MSSM Higgs Mass: Difference between revisions

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In [[algebraic number theory]], a '''fundamental unit''' is a generator (modulo the [[root of unity|roots of unity]]) for the [[unit group]] of the [[Algebraic integer|ring of integers]] of a [[number field]], when that group has [[rank of an abelian group|rank]] 1 (i.e. when the unit group modulo its [[torsion subgroup]] is [[infinite cyclic]]). [[Dirichlet's unit theorem]] shows that the unit group has rank 1 exactly when the number field is a [[real quadratic field]], a [[complex cubic field]], or a [[totally imaginary number field|totally imaginary]] [[quartic field]]. When the unit group has rank ≥&nbsp;1, a basis of it modulo its torsion is called a '''fundamental system of units'''.<ref>{{harvnb|Alaca|Williams|2004|loc=§13.4}}</ref> Some authors use the term '''fundamental unit''' to mean any element of a fundamental system of units, not restricting to the case of rank 1 (e.g. {{harvnb|Neukirch|1999|loc=p. 42}}).
== si deve in alcun modo a corto di matite Pandora Joyas ==


==Real quadratic fields==
Potrebbe essere 160 caratteri a fornire il vostro uso concetto accettato abbreviazioni dove da esso è in realtà realizzabile. Assistere i segni di astinenza fumo. Siete in grado di calcolare i risultati del vostro social media marketing attraverso l'emozione e il numero dei commenti otterrete quanto riguarda i vostri messaggi. <br><br>Esaminare le risorse in via di sviluppo all'interno della vostra casa, tappeti e tappeti e frigorifero famiglia. E 'possibile trattare con il vostro nervosismo e recuperare il vostro modo di vivere. Si potrebbe fare uso di tutti i particolari che individuare. <br><br>" onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">In alternativa, prendere il controllo della circostanza e ottenere ciò che si wish.Increase traffico web per il tuo blog Utilizzando semplici raccomandazioni Seo!. <br><br>Utilizzando questo metodo, si può essere certi vostri [http://www.asociacionsupermercados.com/Errores/form.php Pandora Joyas] piccole imprese chiamate al cellulare vengono gestiti all'interno di un approccio professionale. Se volete House College tuo ragazzo, ma veramente sentire come se si deve toccare attraverso un particolare argomento, perché non fare un programma del college? Questo sarà un modo incredibile per voi per scoprire di più su questo argomento e passare queste informazioni ai vostri figli. <br><br>Parlate con il vostro medico per sapere quali proiezioni è necessario avere e quando si dovrebbe fare loro.. Alcuni integratori alimentari saranno chiaramente sono migliori di altri, quindi si dovrà testare ognuno individualmente per scoprire che cosa funziona meglio per voi.. <br><br>Di conseguenza, [http://www.nutec.es/fckeditor/editor/filemanager/connectors/asp/media.asp Jeremy Scott Adidas] si deve in alcun modo a corto di matite, strumenti di scrittura o documenti. Tornato in forma lavorando e funzionante solida per un bel po 'di tempo per come.Don' t Abilita [http://www.leucemiaylinfoma.com/Code/Create/pear.php Nike Air Max 2013] Nervosismo Gestisci il tuo Tutta la vita Durante la negoziazione di un accordo nella vostra nuova auto, disporre di informazioni on-line a portata di mano. <br><br>Anche se potrebbe sembrare accattivante per un visitatore del sito del vostro sito web, motori di ricerca come google spendere senza messa a fuoco superlativi e per questo si guadagna alcun vantaggio mentre li utilizza. Siate pronti a desiderare cibo spazzatura insieme ad altri snack dannosi durante la [http://www.sabiosdeltoreo.com/fckeditor/editor/filemanager/connectors/asp/menu.asp Montblanc Boligrafos] gravidanza. <br><br>Impostare obiettivi fiscali e mantenere con loro. Nel caso in cui si spende un sacco di occasioni al di fuori, che una buona idea, hai acquisito al fine di garantire che si applica crema solare quando possibile o includere la vostra pelle con l'abbigliamento attrezzata allentato.<ul>
For the real quadratic field <math>K=\mathbf{Q}(\sqrt{d})</math> (with ''d'' square-free), the fundamental unit ε is commonly normalized so that |ε|&nbsp;>&nbsp;1. Then it is uniquely characterized as the minimal unit whose absolute value is >&nbsp;1. If Δ denotes the [[discriminant of an algebraic number field|discriminant]] of ''K'', then the fundamental unit is
 
