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* Page found: Kronecker delta (eq math.225453.45)

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Kronecker delta Eq: math.225453.45

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TeX (original user input):

  \delta_{x,n} = \frac1{2\pi i} \oint_{|z|=1} z^{x-n-1} dz=\frac1{2\pi} \int_0^{2\pi} e^{i(x-n)\varphi} d\varphi

TeX (checked):

\delta _{x,n}={\frac {1}{2\pi i}}\oint _{|z|=1}z^{x-n-1}dz={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }e^{i(x-n)\varphi }d\varphi

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.174 KB / 2.081 KB) :

{\displaystyle\delta_{{x,n}}={\frac{1}{2\pi i}}\oint_{{|z|=1}}z^{{x-n-1}}dz={% \frac{1}{2\pi}}\int_{0}^{{2\pi}}e^{{i(x-n)\varphi}}d\varphi}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\delta_{{x,n}}={\frac{1}{2\pi i}}\oint_{{|z|=1}}z^{{x-n-1}}dz={%&#10;\frac{1}{2\pi}}\int_{0}^{{2\pi}}e^{{i(x-n)\varphi}}d\varphi}" display="inline">
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          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">,</mo>
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              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∮</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">1</mn>
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              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∫</mo>
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\delta _{x,n}={\frac {1}{2\pi i}}\oint _{|z|=1}z^{x-n-1}dz={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }e^{i(x-n)\varphi }d\varphi

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$\pi$

$i$

$z$

$z$

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$z$

$\pi$

$\pi$

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$\varphi$

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