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Display information for equation id:math.220949.50 on revision:220949

* Page found: Standard deviation (eq math.220949.50)

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TeX (original user input):

s = \sqrt{\frac{Ns_2-s_1^2}{N(N-1)}}.

TeX (checked):

s={\sqrt {\frac {Ns_{2}-s_{1}^{2}}{N(N-1)}}}.

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MathML (5.715 KB / 1013 B) :

s = N s 2 - s 1 2 N ( N - 1 ) . 𝑠 𝑁 subscript 𝑠 2 superscript subscript 𝑠 1 2 𝑁 𝑁 1 {\displaystyle s={\sqrt{{\frac{Ns_{2}-s_{1}^{2}}{N(N-1)}}}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle s={\sqrt{{\frac{Ns_{2}-s_{1}^{2}}{N(N-1)}}}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">s</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.cmml">N</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8.1.cmml"></mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.8.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.2.cmml">s</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.3.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.4.cmml">-</mo>
                <msubsup id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.5.cmml">s</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.6.1.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.7.1.cmml">2</mn>
                </msubsup>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml">N</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.8.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.8.2.cmml">(</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.3.cmml">N</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.4.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.5.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.8.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </msqrt>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑠</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <root id="p1.1.m1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2"/>
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              <minus id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.4"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.9">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.9">subscript</csymbol>
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              <times id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1">𝑁</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.8">
                <minus id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.3">𝑁</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.5">1</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle s={\sqrt{{\frac{Ns_{2}-s_{1}^{2}}{N(N-1)}}}}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

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s equals StartRoot StartFraction upper N times s 2 minus s 1 squared Over upper N times left-parenthesis upper N minus 1 right-parenthesis EndFraction EndRoot period

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PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: s sqrt((N*s[2]- s(s[1])^(2))/(N*(N - 1)))

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: s Sqrt[Divide[N*Subscript[s, 2]- s(Subscript[s, 1])^(2),N*(N - 1)]]

Information about the conversion process:


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Identifiers

MathML observations

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