:<math>\epsilon=\frac{a+b\sqrt{\Delta}}{2}</math>
  <li>[http://lab.nqnwebs.com/lavoz_bak/spip.php?article5818/ http://lab.nqnwebs.com/lavoz_bak/spip.php?article5818/]</li>
where (''a'',&nbsp;''b'') is the smallest solution to<ref>{{harvnb|Neukirch|1999|loc=Exercise I.7.1}}</ref>
 
:<math>x^2-\Delta y^2=\pm4</math>
  <li>[http://www.juegosetnicos.com.ar/spip.php?article87&lang=ru/ http://www.juegosetnicos.com.ar/spip.php?article87&lang=ru/]</li>
in positive integers. This equation is basically [[Pell's equation]] or the negative Pell equation and its solutions can be obtained similarly using the [[continued fraction]] expansion of <math>\sqrt{\Delta}</math>.
 
  <li>[http://pedagogie-differenciee.eu/spip.php?page=auteur&id_auteur=1&lang=fr/ http://pedagogie-differenciee.eu/spip.php?page=auteur&id_auteur=1&lang=fr/]</li>
 
  <li>[http://424411.com/forum.php?mod=viewthread&tid=945539&fromuid=189314 http://424411.com/forum.php?mod=viewthread&tid=945539&fromuid=189314]</li>
 
</ul>


Whether or not ''x''<sup>2</sup>&nbsp;−&nbsp;Δ''y''<sup>2</sup>&nbsp;=&nbsp;−4 has a solution determines whether or not the [[class group]] of ''K'' is the same as its [[narrow class group]], or equivalently, whether or not there is a unit of norm −1 in ''K''. This equation is known to have a solution if, and only if, the period of the continued fraction expansion of <math>\sqrt{\Delta}</math> is odd. A simpler relation can be obtained using congruences: if Δ is divisible by a prime that is congruent to 3 modulo 4, then ''K'' does not have a unit of norm −1. However, the converse does not hold as shown by the example ''d''&nbsp;=&nbsp;34.<ref>{{harvnb|Alaca|Williams|2004|loc=Table 11.5.4}}</ref> In the early 1990s, Peter Stevenhagen proposed a probabilistic model that led him to a conjecture on how often the converse fails. Specifically, if ''D''(''X'') is the number of real quadratic fields whose discriminant Δ < ''X'' is not divisible by a prime congruent to 3 modulo 4 and ''D''<sup>−</sup>(''X'') is those who have a unit of norm −1, then<ref>{{harvnb|Stevenhagen|1993|loc=Conjecture 1.4}}</ref>
== che può essere una difficoltà costoso. Longchamp Roma ==
:<math>\lim_{X\rightarrow\infty}\frac{D^-(x)}{D(x)}=1-\prod_{j\geq1\text{ odd}}\left(1-2^{-j}\right).</math>
In other words, the converse fails about 42% of the time. As of March 2012, a recent result towards this conjecture was provided by Étienne Fouvry and Jürgen Klüners<ref>{{harvnb|Fouvry|Klüners|2010}}</ref> who show that the converse fails between 33% and 59% of the time.


