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Display information for equation id:math.220949.60 on revision:220949

* Page found: Standard deviation (eq math.220949.60)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 2cc62f161620f7799e25de09c5f2cc87

TeX (original user input):

\begin{align}
A_0 &= 0\\
A_k &= A_{k-1}+\frac{w_k}{W_k}(x_k-A_{k-1})\\
Q_0 &= 0\\
Q_k &= Q _{k-1} + \frac{w_k W_{k-1}}{W_k}(x_k-A_{k-1})^2 = Q_{k-1}+w_k(x_k-A_{k-1})(x_k-A_k)
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}A_{0}&=0\\A_{k}&=A_{k-1}+{\frac {w_{k}}{W_{k}}}(x_{k}-A_{k-1})\\Q_{0}&=0\\Q_{k}&=Q_{k-1}+{\frac {w_{k}W_{k-1}}{W_{k}}}(x_{k}-A_{k-1})^{2}=Q_{k-1}+w_{k}(x_{k}-A_{k-1})(x_{k}-A_{k})\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (31.096 KB / 3.164 KB) :

A 0 = 0 A k = A k - 1 + w k W k ( x k - A k - 1 ) Q 0 = 0 Q k = Q k - 1 + w k W k - 1 W k ( x k - A k - 1 ) 2 = Q k - 1 + w k ( x k - A k - 1 ) ( x k - A k ) subscript A 0 absent 0 subscript A k absent subscript A k 1 subscript w k subscript W k subscript x k subscript A k 1 subscript Q 0 absent 0 subscript Q k absent subscript Q k 1 subscript w k subscript W k 1 subscript W k superscript subscript x k subscript A k 1 2 subscript Q k 1 subscript w k subscript x k subscript A k 1 subscript x k subscript A k {\displaystyle{\begin{aligned}\displaystyle A_{0}&\displaystyle=0\\ \displaystyle A_{k}&\displaystyle=A_{{k-1}}+{\frac{w_{k}}{W_{k}}}(x_{k}-A_{{k-% 1}})\\ \displaystyle Q_{0}&\displaystyle=0\\ \displaystyle Q_{k}&\displaystyle=Q_{{k-1}}+{\frac{w_{k}W_{{k-1}}}{W_{k}}}(x_{% k}-A_{{k-1}})^{2}=Q_{{k-1}}+w_{k}(x_{k}-A_{{k-1}})(x_{k}-A_{k})\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned}\displaystyle A_{0}&amp;\displaystyle=0\\&#10;\displaystyle A_{k}&amp;\displaystyle=A_{{k-1}}+{\frac{w_{k}}{W_{k}}}(x_{k}-A_{{k-%&#10;1}})\\&#10;\displaystyle Q_{0}&amp;\displaystyle=0\\&#10;\displaystyle Q_{k}&amp;\displaystyle=Q_{{k-1}}+{\frac{w_{k}W_{{k-1}}}{W_{k}}}(x_{%&#10;k}-A_{{k-1}})^{2}=Q_{{k-1}}+w_{k}(x_{k}-A_{{k-1}})(x_{k}-A_{k})\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">A</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">0</mn>
          </msub>
        </mtd>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">A</mi>
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          </msub>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml">-</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml">w</mi>
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                    </msub>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">k</mi>
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                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">A</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">-</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd columnalign="right" id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.1.cmml">Q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.2.1.cmml">k</mi>
          </msub>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.35.cmml"/>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">Q</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.3.cmml">1</mn>
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                          <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.4.1.2.cmml">-</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.4.1.3.cmml">1</mn>
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                    </mrow>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.1.cmml">W</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.2.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.1.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">x</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1.cmml">k</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">-</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">A</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.1.cmml">k</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.2.cmml">-</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.3.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12">)</mo>
                  </mrow>
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                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml">=</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msub>
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                      </mrow>
                    </msub>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.1.1.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">x</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">k</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">A</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1">k</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.3">1</cn>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.cmml">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1">Q</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1">0</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">absent</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">0</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.3.cmml">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.1">Q</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.2.1">k</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.4.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.35">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.1.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">Q</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.1">k</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.5"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.6">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.6.1.cmml">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.1">w</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.2.1">k</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.7">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.7.1.cmml">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.3">W</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.4.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.4.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.4.1.1">k</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.4.1.3">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.3.cmml">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.1">W</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.3.2.1">k</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.1.cmml">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2.1.1.cmml">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">x</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.1">k</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10">A</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.36.2.2.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.1">k</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.1.3">1</cn>
                        </apply>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.1">2</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.37.1.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15">Q</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.1">k</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.16.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.37.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.37.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.37.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.37.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.37.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.37.2.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18">w</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.1">k</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.37.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.37.2.3">
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