Jump to navigation
Jump to search
General
Display information for equation id:math.224637.46 on revision:224637
* Page found: Del (eq math.224637.46)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 0667e4329ba13406226d5cea24b19455
TeX (original user input):
(\nabla \cdot \mathbf v) f = \left (\frac{\part v_x}{\part x}+\frac{\part v_y}{\part y}+\frac{\part v_z}{\part z} \right )f = \frac{\part v_x}{\part x}f+\frac{\part v_y}{\part y}f+\frac{\part v_z}{\part z}f
TeX (checked):
(\nabla \cdot \mathbf {v} )f=\left({\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}\right)f={\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}f+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}f+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}f
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (17.373 KB / 2.109 KB) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle(\nabla\cdot{\mathbf{v}})f=\left({\frac{\partial v_{x}}{\partial x% }}+{\frac{\partial v_{y}}{\partial y}}+{\frac{\partial v_{z}}{\partial z}}% \right)f={\frac{\partial v_{x}}{\partial x}}f+{\frac{\partial v_{y}}{\partial y% }}f+{\frac{\partial v_{z}}{\partial z}}f}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∇</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">⋅</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">𝐯</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">f</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">v</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.9.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.cmml">x</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.9.3a" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">x</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.11.2a" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">v</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">y</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">y</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.13.2.4" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">v</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.13.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml">z</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3a" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">z</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">f</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.4" xref="p1.1.m1.1.25.4.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.25.4.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.17.2a" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.17.2.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">v</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.17.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml">x</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.17.3a" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml">x</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.25.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.1.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">f</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.4.2" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2a" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.20.2.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">v</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.20.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml">y</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.20.3a" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml">y</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.25.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">f</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.4.3" xref="p1.1.m1.1.25.4.3.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.23.2a" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.23.2.4" xref="p1.1.m1.1.23.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">v</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.23.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.1.cmml">z</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.23.3a" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.23.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml">z</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.25.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.4.3.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">f</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
<and id="p1.1.m1.1.25a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25b.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
<eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
<times id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">⋅</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">∇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝐯</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑓</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
<times id="p1.1.m1.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2">
<plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">𝑣</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
<divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝑣</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1">𝑦</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝑦</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
<divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">𝑣</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1">𝑧</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">𝑧</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑓</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25c.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
<eq id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
<share href="#p1.1.m1.1.25.3.cmml" id="p1.1.m1.1.25d.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4">
<plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.1">
<times id="p1.1.m1.1.25.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
<divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
<apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.17.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">𝑣</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑓</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2">
<times id="p1.1.m1.1.25.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
<divide id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">𝑣</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1">𝑦</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2">𝑦</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑓</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.3">
<times id="p1.1.m1.1.25.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.4.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
<divide id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
<apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.23.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">𝑣</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.23.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.1">𝑧</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.23.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.2">𝑧</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑓</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle(\nabla\cdot{\mathbf{v}})f=\left({\frac{\partial v_{x}}{\partial
x%
}}+{\frac{\partial v_{y}}{\partial y}}+{\frac{\partial v_{z}}{\partial z}}%
\right)f={\frac{\partial v_{x}}{\partial x}}f+{\frac{\partial v_{y}}{\partial y%
}}f+{\frac{\partial v_{z}}{\partial z}}f}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (17.434 KB / 4.454 KB) :
SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering
MathML (4.507 KB / 594 B) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle (\nabla \cdot \mathbf {v} )f=\left({\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}\right)f={\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}f+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}f+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}f}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi mathvariant="normal">∇<!-- ∇ --></mi>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi mathvariant="bold">v</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mi>f</mi>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>y</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mi>y</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>z</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mi>z</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>f</mi>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mi>f</mi>
<mo>+</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>y</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mi>y</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mi>f</mi>
<mo>+</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<msub>
<mi>v</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>z</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mi>z</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mi>f</mi>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\nabla \cdot \mathbf {v} )f=\left({\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}\right)f={\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}f+{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}f+{\frac {\partial v_{z}}{\partial z}}f}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (11.368 KB / 3.676 KB) :
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Del page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results