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Display information for equation id:math.14205.1 on revision:14205

* Page found: Riesz's lemma (eq math.14205.1)

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d(x_n, Y_{n-1}) > k

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d(x_{n},Y_{n-1})>k

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d ( x n , Y n - 1 ) > k 𝑑 subscript 𝑥 𝑛 subscript 𝑌 𝑛 1 𝑘 {\displaystyle d(x_{n},Y_{{n-1}})>k}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle d(x_{n},Y_{{n-1}})&gt;k}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">n</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.11.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Y</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msub>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">&gt;</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">k</mi>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <gt id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑌</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </interval>
        </apply>
        <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑘</ci>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle d(x_{n},Y_{{n-1}})&gt;k}</annotation>
  </semantics>
</math>

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d times left-parenthesis x Subscript n Baseline comma upper Y Subscript n minus 1 Baseline right-parenthesis greater-than k

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: d*(x[n], Y[n - 1])> k

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: d*(Subscript[x, n], Subscript[Y, n - 1])> k

Information about the conversion process:


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