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| | しかめっ面は、Jizhenは良い山に情報をプリントアウトし、彼はキャッチが二階に走った取った、オカバンゴシャオ手を手渡した [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-15.html ケイトスペード クラッチバッグ]。<br>この時点で<br>、誰も二階人麻呂の正体を疑うない、この密な多くの人にある4つ星の整理情報が見る場合に参照することができない場合が増加しました [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-3.html ケイトスペード 財布 新作]。<br><br>「麿 [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-2.html ケイトスペード 財布 店舗]......詳細は、今後は、収集したリストでは、これは実際にそれが仮名であるとき男が逮捕された、広西チワン族自治区の警察によると、個人的な問題のマクロ·リーであり、彼の場合年、そしてこれだけ普通の違法ビジネスが1年6ヵ月を宣告、MLM不正資金に払っていない [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-1.html ケイトスペード マザーズバッグ]。」シャオワンGeのタオを、物事はMaqiu林を手渡した [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-6.html ケイトスペード バッグ 人気]。<br><br>は本当にマルチ商法のギャングを捕まえたが、罪MLMは、この場合、私はそれが警察の転写産物、指紋、写真を通してケース、Maqiu林ざっとブラウズを行うことができるし、この人物を再開する場所で怖い重くない、別の太陽から来る情報が、少し値の元市のコピーが、唯一のLiマクロはデモンストレーション農場片写真アーカイブで働いていた賃金の記録と牧草独自のテストを保持していた |
| In [[mathematics]] and [[statistics]], the '''arithmetic mean''' ({{IPAc-en|pron|ˌ|æ|r|ɪ|θ|ˈ|m|ɛ|t|ɪ|k|_|ˈ|m|iː|n}}), or simply the [[mean]] or '''average''' when the context is clear, is the sum of a collection of numbers divided by the number of numbers in the collection.<ref>{{cite book | last = Jacobs | first = Harold R. | title = Mathematics: A Human Endeavor | edition = Third | year = 1994 | publisher = [[W. H. Freeman]] | page = 547 | isbn = 0-7167-2426-X}}</ref> The collection is often a set of results of an [[experiment (probability theory)|experiment]], or a set of results from a [[Survey methodology|survey]]. The term "arithmetic mean" is preferred in some contexts in mathematics and statistics because it helps distinguish it from other [[average|mean]]s such as the [[geometric mean]] and the [[harmonic mean]].
| | 相关的主题文章： |
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| | <li>[http://www.txt001.com/home.php?mod=space&uid=88375 http://www.txt001.com/home.php?mod=space&uid=88375]</li> |
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| In addition to mathematics and statistics, the arithmetic mean is used frequently in fields such as economics, [[sociology]], and history, and it is used in almost every academic field to some extent. For example, per capita income is the arithmetic average income of a nation's population.
| | == マウンドに挿入されたシガレットにすすり泣く == |
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| While the arithmetic mean is often used to report [[central tendency|central tendencies]], it is not a [[robust statistic]], meaning that it is greatly influenced by [[outlier]]s (values that are very much larger or smaller than most of the values). Notably, for [[skewed distribution]]s, such as the [[distribution of income]] for which a few people's incomes are substantially greater than most people's, the arithmetic mean may not accord with one's notion of "middle", and robust statistics such as the [[median]] may be a better description of central tendency.
