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Display information for equation id:math.226888.1 on revision:226888

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\oint_{C} L\, dx = \iint_{D} \left(- \frac{\partial L}{\partial y}\right)\, dA\qquad\mathrm{(1)}

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\oint _{C}L\,dx=\iint _{D}\left(-{\frac {\partial L}{\partial y}}\right)\,dA\qquad \mathrm {(1)}

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C L 𝑑 x = D ( - L y ) 𝑑 A    ( 1 ) subscript contour-integral 𝐶 𝐿 differential-d 𝑥 subscript double-integral 𝐷 𝐿 𝑦 differential-d 𝐴 1 {\displaystyle\oint_{{C}}L\,dx=\iint_{{D}}\left(-{\frac{\partial L}{\partial y% }}\right)\,dA\qquad{\mathrm{(1)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\oint_{{C}}L\,dx=\iint_{{D}}\left(-{\frac{\partial L}{\partial y%&#10;}}\right)\,dA\qquad{\mathrm{(1)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.22.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">C</mi>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">L</mi>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.22.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">D</mi>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
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                </mstyle>
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            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.3.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">A</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">  </mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">(</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">1</mn>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">)</mo>
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                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝐴</ci>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">1</cn>
        </list>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\oint_{{C}}L\,dx=\iint_{{D}}\left(-{\frac{\partial L}{\partial y%
}}\right)\,dA\qquad{\mathrm{(1)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.644 KB / 5.055 KB) :

contour-integral Underscript upper C Endscripts upper L times italic d x equals double-integral Underscript upper D Endscripts left-parenthesis minus StartFraction partial-differential upper L Over partial-differential y EndFraction right-parenthesis times italic d upper A italic left-parenthesis 1 right-parenthesis

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Unknown MathTerm Tag: operator for \oint - Reason: An unknown or missing element occurred

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