <br><br>Ensuite, une meilleure gestion et de meilleures pratiques d'aquaculture ne sont pas les mêmes. Les études ont été publiées entre 1998 et 2008 et la plupart sont venus de l'Inde. Comment obtenez-vous notre système éducatif d'arrêter de produire tant de gens qui croient tous les pauvres sont paresseux et doivent être punis plutôt que aidé, que les personnes handicapées sont inférieurs, et que les gens qui ont des problèmes de santé ne méritent pas une bonne couverture santé? En outre, [http://www.jodlerklubaltstaetten.ch/assets/plugindata/phsres.asp?f=59-Beats-Dr-Dre-Suisse Beats Dr Dre Suisse] comment obtenez-vous des écoles de commerce dans les collèges et les universités pour commencer ses études de futurs cadres qui ne sont pas si gourmand et se préoccupent davantage de l'éthique dans des domaines tels que l'inégalité sociale, la maltraitance des employés et de l'environnement? Je l'ai dit avant <br><br>Finalement, il a dû être abandonnée, mais de nombreux sites ont été construits avec cette utilitaire .. Les gens de blanc et indigène nombre ascendance américaine à 2319, et représentent 0,6% de la population. Nous déclinons toute responsabilité pour les qualifications professionnelles et les licences de, et les services fournis par, tout médecin ou d'autres professionnels de la santé affichant ou autrement appelé sur ce Site et / ou tout site tiers.<br><br>Beaucoup de nos nouveaux producteurs sont âgés de moins de 34 ans et n'ont jamais travaillé avec NPR. C'est facile de voir ici au Texas. «Ce n'est pas la même histoire à chaque fois, mais nous trouvons un flot ininterrompu d'associations à long terme des [http://www.vsp-bl.ch/assets/images/logo.asp?s=68-New-Balance-574-Noir New Balance 574 Noir] données tout à fait« bruyants »,« dit Kuh. <br><br>Lors des élections de l'Assemblée, le pourcentage de vote a eu tendance à être encore plus élevé. Enlèvement bébé: Cops enregistrement des déclarations de cinq Daily ExpressEx Playboy lapin défend la décision d'enfiler Hijab en dépit d'être non musulmans ExpressIbans quotidiens cherchent engagement de gouv Daily ExpressKaratekas sac 4 médailles d'or ExpressTutu quotidiens pas invités à l'enterrement Daily ExpressHelp préservent la langue Rungus, les parents ont dit à la brigade de hockey quotidien ExpressWomen ensemble record du monde quotidien ExpressKKCCCI s'étend accueil chaleureux à la nouvelle Chine consul général Daily ExpressCosplay est un art sain: Siringan Daily ExpressPM: Gouvernement pour assurer la sécurité de la deuxième pont de Penang Daily ExpressSabah intensifie son action contre le commerce illégal de la viande de la faune The Star OnlinePosLaju yeux de RM2.7mil de Sarawak, Sabah services informatiques Les locaux étoile Online200 à Sabah n'ont pas la sécurité certs Les gériatres étoile OnlineMore nécessaires à Sabah Association pour les droits de Bornéo PostSabah Personnes formé Le Bornéo Postart inspiré par le pygmée de Sabah éléphants Les croisières étoile OnlineCharity pour Sabah rein Société Le Bornéo PostSabah déclare guerre contre le braconnage The Star OnlineSyiah: 17 demandes de mariage de contrats dans les zones rurales Sabah Le Bornéo Postex M. Sabah critique Daily mal ExpressCop sondé pour avoir abusé de deux étrangers Les habitants de Sun DailyKL protestent randonnée dans la propriété des taux d'imposition Canal Nouvelles AsiaCM: Aucune route ouverte offres la cause de frais randonnées Malaisie KiniTee Keat laisse pas impressionner par la réception froide [http://www.berufsnavigator.ch/definitions/confirmation.asp?p=58-Abercrombie-Fitch Abercrombie Fitch] à candidature Le Soleil DailyNOOSE se resserre sur GANI Patail! Rafizi à demander de l'aide sur l'ICAC compte du HK.<ul>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article303/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article303/]</li>
 
