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\implies N(mx+y)^2+k(m^2-N) = (my+Nx)^2

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\implies N(mx+y)^{2}+k(m^{2}-N)=(my+Nx)^{2}

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N ( m x + y ) 2 + k ( m 2 - N ) = ( m y + N x ) 2 absent 𝑁 superscript 𝑚 𝑥 𝑦 2 𝑘 superscript 𝑚 2 𝑁 superscript 𝑚 𝑦 𝑁 𝑥 2 {\displaystyle\implies N(mx+y)^{2}+k(m^{2}-N)=(my+Nx)^{2}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\implies N(mx+y)^{2}+k(m^{2}-N)=(my+Nx)^{2}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">
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          </msup>
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                <times id="p1.1.m1.1.27.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.4.2.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑁</ci>
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  </semantics>
</math>

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long right double arrow upper N times left-parenthesis m times x plus y right-parenthesis squared plus k times left-parenthesis m squared minus upper N right-parenthesis equals left-parenthesis m times y plus upper N times x right-parenthesis squared

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