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TeX (original user input):

HM = \frac{1}{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \frac{1}{a_i}} = \frac{n}{\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \cdots + \frac{1}{a_n}}

TeX (checked):

HM={\frac {1}{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{a_{i}}}}}={\frac {n}{{\frac {1}{a_{1}}}+{\frac {1}{a_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{a_{n}}}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.33 KB / 1.533 KB) :

H M = 1 1 n i = 1 n 1 a i = n 1 a 1 + 1 a 2 + + 1 a n 𝐻 𝑀 1 1 𝑛 superscript subscript 𝑖 1 𝑛 1 subscript 𝑎 𝑖 𝑛 1 subscript 𝑎 1 1 subscript 𝑎 2 1 subscript 𝑎 𝑛 {\displaystyle HM={\frac{1}{{\frac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{1}{a_{i}}}}}={% \frac{n}{{\frac{1}{a_{1}}}+{\frac{1}{a_{2}}}+\cdots+{\frac{1}{a_{n}}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle HM={\frac{1}{{\frac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{1}{a_{i}}}}}={%&#10;\frac{n}{{\frac{1}{a_{1}}}+{\frac{1}{a_{2}}}+\cdots+{\frac{1}{a_{n}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">H</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">M</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.cmml">1</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.cmml">n</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">
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                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml">n</mi>
              </msubsup>
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                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.2.cmml">1</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.3.1.cmml">a</mi>
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                </msub>
              </mfrac>
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      </mstyle>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.3.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">+</mo>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">
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              <msub id="p1.1.m1.1.6.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.3.1.cmml">a</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.3.2.1.cmml">2</mn>
              </msub>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.3.2a" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">+</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.3.1.cmml">a</mi>
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              </msub>
            </mfrac>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
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            <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
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              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">
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                </apply>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.3.1">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.3.2.1">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle HM={\frac{1}{{\frac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{1}{a_{i}}}}}={%
\frac{n}{{\frac{1}{a_{1}}}+{\frac{1}{a_{2}}}+\cdots+{\frac{1}{a_{n}}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.966 KB / 3.965 KB) :

upper H times upper M equals StartStartFraction 1 OverOver StartFraction 1 Over n EndFraction times sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript n Endscripts StartFraction 1 Over a Subscript i Baseline EndFraction EndEndFraction equals StartStartFraction n OverOver StartFraction 1 Over a 1 EndFraction plus StartFraction 1 Over a 2 EndFraction plus midline-horizontal-ellipsis plus StartFraction 1 Over a Subscript n Baseline EndFraction EndEndFraction

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

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SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: H*M =(1)/((1)/(n)*sum((1)/(a[i]), = ..n))=(n)/((1)/(a[1])+(1)/(a[2])+ .. +(1)/(a[n]))

Information about the conversion process:

I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Maple uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit


i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i


Translation to Mathematica

In Mathematica: H*M =Divide[1,Divide[1,n]*Sum[Divide[1,Subscript[a, i]], {, , n}]]=Divide[n,Divide[1,Subscript[a, 1]]+Divide[1,Subscript[a, 2]]+ ... +Divide[1,Subscript[a, n]]]

Information about the conversion process:

I: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Mathematica uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit


i: the imaginary unit == the principal square root of -1 was translated to: i


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