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Hash: 74251af1ee3f08ca08bd034ce027d1c2

TeX (original user input):

{\mathbf{A}}({\mathbf{r}})=\frac{\mu_{0}}{4\pi r^{2}}\frac{{\mathbf{m}}\times{\mathbf{r}}}{r}=\frac{\mu_{0}}{4\pi}\frac{{\mathbf{m}}\times{\mathbf{r}}}{r^{3}},

TeX (checked):

{\mathbf {A} }({\mathbf {r} })={\frac {\mu _{0}}{4\pi r^{2}}}{\frac {{\mathbf {m} }\times {\mathbf {r} }}{r}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {{\mathbf {m} }\times {\mathbf {r} }}{r^{3}}},

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MathML (9.518 KB / 1.432 KB) :

𝐀 ( 𝐫 ) = μ 0 4 π r 2 𝐦 × 𝐫 r = μ 0 4 π 𝐦 × 𝐫 r 3 , 𝐀 𝐫 subscript 𝜇 0 4 𝜋 superscript 𝑟 2 𝐦 𝐫 𝑟 subscript 𝜇 0 4 𝜋 𝐦 𝐫 superscript 𝑟 3 {\displaystyle{{\mathbf{A}}}({{\mathbf{r}}})={\frac{\mu_{{0}}}{4\pi r^{{2}}}}{% \frac{{{\mathbf{m}}}\times{{\mathbf{r}}}}{r}}={\frac{\mu_{{0}}}{4\pi}}{\frac{{% {\mathbf{m}}}\times{{\mathbf{r}}}}{r^{{3}}}},}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{{\mathbf{A}}}({{\mathbf{r}}})={\frac{\mu_{{0}}}{4\pi r^{{2}}}}{%&#10;\frac{{{\mathbf{m}}}\times{{\mathbf{r}}}}{r}}={\frac{\mu_{{0}}}{4\pi}}{\frac{{%&#10;{\mathbf{m}}}\times{{\mathbf{r}}}}{r^{{3}}}},}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">𝐀</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">𝐫</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">μ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5a" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.1.cmml"></mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">𝐦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">×</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">𝐫</mi>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">r</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">μ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.1.cmml"></mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">𝐦</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">×</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">𝐫</mi>
              </mrow>
              <msup id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">r</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
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            <times id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐀</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝐫</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝜇</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝜋</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">𝑟</ci>
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                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
                <times id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">𝐦</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3">𝐫</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
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          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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            <times id="p1.1.m1.1.12.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
              <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝜇</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
                <times id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">4</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2">𝜋</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">𝑟</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1">3</cn>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{{\mathbf{A}}}({{\mathbf{r}}})={\frac{\mu_{{0}}}{4\pi r^{{2}}}}{%
\frac{{{\mathbf{m}}}\times{{\mathbf{r}}}}{r}}={\frac{\mu_{{0}}}{4\pi}}{\frac{{%
{\mathbf{m}}}\times{{\mathbf{r}}}}{r^{{3}}}},}</annotation>
  </semantics>
</math>

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bold upper A times left-parenthesis bold r right-parenthesis equals StartFraction mu 0 Over 4 times pi times r squared EndFraction times StartFraction bold m times bold r Over r EndFraction equals StartFraction mu 0 Over 4 times pi EndFraction times StartFraction bold m times bold r Over r cubed EndFraction comma

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