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Display information for equation id:math.20866.2 on revision:20866

* Page found: Cass criterion (eq math.20866.2)

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Hash: e75b422a7ecd90b277bd013565211efb

TeX (original user input):

\sum_{t=0}^{\infty} \frac{1}{\| p_t \| } < \infty

TeX (checked):

\sum _{t=0}^{\infty }{\frac {1}{\|p_{t}\|}}<\infty

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MathML (4 KB / 887 B) :

t = 0 1 p t < superscript subscript 𝑡 0 1 norm subscript 𝑝 𝑡 {\displaystyle\sum_{{t=0}}^{{\infty}}{\frac{1}{\|p_{t}\|}}<\infty}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sum_{{t=0}}^{{\infty}}{\frac{1}{\|p_{t}\|}}&lt;\infty}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.7.1.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">t</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.1.cmml"></mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">&lt;</mo>
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mi>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
        <lt id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑡</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">norm</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <infinity id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\sum_{{t=0}}^{{\infty}}{\frac{1}{\|p_{t}\|}}&lt;\infty}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.69 KB / 2.641 KB) :

sigma-summation Underscript t equals 0 Overscript normal infinity Endscripts StartFraction 1 Over parallel-to p Subscript t Baseline parallel-to EndFraction less-than normal infinity

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MathML (0 B / 8 B) :

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SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: sum((1)/(abs(p[t])), t = 0..infinity)< infinity

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: Sum[Divide[1,Abs[Subscript[p, t]]], {t, 0, Infinity}]< Infinity

Information about the conversion process:


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Identifiers

MathML observations

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