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Display information for equation id:math.227940.43 on revision:227940

* Page found: Jensen's inequality (eq math.227940.43)

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Hash: bb85b410c856a6c0fe40efd41df461fb

TeX (original user input):

(D\varphi)(x)\cdot y:=\lim_{\theta \downarrow 0} \frac{\varphi(x+\theta\,y)-\varphi(x)}{\theta}=\inf_{\theta \neq 0} \frac{\varphi(x+\theta\,y)-\varphi(x)}{\theta}.

TeX (checked):

(D\varphi )(x)\cdot y:=\lim _{\theta \downarrow 0}{\frac {\varphi (x+\theta \,y)-\varphi (x)}{\theta }}=\inf _{\theta \neq 0}{\frac {\varphi (x+\theta \,y)-\varphi (x)}{\theta }}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.84 KB / 1.865 KB) :

( D φ ) ( x ) y := lim θ 0 φ ( x + θ y ) - φ ( x ) θ = inf θ 0 φ ( x + θ y ) - φ ( x ) θ . assign normal-⋅ D φ x y subscript normal-↓ θ 0 φ x θ y φ x θ subscript infimum θ 0 φ x θ y φ x θ {\displaystyle(D\varphi)(x)\cdot y:=\lim_{{\theta\downarrow 0}}{\frac{\varphi(% x+\theta\,y)-\varphi(x)}{\theta}}=\inf_{{\theta\neq 0}}{\frac{\varphi(x+\theta% \,y)-\varphi(x)}{\theta}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle(D\varphi)(x)\cdot y:=\lim_{{\theta\downarrow 0}}{\frac{\varphi(%&#10;x+\theta\,y)-\varphi(x)}{\theta}}=\inf_{{\theta\neq 0}}{\frac{\varphi(x+\theta%&#10;\,y)-\varphi(x)}{\theta}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.20.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">lim</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
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\,y)-\varphi(x)}{\theta}}.}</annotation>
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left-parenthesis upper D times phi right-parenthesis times left-parenthesis x right-parenthesis dot y colon equals limit Underscript theta down-arrow 0 Endscripts StartFraction phi times left-parenthesis x plus theta times y right-parenthesis minus phi times left-parenthesis x right-parenthesis Over theta EndFraction equals inf Underscript theta not-equals 0 Endscripts StartFraction phi times left-parenthesis x plus theta times y right-parenthesis minus phi times left-parenthesis x right-parenthesis Over theta EndFraction period

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In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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