Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.226890.20 on revision:226890

* Page found: Rayleigh–Jeans law (eq math.226890.20)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: dacf3defbc58d710c8b0a2072c31ff62

TeX (original user input):

B_\nu(T) = \frac{2h\nu^3/c^2}{e^\frac{h\nu}{kT} - 1} \approx \frac{2kT\nu^2}{c^2}

TeX (checked):

B_{\nu }(T)={\frac {2h\nu ^{3}/c^{2}}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}\approx {\frac {2kT\nu ^{2}}{c^{2}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.105 KB / 1.579 KB) :

B ν ( T ) = 2 h ν 3 / c 2 e h ν k T - 1 2 k T ν 2 c 2 subscript 𝐵 𝜈 𝑇 2 superscript 𝜈 3 superscript 𝑐 2 superscript 𝑒 𝜈 𝑘 𝑇 1 2 𝑘 𝑇 superscript 𝜈 2 superscript 𝑐 2 {\displaystyle{\displaystyle B_{\nu}(T)=\frac{2h\nu^{3}/c^{2}}{e^{\frac{h\nu}{% kT}}-1}\approx\frac{2kT\nu^{2}}{c^{2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle B_{\nu}(T)=\frac{2h\nu^{3}/c^{2}}{e^{\frac{h\nu}{%&#10;kT}}-1}\approx\frac{2kT\nu^{2}}{c^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">B</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">ν</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">T</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">h</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.8.1a" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.7.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">ν</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">/</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.7.2.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml">c</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">e</mi>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.1.cmml">h</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.2.cmml">ν</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.2.cmml">T</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2.6a" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">T</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2.6b" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">ν</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <msup id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">c</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
        <and id="p1.1.m1.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.10b.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
            <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐵</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝜈</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑇</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.8">
                <times id="p1.1.m1.1.7.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2"></ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3">𝜈</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.1">3</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.9">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.9">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6">𝑐</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.1"></ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.2.2">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.1">𝑘</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.1.3.2">𝑇</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4">1</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10c.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
          <approx id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.7.cmml" id="p1.1.m1.1.10d.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
              <times id="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.6"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3">𝑇</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.7">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.7">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4">𝜈</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝑐</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle B_{\nu}(T)=\frac{2h\nu^{3}/c^{2}}{e^{\frac{h\nu}{%
kT}}-1}\approx\frac{2kT\nu^{2}}{c^{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (13.548 KB / 4.503 KB) :

upper B Subscript nu Baseline times left-parenthesis upper T right-parenthesis equals StartFraction 2 times h times nu cubed slash c squared Over e Superscript StartFraction h times nu Over k times upper T EndFraction Baseline minus 1 EndFraction almost-equals StartFraction 2 times k times upper T times nu squared Over c squared EndFraction

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Rayleigh–Jeans law page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results