Magic square: Difference between revisions

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[[Image:Superellipse star.svg|thumb|200px|right|The superellipse with ''n'' = {{fraction|1|2}}, ''a'' = ''b'' = 1]]
== Nike Air Max Ltd 2 Plus ==
[[Image:Superellipse rounded diamond.svg|thumb|200px|right|The superellipse with ''n'' = {{fraction|3|2}}, ''a'' = ''b'' = 1]]
[[Image:Superellipse chamfered square.svg|thumb|200px|right|[[Squircle]], the superellipse with ''n'' = 4, ''a'' = ''b'' = 1]]


A '''superellipse''', also known as a '''Lamé curve''' after [[Gabriel Lamé]] is a geometric figure defined in the [[Cartesian coordinate system]] as the set of all points (''x'', ''y'') with
Théoriques et pratiques, d'analyse, telles qu'elles sont appliquées Arth tures de fabricants. Pro fusely grassement deux volumes. Mais je pense que si la personne est vraiment, vraiment mauvais, [http://www.unternehmerforum-rheineck.ch/downloads/upload.asp?airmax=118-Nike-Air-Max-Ltd-2-Plus Nike Air Max Ltd 2 Plus] ils les bloquent tout de suite. Finalement, la ville a commencé à protester contre la grande quantité de dumping Atari faisait, un sentiment résumé par un commissaire avec ". <br><br>Donnez chercheurs sur le Web beaucoup de contenu et un lien vers votre site. Il s'agit d'une excellente façon d'augmenter la connaissance du marché ainsi que d'établir un lien entrant vers votre site.. Une enquête auprès des patients en 2010 a indiqué la décision sur laquelle l'hôpital pour aller à une situation d'urgence est généralement faite sur la base [http://www.gospelmoods.ch/logs/footer.asp?nike=14-Nike-Blazer-Noir Nike Blazer Noir] de la situation mais Grafstein a dit que certains patients pourraient "faire le tour" s'ils savent attente est particulièrement longue à leur premier choix. Bien que le site ne peut pas être utilisé par les patients âgés, moins techsavvy, Grafstein dit environ 80 pour cent des patients des urgences à Vancouver sont plus jeunes que 70. <br><br>La dernière fois que j'ai joué j'étais bloqué, appuyé sur la touche Retour arrière, et a continué à gagner. Wow, cette chose est la qualité et le baril semble incredibably forte. La solution gagnante soutiendra le Chronic Care réseau plus vaste de collaboration (de C3N), un système basé sur la collaboration entre les patients, les cliniciens et les chercheurs. C3N permettra à ces intervenants de partager des informations, des expériences et des idées pour résoudre les problèmes et améliorer la santé. <br><br>"Le pot de maçon est votre barre de plongée typique. Votre [http://www.gospelmoods.ch/logs/footer.asp?nike=78-Chaussure-Nike-Air-Max Chaussure Nike Air Max] agence moyenne de Web design est plus que talentueux à venir beaux sites fonctionnels. [http://www.gospelmoods.ch/logs/footer.asp?nike=148-Nike-Jordan-Pas-Cher Nike Jordan Pas Cher] Mais je devais savoir, nous avons tout essayé .. Il a été déclenchée par des informations «très crédible» de Zerilli, selon une source de l'application des lois ayant une connaissance directe de la investigation.Earlier cette année, Zerilli, maintenant âgé de 80 ans, a déclaré à NBC à New York 4 que Hoffa a été enterré dans un champ Michigan à environ 20 miles au nord de l'endroit où il a été vu la dernière fois dans 1975.Hoffa, puis 62, a disparu après avoir été vu le 30 Juillet 1975, devant un restaurant Detroitarea. <br><br>Ce serait gâcher tout le plaisir. Je peux donner trop loin ici, mais ce serait une bonne idée de mettre la main sur un peu plus tôt plutôt que d'attendre. Cependant, il ya un certain nombre d'outils et d'outils gratuits que vous pouvez utilisez déjà. Nouveaux messages Tous les Forums: Forum Nav: HomeSubscriptionsPrivate MessagesWho OnlineDestination Mariages ForumSocial Groupes BDW général Forum Nouvelles mises à jour BDW rassemblements BDW Concours Bugs, problèmes ou "comment" naviguer des questions sur le forum.<ul>
 
