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TeX (original user input):

\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2} = \sqrt{\frac{1}{n}\left(x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2\right)}

TeX (checked):

{\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}}}={\sqrt {{\frac {1}{n}}\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}\right)}}

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MathML (9.648 KB / 1.418 KB) :

1 n i = 1 n x i 2 = 1 n ( x 1 2 + x 2 2 + + x n 2 ) 1 n superscript subscript i 1 n superscript subscript x i 2 1 n superscript subscript x 1 2 superscript subscript x 2 2 normal-⋯ superscript subscript x n 2 {\displaystyle{\sqrt{{\frac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{{n}}x_{i}^{2}}}={\sqrt{{\frac{% 1}{n}}\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots+x_{n}^{2}\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\sqrt{{\frac{1}{n}}\sum_{{i=1}}^{{n}}x_{i}^{2}}}={\sqrt{{\frac{%&#10;1}{n}}\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots+x_{n}^{2}\right)}}}" display="inline">
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11">normal-⋯</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.18.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.18">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.18.2.3.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.18.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.18">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.18.2.3.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13">x</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.14.1">n</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.15.1">2</cn>
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1}{n}}\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots+x_{n}^{2}\right)}}}</annotation>
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</math>

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StartRoot StartFraction 1 Over n EndFraction times sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript n Endscripts x Subscript i Superscript 2 Baseline EndRoot equals StartRoot StartFraction 1 Over n EndFraction times left-parenthesis x 1 squared plus x 2 squared plus midline-horizontal-ellipsis plus x Subscript n Superscript 2 Baseline right-parenthesis EndRoot

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: sqrt((1)/(n)*(x(x[1])^(2)+ x(x[2])^(2)+ .. + x(x[n])^(2)))

Information about the conversion process:

i: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Maple uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit



Translation to Mathematica

In Mathematica: Sqrt[Divide[1,n]*(x(Subscript[x, 1])^(2)+ x(Subscript[x, 2])^(2)+ ... + x(Subscript[x, n])^(2))]

Information about the conversion process:

i: You use a typical letter for a constant [the imaginary unit == the principal square root of -1].

We keep it like it is! But you should know that Mathematica uses I for this constant.

If you want to translate it as a constant, use the corresponding DLMF macro \iunit



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