| | 私は個人的にあなたにシュートを放った彼自身に向かってそのショットは、......血液が私の顔にこぼれた......私は、ああ、兄は、あなたが快適に、ここで嘘をついている不快だし、私はそれを行う方法がわからない...... '<br>マウンドに挿入されたシガレットにすすり泣く<br>、私は、彼の兄弟にワイングラスコップ逆さま中敬具兄弟への1つ、片手常にタバコを吸って、涙を拭くように、制御不能な犯罪が好きのようにあれば......小さな心は、彼は知っていたにもかかわらず、同様の罪を軽減するためにしても、MA鵬は彼を責めることはありません [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-11.html ケイトスペード 財布 通販]。<br><br>彼はまだ弾丸のようなのように、彼は夜がない状態で目が覚めたので、彼は最後の笑顔MA鵬を見ることができるたびに、その笑顔がそのように深く刻まれた、毎晩悪夢のようなシーンを打つこと、緩和することができません銃創のように、彼の心にクロムを持っています [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-14.html ケイトスペード時計人気]。<br><br>「兄はああ [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-8.html ハンドバッグ ケイトスペード]......あなたが愚かな、ああ、彼の妻の家族をしなかった、また、合計、特にそれはそこに隠された時限爆弾のようなNaが、また不安を感じるというお金でないもの [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-2.html ケイトスペード トートバッグ]......そんなに黒いお金を受け取っある日 [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-12.html ケイトスペードの財布]......私はまた、ああ、私は愚かな好きなあなた、ああ、あなたに笑っていない自分が自分自身を爆破する |
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| | <li>[http://xn--xkro77b20of4e4sp.com/plus/feedback.php?aid=375 http://xn--xkro77b20of4e4sp.com/plus/feedback.php?aid=375]</li> |
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| In a more obscure usage, any sequence of values that form an [[Arithmetic progression|arithmetic sequence]] between two numbers ''x'' and ''y'' can be called "arithmetic means between ''x'' and ''y''."<ref>{{cite book | last = Foerster | first = Paul A. | title = Algebra and Trigonometry: Functions and Applications, Teacher's Edition | edition = Classics | year = 2006 | publisher = [[Prentice Hall]] | location = Upper Saddle River, NJ | page = 573 | url = http://www.amazon.com/Algebra-Trigonometry-Functions-Applications-Prentice/dp/0131657100 | isbn = 0-13-165711-9}}</ref>
| | == 726 == |
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| ==Definition==
| | 、そう遠くない犯罪から犯罪の上に彼の足を持って、上で登ったが、必死に、大声で手放す罪の上に祈った勇気を失っている [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-4.html ケイトスペード バッグ 新作]。<br><br>は「兄......兄は、十分に、本当にあなたの人生を殺すためには、失うことが、私は私が古いフー叩頭のためにあなたを与える、あなたを請う。 [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-10.html kate spade ハンドバッグ] '<br><br>フーGuoshengは彼の目を転がり始めている見ている太陽黒点と絶望は、李グルの膝は、さらにいくつかの頭をノック音をタップ、彼はこれが水平に来ることができないプッシュ誰を知っていた [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-6.html ケイトスペード 財布 セール]。ラッシュは本当にもう一度チャンスを期待することはできません誰が、人生から欲しい [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-0.html ケイトスペード バッグ 激安]。<br>突然思いやりの鑑賞との大きな仲間がある突然の膝の上に立っていた彼は旅する、犯罪の上に行かせ<br>も死の恐怖の弁護を認識しても、忠誠心の骨は、そのような多くの人が、存在しない。<br><br>人1ダウン、フーGuosheng [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-10.html ケイトスペード バッグ ショルダー] Weidun地面、黒点が彼の首をこすり、非常に専門の髪の男を開催、開いた口をこじ開け、背面のライトパット、フーLaotou咳の音、大きな口喘ぐけいれんを全身に緊張するように、Huanguoライは、私はちょうど死んだ、近すぎるから、罪の恐怖で見ました。 |
| Suppose we have a data set containing the values <math>a_1,\ldots,a_n.</math> The arithmetic mean <math>A</math> is defined by the formula
| | 相关的主题文章： |
| :<math>A=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} a_i</math>. | | <ul> |
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| | <li>[http://www.kaz32.com/cgi-bin/nextbbs.cgi http://www.kaz32.com/cgi-bin/nextbbs.cgi]</li> |
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| | <li>[http://www.jxzn.net/plus/feedback.php?aid=62 http://www.jxzn.net/plus/feedback.php?aid=62]</li> |
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| | <li>[http://www.idouji.com/plus/view.php?aid=59440 http://www.idouji.com/plus/view.php?aid=59440]</li> |
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| If the data set is a [[statistical population]] (i.e., consists of every possible observation and not just a subset of them), then the mean of that population is called the '''population mean'''. If the data set is a [[sampling (statistics)|statistical sample]] (a subset of the population) we call the statistic resulting from this calculation a '''sample mean'''.