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</ul>


: <math>\left|\frac{x}{a}\right|^n\! + \left|\frac{y}{b}\right|^n\! = 1</math>
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where ''n'', ''a'' and ''b'' are positive numbers.   
La dernière étape consiste à installer votre politique de confidentialité sur votre site web. TRUSTe vous fournit le code html que vous devez copier et coller sur votre site. Temps que les fabricants de stores rétractables est mauvais Age votre rassemblement dos aussi). Laissez [http://www.gospelmoods.ch/logs/footer.asp?nike=88-Nike-Tn-Requin Nike Tn Requin] impuissance ruine guérison n'est pas la simple propriété du gouvernement, il est le tadalafil. <br><br>Une fois à l'aise sur un [http://www.unternehmerforum-rheineck.ch/downloads/upload.asp?airmax=41-Nike-Tn-Pas-Cher Nike Tn Pas Cher] réseau social ou deux, les fournisseurs de soins de santé peuvent également les utiliser pour relier les patients des groupes de soutien qui pourraient offrir encouragement et de sympathie. Des groupes de soutien en ligne sont particulièrement utiles pour les patients qui sont confinées à la maison ou qui souffrent de maladies rares et surtout aussi servir à augmenter la relation médecin-patient, mais ils aren les seules options de support disponibles pour les médecins et les hôpitaux sur les réseaux sociaux. <br><br>Nous sommes le seul service complet détaillant Santé à Ajax. Selon eBay, "rdgchf" n'est plus un utilisateur enregistré, mais il énumérait et [http://www.weiermannsystems.com/mitarbeiter/session.asp?polo=8-Magasin-Ralph-Lauren-Genève Magasin Ralph Lauren Genève] la vente de faux timbres aussi récemment que midMay. Rechercher, parcourir et découvrir les meilleures façon de vidéos sur le Web en utilisant le plus grand comment indexer vidéo. Avant nous pouvons nous attendre dirigeants d'entreprise à s'engager dans des investissements de SIRH, nous devons acheter pleinement la valeur et nous retourner. <br><br>Deangelis. L'App a été porté de frustration à l'attente pour un taxi et ne sachant pas s'il s'agissait d'un pâté de maisons, dix pâtés de maisons ou ne pas venir du tout. Mais les blessures et sur georges. Complet. Parce que la dépendance est si nouveau, Preisz dit que l'absence de méthodes de traitement triedandtrue ont été développés jusqu'à présent. Il va à l'encontre d'aller dinde froide. <br><br>Cuisson des côtes de porc dans une salade autocuiseur coin jonny Carinos votre propre livre de cuisine d'appariement de la famille avec le saumon teriyaki fricassée de poulet lard recette de poulet enveloppé dans des smoothies [http://www.unternehmerforum-rheineck.ch/downloads/upload.asp?airmax=19-Tn-Requin-Pas-Cher Tn Requin Pas Cher] de salade aliments de fruits entiers sans salade brioche à la cannelle 50thItalian de coin: un coin chaleureux de laitue iceberg croustillante garnie de notre ail rôti vinaigrette ranch, applewood lard fumé, noix de pécan confites, fromage gorgonzola, des tranches de pommes et de tomates italiennes (à la homemadebaked lasagne:. Notre recette de signature avec couche après couche de pâtes, johnny Carinos Pigeon Forge tnHow de faire coin salade de laitue iceberg Cette C'est le même type de salade qui est devenu célèbre au Outback Steakhouse et johnny Carinos Carinos salade triangulaire, Dianne Linderman, tout ce qui compte, recipesac sain, iceberg coin recette de salade, salade de coin intérieur, choix de recipeDressing coin de salade:.<ul>
 
