- formulasearchengine

General

Display information for equation id:math.22790.15 on revision:22790

* Page found: Helly metric (eq math.22790.15)

Occurrences on the following pages:

Helly metric Eq: math.22790.15

Hash: fdcb6a2630e28a75782f117d7111519c

TeX (original user input):

\rho(y_1,y_2)=\sup_{x\in\mathfrak{X}}\left| H(x,y_1)-H(x,y_2)\right|.

TeX (checked):

\rho (y_{1},y_{2})=\sup _{x\in {\mathfrak {X}}}\left|H(x,y_{1})-H(x,y_{2})\right|.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.813 KB / 1.362 KB) :

{\displaystyle\rho(y_{1},y_{2})=\sup_{{x\in{\mathfrak{X}}}}\left|H(x,y_{1})-H(% x,y_{2})\right|.}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\rho(y_{1},y_{2})=\sup_{{x\in{\mathfrak{X}}}}\left|H(x,y_{1})-H(%&#10;x,y_{2})\right|.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">y</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">y</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml">
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">sup</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">∈</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">𝔛</mi>
            </mrow>
          </munder>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2a" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">H</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.1.cmml">,</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">y</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">H</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">y</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
        <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜌</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑦</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑦</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">2</cn>
            </apply>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1">subscript</csymbol>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">supremum</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
              <in id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">𝔛</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2">
            <abs id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝐻</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑦</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">1</cn>
                  </apply>
                </interval>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝐻</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑦</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">2</cn>
                  </apply>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\rho(y_{1},y_{2})=\sup_{{x\in{\mathfrak{X}}}}\left|H(x,y_{1})-H(%
x,y_{2})\right|.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (14.297 KB / 4.924 KB) :

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.027 KB / 560 B) :

\rho (y_{1},y_{2})=\sup _{x\in {\mathfrak {X}}}\left|H(x,y_{1})-H(x,y_{2})\right|.

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \rho (y_{1},y_{2})=\sup _{x\in {\mathfrak {X}}}\left|H(x,y_{1})-H(x,y_{2})\right|.}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <msub>
          <mi>y</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>1</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>,</mo>
        <msub>
          <mi>y</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>2</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
        <munder>
          <mo movablelimits="true" form="prefix">sup</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>x</mi>
            <mo>&#x2208;<!-- ∈ --></mo>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi mathvariant="fraktur">X</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </munder>
        <mrow>
          <mo>|</mo>
          <mrow>
            <mi>H</mi>
            <mo stretchy="false">(</mo>
            <mi>x</mi>
            <mo>,</mo>
            <msub>
              <mi>y</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>1</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo stretchy="false">)</mo>
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mi>H</mi>
            <mo stretchy="false">(</mo>
            <mi>x</mi>
            <mo>,</mo>
            <msub>
              <mi>y</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msub>
            <mo stretchy="false">)</mo>
          </mrow>
          <mo>|</mo>
        </mrow>
        <mo>.</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho (y_{1},y_{2})=\sup _{x\in {\mathfrak {X}}}\left|H(x,y_{1})-H(x,y_{2})\right|.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.957 KB / 4.49 KB) :

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$\rho$

$y_{1}$

$y_{2}$

$x$

${\mathfrak {X}}$

$H$

$x$

$y_{1}$

$H$

$x$

$y_{2}$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search