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* Page found: Jensen's inequality (eq math.227940.6)

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\varphi\left(\frac{\sum x_i}{n}\right) \le \frac{\sum \varphi (x_i)}{n} \qquad\qquad (3)

TeX (checked):

\varphi \left({\frac {\sum x_{i}}{n}}\right)\leq {\frac {\sum \varphi (x_{i})}{n}}\qquad \qquad (3)

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φ ( x i n ) φ ( x i ) n      ( 3 ) 𝜑 subscript 𝑥 𝑖 𝑛 𝜑 subscript 𝑥 𝑖 𝑛 3 {\displaystyle\varphi\left({\frac{\sum x_{i}}{n}}\right)\leq{\frac{\sum\varphi% (x_{i})}{n}}\qquad\qquad(3)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\varphi\left({\frac{\sum x_{i}}{n}}\right)\leq{\frac{\sum\varphi%&#10;(x_{i})}{n}}\qquad\qquad(3)}" display="inline">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">φ</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml">i</mi>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.7" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">φ</mi>
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(x_{i})}{n}}\qquad\qquad(3)}</annotation>
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</math>

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phi times left-parenthesis StartFraction sigma-summation x Subscript i Baseline Over n EndFraction right-parenthesis less-than-or-equal-to StartFraction sigma-summation phi times left-parenthesis x Subscript i Baseline right-parenthesis Over n EndFraction italic left-parenthesis 3 right-parenthesis

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In Maple:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

Translation to Mathematica

In Mathematica:

[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@5246835d

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