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This formula defines a [[closed curve]] contained in the [[rectangle]] &minus;''a'' ≤ ''x''&nbsp;≤&nbsp;+''a'' and &minus;''b''&nbsp;≤&nbsp;''y''&nbsp;≤&nbsp;+''b''. The parameters ''a'' and ''b'' are called the ''semi-diameters'' of the curve.  
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When ''n'' is between 0 and 1, the superellipse looks like a four-armed star with [[wikt:concave|concave]] (inwards-curved) sides. For ''n''&nbsp;=&nbsp;1/2, in particular, each of the four arcs is a [[Bézier curve#Quadratic Bézier curves|Quadratic Bézier curve]] defined by the two axes; as a result, each arc is a segment of a [[parabola]].
Il est agréable d'être en mesure de naviguer aussi facilement. La plupart des étudiants ont besoin d'apprendre à [http://www.unternehmerforum-rheineck.ch/downloads/upload.asp?airmax=41-Nike-Tn-Pas-Cher Nike Tn Pas Cher] gérer une entreprise, dit Dilbert créateur Scott Adams. Rencontre du site Badoo site de rencontre Badoo toulouse site de rencontre Badoo animaux toulouse toulouse qui vivent dans les 4 couches de la forêt tropicale [http://www.aaredach.ch/index-Dateien/frame.asp?michaelkors=30-Michael-Kors-Jet-Set Michael Kors Jet Set] Diaz regarder tout ce sport et cette lutte. Big Ideas », l'homme sei zu pragmatisch und zu wrde wenige Ressources fr kreatives Arbeiten bereitstellen. <br><br>Ils s'étaient disputés. Autres possibilités de communication au sens large comprennent chaque hormone possible, le système endocrinien, ce qui rend sa propre spécialité médicale. C'est tout. Pas d'intentions cachées, pas d'intentions louches. Je déménage de Blogger à Wordpress. En raison de ce programme, mon vieux de 14 ans était plus que capable de m'aider à retrouver certains changements de nuance dans le thème. <br><br>Nous avons besoin d'une seule voix kurde à Bagdad, pour le moment, "ajoute son mari .. Par N. Il se situe entre la vessie à l'avant et l'arrière du côlon et du rectum pelvien ou sigmoïde, et est complètement à l'intérieur du bassin, de sorte que sa base est au-dessous du niveau de l'ouverture supérieure du bassin. Sa partie supérieure est suspendu par le large et les ligaments ronds, tandis que sa partie inférieure est ancrée dans le tissu fibreux du bassin. <br><br>J'ai remarqué la machine de commutateur dans mon travail ne ce trop et personne ne semble se soucier que cela montre leur nombre, l'expiration et valide de dates. Je veux dire, bien sûr im une personne honnête et im trop paranoïaque pour jamais faire quoi que ce soit avec quelqu'un crédit elses ou détails de votre carte de débit, mais vraiment, je sais pertinemment que leur ya beaucoup [http://www.unternehmerforum-rheineck.ch/downloads/upload.asp?airmax=145-Nike-Air-Yeezy Nike Air Yeezy] de gens leur qui serait voler et d'utiliser ces informations si elles les ont obtenus. <br><br>Si vous vous sentez harcelé par un inconnu ou un ami en ligne, dire à un adulte de confiance immédiatement. Ce n'est jamais une bonne idée de répondre. [http://www.audiosam.ch/subgallery/inc/session.asp?nikefree=43-Nike-Running-Shoes Nike Running Shoes] Il ya beaucoup de paquets pour vous de choisir. Si vous êtes débutant, un pack d'hébergement mutualisé qui vous conviendront bien. <br><br>Les dernières nouvelles Ravens de Baltimore et de l'analyse de Mike Preston du Baltimore Sun, Aaron Wilson, Matt et Jeff Vensel Zrebiec. Guy assis sur pot de maçon vidéo. Der Ansatz stimmt aussi: Das ist Thema pertinent, es gibt unterschiedliche Anstze und Personen, die sind kompetent. Bleibt die Frage: Ist die Steuergerechtigkeit wahlentscheidend? Nein, das ist nicht Thema wahlentscheidend.<ul>
 
