- formulasearchengine

General

Display information for equation id:math.227946.2 on revision:227946

* Page found: Chord (geometry) (eq math.227946.2)

Occurrences on the following pages:

Chord (geometry) Eq: math.227946.2

Hash: 13da8450d383b342a6ccef400cdad1a4

TeX (original user input):

 \mathrm{crd}\ \theta = \sqrt{(1-\cos \theta)^2+\sin^2 \theta} = \sqrt{2-2\cos \theta} =2 \sin \left(\frac{\theta }{2}\right).

TeX (checked):

\mathrm {crd} \ \theta ={\sqrt {(1-\cos \theta )^{2}+\sin ^{2}\theta }}={\sqrt {2-2\cos \theta }}=2\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right).

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.333 KB / 1.506 KB) :

{\displaystyle{\mathrm{crd}}\ \theta={\sqrt{(1-\cos\theta)^{2}+\sin^{2}\theta}% }={\sqrt{2-2\cos\theta}}=2\sin\left({\frac{\theta}{2}}\right).}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\mathrm{crd}}\ \theta={\sqrt{(1-\cos\theta)^{2}+\sin^{2}\theta}%&#10;}={\sqrt{2-2\cos\theta}}=2\sin\left({\frac{\theta}{2}}\right).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">crd</mi>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">θ</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.7.2.12" xref="p1.1.m1.1.7.2.12.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.12.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.12.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.12.2.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.12.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.12.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.7.2.12.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">θ</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.12.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.13" xref="p1.1.m1.1.7.2.13.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.7.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.13.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.cmml">sin</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.10.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.13a" xref="p1.1.m1.1.7.2.13.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.11" xref="p1.1.m1.1.7.2.11.cmml">θ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.6" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">cos</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.2.6.2a" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml">θ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">2</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">sin</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">θ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <and id="p1.1.m1.1.17.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">crd</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝜃</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <root id="p1.1.m1.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.7.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.12">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.12">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.12.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.12.2.2.1">
                    <cos id="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5">𝜃</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.13">
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.13.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.13.1">superscript</csymbol>
                  <sin id="p1.1.m1.1.7.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.9"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.10.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.11">𝜃</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.7.cmml" id="p1.1.m1.1.17.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <root id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">2</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.6">
                <times id="p1.1.m1.1.9.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.6.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.5">𝜃</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2e.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.9.cmml" id="p1.1.m1.1.17.2f.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">2</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.2.2">
              <sin id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝜃</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\mathrm{crd}}\ \theta={\sqrt{(1-\cos\theta)^{2}+\sin^{2}\theta}%
}={\sqrt{2-2\cos\theta}}=2\sin\left({\frac{\theta}{2}}\right).}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.996 KB / 4.599 KB) :

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.218 KB / 569 B) :

\mathrm {crd} \ \theta ={\sqrt {(1-\cos \theta )^{2}+\sin ^{2}\theta }}={\sqrt {2-2\cos \theta }}=2\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right).

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \mathrm {crd} \ \theta ={\sqrt {(1-\cos \theta )^{2}+\sin ^{2}\theta }}={\sqrt {2-2\cos \theta }}=2\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right).}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mi mathvariant="normal">c</mi>
          <mi mathvariant="normal">r</mi>
          <mi mathvariant="normal">d</mi>
        </mrow>
        <mtext>&#xA0;</mtext>
        <mi>&#x03B8;<!-- θ --></mi>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msqrt>
            <mo stretchy="false">(</mo>
            <mn>1</mn>
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mi>cos</mi>
            <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
            <mi>&#x03B8;<!-- θ --></mi>
            <msup>
              <mo stretchy="false">)</mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo>+</mo>
            <msup>
              <mi>sin</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
            <mi>&#x03B8;<!-- θ --></mi>
          </msqrt>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msqrt>
            <mn>2</mn>
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mn>2</mn>
            <mi>cos</mi>
            <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
            <mi>&#x03B8;<!-- θ --></mi>
          </msqrt>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mn>2</mn>
        <mi>sin</mi>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mfrac>
              <mi>&#x03B8;<!-- θ --></mi>
              <mn>2</mn>
            </mfrac>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
        <mo>.</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {crd} \ \theta ={\sqrt {(1-\cos \theta )^{2}+\sin ^{2}\theta }}={\sqrt {2-2\cos \theta }}=2\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right).}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.616 KB / 4.126 KB) :

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$\mathrm {crd}$

$\theta$

$\theta$

$\theta$

$\theta$

$\theta$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search