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Display information for equation id:math.227940.11 on revision:227940

* Page found: Jensen's inequality (eq math.227940.11)

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TeX (original user input):

\varphi\left(\int_a^b  f(x)\, dx\right) \le \frac{1}{b-a} \int_a^b \varphi((b-a)f(x)) \,dx.

TeX (checked):

\varphi \left(\int _{a}^{b}f(x)\,dx\right)\leq {\frac {1}{b-a}}\int _{a}^{b}\varphi ((b-a)f(x))\,dx.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.966 KB / 1.47 KB) :

φ ( a b f ( x ) 𝑑 x ) 1 b - a a b φ ( ( b - a ) f ( x ) ) 𝑑 x . φ superscript subscript a b f x differential-d x 1 b a superscript subscript a b φ b a f x differential-d x {\displaystyle\varphi\left(\int_{a}^{b}f(x)\,dx\right)\leq{\frac{1}{b-a}}\int_% {a}^{b}\varphi((b-a)f(x))\,dx.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\varphi\left(\int_{a}^{b}f(x)\,dx\right)\leq{\frac{1}{b-a}}\int_%&#10;{a}^{b}\varphi((b-a)f(x))\,dx.}" display="inline">
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</math>

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phi times left-parenthesis integral Subscript a Superscript b Baseline f times left-parenthesis x right-parenthesis times italic d x right-parenthesis less-than-or-equal-to StartFraction 1 Over b minus a EndFraction times integral Subscript a Superscript b Baseline phi times left-parenthesis left-parenthesis b minus a right-parenthesis times f times left-parenthesis x right-parenthesis right-parenthesis times italic d x period

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In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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