  <li>[http://v.o.c.free.fr/spip.php?article104/ http://v.o.c.free.fr/spip.php?article104/]</li>
 
  <li>[http://playmond.com/activity/p/41164/ http://playmond.com/activity/p/41164/]</li>
 
  <li>[http://www.ym0921.com/news/html/?24069.html http://www.ym0921.com/news/html/?24069.html]</li>
 
  <li>[http://www.ym0921.com/news/html/?20882.html http://www.ym0921.com/news/html/?20882.html]</li>
 
</ul>


:<math>(1-\sqrt2)^n=H_n-P_n\sqrt{2}.</math>
== Nike Air Yeezy  plus dynamique et réel.. ==


From this it follows that there are ''closed forms'':
Mais il va beaucoup plus loin que cela. Douglas Tompkins savait exactement ce qu'il voulait terre et beaucoup d'elle. Toutefois, le projet de loi a été mis sur l'ordre du jour de l'UPA depuis le début de son mandat actuel. Pas la prendre en considération. <br><br>'Nous pouvons partager des informations que nous recevons avec les entreprises qui [http://www.alzheimer-net.ch/behandlung/fmenu/francais.asp?f=20-Nike-Air-Yeezy Nike Air Yeezy] sont légalement partie du même groupe de sociétés que Facebook fait partie [http://www.coiffeur-passion.ch/logfiles/main.asp?b=14-Doudoune-Canada-Goose-Solde Doudoune Canada Goose Solde] de, ou qui font partie [http://www.vbaarau.ch/downloads/center.asp?f=34-Longchamp-Sac-Geneve Longchamp Sac Geneve] de ce groupe (souvent, ces entreprises sont appelées sociétés affiliées) De même, nos sociétés affiliées peuvent partager des informations avec nous aussi '. <br><br>Ce dernier point. Même le Forum lui-même était un affichage harmonieux de l'autonomisation en réseau, avec la construction de chaque haut-parleur de manière fluide sur les idées de chacun pour rendre le message cumulatif plus forte, plus dynamique et réel.. <br><br>Un autre exemple est l'économie indienne. Je tiens également à noter que ce l'était il ya cinq ans, et j'ai été à l'école médicale pendant un certain temps maintenant, je ne suis pas sûr de savoir comment différents l'environnement pour les travaux de biochimie est maintenant, par rapport à il ya cinq ans. <br><br>Été, par exemple, quand l'équipe de base-ball Carroll a été éliminé d'un tournoi de baseball à Atlanta, lui et son père a conduit toute la nuit pour rejoindre l'équipe [http://www.navibooks.com/includes/impressum.asp?j=44-Nike-Running Nike Running] au camp de football à l'Université Campbell le lendemain.. En Inde, l'industrie est très fragmentée, avec environ 30 à 40 grands fabricants et environ 400 formulators.The consommation par hectare de pesticides est faible en Inde à 381 grammes par rapport à la moyenne mondiale de 500 grammes. <br><br>Les développeurs de CDDB réalisé que n'importe quel CD a une signature unique, basée sur la longueur exacte (dans les échantillons) de chaque piste sur le CD. Pas tout le temps, parce que ce serait leur donner un pourboire au large. Neuf des lignes directrices traite des propriétés qui sont des exemples représentatifs de processus écologiques et biologiques en cours dans l'évolution et le développement des écosystèmes et communautés terrestres, d'eau douce, côtières et marines de plantes et d'animaux. <br><br>Ce nourrit les organes reproducteurs, des tissus, des cellules et maintient les nerfs plein d'énergie lors de l'excitation pour permettre un homme de retarder son éjaculation aussi longtemps qu'il le souhaite.. Et comme Slate aura Oremus déjà signalé, la plainte indique également que Ulbricht utilisé bêtement son vrai nom pour demander un rétrospectivement question suspect sur un forum de codage en ligne.<ul>
 