==Cubic fields==
Mantenere la sicurezza in considerazione quando ci si trova pesca sportiva. Indossare una maglietta esistenza (e assicurarsi che sia fissato) si dovrebbe essere sulla barca. [http://www.editoriaespettacolo.it/include/header.asp Longchamp Roma] Proteggere da soli con display luce diretta del sole, quando si è fuori per il periodo di tempo prolungato. <br><br>Molte persone pensano che le prese di pegno sono zone ombreggiate. Tuttavia, quando si cerca di ottenere gioielli, un punto vendita pedone potrebbe consentire di ottenere un bel po '! Broker pedina sono molto ben informati in gioielleria, imparare a controllare falsi e le sezioni di qualità rivende. Ci sono molte occasioni per essere trovati in negozi di pegno, anche per gruppi di eventi di nozze! Scopri come fare notizia divertenti per i vostri siti blog di social networking personali. <br><br>Nel caso in cui si sono associati con i più diffusi ed eseguire incidente automobilistico, è necessario registrare per l'impresa di assicurazione immediatamente. Essi saranno in grado di inviare un regolatore polizza assicurativa allo scenario dal crollo. Essi prendono le foto e, in alcuni casi, questi sono anche in grado di tagliare una verifica per ottenere la vostra auto riparata proprio lì sul posto. <br><br>Camping da diporto out non è solo per il caldo. Dovrebbe essere di rilevamento appositamente avventuroso, si può andare in campeggio durante la stagione primaverile precoce e scaduti caduta alla maggior parte del campeggio fuori motivi. È anche possibile campeggiare all'interno della nevicata se hai l'attrezzatura adeguata. [http://www.barflynapoli.it/mdb-database/class.html Louis Vuitton Scarpe] <br><br>Alcune linee guida su come iniziare con tubi fa un ottimo Iniziamo per i neofiti. Elencati qui sono molti modi che si spera vi aiuterà a produrre selezioni di gran lunga migliore e per iniziare preservare il proprio metodo casa. " onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">Si vuole di funzionare in modo efficiente, quindi è in vostro vantaggio per scoprire qualche cosa da questi suggerimenti.. <br><br>Tenete i vostri spuntini ben preparato e poi in un posto che si potrebbe facilmente essere in grado di. Quando ottenete il vostro tratta, come frutta e verdure, tagliarle e conservarle in unità di stoccaggio. Questo probabilmente darà il vostro spuntino la comodità dello snack preconfezionati. <br><br>Proteggere le tubazioni [http://www.barflynapoli.it/mdb-database/backup.asp Nike Shox Nz] che sono esterne o magari in posti meravigliosi. Utilizzare il calore del nastro adesivo per accertarsi che i tubi sono [http://www.editoriaespettacolo.it/include/content.asp Nike Free 5.0] completamente coperti e isolati. Questo probabilmente evitare che i tubi congelati in inverno, che può essere una difficoltà costoso.<ul>
If ''K'' is a complex cubic field then it has a unique real embedding and the fundamental unit ε can be picked uniquely such that |ε|&nbsp;>&nbsp;1 in this embedding. If the discriminant Δ of ''K'' satisfies |Δ|&nbsp;≥&nbsp;33, then<ref>{{harvnb|Alaca|Williams|2004|loc=Theorem 13.6.1}}</ref>
 
:<math>\epsilon^3>\frac{|\Delta|-27}{4}.</math>
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1/]</li>
For example, the fundamental unit of <math>\mathbf{Q}(\sqrt[3]{2})</math> is <math>1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2^2}</math> whose cube is ≈&nbsp;56.9, whereas the discriminant of this field is −108 and
 
:<math>\frac{|\Delta|-27}{4}=20.25.</math>
  <li>[http://general.assembly.codesria.org/spip.php?article87&lang=pt/ http://general.assembly.codesria.org/spip.php?article87&lang=pt/]</li>
 
  <li>[http://www.achicourtautrement.fr/spip.php?article451/ http://www.achicourtautrement.fr/spip.php?article451/]</li>
 
  <li>[http://yijiansong.u092.iiddcc.com/news/html/?306939.html http://yijiansong.u092.iiddcc.com/news/html/?306939.html]</li>
 
</ul>


==Notes==
== In queste occasioni di recessione Nike Blazer Vintage ==
{{reflist}}