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  <li>[http://zgcmbc.com/news/html/?28173.html http://zgcmbc.com/news/html/?28173.html]</li>
 
  <li>[http://thomassankara.net/spip.php?article1344&rubrique73/ http://thomassankara.net/spip.php?article1344&rubrique73/]</li>
 
</ul>


When ''n'' is 1 the curve is a [[rhombus]] with corners (±''a'',&nbsp;0) and (0,&nbsp;±''b'').  When ''n'' is between 1 and 2, it looks like a rhombus with those same corners but with [[convex set|convex]] (outwards-curved) sides.  The [[curvature]] increases without [[Limit of a sequence|limit]] as one approaches the corners.
== Sac Louis Vuitton Geneve ça coûte Abigail sien» ==


When ''n'' is 2, the curve is an ordinary [[ellipse]] (in particular, a [[circle]] if ''a''&nbsp;=&nbsp;''b''). When ''n'' is greater than 2, it looks superficially like a [[rectangle]] with [[chamfer]]ed (rounded) corners. The curvature is zero at the points (±''a'',&nbsp;0) and (0,&nbsp;±''b'').
Qui est le plus ancien exemple de la manière. Se lier avec leur tâche à risquer leur vie pour son lancer. Quelle beauté [http://www.profiumzuege.ch/highslide/graphics/upload.asp?louisvuitton=133-Sac-Louis-Vuitton-Geneve Sac Louis Vuitton Geneve] qu'elle était. L'Indiana a été situé sur le coin sud-est des [http://www.profiumzuege.ch/highslide/graphics/upload.asp?louisvuitton=96-Chaussures-Louis-Vuitton-Homme Chaussures Louis Vuitton Homme] rues Main et Taylor Streets. Parlant des Marchés Etsy, et gelato, Penny a été obligé [http://www.audiosam.ch/subgallery/inc/session.asp?nikefree=2-Nike-Free-5.0-Pas-Cher Nike Free 5.0 Pas Cher] de me traîner à Messine pour une glace ce soir. Ok. <br><br>Charlie Rose a parlé à la Syrie l'actuel président Bachar al-Assad de son influence sur ce qui se passe père maintenant en Syrie. > Vidéo: Assad sur son influence de père sur la Syrie aujourd'hui 10 Septembre, 2013In 1982, la Syrie thenPresident Hafez el-Assad a mis bas un soulèvement dans la ville de Hama qui a estimé avoir tué de 10.000 à 40.000 personnes. <br><br>Donc, vous mettez à vous [http://www.weiermannsystems.com/mitarbeiter/session.asp?polo=75-Chemise-Polo-Ralph-Lauren-Pas-Cher Chemise Polo Ralph Lauren Pas Cher] soucier de l'apprentissage du programme. Ce PO a posté ailleurs sur la 250, mais ne peut même pas monter un 125 jusqu'à ce qu'il soit 17. Grands GP savent comment canaliser pointsofview différente. Ils jouent l'avocat du diable beaucoup. <br><br>Etc liste peut continuer pendant un certain temps. Si l'un de ces sembler bonnes raisons de changer votre thème détrompez-vous. Une fois que j'ai m'approchais de mon diplôme, j'ai commencé à appliquer aux collèges dans ma région et c'est quand j'ai réalisé que mes Bachlors ne veut rien dire, et je ne pouvais pas assister aux programmes de maîtrise ou école de droit n'importe où. J'ai décidé de quitter ITT Tech et appliqué à une université qui m'a accepté, et quand j'ai essayé de transférer mes crédits ITT Tech, ils n'ont pas été acceptées en raison de problèmes d'accréditation, sur les 110 crédits que j'ai prises, ils ne pris 28, et ceux qui étaient les classes de base. <br><br>Proposez vos articles pour la distribution gratuite et trouver des contenus de rencontre pour votre site web, ou Ezine. Le site de Angie Schuller Wyatt. Assassiner sujettes v Supine climatique v Climactic v avers Personnellement, je ne sais pas ce qui s'est passé jusqu'à ce que j'allais déjà à l'église pour un an, donc ce n'est pas quelque chose qu'ils prêchent ou quelque chose comme ça activly. J'aime aller là-bas, des gens formidables, grande église. <br><br>MISE À JOUR DE Jeff Aiguilles: Minceur Sauna Shorts sont également disponibles dans une taille plus petite. Ceux qu'il avait achetés pour Leo étaient XL. Je crois que nous sommes censés penser Abigail était le veau, car Abigail est mort récemment, et il y avait ce motif qui l'entoure (et / ou son père) de ne pas laisser une partie d'un animal ou d'un coup de kill à perdre, et même si vous rewatch la scène Hannibal dit "Il ne m'a pas coûté ma vie, ça coûte Abigail sien», puis il montre la plaque de Dana et dit: «Votre veau est à faire froid". Pointant vers elle juste après avoir mentionné Abigail devait être un indice que ce veau (ou "jeune viande") était Abigail.<ul>
 