 
:<math>H_n=\frac{(1+\sqrt2)^n+(1-\sqrt2)^n}{2}.</math>
  <li>[http://huijiazhuangxiu.com/news/html/?326450.html http://huijiazhuangxiu.com/news/html/?326450.html]</li>
and
 
:<math>P_n\sqrt2=\frac{(1+\sqrt2)^n-(1-\sqrt2)^n}{2}.</math>
  <li>[http://aipaipai1.com/blog/forum.php?mod=viewthread&tid=27955&fromuid=1885 http://aipaipai1.com/blog/forum.php?mod=viewthread&tid=27955&fromuid=1885]</li>
 
 
''Paired recurrences'':
  <li>[http://www.emil86.fr/spip.php?article1/ http://www.emil86.fr/spip.php?article1/]</li>
 
 
:<math>H_n=\begin{cases}1&\mbox{if }n=0;\\H_{n-1}+2P_{n-1}&\mbox{otherwise.}\end{cases}</math>
  <li>[http://www.yh158.cn/news/html/?18887.html http://www.yh158.cn/news/html/?18887.html]</li>
:<math>P_n=\begin{cases}0&\mbox{if }n=0;\\H_{n-1}+P_{n-1}&\mbox{otherwise.}\end{cases}</math>
 
 
  <li>[http://www.observatoiredesreligions.fr/spip.php?article11 http://www.observatoiredesreligions.fr/spip.php?article11]</li>
and ''matrix formulations'':
 
 
  </ul>
:<math>\begin{pmatrix} H_n \\ P_n  \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} H_{n-1} \\ P_{n-1}  \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}^n \begin{pmatrix} 1 \\ 0  \end{pmatrix}.</math>
 
So
 
:<math> \begin{pmatrix} H_n & 2P_n \\ P_n & H_n \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}^n .</math>
 
=== Approximations ===
 
The difference between  <math>H_n \,</math> and <math>P_n\sqrt2</math> is <math>(1-\sqrt2)^n \approx (-0.41421)^n</math> which goes rapidly to zero. So
<math>(1+\sqrt2)^n=H_n+P_n\sqrt2 </math> is extremely close <math>2H_n \, </math>.
 
From this last observation it follows that the integer ratios <math>\frac{H_n}{P_n}</math> rapidly approach <math>\sqrt2 \,</math> while <math>\frac{H_n}{H_{n-1}}\, </math> and <math>\frac{P_n}{P_{n-1}}\, </math> rapidly approach <math>1+\sqrt2 \, </math>.
 
=== ''H''<sup>2</sup>&nbsp;&minus;&nbsp;2''P''<sup>2</sup>&nbsp;=&nbsp;±1 ===
 
Since <math>\sqrt2</math> is irrational, we can't have <math>\frac{H}{P}=2\, </math> i.e. <math>\frac{H^2}{P^2}=\frac{2P^2}{P^2}\, </math>. The best we can achieve is either <math>\frac{H^2}{P^2}=\frac{2P^2-1}{P^2}\, </math> or <math>\frac{H^2}{P^2}=\frac{2P^2+1}{P^2} </math>.
 
The (non-negative) solutions to <math>H^2-2P^2=1 \,</math> are exactly the pairs <math>H_n,P_n \mbox{ with } n\, </math> even and the solutions to <math>H^2-2P^2=-1 \,</math> are exactly the pairs <math>H_n,P_n \mbox{ with } n \,</math> odd. To see this, note first that
 
:<math>H_{n+1}^2-2P_{n+1}^2=(H_n+2P_n)^2-2(H_n+P_n)^2=-(H_n^2-2P_n^2) \,</math>
so that these differences, starting with <math>H_{0}^2-2P_{0}^2=1 \, </math> are alternately
<math>1 \mbox{ and }-1 \,</math>. Then note that every positive solution comes in this way from a solution with smaller integers since
<math>(2P-H)^2-2(H-P)^2=-(H^2-2P^2) \,</math>. The smaller solution also has positive integers with the one exception 
<math>H=P=1 \,</math> which comes from <math>H_0=1 \mbox{ and }P_0=0 \,</math>.
 
