Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.220949.20 on revision:220949

* Page found: Standard deviation (eq math.220949.20)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 25d7b4194218d1ac6f581539dcf4814f

TeX (original user input):

    \hat\sigma = \sqrt{ \frac{1}{n - 1.5 - \tfrac14 \gamma_2} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 },

TeX (checked):

{\hat {\sigma }}={\sqrt {{\frac {1}{n-1.5-{\tfrac {1}{4}}\gamma _{2}}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}},

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.102 KB / 1.474 KB) :

σ ^ = 1 n - 1.5 - 1 4 γ 2 i = 1 n ( x i - x ¯ ) 2 , normal-^ σ 1 n 1.5 1 4 subscript γ 2 superscript subscript i 1 n superscript subscript x i normal-¯ x 2 {\displaystyle{\hat{\sigma}}={\sqrt{{\frac{1}{n-1.5-{\tfrac{1}{4}}\gamma_{2}}}% \sum_{{i=1}}^{n}(x_{i}-{\bar{x}})^{2}}},}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\hat{\sigma}}={\sqrt{{\frac{1}{n-1.5-{\tfrac{1}{4}}\gamma_{2}}}%&#10;\sum_{{i=1}}^{n}(x_{i}-{\bar{x}})^{2}}},}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">σ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">^</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.cmml">1</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.5.cmml">1.5</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.2.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.3.cmml">4</mn>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10.1.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.8.cmml">γ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.9.1.cmml">2</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.12" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.13" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.3.2.13.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml">n</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.5">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">x</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">-</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2.cmml">x</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.10">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </msqrt>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5b" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">normal-^</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">σ</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <root id="p1.1.m1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <times id="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1">n</ci>
                <cn type="float" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.5">1.5</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10">
                  <times id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7">
                    <divide id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.1.cmml"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.3">4</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.10.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.8">γ</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.9.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13">
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.2.cmml">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1">i</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.1">n</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.2.1.1.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6">x</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1">i</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.1">normal-¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.2">x</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\hat{\sigma}}={\sqrt{{\frac{1}{n-1.5-{\tfrac{1}{4}}\gamma_{2}}}%
\sum_{{i=1}}^{n}(x_{i}-{\bar{x}})^{2}}},}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (13.331 KB / 4.446 KB) :

ModifyingAbove sigma With caret equals StartRoot StartFraction 1 Over n minus 1.5 minus one-fourth times gamma 2 EndFraction times sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript n Endscripts left-parenthesis x Subscript i Baseline minus x overbar right-parenthesis squared EndRoot comma

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Accents are not supported. - Reason: No translation possible for given token

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Accents are not supported. - Reason: No translation possible for given token

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Standard deviation page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results