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TeX (original user input):

(\nabla \cdot \mathbf v) f = \left (\frac{\part v_x}{\part x}+\frac{\part v_y}{\part y}+\frac{\part v_z}{\part z} \right )f = \frac{\part v_x}{\part x}f+\frac{\part v_y}{\part y}f+\frac{\part v_z}{\part z}f

TeX (checked):

(\nabla \cdot \mathbf {v} )f=\left({\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}\right)f={\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}f+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}f+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}f

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.373 KB / 2.109 KB) :

( 𝐯 ) f = ( v x x + v y y + v z z ) f = v x x f + v y y f + v z z f 𝐯 𝑓 subscript 𝑣 𝑥 𝑥 subscript 𝑣 𝑦 𝑦 subscript 𝑣 𝑧 𝑧 𝑓 subscript 𝑣 𝑥 𝑥 𝑓 subscript 𝑣 𝑦 𝑦 𝑓 subscript 𝑣 𝑧 𝑧 𝑓 {\displaystyle(\nabla\cdot{\mathbf{v}})f=\left({\frac{\partial v_{x}}{\partial x% }}+{\frac{\partial v_{y}}{\partial y}}+{\frac{\partial v_{z}}{\partial z}}% \right)f={\frac{\partial v_{x}}{\partial x}}f+{\frac{\partial v_{y}}{\partial y% }}f+{\frac{\partial v_{z}}{\partial z}}f}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle(\nabla\cdot{\mathbf{v}})f=\left({\frac{\partial v_{x}}{\partial&#10;x%&#10;}}+{\frac{\partial v_{y}}{\partial y}}+{\frac{\partial v_{z}}{\partial z}}%&#10;\right)f={\frac{\partial v_{x}}{\partial x}}f+{\frac{\partial v_{y}}{\partial y%&#10;}}f+{\frac{\partial v_{z}}{\partial z}}f}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">𝐯</mi>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">f</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml"></mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml"></mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">v</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.cmml">x</mi>
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                </mrow>
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                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">v</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">y</mi>
                  </msub>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml"></mo>
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                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
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                </mrow>
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        </mrow>
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        </mrow>
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                <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
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SVG (17.434 KB / 4.454 KB) :

left-parenthesis nabla dot bold v right-parenthesis times f equals left-parenthesis StartFraction partial-differential v Subscript x Baseline Over partial-differential x EndFraction plus StartFraction partial-differential v Subscript y Baseline Over partial-differential y EndFraction plus StartFraction partial-differential v Subscript z Baseline Over partial-differential z EndFraction right-parenthesis times f equals StartFraction partial-differential v Subscript x Baseline Over partial-differential x EndFraction times f plus StartFraction partial-differential v Subscript y Baseline Over partial-differential y EndFraction times f plus StartFraction partial-differential v Subscript z Baseline Over partial-differential z EndFraction times f

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MathML (4.507 KB / 594 B) :

( v ) f = ( v x x + v y y + v z z ) f = v x x f + v y y f + v z z f {\displaystyle (\nabla \cdot \mathbf {v} )f=\left({\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}\right)f={\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}f+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}f+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}f}
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SVG (11.368 KB / 3.676 KB) :

{\displaystyle (\nabla \cdot \mathbf {v} )f=\left({\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}\right)f={\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}f+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}f+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}f}

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