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TeX (original user input): 

\nabla \times \vec v = \left|\begin{matrix} \mathbf{\hat{x}} & \mathbf{\hat{y}} & \mathbf{\hat{z}} \\[2pt] {\frac{\partial}{\partial x}} & {\frac{\partial}{\partial y}} & {\frac{\partial}{\partial z}} \\[2pt] v_x & v_y & v_z \end{matrix}\right|

TeX (checked): 

\nabla \times {\vec {v}}=\left|{\begin{matrix}\mathbf {\hat {x}} &\mathbf {\hat {y}} &\mathbf {\hat {z}} \\[2pt]{\frac {\partial }{\partial x}}&{\frac {\partial }{\partial y}}&{\frac {\partial }{\partial z}}\\[2pt]v_{x}&v_{y}&v_{z}\end{matrix}}\right|

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.895 KB / 1.521 KB) :

∇ × v → = | 𝐱 ^ 𝐲 ^ 𝐳 ^ ∂ ∂ ⁡ x ∂ ∂ ⁡ y ∂ ∂ ⁡ z v x v y v z | ∇ → 𝑣 ^ 𝐱 ^ 𝐲 ^ 𝐳 𝑥 𝑦 𝑧 subscript 𝑣 𝑥 subscript 𝑣 𝑦 subscript 𝑣 𝑧 {\displaystyle\nabla\times{\vec{v}}=\left|{\begin{matrix}{\mathbf{{\hat{x}}}}&% {\mathbf{{\hat{y}}}}&{\mathbf{{\hat{z}}}}\\ {{\frac{\partial}{\partial x}}}&{{\frac{\partial}{\partial y}}}&{{\frac{% \partial}{\partial z}}}\\ v_{x}&v_{y}&v_{z}\end{matrix}}\right|} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\nabla\times{\vec{v}}=\left|{\begin{matrix}{\mathbf{{\hat{x}}}}&amp;%&#10;{\mathbf{{\hat{y}}}}&amp;{\mathbf{{\hat{z}}}}\\&#10;{{\frac{\partial}{\partial x}}}&amp;{{\frac{\partial}{\partial y}}}&amp;{{\frac{%&#10;\partial}{\partial z}}}\\&#10;v_{x}&amp;v_{y}&amp;v_{z}\end{matrix}}\right|}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∇</mo>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">×</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">v</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">→</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">|</mo>
        <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6c" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.2.cmml">𝐲</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
            </mtd>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1.1.2.cmml">𝐳</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.6e" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6f" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.2.cmml">∂</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.3.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
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              </mfrac>
            </mtd>
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6g" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.2.cmml">∂</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.3.2.cmml">y</mi>
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            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.6h" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.1.2.cmml">∂</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.3.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.1.3.2.cmml">z</mi>
                </mrow>
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          </mtr>
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              <msub id="p1.1.m1.1.6.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.1.cmml">v</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.2.1.cmml">y</mi>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.1.1.1">^</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.3">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.3.2">𝑥</ci>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.3.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.1.3.2">𝑧</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.2.1">𝑥</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1.1">𝑣</ci>
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{\mathbf{{\hat{y}}}}&amp;{\mathbf{{\hat{z}}}}\\
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\partial}{\partial z}}}\\
v_{x}&amp;v_{y}&amp;v_{z}\end{matrix}}\right|}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.653 KB / 4.023 KB) :

nabla times ModifyingAbove v With right-arrow equals Start 3 By 3 Determinant 1st Row 1st Column ModifyingAbove bold x With caret 2nd Column ModifyingAbove bold y With caret 3rd Column ModifyingAbove bold z With caret 2nd Row 1st Column StartFraction partial-differential Over partial-differential x EndFraction 2nd Column StartFraction partial-differential Over partial-differential y EndFraction 3rd Column StartFraction partial-differential Over partial-differential z EndFraction 3rd Row 1st Column v Subscript x Baseline 2nd Column v Subscript y Baseline 3rd Column v Subscript z EndDeterminant

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MathML (4.642 KB / 704 B) :

∇ × v → = | x ^ y ^ z ^ ∂ ∂ x ∂ ∂ y ∂ ∂ z v x v y v z | {\displaystyle \nabla \times {\vec {v}}=\left|{\begin{matrix}\mathbf {\hat {x}} &\mathbf {\hat {y}} &\mathbf {\hat {z}} \\[2pt]{\frac {\partial }{\partial x}}&{\frac {\partial }{\partial y}}&{\frac {\partial }{\partial z}}\\[2pt]v_{x}&v_{y}&v_{z}\end{matrix}}\right|} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \nabla \times {\vec {v}}=\left|{\begin{matrix}\mathbf {\hat {x}} &amp;\mathbf {\hat {y}} &amp;\mathbf {\hat {z}} \\[2pt]{\frac {\partial }{\partial x}}&amp;{\frac {\partial }{\partial y}}&amp;{\frac {\partial }{\partial z}}\\[2pt]v_{x}&amp;v_{y}&amp;v_{z}\end{matrix}}\right|}">
  <semantics>
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        <mi mathvariant="normal">&#x2207;<!-- ∇ --></mi>
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          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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          <mo>|</mo>
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                        <mi mathvariant="bold">x</mi>
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                      </mover>
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                      </mover>
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                    <mfrac>
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                    </mfrac>
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                      <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
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                        <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
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                      <mrow>
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                        <mi>z</mi>
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                    </mfrac>
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                  <msub>
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  </semantics>
</math>

SVG (10.099 KB / 3.558 KB) :

{\displaystyle \nabla \times {\vec {v}}=\left|{\begin{matrix}\mathbf {\hat {x}} &\mathbf {\hat {y}} &\mathbf {\hat {z}} \\[2pt]{\frac {\partial }{\partial x}}&{\frac {\partial }{\partial y}}&{\frac {\partial }{\partial z}}\\[2pt]v_{x}&v_{y}&v_{z}\end{matrix}}\right|}

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