## General

Display information for equation id:math.220949.38 on revision:220949

* Page found: Standard deviation (eq math.220949.38)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 450e645347d454443dbed8ee159091e9

TeX (original user input):

x = \frac12\left[1 + \operatorname{erf}\left( \frac{x-\mu}{\sigma\sqrt{2}}\right)\right] = \frac12\left[1 + \operatorname{erf}\left( \frac{z}{\sqrt{2}}\right)\right]


TeX (checked):

x={\frac {1}{2}}\left[1+\operatorname {erf} \left({\frac {x-\mu }{\sigma {\sqrt {2}}}}\right)\right]={\frac {1}{2}}\left[1+\operatorname {erf} \left({\frac {z}{\sqrt {2}}}\right)\right]


### LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.571 KB / 1.449 KB) :

${\displaystyle{\displaystyle x=\frac{1}{2}\left[1+\operatorname{erf}\left(% \frac{x-\mu}{\sigma\sqrt{2}}\right)\right]=\frac{1}{2}\left[1+\operatorname{% erf}\left(\frac{z}{\sqrt{2}}\right)\right]}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle x=\frac{1}{2}\left[1+\operatorname{erf}\left(%&#10;\frac{x-\mu}{\sigma\sqrt{2}}\right)\right]=\frac{1}{2}\left[1+\operatorname{%&#10;erf}\left(\frac{z}{\sqrt{2}}\right)\right]}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.1.cmml">[</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">erf</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">μ</mi>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">σ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">⁢</mo>
<msqrt id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2.cmml">2</mn>
</msqrt>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.1.cmml">]</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.1.cmml">[</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">erf</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">z</mi>
<msqrt id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.23.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.2.cmml">2</mn>
</msqrt>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.1.cmml">]</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
<and id="p1.1.m1.1.26a.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
<apply id="p1.1.m1.1.26b.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
<eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑥</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">
<times id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
<divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.26.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">delimited-[]</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2">
<plus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">erf</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
<divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
<minus id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3">𝜇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
<times id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">𝜎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">
<root id="p1.1.m1.1.11.3.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26c.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
<eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
<share href="#p1.1.m1.1.26.2.cmml" id="p1.1.m1.1.26d.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3">
<times id="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
<divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">delimited-[]</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2">
<plus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">erf</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
<divide id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
<ci id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">𝑧</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
<root id="p1.1.m1.1.23.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.2">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle x=\frac{1}{2}\left[1+\operatorname{erf}\left(%
\frac{x-\mu}{\sigma\sqrt{2}}\right)\right]=\frac{1}{2}\left[1+\operatorname{%
erf}\left(\frac{z}{\sqrt{2}}\right)\right]}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (13.925 KB / 4.487 KB) :

### MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

PNG (0 B / 8 B) :

${\displaystyle x={\frac {1}{2}}\left[1+\operatorname {erf} \left({\frac {x-\mu }{\sigma {\sqrt {2}}}}\right)\right]={\frac {1}{2}}\left[1+\operatorname {erf} \left({\frac {z}{\sqrt {2}}}\right)\right]}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Standard deviation page

## Identifiers

• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle z}$

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results