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 [ABC,D] = AB[C,D] + A[B,D]C + [A,D]BC

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[ABC,D]=AB[C,D]+A[B,D]C+[A,D]BC

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[ A ⁢ B ⁢ C , D ] = A ⁢ B ⁢ [ C , D ] + A ⁢ [ B , D ] ⁢ C + [ A , D ] ⁢ B ⁢ C 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐷 𝐶 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 {\displaystyle[ABC,D]=AB[C,D]+A[B,D]C+[A,D]BC} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle[ABC,D]=AB[C,D]+A[B,D]C+[A,D]BC}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">[</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">A</mi>
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      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">C</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">D</mi>
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          </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">B</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">A</mi>
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            <interval closure="closed" id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2">
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</math>

SVG (8.723 KB / 2.431 KB) :

left-bracket upper A times upper B times upper C comma upper D right-bracket equals upper A times upper B times left-bracket upper C comma upper D right-bracket plus upper A times left-bracket upper B comma upper D right-bracket times upper C plus left-bracket upper A comma upper D right-bracket times upper B times upper C

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.079 KB / 326 B) :

[ A B C , D ] = A B [ C , D ] + A [ B , D ] C + [ A , D ] B C {\displaystyle [ABC,D]=AB[C,D]+A[B,D]C+[A,D]BC} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle [ABC,D]=AB[C,D]+A[B,D]C+[A,D]BC}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo stretchy="false">[</mo>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle [ABC,D]=AB[C,D]+A[B,D]C+[A,D]BC}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (5.394 KB / 2.056 KB) :

{\displaystyle [ABC,D]=AB[C,D]+A[B,D]C+[A,D]BC}

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