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TeX (original user input):

\begin{align}
0.95 & = 1-\alpha=P(-z \le Z \le z)=P \left(-1.96 \le \frac {\bar X-\mu}{\sigma/\sqrt{n}} \le 1.96 \right) \\[6pt]
& = P \left( \bar X - 1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \le \mu \le \bar X + 1.96 \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)
\end{align}.


TeX (checked):

{\begin{aligned}0.95&=1-\alpha =P(-z\leq Z\leq z)=P\left(-1.96\leq {\frac {{\bar {X}}-\mu }{\sigma /{\sqrt {n}}}}\leq 1.96\right)\\[6pt]&=P\left({\bar {X}}-1.96{\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}\leq \mu \leq {\bar {X}}+1.96{\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}\right)\end{aligned}}.


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{\displaystyle{\begin{aligned}\displaystyle 0.95&\displaystyle=1-\alpha=P(-z% \leq Z\leq z)=P\left(-1.96\leq{\frac{{\bar{X}}-\mu}{\sigma/{\sqrt{n}}}}\leq 1.% 96\right)\\ &\displaystyle=P\left({\bar{X}}-1.96{\frac{\sigma}{{\sqrt{n}}}}\leq\mu\leq{% \bar{X}}+1.96{\frac{\sigma}{{\sqrt{n}}}}\right)\end{aligned}}.}
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">fragments</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">normal-(</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">normal-¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">X</ci>
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<cn type="float" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">1.96</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
<divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">σ</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3">
<root id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1.2">n</ci>
</apply>
</apply>
<leq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">μ</csymbol>
<leq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">normal-¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">X</ci>
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<cn type="float" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">1.96</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">σ</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3">
<root id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.3.1.2">n</ci>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">normal-)</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\begin{aligned}\displaystyle 0.95&amp;\displaystyle=1-\alpha=P(-z%
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96\right)\\
&amp;\displaystyle=P\left({\bar{X}}-1.96{\frac{\sigma}{{\sqrt{n}}}}\leq\mu\leq{%
\bar{X}}+1.96{\frac{\sigma}{{\sqrt{n}}}}\right)\end{aligned}}.}</annotation>
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{\displaystyle {\begin{aligned}0.95&=1-\alpha =P(-z\leq Z\leq z)=P\left(-1.96\leq {\frac {{\bar {X}}-\mu }{\sigma /{\sqrt {n}}}}\leq 1.96\right)\\[6pt]&=P\left({\bar {X}}-1.96{\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}\leq \mu \leq {\bar {X}}+1.96{\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}\right)\end{aligned}}.}

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### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

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Calculated based on the variables occurring on the entire Confidence interval page

## Identifiers

• ${\displaystyle \alpha }$
• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle Z}$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle {\bar {X}}}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle p}$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle P}$
• ${\displaystyle {\bar {X}}}$
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• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \mu }$
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• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle n}$

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