Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.17987.9 on revision:17987

* Page found: Bhaskara's lemma (eq math.17987.9)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: dc70f3dd270c67b5837ad5bce5ae5748

TeX (original user input):

\implies \,N\left(\frac{mx + y}{k}\right)^2 + \frac{m^2 - N}{k} = \left(\frac{my + Nx}{k}\right)^2.

TeX (checked):

\implies \,N\left({\frac {mx+y}{k}}\right)^{2}+{\frac {m^{2}-N}{k}}=\left({\frac {my+Nx}{k}}\right)^{2}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.148 KB / 1.436 KB) :

N ( m x + y k ) 2 + m 2 - N k = ( m y + N x k ) 2 . absent 𝑁 superscript 𝑚 𝑥 𝑦 𝑘 2 superscript 𝑚 2 𝑁 𝑘 superscript 𝑚 𝑦 𝑁 𝑥 𝑘 2 {\displaystyle\implies\,N\left({\frac{mx+y}{k}}\right)^{2}+{\frac{m^{2}-N}{k}}% =\left({\frac{my+Nx}{k}}\right)^{2}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\implies\,N\left({\frac{mx+y}{k}}\right)^{2}+{\frac{m^{2}-N}{k}}%&#10;=\left({\frac{my+Nx}{k}}\right)^{2}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml"/>
        <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">N</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">m</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.5.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">+</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml">y</mi>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">k</mi>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">m</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">N</mi>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">k</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.16.2.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">m</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">y</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.7" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">N</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">k</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">2</mn>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
        <and id="p1.1.m1.1.16.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <implies id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑁</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.2.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.2.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.5.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝑚</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">𝑥</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4">𝑦</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">𝑘</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.5">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4">𝑁</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" id="p1.1.m1.1.16.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6">
                  <times id="p1.1.m1.1.12.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">𝑦</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.7">
                  <times id="p1.1.m1.1.12.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.7.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4">𝑁</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.5">𝑥</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">𝑘</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">2</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\implies\,N\left({\frac{mx+y}{k}}\right)^{2}+{\frac{m^{2}-N}{k}}%
=\left({\frac{my+Nx}{k}}\right)^{2}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.7 KB / 4.259 KB) :

long right double arrow upper N times left-parenthesis StartFraction m times x plus y Over k EndFraction right-parenthesis squared plus StartFraction m squared minus upper N Over k EndFraction equals left-parenthesis StartFraction m times y plus upper N times x Over k EndFraction right-parenthesis squared period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \implies - Reason: Unknown LaTeX Command

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \implies - Reason: Unknown LaTeX Command

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Bhaskara's lemma page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results