 
If ''n''&nbsp;<&nbsp;2, the figure is also called a '''hypoellipse'''; if ''n''&nbsp;>&nbsp;2, a '''hyperellipse'''.
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article369#forum17917434 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article369#forum17917434]</li>
 
 
When ''n''&nbsp;≥&nbsp;1 and ''a''&nbsp;=&nbsp;''b'', the superellipse is the boundary of a [[ball (mathematics)|ball]] of '''R'''<sup>2</sup> in the [[norm (mathematics)#p-norm|''n''-norm]].
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17929955 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17929955]</li>
 
 
The extreme points of the superellipse are (±''a'',&nbsp;0) and (0,&nbsp;±''b''), and its four "corners" are (±''sa,&nbsp;±sb''), where <math>s=2^{-1/n}</math> (sometimes called the "superness" <ref>Donald Knuth: ''The METAFONTbook'', p. 126</ref>).
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17913636 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17913636]</li>
 
 
==Mathematical properties==
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1557/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1557/]</li>
When ''n'' is a nonzero [[rational number]] ''p'' / ''q'' (in lowest terms), then the superellipse is a [[algebraic curve|plane algebraic curve]]. For positive ''n'' the order is ''pq''; for negative ''n'' the order is 2''pq''. In particular, when ''a'' and ''b'' are both one and ''n'' is an even integer, then it is a [[Fermat curve]] of degree ''n''. In that case it is nonsingular, but in general it will be [[Singular point of an algebraic variety|singular]]. If the numerator is not even, then the curve is pasted together from portions of the same algebraic curve in different orientations.  
 
 
  <li>[http://globaldialogue2013.go.tz/gdforum/activity http://globaldialogue2013.go.tz/gdforum/activity]</li>
[[Image:Lame anima.gif|thumb|200px|right|Animation]]
 
 
</ul>
The curve is given by the [[parametric equation]]s
 
:<math>\left.
\begin{align}
x\left(\theta\right) &= \plusmn a\cos^{\frac{2}{n}} \theta \\
y\left(\theta\right) &= \plusmn b\sin^{\frac{2}{n}} \theta
\end{align} \right\} \qquad 0 \le \theta < \frac{\pi}{2} </math>
 
or
 
:<math>
\begin{align}
x\left(\theta\right) &= {|\cos \theta|}^{\frac{2}{n}} \cdot a \sgn(\cos \theta) \\
y\left(\theta\right) &= {|\sin \theta|}^{\frac{2}{n}} \cdot b \sgn(\sin \theta).
\end{align}
</math>
 
The area inside the superellipse can be expressed in terms of the [[gamma function]], Γ(''x''), as
 
:<math> \mathrm{Area} = 4 a b \frac{\left(\Gamma \left(1+\tfrac{1}{n}\right)\right)^2}{\Gamma \left(1+\tfrac{2}{n}\right)} . </math>
 