==References==
Tentativo coinvolgere il consumatore durante l'utilizzo di linea argomento della mail. La tua posta elettronica deve ritirare attenzione del lettore minuto atterra all'interno del loro e-mail, di solito si può anche entrare nella [http://www.dugout.it/mdb-database/banner.html Nike Blazer Vintage] loro spazzatura. Per coloro che hanno una serie scadente o poco interessante argomento, che è esattamente ciò che può accadere. <br><br>Sapete cosa può causare che martellante rumore, oltre a un sacco dettagli idraulico più interna. È sufficiente memorizzato la vostra auto un sacco di soldi se uno qualsiasi di tutte quelle preoccupazioni diventato insopportabile o portato a rotto pezzi. Prendetevi il tempo per andare ancora in giro attraverso questo breve articolo periodicamente per garantire che si sarà in cima ai vostri tubi capabilities.Do You Need piano di assicurazione del proprietario di casa? Suggerimenti e consigli utili non credono che si sta andando ad amare vivendo qualcuno che conosci. <br><br>In queste occasioni di recessione, [http://www.adlgroup.it/images/eng/banner/class.html Barbour International] vi è una miriade di sfide per ottenere un finanziamento casa. La semplice verità è che è molto probabilmente il momento ottimale per comprare troppo, quindi non lasciatevi scoraggiare.  " onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">Guardate [http://www.paradigma.it/mdb-database/active.asp Jeremy Scott Wings] questo post per acquisire alcune idee molto belle sui modi è possibile ottenere la casa che si desidera, al prezzo di vendita che si desidera.. <br><br>Quando si seleziona la copertura assicurativa della varietà sarà sempre indispensabile per ottenere non meno di alcune stime e condurre un intervallo di valutazione gamma di ciò che si sta ricevendo per il vostro investimento. È necessario confrontare franchigie assicurazione, assicurazione per una varietà di categorie, nonché la graduatoria per l'assicuratore. In quanto tempo fanno davvero negoziare vanta? L'esecuzione di alcune analisi in anticipo si può risparmiare tempo e denaro nel tempo. <br><br>Conosci il tuo modo di scoprire, questo vi aiuterà a [http://www.naxos-ceramica.it/flash/caurina/transitions/active.html Spaccio Hogan] tenere a mente le informazioni. Alcuni individui tenere a mente cose molto meglio visualizzando le informazioni molto prima. Altre persone, ascoltando i dati o di fare personalmente una cosa per aiutarli a richiamarlo. <br><br>Per aiutarvi a evitare problemi alla schiena, avere un aiuto adeguato posteriore quando il poltrire. Mobili per la casa non è di solito creato con questo pensiero, quindi assicuratevi di utilizzare postura sana e di aiuto indietro quando si è seduti e reclinabili. " onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">A titolo di esempio, dare la vostra regione lombare solo un piccolo aiuto mettendo un asciugamano arrotolato dalla modesta del vostro rispettivo nuovo..<ul>
*{{Citation
 
| last=Alaca
  <li>[http://www.reo8.moe.go.th/index.php/forum/7/442003-e-sara-disinteressato-di-cio-che-dovrete-dire-se-si-stanno-dando-una-presentazione-fiato-lungo-longchamp-milano#442003 http://www.reo8.moe.go.th/index.php/forum/7/442003-e-sara-disinteressato-di-cio-che-dovrete-dire-se-si-stanno-dando-una-presentazione-fiato-lungo-longchamp-milano#442003]</li>
| first=Şaban
 
| last2=Williams
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum24694089 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum24694089]</li>
| first2=Kenneth S.
 
| title=Introductory algebraic number theory
  <li>[http://www.zztzc.com/news/html/?192582.html http://www.zztzc.com/news/html/?192582.html]</li>
| year=2004
 
| publisher=[[Cambridge University Press]]
  <li>[http://f1fanclub.com.au/activity/p/262757/ http://f1fanclub.com.au/activity/p/262757/]</li>
| isbn=978-0-521-54011-7
 
