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Pseudolikelihood Eq: math.13667.19

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TeX (original user input):

\log \Pr(X = x) = \sum_i \log \Pr(X_i = x_i|X_j = x_j\ \mathrm{for\ all}\ \lbrace X_i,X_j \rbrace \in E).

TeX (checked):

\log \Pr(X=x)=\sum _{i}\log \Pr(X_{i}=x_{i}|X_{j}=x_{j}\ \mathrm {for\ all} \ \lbrace X_{i},X_{j}\rbrace \in E).

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.651 KB / 1.709 KB) :

{\displaystyle\log\Pr(X=x)=\sum_{i}\log\Pr(X_{i}=x_{i}|X_{j}=x_{j}\ {\mathrm{% for\ all}}\ \{X_{i},X_{j}\}\in E).}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\log\Pr(X=x)=\sum_{i}\log\Pr(X_{i}=x_{i}|X_{j}=x_{j}\ {\mathrm{%&#10;for\ all}}\ \{X_{i},X_{j}\}\in E).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">log</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.45.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.2.1.1.1.cmml">
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.45.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.1.cmml">
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              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
            </munder>
          </mstyle>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">all</ci>
                    <set id="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1.4.3">
                      <apply id="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1.4.3.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1.4.3.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝑋</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1.4.3.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1.4.3.3">subscript</csymbol>
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                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1">
                  <in id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41"/>
                  <share href="#p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1.4.cmml" id="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.2.1.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝐸</ci>
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              </apply>
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for\ all}}\ \{X_{i},X_{j}\}\in E).}</annotation>
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\log \Pr(X=x)=\sum _{i}\log \Pr(X_{i}=x_{i}|X_{j}=x_{j}\ \mathrm {for\ all} \ \lbrace X_{i},X_{j}\rbrace \in E).

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$X_{j}$

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