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Display information for equation id:math.220949.7 on revision:220949

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TeX (original user input):

\sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - \mu)^2}, {\rm \ \ where\ \ } \mu = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N x_i.

TeX (checked):

\sigma ={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-\mu )^{2}}},{\rm {\ \ where\ \ }}\mu ={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}x_{i}.

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MathML (10.778 KB / 1.646 KB) :

σ = 1 N i = 1 N ( x i - μ ) 2 , where μ = 1 N i = 1 N x i . formulae-sequence σ 1 N superscript subscript i 1 N superscript subscript x i μ 2 where μ 1 N superscript subscript i 1 N subscript x i {\displaystyle\sigma={\sqrt{{\frac{1}{N}}\sum_{{i=1}}^{N}(x_{i}-\mu)^{2}}},{{% \rm{\ \ where\ \ }}}\mu={\frac{1}{N}}\sum_{{i=1}}^{N}x_{i}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sigma={\sqrt{{\frac{1}{N}}\sum_{{i=1}}^{N}(x_{i}-\mu)^{2}}},{{%&#10;\rm{\ \ where\ \ }}}\mu={\frac{1}{N}}\sum_{{i=1}}^{N}x_{i}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24a" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">σ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.cmml">1</mn>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.cmml">N</mi>
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                    <munderover id="p1.1.m1.1.3.2.13.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.3.cmml">1</mn>
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                  </mstyle>
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                        <msub id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.2.cmml">
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                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml">μ</mi>
                      </mrow>
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                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.1.cmml">2</mn>
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                </mrow>
              </mrow>
            </msqrt>
            <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.4">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">where</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.24.1a.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">μ</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">i</mi>
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23a">formulae-sequence</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.1.cmml">superscript</csymbol>
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                      </apply>
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          </list>
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        <apply id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24a">
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            <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.24a">
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">N</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24a">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24a">
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