}}
</ul>
* {{cite book | author=Duncan Buell | title=Binary quadratic forms: classical theory and modern computations | publisher=[[Springer-Verlag]] | year=1989 | isbn=0-387-97037-1 | pages=92–93 }}
*{{citation
| last=Fouvry
| first=Étienne
| last2=Klüners
| first2=Jürgen
| title=On the negative Pell equation
| year=2010
| journal=[[Annals of Mathematics]]
| volume=2
| number=3
| pages=2035–2104
| mr=2726105
}}
*{{Neukirch ANT}}
*{{citation
| last=Stevenhagen
| first=Peter
| title=The number of real quadratic fields having units of negative norm
| year=1993
| journal=Experimental Mathematics
| volume=2
| number=2
| pages=121–136
| mr=1259426
}}
 
[[Category:Algebraic number theory]]

Latest revision as of 03:24, 1 March 2014

si deve in alcun modo a corto di matite Pandora Joyas

Potrebbe essere 160 caratteri a fornire il vostro uso concetto accettato abbreviazioni dove da esso è in realtà realizzabile. Assistere i segni di astinenza fumo. Siete in grado di calcolare i risultati del vostro social media marketing attraverso l'emozione e il numero dei commenti otterrete quanto riguarda i vostri messaggi.

Esaminare le risorse in via di sviluppo all'interno della vostra casa, tappeti e tappeti e frigorifero famiglia. E 'possibile trattare con il vostro nervosismo e recuperare il vostro modo di vivere. Si potrebbe fare uso di tutti i particolari che individuare.

" onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">In alternativa, prendere il controllo della circostanza e ottenere ciò che si wish.Increase traffico web per il tuo blog Utilizzando semplici raccomandazioni Seo!.

Utilizzando questo metodo, si può essere certi vostri Pandora Joyas piccole imprese chiamate al cellulare vengono gestiti all'interno di un approccio professionale. Se volete House College tuo ragazzo, ma veramente sentire come se si deve toccare attraverso un particolare argomento, perché non fare un programma del college? Questo sarà un modo incredibile per voi per scoprire di più su questo argomento e passare queste informazioni ai vostri figli.

Parlate con il vostro medico per sapere quali proiezioni è necessario avere e quando si dovrebbe fare loro.. Alcuni integratori alimentari saranno chiaramente sono migliori di altri, quindi si dovrà testare ognuno individualmente per scoprire che cosa funziona meglio per voi..

Di conseguenza, Jeremy Scott Adidas si deve in alcun modo a corto di matite, strumenti di scrittura o documenti. Tornato in forma lavorando e funzionante solida per un bel po 'di tempo per come.Don' t Abilita Nike Air Max 2013 Nervosismo Gestisci il tuo Tutta la vita Durante la negoziazione di un accordo nella vostra nuova auto, disporre di informazioni on-line a portata di mano.

Anche se potrebbe sembrare accattivante per un visitatore del sito del vostro sito web, motori di ricerca come google spendere senza messa a fuoco superlativi e per questo si guadagna alcun vantaggio mentre li utilizza. Siate pronti a desiderare cibo spazzatura insieme ad altri snack dannosi durante la Montblanc Boligrafos gravidanza.

Impostare obiettivi fiscali e mantenere con loro. Nel caso in cui si spende un sacco di occasioni al di fuori, che una buona idea, hai acquisito al fine di garantire che si applica crema solare quando possibile o includere la vostra pelle con l'abbigliamento attrezzata allentato.

che può essere una difficoltà costoso. Longchamp Roma

Mantenere la sicurezza in considerazione quando ci si trova pesca sportiva. Indossare una maglietta esistenza (e assicurarsi che sia fissato) si dovrebbe essere sulla barca. Longchamp Roma Proteggere da soli con display luce diretta del sole, quando si è fuori per il periodo di tempo prolungato.

Molte persone pensano che le prese di pegno sono zone ombreggiate. Tuttavia, quando si cerca di ottenere gioielli, un punto vendita pedone potrebbe consentire di ottenere un bel po '! Broker pedina sono molto ben informati in gioielleria, imparare a controllare falsi e le sezioni di qualità rivende. Ci sono molte occasioni per essere trovati in negozi di pegno, anche per gruppi di eventi di nozze! Scopri come fare notizia divertenti per i vostri siti blog di social networking personali.

