## General

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TeX (original user input):

HM = \frac{1}{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \frac{1}{a_i}} = \frac{n}{\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \cdots + \frac{1}{a_n}}


TeX (checked):

HM={\frac {1}{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{a_{i}}}}}={\frac {n}{{\frac {1}{a_{1}}}+{\frac {1}{a_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{a_{n}}}}}


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MathML (10.33 KB / 1.533 KB) :

${\displaystyle HM={\frac{1}{{\frac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{1}{a_{i}}}}}={% \frac{n}{{\frac{1}{a_{1}}}+{\frac{1}{a_{2}}}+\cdots+{\frac{1}{a_{n}}}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle HM={\frac{1}{{\frac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{1}{a_{i}}}}}={%&#10;\frac{n}{{\frac{1}{a_{1}}}+{\frac{1}{a_{2}}}+\cdots+{\frac{1}{a_{n}}}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">M</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
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<mfrac id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.cmml">1</mn>
<mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.cmml">n</mi>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">
<msubsup id="p1.1.m1.1.4.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.1.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml">n</mi>
</msubsup>
<mfrac id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.4.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.2.cmml">1</mn>
<msub id="p1.1.m1.1.4.3.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4.3.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.3.1.cmml">a</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.4.3.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.3.2.1.cmml">i</mi>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">n</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.6.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2.cmml">1</mn>
<msub id="p1.1.m1.1.6.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.1.cmml">a</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.2.1.cmml">1</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">+</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.6.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.2.cmml">1</mn>
<msub id="p1.1.m1.1.6.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.3.1.cmml">a</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.6.3.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.3.2.1.cmml">2</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.6.3.2a" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">+</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⋯</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.6.3.2b" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">+</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.6.3.7" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.6.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.2.cmml">1</mn>
<msub id="p1.1.m1.1.6.3.7.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6.3.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.3.1.cmml">a</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.6.3.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.3.2.1.cmml">n</mi>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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<apply id="p1.1.m1.1.7b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
<eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
<times id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐻</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑀</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
<divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
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<times id="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7">
<apply id="p1.1.m1.1.4.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.4.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1">
<eq id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.1">𝑖</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5">
<divide id="p1.1.m1.1.4.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.4.3.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.4.3.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.3.1">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.3.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.3.2.1">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7c.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
<eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
<divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑛</ci>
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<plus id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">
<divide id="p1.1.m1.1.6.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.1">𝑎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.2.1">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">
<divide id="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.6.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.3.1">𝑎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.3.2.1">2</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5">⋯</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.6.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7">
<divide id="p1.1.m1.1.6.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.6.3.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.6.3.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.3.1">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.6.3.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.3.2.1">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle HM={\frac{1}{{\frac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{1}{a_{i}}}}}={%
\frac{n}{{\frac{1}{a_{1}}}+{\frac{1}{a_{2}}}+\cdots+{\frac{1}{a_{n}}}}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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${\displaystyle HM={\frac {1}{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{a_{i}}}}}={\frac {n}{{\frac {1}{a_{1}}}+{\frac {1}{a_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{a_{n}}}}}}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple: H*M =(1)/((1)/(n)*sum((1)/(a[i]), = ..n))=(n)/((1)/(a[1])+(1)/(a[2])+ .. +(1)/(a[n]))

I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Maple uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit

i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i

### Translation to Mathematica

In Mathematica: H*M =Divide[1,Divide[1,n]*Sum[Divide[1,Subscript[a, i]], {, , n}]]=Divide[n,Divide[1,Subscript[a, 1]]+Divide[1,Subscript[a, 2]]+ ... +Divide[1,Subscript[a, n]]]

I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Mathematica uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit

i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Average page

## Identifiers

• ${\displaystyle H}$
• ${\displaystyle M}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle a_{i}}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle a_{1}}$
• ${\displaystyle a_{2}}$
• ${\displaystyle a_{n}}$

### MathML observations

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