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Display information for equation id:math.221092.13 on revision:221092

* Page found: Stokes' theorem (eq math.221092.13)

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\oint_W\,\{d_{\,total\,}U\}\, \stackrel{!}{=}\,0.

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W { d t o t a l U } = !  0 . superscript subscript contour-integral 𝑊 subscript 𝑑 𝑡 𝑜 𝑡 𝑎 𝑙 𝑈  0 {\displaystyle\oint_{W}\,\{d_{{\,total\,}}U\}\,{\lx@stackrel{{\scriptstyle!}}{% {=}}}\,0.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\oint_{W}\,\{d_{{\,total\,}}U\}\,{\lx@stackrel{{\scriptstyle!}}{%&#10;{=}}}\,0.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.14.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">W</mi>
              </msub>
            </mstyle>
          </mpadded>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.cmml">{</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">d</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                  <mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2a" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">t</mi>
                  </mpadded>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.8" xref="p1.1.m1.1.6.1.8.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">o</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.8a" xref="p1.1.m1.1.6.1.8.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.8b" xref="p1.1.m1.1.6.1.8.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.1.8c" xref="p1.1.m1.1.6.1.8.cmml"></mo>
                  <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.6.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.1.6.cmml">l</mi>
                  </mpadded>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">U</mi>
            </mrow>
            <mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mover id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">=</mo>
          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">!</mo>
        </mover>
        <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"> 0</mn>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
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      <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
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          <factorial id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3"/>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">
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                  <times id="p1.1.m1.1.6.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.8"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝑡</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">𝑜</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.4">𝑡</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.5">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.6">𝑙</ci>
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        <cn type="float" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"> 0</cn>
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{=}}}\,0.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.104 KB / 4.168 KB) :

contour-integral Underscript upper W Endscripts left-brace d Subscript t times o times t times a times l Baseline times upper U right-brace ModifyingAbove equals With factorial 0 period

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.479 KB / 475 B) :

W { d t o t a l U } = ! 0. {\displaystyle \oint _{W}\,\{d_{\,total\,}U\}\,{\stackrel {!}{=}}\,0.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \oint _{W}\,\{d_{\,total\,}U\}\,{\stackrel {!}{=}}\,0.}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msub>
          <mo>&#x222E;<!-- ∮ --></mo>
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</math>

SVG (9.016 KB / 3.848 KB) :

{\displaystyle \oint _{W}\,\{d_{\,total\,}U\}\,{\stackrel {!}{=}}\,0.}

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