| | == あなたが知っている ' == |
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| The arithmetic mean of a variable is often denoted by a bar, for example as in <math>\bar{x}</math> (read "x bar"), which is the mean of the <math>n</math> values <math>x_1,x_2,\ldots,x_n</math>.<ref name="JM">{{cite book| last = Medhi| first = Jyotiprasad| title = Statistical Methods: An Introductory Text| url = http://books.google.com/?id=bRUwgf_q5RsC| year = 1992| publisher = New Age International| isbn = 9788122404197| pages = 53–58 }}</ref>
| | 彼はとても感傷的な罪を作ったどのように多くの私はこのふしだらな女を置くことができるものだろうか [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-12.html ケイトスペードの財布]？<br>2歩哨は鉄の扉の拘置所の外であった上で、部品を確認して、階下<br>、タスクの広州正常に完了したマウスの旅は、彼が実際に徐Pingqiuを、駆動、静かに座って、車の中で長時間待機だ、マウスを使って非常に遠くに行くように頼まれたと言った： [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-14.html ケイトスペード時計人気] '？彼はどのように'<br>「非常に良い」<br><br><br>「何が良いではないと、そのですか？ [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-4.html ケイトスペード 人気 財布] '<br><br>は」と彼は叫んだ、私は彼が泣いて見たことがない。 '<br>「非常に良い、非常に良いではありませんでした。」<br><br><br>许平秋本物の非常にホッと、マウスがニュースは、マウスが戸惑うように非常に満足していた持ち帰るようだが、彼はより少しのために、彼は最初から恐怖感を持っていた古い約束を求めるために、強姦のこの古い犯罪をあえてしませんでした安い、手のひらで遊んでいる、と彼は徐Pingqiuを見るために数回挑発にあえてすることはできません、すべては老人の顔の少し誇りに現れ、彼は注意深く本物の幸せな人たちを利用しました： [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-4.html ケイトスペード 時計 取り扱い店] '私は戻って行くことができなかったことを、徐庶？'<br>あなたが知っている [http://www.dmwai.com/webalizer/kate-spade-9.html ケイトスペード 財布 値段] '<br> |
| | | 相关的主题文章： |
| ==Motivating properties==
| | <ul> |
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| The arithmetic mean has several properties that make it useful, especially as a measure of central tendency. These include:
| | <li>[http://www.foliyoung.com/plus/view.php?aid=498002 http://www.foliyoung.com/plus/view.php?aid=498002]</li> |
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| * If numbers <math>x_1,\dotsc,x_n</math> have mean <math>\bar{x}</math>, then <math>(x_1-\bar{x}) + \dotsb + (x_n-\bar{x}) = 0</math>. Since <math>x_i-\bar{x}</math> is the distance from a given number to the mean, one way to interpret this property is as saying that the numbers to the left of the mean are balanced by the numbers to the right of the mean. The mean is the only single number for which the [[errors and residuals in statistics|residuals]] (deviations from the estimate) sum to zero.
| | <li>[http://events.ucr.edu/cgi-bin/display.cgi http://events.ucr.edu/cgi-bin/display.cgi]</li> |
| * If it is required to use a single number as a "typical" value for a set of known numbers <math>x_1,\dotsc,x_n</math>, then the arithmetic mean of the numbers does this best, in the sense of minimizing the sum of squared deviations from the typical value: the sum of <math>(x_i-\bar{x})^2</math>. (It follows that the sample mean is also the best single predictor in the sense of having the lowest [[root mean squared error]].)<ref name="JM"/> If the arithmetic mean of a population of numbers is desired, then the estimate of it that is [[unbiased estimate|unbiased]] is the arithmetic mean of a sample drawn from the population.