===  Square triangular numbers ===
{{main|Square triangular number}}
The required equation <math>\frac{t(t+1)}{2}=s^2\, </math> is equivalent to <math>4t^2+4t+1=8s^2+1 \,</math> which becomes
<math>H^2=2P^2+1</math> with the substitutions <math>H=2t+1 \mbox{ and } P=2s </math>. Hence the nth solution is <math>t_n=\frac{H_{2n}-1}{2}</math> and <math>s_n=\frac{P_{2n}}{2}.</math>  
 
Observe that <math>t</math> and <math>t+1</math> are relatively prime so that  <math>\frac{t(t+1)}{2}=s^2\, </math> happens exactly when they are adjacent integers, one a square <math>H^2</math> and the other twice a square <math>2P^2</math>. Since we know all solutions of that equation, we also have
 
:<math>t_n=\begin{cases}2P_n^2&\mbox{if }n\mbox{ is even};\\H_{n}^2&\mbox{if }n\mbox{ is odd.}\end{cases}</math>
and <math>s_n=H_nP_n\,</math>
 
This alternate expression is seen in the next table.
 
{| class="wikitable"
|-
! <math> n </math>
! <math> H_n </math>
! <math> P_n </math>
!
!t
!t+1
!s
!
|a
|b
|c
|-
|0
|1
|0
|
|
|
|
|
|
|
|
|-
|1
|1
|1
|
|1
|2
|1
|
|3
|4
|5
|-
|2
|3
|2
|
|8
|9
|6
|
|21
|20
|29
|-
|3
|7
|5
|
|49
|50
|35
|
|119
|120
|169
|-
|4
|17
|12
|
|288
|289
|204
|
|697
|696
|985
|-
|5
|41
|29
|
|1681
|1682
|1189
|
|4059
|4060
|5741
|-
|6
|99
|70
|
|9800
|9801
|6930
|
|23661
|23660
|33461
|}
 
===Pythagorean triples ===
 
The equality <math>c^2=a^2+(a+1)^2=2a^2+2a+1</math> occurs exactly when <math>2c^2=4a^2+4a+2</math> which becomes <math>2P^2=H^2+1</math> with the substitutions
<math>H=2a+1 \mbox{ and } P=c </math>. Hence the nth solution is <math>a_n=\frac{H_{2n+1}-1}{2}</math> and <math>c_n={P_{2n+1}}. \,</math>
 
The table above shows that, in one order or the other, <math>a_n\mbox{ and }b_n=a_n+1</math> are <math>H_nH_{n+1}\mbox{ and }2P_nP_{n+1}</math>  while <math>c_n=H_{n+1}P_n+P_{n+1}H_n.</math>
 