Nel caso in cui si sono associati con i più diffusi ed eseguire incidente automobilistico, è necessario registrare per l'impresa di assicurazione immediatamente. Essi saranno in grado di inviare un regolatore polizza assicurativa allo scenario dal crollo. Essi prendono le foto e, in alcuni casi, questi sono anche in grado di tagliare una verifica per ottenere la vostra auto riparata proprio lì sul posto.

Camping da diporto out non è solo per il caldo. Dovrebbe essere di rilevamento appositamente avventuroso, si può andare in campeggio durante la stagione primaverile precoce e scaduti caduta alla maggior parte del campeggio fuori motivi. È anche possibile campeggiare all'interno della nevicata se hai l'attrezzatura adeguata. Louis Vuitton Scarpe

Alcune linee guida su come iniziare con tubi fa un ottimo Iniziamo per i neofiti. Elencati qui sono molti modi che si spera vi aiuterà a produrre selezioni di gran lunga migliore e per iniziare preservare il proprio metodo casa. " onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">Si vuole di funzionare in modo efficiente, quindi è in vostro vantaggio per scoprire qualche cosa da questi suggerimenti..

Tenete i vostri spuntini ben preparato e poi in un posto che si potrebbe facilmente essere in grado di. Quando ottenete il vostro tratta, come frutta e verdure, tagliarle e conservarle in unità di stoccaggio. Questo probabilmente darà il vostro spuntino la comodità dello snack preconfezionati.

Proteggere le tubazioni Nike Shox Nz che sono esterne o magari in posti meravigliosi. Utilizzare il calore del nastro adesivo per accertarsi che i tubi sono Nike Free 5.0 completamente coperti e isolati. Questo probabilmente evitare che i tubi congelati in inverno, che può essere una difficoltà costoso.

In queste occasioni di recessione Nike Blazer Vintage

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Sapete cosa può causare che martellante rumore, oltre a un sacco dettagli idraulico più interna. È sufficiente memorizzato la vostra auto un sacco di soldi se uno qualsiasi di tutte quelle preoccupazioni diventato insopportabile o portato a rotto pezzi. Prendetevi il tempo per andare ancora in giro attraverso questo breve articolo periodicamente per garantire che si sarà in cima ai vostri tubi capabilities.Do You Need piano di assicurazione del proprietario di casa? Suggerimenti e consigli utili non credono che si sta andando ad amare vivendo qualcuno che conosci.

In queste occasioni di recessione, Barbour International vi è una miriade di sfide per ottenere un finanziamento casa. La semplice verità è che è molto probabilmente il momento ottimale per comprare troppo, quindi non lasciatevi scoraggiare.  " onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">Guardate Jeremy Scott Wings questo post per acquisire alcune idee molto belle sui modi è possibile ottenere la casa che si desidera, al prezzo di vendita che si desidera..

Quando si seleziona la copertura assicurativa della varietà sarà sempre indispensabile per ottenere non meno di alcune stime e condurre un intervallo di valutazione gamma di ciò che si sta ricevendo per il vostro investimento. È necessario confrontare franchigie assicurazione, assicurazione per una varietà di categorie, nonché la graduatoria per l'assicuratore. In quanto tempo fanno davvero negoziare vanta? L'esecuzione di alcune analisi in anticipo si può risparmiare tempo e denaro nel tempo.

Conosci il tuo modo di scoprire, questo vi aiuterà a Spaccio Hogan tenere a mente le informazioni. Alcuni individui tenere a mente cose molto meglio visualizzando le informazioni molto prima. Altre persone, ascoltando i dati o di fare personalmente una cosa per aiutarli a richiamarlo.

Per aiutarvi a evitare problemi alla schiena, avere un aiuto adeguato posteriore quando il poltrire. Mobili per la casa non è di solito creato con questo pensiero, quindi assicuratevi di utilizzare postura sana e di aiuto indietro quando si è seduti e reclinabili. " onmouseover="this.style.backgroundColor='#ebeff9'" onmouseout="this.style.backgroundColor='#fff'">A titolo di esempio, dare la vostra regione lombare solo un piccolo aiuto mettendo un asciugamano arrotolato dalla modesta del vostro rispettivo nuovo..

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