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| | | <li>[http://www.shxsj.net/thread-8663-1-1.html http://www.shxsj.net/thread-8663-1-1.html]</li> |
| ==Contrast with median==
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| | | </ul> |
| The arithmetic mean may be contrasted with the median. The median is defined such that half the values are larger than, and half are smaller than, the median. If elements in the sample data [[arithmetic progression|increase arithmetically]], when placed in some order, then the median and arithmetic average are equal. For example, consider the data sample <math>{1,2,3,4}</math>. The average is <math>2.5</math>, as is the median. However, when we consider a sample that cannot be arranged so as to increase arithmetically, such as <math>{1,2,4,8,16}</math>, the median and arithmetic average can differ significantly. In this case the arithmetic average is 6.2 and the median is 4. In general the average value can vary significantly from most values in the sample, and can be larger or smaller than most of them.
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| There are applications of this phenomenon in many fields. For example, since the 1980s in the United States median income has increased more slowly than the arithmetic average of income.
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| ==Generalizations==
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| ===Weighted average===
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| A [[weighted average]] or weighted mean is an average in which some data points count more strongly than others, in that they are given more weight in the calculation. For example, the arithmetic mean of <math>3</math> and <math>5</math> is <math>\frac{(3+5)}{2} = 4</math>, or equivalently <math>\left( \frac{1}{2} \cdot 3\right) + \left( \frac{1}{2} \cdot 5\right) = 4</math>. In contrast, a ''weighted'' mean in which the first number receives twice as much weight as the second (perhaps because it is assumed to appear twice as often in the general population from which these numbers were sampled) would be calculated as <math>\left( \frac{2}{3} \cdot 3\right) + \left(\frac{1}{3} \cdot 5\right) = \frac{11}{3}</math>. Here the weights, which necessarily sum to the value one, are <math>(2/3)</math> and <math>(1/3)</math>, the former being twice the latter. Note that the arithmetic mean (sometimes called the "unweighted average" or "equally weighted average") can be interpreted as a special case of a weighted average in which all the weights are equal to each other (equal to <math>\frac{1}{2}</math> in the above example, and equal to <math>\frac{1}{n}</math> in a situation with <math>n</math> numbers being averaged).
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| ===Continuous probability distributions=== | |
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| [[File:Comparison mean median mode.svg|thumb|300px|Comparison of mean, [[median]] and [[mode (statistics)|mode]] of two [[log-normal distribution]]s with different [[skewness]].]]
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| When a population of numbers, and any sample of data from it, could take on any of a continuous range of numbers, instead of for example just integers, then the [[probability]] of a number falling into one range of possible values could differ from the probability of falling into a different range of possible values, even if the lengths of both ranges are the same. In such a case the set of probabilities can be described using a [[continuous probability distribution]]. The analog of a weighted average in this context, in which there are an infinitude of possibilities for the precise value of the variable, is called the ''mean of the probability distribution''. The most widely encountered probability distribution is called the [[normal distribution]]; it has the property that all measures of its central tendency, including not just the mean but also the aforementioned median and the [[Mode (statistics)|mode]], are equal to each other. This property does not hold however, in the cases of a great many probability distributions, such as the [[lognormal distribution]] illustrated here.
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| ==Angles==
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| {{Main|Mean of circular quantities}}
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| Particular care must be taken when using cyclic data such as phases or [[angle]]s. Naïvely taking the arithmetic mean of 1° and 359° yields a result of 180°.
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| This is incorrect for two reasons:
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| * Firstly, angle measurements are only defined up to an additive constant of [[degree (angle)|360°]] (or 2π, if measuring in [[radian]]s). Thus one could as easily call these 1° and −1°, or 361° and 719°, each of which gives a different average.
| |
| * Secondly, in this situation, 0° (equivalently, 360°) is geometrically a better ''average'' value: there is lower [[statistical dispersion|dispersion]] about it (the points are both 1° from it, and 179° from 180°, the putative average).
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| In general application such an oversight will lead to the average value artificially moving towards the middle of the numerical range. A solution to this problem is to use the optimization formulation ([[viz.]], define the mean as the central point: the point about which one has the lowest dispersion), and redefine the difference as a modular distance (i.e., the distance on the circle: so the modular distance between 1° and 359° is 2°, not 358°).
