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Display information for equation id:math.224548.30 on revision:224548

* Page found: Power rule (eq math.224548.30)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 630d46613f24215fa632c1e584c9c0ef

TeX (original user input):

\left( \sum_{r=0}^n a_r x^r \right)' =
\sum_{r=0}^n \left(a_r x^r\right)' =
\sum_{r=0}^n a_r \left(x^r\right)' =
\sum_{r=0}^n ra_rx^{r-1}.

TeX (checked):

\left(\sum _{r=0}^{n}a_{r}x^{r}\right)'=\sum _{r=0}^{n}\left(a_{r}x^{r}\right)'=\sum _{r=0}^{n}a_{r}\left(x^{r}\right)'=\sum _{r=0}^{n}ra_{r}x^{r-1}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.173 KB / 2.103 KB) :

( r = 0 n a r x r ) = r = 0 n ( a r x r ) = r = 0 n a r ( x r ) = r = 0 n r a r x r - 1 . superscript superscript subscript r 0 n subscript a r superscript x r normal-′ superscript subscript r 0 n superscript subscript a r superscript x r normal-′ superscript subscript r 0 n subscript a r superscript superscript x r normal-′ superscript subscript r 0 n r subscript a r superscript x r 1 {\displaystyle\left(\sum_{{r=0}}^{n}a_{r}x^{r}\right)^{\prime}=\sum_{{r=0}}^{n% }\left(a_{r}x^{r}\right)^{\prime}=\sum_{{r=0}}^{n}a_{r}\left(x^{r}\right)^{% \prime}=\sum_{{r=0}}^{n}ra_{r}x^{{r-1}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\left(\sum_{{r=0}}^{n}a_{r}x^{r}\right)^{\prime}=\sum_{{r=0}}^{n%&#10;}\left(a_{r}x^{r}\right)^{\prime}=\sum_{{r=0}}^{n}a_{r}\left(x^{r}\right)^{%&#10;\prime}=\sum_{{r=0}}^{n}ra_{r}x^{{r-1}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.43a" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.43.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">=</mo>
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                  </mrow>
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                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">a</mi>
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                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.43.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.43.2.2.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">r</mi>
                </msup>
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            </mrow>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mo>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.43.3" xref="p1.1.m1.1.43.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.43.3.1" xref="p1.1.m1.1.43.3.1.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
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              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">n</mi>
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          </mstyle>
          <msup id="p1.1.m1.1.43.3.2" xref="p1.1.m1.1.43.3.2.cmml">
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml"></mo>
          </msup>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.43.4.1" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.43.4.1a" xref="p1.1.m1.1.43.4.1.cmml">
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          </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.cmml">=</mo>
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