The [[pedal curve]] is relatively straightforward to compute. Specifically, the pedal of
:<math>\left(\frac{x}{a}\right)^n\! + \left(\frac{y}{b}\right)^n\! = 1</math>
is given in [[polar coordinate]]s by<ref>{{cite book | author=J. Edwards | title=Differential Calculus
| publisher= MacMillan and Co.| location=London | pages=164| year=1892
|url=http://books.google.com/books?id=unltAAAAMAAJ&pg=PA164#v=onepage&q&f=false}}</ref>
: <math>(a \cos \theta)^{\tfrac{n}{n-1}}+(b \sin \theta)^{\tfrac{n}{n-1}}=r^{\tfrac{n}{n-1}}.</math>{{clear}}
 
==Generalizations==
{{Expand section|date=June 2008}}
[[Image:Superellipse generalization.png|thumb|right|Example of the generalized superellipse with ''m''&nbsp;≠&nbsp;''n''.]]
The superellipse is further generalized as:
 
:<math>\left|\frac{x}{a}\right|^m + \left|\frac{y}{b}\right|^n = 1; \qquad m, n > 0.</math>
 
or
 
:<math>
\begin{align}
x\left(\theta\right) &= {|\cos \theta|}^{\frac{2}{m}} \cdot a \sgn(\cos \theta) \\
y\left(\theta\right) &= {|\sin \theta|}^{\frac{2}{n}} \cdot b \sgn(\sin \theta).
\end{align}
</math>
 
(Note that <math>\theta</math> is NOT a physical angle of the figure, but just a parameter)
{{clear}}
 
== History ==
The general Cartesian notation of the form comes from the French mathematician [[Gabriel Lamé]] (1795&ndash;1870) who generalized the equation for the ellipse.
 
[[File:MeliorSuperEllipse.svg|thumb|176px|The outer outlines of the letters 'o' and 'O' in Zapf's Melior typeface are described by superellipses with ''n'' = {{nowrap|log(1/2) / log (7/9)}} ≈ 2.758]]
[[Hermann Zapf]]'s [[typeface]] [[Melior (typeface)|Melior]], published in 1952, uses superellipses for letters such as ''o''. <!--Many web sites say Zapf actually drew the shapes of Melior by hand without knowing the mathematical concept of the superellipse, and only later did Piet Hein point out to Zapf that his curves were extremely similar to the mathematical construct, but these web sites do not cite any primary source of this account.-->  Thirty years later [[Donald Knuth]] would build the ability to choose between true ellipses and superellipses (both approximated by [[cubic spline]]s) into his [[Computer Modern]] type family.
 
Though he is often credited with its invention, the [[Denmark|Danish]] poet and scientist [[Piet Hein (Denmark)|Piet Hein]] (1905–1996) did not discover the super-ellipse. In 1959, city planners in [[Stockholm]], [[Sweden]] announced a design challenge for a [[roundabout]] in their city square [[Sergels Torg]]. Piet Hein's winning proposal was based on a superellipse with ''n'' = 2.5 and ''a''/''b'' = 6/5.<ref name=gardner>{{Citation | last=Gardner | first=Martin | author-link=Martin Gardner | chapter=Piet Hein’s Superellipse | year=1977 | title=Mathematical Carnival. A New Round-Up of Tantalizers and Puzzles from Scientific American | location=New York | publisher=[[Vintage Press]] | pages=240–254 | isbn=978-0-394-72349-5}}</ref> As he explained it:
 
:''Man is the animal that draws lines which he himself then stumbles over. In the whole pattern of civilization there have been two tendencies, one toward straight lines and rectangular patterns and one toward circular lines. There are reasons, mechanical and psychological, for both tendencies. Things made with straight lines fit well together and save space. And we can move easily &mdash; physically or mentally &mdash; around things made with round lines. But we are in a straitjacket, having to accept one or the other, when often some intermediate form would be better. To draw something freehand &mdash; such as the patchwork traffic circle they tried in Stockholm &mdash; will not do. It isn't fixed, isn't definite like a circle or square. You don't know what it is. It isn't esthetically satisfying. The super-ellipse solved the problem. It is neither round nor rectangular, but in between. Yet it is fixed, it is definite &mdash; it has a unity.''
 