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| ==See also==
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| * [[Average]]
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| * [[Fréchet mean]]
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| * [[Generalized mean]]
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| * [[Geometric mean]]
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| * [[Mode (statistics)|Mode]]
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| * [[Sample mean and covariance]]
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| * [[Summary statistics]]
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| ==References==
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| {{reflist}}
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| ==Further reading==
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| * {{cite book| last = Huff| first = Darrell| title = How to Lie with Statistics| year = 1993| publisher = W. W. Norton| isbn = 978-0-393-31072-6 }}
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| ==External links==
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| * [http://www.sengpielaudio.com/calculator-geommean.htm Calculations and comparisons between arithmetic and geometric mean of two numbers]
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| * {{MathWorld | urlname= ArithmeticMean | title= Arithmetic Mean}}
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| {{Statistics|descriptive}}
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| {{Portal bar|Statistics}}
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| {{DEFAULTSORT:Arithmetic Mean}}
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| [[Category:Means]]
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| [[it:Media (statistica)#Media aritmetica]]
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この時点で
しかめっ面は、Jizhenは良い山に情報をプリントアウトし、彼はキャッチが二階に走った取った、オカバンゴシャオ手を手渡した ケイトスペード クラッチバッグ。
この時点で
、誰も二階人麻呂の正体を疑うない、この密な多くの人にある4つ星の整理情報が見る場合に参照することができない場合が増加しました ケイトスペード 財布 新作。
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私は個人的にあなたにシュートを放った彼自身に向かってそのショットは、......血液が私の顔にこぼれた......私は、ああ、兄は、あなたが快適に、ここで嘘をついている不快だし、私はそれを行う方法がわからない...... '
マウンドに挿入されたシガレットにすすり泣く
、私は、彼の兄弟にワイングラスコップ逆さま中敬具兄弟への1つ、片手常にタバコを吸って、涙を拭くように、制御不能な犯罪が好きのようにあれば......小さな心は、彼は知っていたにもかかわらず、同様の罪を軽減するためにしても、MA鵬は彼を責めることはありません ケイトスペード 財布 通販。
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、そう遠くない犯罪から犯罪の上に彼の足を持って、上で登ったが、必死に、大声で手放す罪の上に祈った勇気を失っている ケイトスペード バッグ 新作。
は「兄......兄は、十分に、本当にあなたの人生を殺すためには、失うことが、私は私が古いフー叩頭のためにあなたを与える、あなたを請う。 kate spade ハンドバッグ '
フーGuoshengは彼の目を転がり始めている見ている太陽黒点と絶望は、李グルの膝は、さらにいくつかの頭をノック音をタップ、彼はこれが水平に来ることができないプッシュ誰を知っていた ケイトスペード 財布 セール。ラッシュは本当にもう一度チャンスを期待することはできません誰が、人生から欲しい ケイトスペード バッグ 激安。
突然思いやりの鑑賞との大きな仲間がある突然の膝の上に立っていた彼は旅する、犯罪の上に行かせ
も死の恐怖の弁護を認識しても、忠誠心の骨は、そのような多くの人が、存在しない。
人1ダウン、フーGuosheng ケイトスペード バッグ ショルダー Weidun地面、黒点が彼の首をこすり、非常に専門の髪の男を開催、開いた口をこじ開け、背面のライトパット、フーLaotou咳の音、大きな口喘ぐけいれんを全身に緊張するように、Huanguoライは、私はちょうど死んだ、近すぎるから、罪の恐怖で見ました。
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あなたが知っている '
彼はとても感傷的な罪を作ったどのように多くの私はこのふしだらな女を置くことができるものだろうか ケイトスペードの財布？
2歩哨は鉄の扉の拘置所の外であった上で、部品を確認して、階下
、タスクの広州正常に完了したマウスの旅は、彼が実際に徐Pingqiuを、駆動、静かに座って、車の中で長時間待機だ、マウスを使って非常に遠くに行くように頼まれたと言った： ケイトスペード時計人気 '？彼はどのように'
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