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\implies \,N\left(\frac{mx + y}{k}\right)^2 + \frac{m^2 - N}{k} = \left(\frac{my + Nx}{k}\right)^2.


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\implies \,N\left({\frac {mx+y}{k}}\right)^{2}+{\frac {m^{2}-N}{k}}=\left({\frac {my+Nx}{k}}\right)^{2}.


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${\displaystyle\implies\,N\left({\frac{mx+y}{k}}\right)^{2}+{\frac{m^{2}-N}{k}}% =\left({\frac{my+Nx}{k}}\right)^{2}.}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\implies\,N\left({\frac{mx+y}{k}}\right)^{2}+{\frac{m^{2}-N}{k}}%&#10;=\left({\frac{my+Nx}{k}}\right)^{2}.}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
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<mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">⟹</mo>
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<mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml">x</mi>
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<mi id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">k</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">)</mo>
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<ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝑚</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.2">
<divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.2"/>
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<plus id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3"/>
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<times id="p1.1.m1.1.12.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">𝑚</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.12.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4">𝑁</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.5">𝑥</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">2</cn>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\implies\,N\left({\frac{mx+y}{k}}\right)^{2}+{\frac{m^{2}-N}{k}}%
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[/itex]


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${\displaystyle \implies \,N\left({\frac {mx+y}{k}}\right)^{2}+{\frac {m^{2}-N}{k}}=\left({\frac {my+Nx}{k}}\right)^{2}.}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \implies - Reason: Unknown LaTeX Command

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \implies - Reason: Unknown LaTeX Command

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Calculated based on the variables occurring on the entire Bhaskara's lemma page

## Identifiers

• ${\displaystyle N}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle N}$
• ${\displaystyle k}$
• ${\displaystyle m}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle N}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle k}$

### MathML observations

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