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TeX (original user input): 

\mbox{curl}\;\vec v = \left( {\partial v_z \over \partial y} - {\partial v_y \over \partial z} \right) \mathbf{\hat{x}} + \left( {\partial v_x \over \partial z} - {\partial v_z \over \partial x} \right) \mathbf{\hat{y}} + \left( {\partial v_y \over \partial x} - {\partial v_x \over \partial y} \right) \mathbf{\hat{z}} = \nabla \times \vec v

TeX (checked): 

{\mbox{curl}}\;{\vec {v}}=\left({\partial v_{z} \over \partial y}-{\partial v_{y} \over \partial z}\right)\mathbf {\hat {x}} +\left({\partial v_{x} \over \partial z}-{\partial v_{z} \over \partial x}\right)\mathbf {\hat {y}} +\left({\partial v_{y} \over \partial x}-{\partial v_{x} \over \partial y}\right)\mathbf {\hat {z}} =\nabla \times {\vec {v}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.474 KB / 2.469 KB) :

curl ⁢ v → = ( ∂ ⁡ v z ∂ ⁡ y - ∂ ⁡ v y ∂ ⁡ z ) ⁢ 𝐱 ^ + ( ∂ ⁡ v x ∂ ⁡ z - ∂ ⁡ v z ∂ ⁡ x ) ⁢ 𝐲 ^ + ( ∂ ⁡ v y ∂ ⁡ x - ∂ ⁡ v x ∂ ⁡ y ) ⁢ 𝐳 ^ = ∇ × v → curl → 𝑣 subscript 𝑣 𝑧 𝑦 subscript 𝑣 𝑦 𝑧 ^ 𝐱 subscript 𝑣 𝑥 𝑧 subscript 𝑣 𝑧 𝑥 ^ 𝐲 subscript 𝑣 𝑦 𝑥 subscript 𝑣 𝑥 𝑦 ^ 𝐳 ∇ → 𝑣 {\displaystyle{\mbox{curl}}\;{\vec{v}}=\left({\partial v_{z}\over\partial y}-{% \partial v_{y}\over\partial z}\right){\mathbf{{\hat{x}}}}+\left({\partial v_{x% }\over\partial z}-{\partial v_{z}\over\partial x}\right){\mathbf{{\hat{y}}}}+% \left({\partial v_{y}\over\partial x}-{\partial v_{x}\over\partial y}\right){% \mathbf{{\hat{z}}}}=\nabla\times{\vec{v}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\mbox{curl}}\;{\vec{v}}=\left({\partial v_{z}\over\partial y}-{%&#10;\partial v_{y}\over\partial z}\right){\mathbf{{\hat{x}}}}+\left({\partial v_{x%&#10;}\over\partial z}-{\partial v_{z}\over\partial x}\right){\mathbf{{\hat{y}}}}+%&#10;\left({\partial v_{y}\over\partial x}-{\partial v_{x}\over\partial y}\right){%&#10;\mathbf{{\hat{z}}}}=\nabla\times{\vec{v}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
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        </mpadded>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">→</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">v</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml">z</mi>
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                  </mrow>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">v</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.cmml">y</mi>
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                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.3a" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">z</mi>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">𝐱</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">^</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.2.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">𝐲</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">^</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
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            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">∇</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">→</ci>
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}\over\partial z}-{\partial v_{z}\over\partial x}\right){\mathbf{{\hat{y}}}}+%
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\mathbf{{\hat{z}}}}=\nabla\times{\vec{v}}}</annotation>
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SVG (22.028 KB / 6.029 KB) :

curl times ModifyingAbove v With right-arrow equals left-parenthesis StartFraction partial-differential v Subscript z Baseline Over partial-differential y EndFraction minus StartFraction partial-differential v Subscript y Baseline Over partial-differential z EndFraction right-parenthesis times ModifyingAbove bold x With caret plus left-parenthesis StartFraction partial-differential v Subscript x Baseline Over partial-differential z EndFraction minus StartFraction partial-differential v Subscript z Baseline Over partial-differential x EndFraction right-parenthesis times ModifyingAbove bold y With caret plus left-parenthesis StartFraction partial-differential v Subscript y Baseline Over partial-differential x EndFraction minus StartFraction partial-differential v Subscript x Baseline Over partial-differential y EndFraction right-parenthesis times ModifyingAbove bold z With caret equals nabla times ModifyingAbove v With right-arrow

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MathML (6.383 KB / 722 B) :

curl v → = ( ∂ v z ∂ y − ∂ v y ∂ z ) x ^ + ( ∂ v x ∂ z − ∂ v z ∂ x ) y ^ + ( ∂ v y ∂ x − ∂ v x ∂ y ) z ^ = ∇ × v → {\displaystyle {\mbox{curl}}\;{\vec {v}}=\left({\partial v_{z} \over \partial y}-{\partial v_{y} \over \partial z}\right)\mathbf {\hat {x}} +\left({\partial v_{x} \over \partial z}-{\partial v_{z} \over \partial x}\right)\mathbf {\hat {y}} +\left({\partial v_{y} \over \partial x}-{\partial v_{x} \over \partial y}\right)\mathbf {\hat {z}} =\nabla \times {\vec {v}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\mbox{curl}}\;{\vec {v}}=\left({\partial v_{z} \over \partial y}-{\partial v_{y} \over \partial z}\right)\mathbf {\hat {x}} +\left({\partial v_{x} \over \partial z}-{\partial v_{z} \over \partial x}\right)\mathbf {\hat {y}} +\left({\partial v_{y} \over \partial x}-{\partial v_{x} \over \partial y}\right)\mathbf {\hat {z}} =\nabla \times {\vec {v}}}">
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SVG (15.195 KB / 5.115 KB) :

{\displaystyle {\mbox{curl}}\;{\vec {v}}=\left({\partial v_{z} \over \partial y}-{\partial v_{y} \over \partial z}\right)\mathbf {\hat {x}} +\left({\partial v_{x} \over \partial z}-{\partial v_{z} \over \partial x}\right)\mathbf {\hat {y}} +\left({\partial v_{y} \over \partial x}-{\partial v_{x} \over \partial y}\right)\mathbf {\hat {z}} =\nabla \times {\vec {v}}}

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