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Display information for equation id:math.224426.3 on revision:224426

* Page found: Special linear group (eq math.224426.3)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

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Hash: 1135cb90f4c5f85484ee62ba7af92d54

TeX (original user input):

\begin{align}
\left[ T_{ij},T_{jk} \right] &= T_{ik} && \mbox{for } i \neq k\\
\left[ T_{ij},T_{kl} \right] &= \mathbf{1}          && \mbox{for } i \neq l, j \neq k\\
(T_{12}T_{21}^{-1}T_{12})^4 &= \mathbf{1}\\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}\left[T_{ij},T_{jk}\right]&=T_{ik}&&{\mbox{for }}i\neq k\\\left[T_{ij},T_{kl}\right]&=\mathbf {1} &&{\mbox{for }}i\neq l,j\neq k\\(T_{12}T_{21}^{-1}T_{12})^{4}&=\mathbf {1} \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.902 KB / 2.336 KB) :

[ T i j , T j k ] = T i k for  i k [ T i j , T k l ] = 𝟏 for  i l , j k ( T 12 T 21 - 1 T 12 ) 4 = 𝟏 subscript T i j subscript T j k absent subscript T i k missing-subexpression for  i k subscript T i j subscript T k l absent 1 missing-subexpression formulae-sequence for  i l j k superscript subscript T 12 superscript subscript T 21 1 subscript T 12 4 absent 1 {\displaystyle{\begin{aligned}\displaystyle\left[T_{{ij}},T_{{jk}}\right]&% \displaystyle=T_{{ik}}&&\displaystyle{\mbox{for }}i\neq k\\ \displaystyle\left[T_{{ij}},T_{{kl}}\right]&\displaystyle={\mathbf{1}}&&% \displaystyle{\mbox{for }}i\neq l,j\neq k\\ \displaystyle(T_{{12}}T_{{21}}^{{-1}}T_{{12}})^{4}&\displaystyle={\mathbf{1}}% \\ \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{aligned}\displaystyle\left[T_{{ij}},T_{{jk}}\right]&amp;%&#10;\displaystyle=T_{{ik}}&amp;&amp;\displaystyle{\mbox{for }}i\neq k\\&#10;\displaystyle\left[T_{{ij}},T_{{kl}}\right]&amp;\displaystyle={\mathbf{1}}&amp;&amp;%&#10;\displaystyle{\mbox{for }}i\neq l,j\neq k\\&#10;\displaystyle(T_{{12}}T_{{21}}^{{-1}}T_{{12}})^{4}&amp;\displaystyle={\mathbf{1}}%&#10;\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1">[</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.cmml">j</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml">T</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.1.cmml">j</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.2.cmml">k</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7">]</mo>
          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">T</mi>
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            </msub>
          </mrow>
        </mtd>
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.4.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.4.1.5.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.4.1.1.cmml">for </mtext>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.4.1.5.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
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          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">T</mi>
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              </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7">]</mo>
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          </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.9.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.1a.cmml">for </mtext>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.10.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.2.cmml">i</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.4.cmml">l</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.9a.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.6.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.7.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.8.cmml">k</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.12.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.cmml">T</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.cmml">12</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.12.2.1.cmml"></mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.1.cmml">21</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.12.2.cmml">
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                </msub>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.9">)</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.10.1.cmml">4</mn>
          </msup>
        </mtd>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">𝟏</mn>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.5">formulae-sequence</csymbol>
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                  <span xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" class="ltx_text">for </span>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7">T</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">absent</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">1</cn>
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\\
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