== Notes ==
 
<references/>
 
== References ==
<div class="references-small" style="-moz-column-count:2; column-count:2;">
*{{cite journal
| author = Bicknell, Marjorie
| title = A primer on the Pell sequence and related sequences
| journal = [[Fibonacci Quarterly]]
| volume = 13
| year = 1975
| issue = 4
| pages = 345–349
| mr = 0387173 }}
*{{cite journal
| author = Cohn, J. H. E.
| title = Perfect Pell powers
| journal = [[Glasgow Mathematical Journal]]
| volume = 38
| year = 1996
| issue = 1
| pages = 19–20
| mr = 1373953
| doi = 10.1017/S0017089500031207}}
*{{cite journal
| author = Dutka, Jacques
| title = On square roots and their representations
| journal = [[Archive for History of Exact Sciences]]
| volume = 36
| issue = 1
| year = 1986
| pages = 21–39
| doi = 10.1007/BF00357439
| mr = 0863340 }}
*{{cite journal
| author = Ercolano, Joseph
| title = Matrix generators of Pell sequences
| journal = [[Fibonacci Quarterly]]
| volume = 17
| year = 1979
| issue = 1
| pages = 71–77
| mr = 0525602 }}
*{{cite journal
| authorlink = László Filep
| author = Filep, László
| title = Pythagorean side and diagonal numbers
| journal = [[Acta Mathematica Academiae Paedagogiace Nyíregyháziensis]]
| volume = 15
| year = 1999
| pages = 1–7
| url = http://www.emis.de/journals/AMAPN/vol15/filep.pdf}}
*{{cite journal
| author = Horadam, A. F.
| title = Pell identities
| journal = [[Fibonacci Quarterly]]
| volume = 9
| year = 1971
| issue = 3
| pages = 245–252, 263
| mr = 0308029 }}
*{{cite journal
| author = Kilic, Emrah; Tasci, Dursun
| title = The linear algebra of the Pell matrix
| journal = [[Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana]], Tercera Serie
| volume = 11
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| mr = 2207722 }}
*{{cite journal
| author = Knorr, Wilbur
| authorlink = Wilbur Knorr
| title = Archimedes and the measurement of the circle: A new interpretation
| journal = [[Archive for History of Exact Sciences]]
| volume = 15
| issue = 2
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| pages = 115–140
| doi = 10.1007/BF00348496
| mr = 0497462 }}
*{{cite journal
| author = Knorr, Wilbur
| authorlink = Wilbur Knorr
| title = "Rational diameters" and the discovery of incommensurability
| jstor = 3109803
| journal = [[American Mathematical Monthly]]
| volume = 105
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| pages = 421–429
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| doi = 10.2307/3109803}}
*{{cite journal
| author = Knuth, Donald E.
| authorlink = Donald Knuth
| title = Leaper graphs
| jstor = 3620202
| journal = [[The Mathematical Gazette]]
| volume = 78
| issue = 483
| year = 1994
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| doi = 10.2307/3620202
| arxiv=math.CO/9411240}}
*{{cite journal
| author = [[Artemas Martin|Martin, Artemas]]
| title = Rational right angled triangles nearly isosceles
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| volume = 3
| issue = 2
| pages = 47–50
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| jstor = 2635906
| doi = 10.2307/2635906}}
*{{cite conference
| author = Pethő, A.
| title = The Pell sequence contains only trivial perfect powers
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| doi = 10.2307/2690427
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| journal = [[Mathematics Magazine]]
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| year = 2006
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| journal = [[Missouri Journal of Mathematical Sciences]]
| volume = 18
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| title = Domino tilings and products of Fibonacci and Pell numbers
| year = 2002
| journal = [[Journal of Integer Sequences]]
| volume = 5
| url = http://www.emis.de/journals/JIS/VOL5/Sellers/sellers4.pdf
| mr = 1919941 }}
*{{cite journal
| doi = 10.2307/2688551
| author = Sesskin, Sam
| title = A "converse" to Fermat's last theorem?
| journal = [[Mathematics Magazine]]
| volume = 35
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| jstor=2688551}}
*{{cite journal
| author = Thibaut, George
| authorlink = George Thibaut
| title = On the Súlvasútras
| journal = [[Journal of the Royal Asiatic Society of Bengal]]
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*{{cite journal
| author = Thompson, D'Arcy Wentworth
| authorlink = D'Arcy Wentworth Thompson
| title = III.—Excess and defect: or the little more and the little less
| journal = [[Mind (journal)|Mind: New Series]]
| year = 1929
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| jstor = 2249223}}
*{{cite journal
| author = Vedova, G. C.
| title = Notes on Theon of Smyrna
| jstor = 2307978
| journal = [[American Mathematical Monthly]]
| year = 1951
| volume = 58
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| doi = 10.2307/2307978}}
</div>
 
== External links ==
*{{mathworld | title = Pell Number | urlname = PellNumber}}
 
{{Prime number classes}}
{{Classes of natural numbers}}
 
[[Category:Integer sequences]]
[[Category:Recurrence relations]]

Latest revision as of 19:54, 25 August 2014

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