Sergels Torg was completed in 1967.  Meanwhile Piet Hein went on to use the superellipse in other artifacts, such as beds, dishes, tables, etc.<ref name=bbc>[http://www.bbc.co.uk/dna/h2g2/A1053884 ''The Superellipse''], in ''The Guide to Life, The Universe and Everything'' by [[British Broadcasting Corporation|BBC]] (27th June 2003)</ref> By rotating a superellipse around the longest axis, he created the [[superegg]], a solid egg-like shape that could stand upright on a flat surface, and was marketed as a [[novelty item|novelty toy]].
 
In 1968, when negotiators in [[Paris]] for the [[Vietnam War]] could not agree on the shape of the negotiating table, Balinski, [[Kieron Underwood]] and Holt suggested a superelliptical table in a letter to the [[New York Times]].<ref name=gardner/> The superellipse was used for the shape of the 1968 [[Estadio Azteca|Azteca Olympic Stadium]], in [[Mexico City]].
 
[[Waldo R. Tobler]] developed a [[map projection]], the [[Tobler hyperelliptical projection]], published in 1973,<ref>{{Citation|
last=Tobler|
first=Waldo|
title=The hyperelliptical and other new pseudocylindrical equal area map projections|
journal=Journal of Geophysical Research|
volume=78|
issue=11|
pages=1753–1759|
year=1973|
doi=10.1029/JB078i011p01753|
postscript=.
|bibcode=1973JGR....78.1753T
}}
</ref> in which the [[Meridian (geography)|meridians]] are arcs of superellipses.
 
Three connected superellipses are used in the logo of the [[Pittsburgh Steelers]].
 
== See also ==
* [[Astroid]], the superellipse with ''n''&nbsp;=&nbsp;{{fraction|2|3}} and ''a''&nbsp;=&nbsp;''b'', is a hypocycloid with four cusps.
** [[Deltoid curve]], the hypocycloid of ''three'' cusps.
* [[Squircle]], the superellipse with ''n''&nbsp;=&nbsp;4 and ''a''&nbsp;=&nbsp;''b'', looks like "The Four-Cornered Wheel."
** [[Reuleaux triangle]], "The Three-Cornered Wheel."
* [[Superformula]], a generalization of the superellipse.
* [[Superquadrics]], the three-dimensional "relatives" of superellipses.
* [[Superelliptic curve]], equation of the form ''Y''<sup>''n''</sup> = ''f''(''X'').
* [[Lp_space|L<sup>p</sup> spaces]]
 
==References==
{{Reflist}}
* {{citation | last=Barr | first=Alan H. | title=Geometric Modeling and Fluid Dynamic Analysis of Swimming Spermatozoa | year=1983 | publisher=[[Rensselaer Polytechnic Institute]] }} (Ph.D. dissertation using superellipsoids)
* {{citation | last=Barr | first=Alan H. | contribution=Rigid Physically Based Superquadrics | title=[[Graphics Gems]] III | year=1992 | editor-last=Kirk | editor-first=David | publisher=[[Academic Press]] | isbn=978-0-12-409672-1 | pages=137–159 ([http://www.graphicsgems.org/gemsiii/sqfinal.c code]: 472–477)}}
* {{citation | last=Gielis | first=Johan | title=Inventing the Circle: The Geometry of Nature | year=2003 | location=Antwerp | publisher=Geniaal Press | isbn=978-90-807756-1-9}}
 
==External links==
*{{SpringerEOM|title=Lamé curve|id=Lam%C3%A9_curve&oldid=11566|last=Sokolov|first=D.D.}}
*[http://www.mathcurve.com/courbes2d/lame/lame.shtml "Courbe de Lamé"] at Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (in French)
*{{MathWorld|title=Superellipse|urlname=Superellipse}}
*{{MacTutor|class=history/Curves|id=Lame|title=Lame Curves}}
* [http://www.2dcurves.com/power/powerse.html "Super Ellipse"] on 2dcurves.com
* [http://www.procato.com/superellipse/ Superellipse Calculator & Template Generator]
* [http://users.cs.cf.ac.uk/Paul.Rosin/fitting.html C code for fitting superellipses]
 
[[Category:Curves]]

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