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\operatorname{Hom}_C\left(\coprod_{j\in J}X_j,Y\right) \cong \prod_{j\in J}\operatorname{Hom}_C(X_j,Y)

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\operatorname {Hom} _{C}\left(\coprod _{j\in J}X_{j},Y\right)\cong \prod _{j\in J}\operatorname {Hom} _{C}(X_{j},Y)

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Hom C ( j J X j , Y ) j J Hom C ( X j , Y ) subscript Hom C subscript coproduct j J subscript X j Y subscript product j J subscript Hom C subscript X j Y {\displaystyle\operatorname{Hom}_{C}\left(\coprod_{{j\in J}}X_{j},Y\right)% \cong\prod_{{j\in J}}\operatorname{Hom}_{C}(X_{j},Y)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\operatorname{Hom}_{C}\left(\coprod_{{j\in J}}X_{j},Y\right)%&#10;\cong\prod_{{j\in J}}\operatorname{Hom}_{C}(X_{j},Y)}" display="inline">
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