Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.228268.64 on revision:228268

* Page found: Jordan normal form (eq math.228268.64)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: d6cc73eb20e0ecc2c0feddbe39a7c93d

TeX (original user input):

\begin{bmatrix}
 \lambda_1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
 0 & \lambda_1 & 1 & 0 & 0 \\
 0 & 0 & \lambda_1 & 0 & 0 \\ 
 0 & 0 & 0 & \lambda_2 & 1 \\
 0 & 0 & 0 & 0 & \lambda_2
\end{bmatrix}^n
=\begin{bmatrix}
 \lambda_1^n & \tbinom{n}{1}\lambda_1^{n-1} & \tbinom{n}{2}\lambda_1^{n-2} & 0   & 0 \\
 0  & \lambda_1^n & \tbinom{n}{1}\lambda_1^{n-1} & 0   & 0 \\
 0  & 0  & \lambda_1^n & 0   & 0 \\ 
 0  & 0  & 0  & \lambda_2^n & \tbinom{n}{1}\lambda_2^{n-1} \\
 0  & 0  & 0  & 0   & \lambda_2^n
\end{bmatrix}.

TeX (checked):

{\begin{bmatrix}\lambda _{1}&1&0&0&0\\0&\lambda _{1}&1&0&0\\0&0&\lambda _{1}&0&0\\0&0&0&\lambda _{2}&1\\0&0&0&0&\lambda _{2}\end{bmatrix}}^{n}={\begin{bmatrix}\lambda _{1}^{n}&{\tbinom {n}{1}}\lambda _{1}^{n-1}&{\tbinom {n}{2}}\lambda _{1}^{n-2}&0&0\\0&\lambda _{1}^{n}&{\tbinom {n}{1}}\lambda _{1}^{n-1}&0&0\\0&0&\lambda _{1}^{n}&0&0\\0&0&0&\lambda _{2}^{n}&{\tbinom {n}{1}}\lambda _{2}^{n-1}\\0&0&0&0&\lambda _{2}^{n}\end{bmatrix}}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (41.128 KB / 3.683 KB) :

[ λ 1 1 0 0 0 0 λ 1 1 0 0 0 0 λ 1 0 0 0 0 0 λ 2 1 0 0 0 0 λ 2 ] n = [ λ 1 n ( n 1 ) λ 1 n - 1 ( n 2 ) λ 1 n - 2 0 0 0 λ 1 n ( n 1 ) λ 1 n - 1 0 0 0 0 λ 1 n 0 0 0 0 0 λ 2 n ( n 1 ) λ 2 n - 1 0 0 0 0 λ 2 n ] . superscript subscript λ 1 1 0 0 0 0 subscript λ 1 1 0 0 0 0 subscript λ 1 0 0 0 0 0 subscript λ 2 1 0 0 0 0 subscript λ 2 n superscript subscript λ 1 n binomial n 1 superscript subscript λ 1 n 1 binomial n 2 superscript subscript λ 1 n 2 0 0 0 superscript subscript λ 1 n binomial n 1 superscript subscript λ 1 n 1 0 0 0 0 superscript subscript λ 1 n 0 0 0 0 0 superscript subscript λ 2 n binomial n 1 superscript subscript λ 2 n 1 0 0 0 0 superscript subscript λ 2 n {\displaystyle{\begin{bmatrix}\lambda_{1}&1&0&0&0\\ 0&\lambda_{1}&1&0&0\\ 0&0&\lambda_{1}&0&0\\ 0&0&0&\lambda_{2}&1\\ 0&0&0&0&\lambda_{2}\end{bmatrix}}^{n}={\begin{bmatrix}\lambda_{1}^{n}&{{% \textstyle\left({{n}\atop{1}}\right)}}\lambda_{1}^{{n-1}}&{{\textstyle\left({{% n}\atop{2}}\right)}}\lambda_{1}^{{n-2}}&0&0\\ 0&\lambda_{1}^{n}&{{\textstyle\left({{n}\atop{1}}\right)}}\lambda_{1}^{{n-1}}&% 0&0\\ 0&0&\lambda_{1}^{n}&0&0\\ 0&0&0&\lambda_{2}^{n}&{{\textstyle\left({{n}\atop{1}}\right)}}\lambda_{2}^{{n-% 1}}\\ 0&0&0&0&\lambda_{2}^{n}\end{bmatrix}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\begin{bmatrix}\lambda_{1}&amp;1&amp;0&amp;0&amp;0\\&#10;0&amp;\lambda_{1}&amp;1&amp;0&amp;0\\&#10;0&amp;0&amp;\lambda_{1}&amp;0&amp;0\\&#10;0&amp;0&amp;0&amp;\lambda_{2}&amp;1\\&#10;0&amp;0&amp;0&amp;0&amp;\lambda_{2}\end{bmatrix}}^{n}={\begin{bmatrix}\lambda_{1}^{n}&amp;{{%&#10;\textstyle\left({{n}\atop{1}}\right)}}\lambda_{1}^{{n-1}}&amp;{{\textstyle\left({{%&#10;n}\atop{2}}\right)}}\lambda_{1}^{{n-2}}&amp;0&amp;0\\&#10;0&amp;\lambda_{1}^{n}&amp;{{\textstyle\left({{n}\atop{1}}\right)}}\lambda_{1}^{{n-1}}&amp;%&#10;0&amp;0\\&#10;0&amp;0&amp;\lambda_{1}^{n}&amp;0&amp;0\\&#10;0&amp;0&amp;0&amp;\lambda_{2}^{n}&amp;{{\textstyle\left({{n}\atop{1}}\right)}}\lambda_{2}^{{n-%&#10;1}}\\&#10;0&amp;0&amp;0&amp;0&amp;\lambda_{2}^{n}\end{bmatrix}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2">[</mo>
            <mtable id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mtr id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3b" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.1.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3c" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3d" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3e" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3f" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.1.3g" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3h" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3i" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1.1.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3j" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.3.1.cmml">1</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3k" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.4.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3l" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.5.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.1.3m" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3n" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3o" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.2.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3p" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.3.1.1.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.3.1.2.1.cmml">1</mn>
                  </msub>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3q" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.4.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3r" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.5.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.1.3s" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3t" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.4.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3u" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.4.2.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3v" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.4.3.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3w" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.4.4.1.1.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.4.4.1.2.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3x" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.4.5.1.cmml">1</mn>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.1.3y" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3z" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.1.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3aa" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.2.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3ab" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.3.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3ac" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.4.1.cmml">0</mn>
                </mtd>
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.3ad" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.5.1.1.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.5.1.2.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
                </mtd>
              </mtr>
            </mtable>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4">]</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4.2">[</mo>
          <mtable id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3b" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.1.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.3.1.cmml">n</mi>
                </msubsup>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3c" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mstyle scriptlevel="+1" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.1.cmml">
                      <mtable columnspacing="0.4em" rowspacing="0.2ex" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.1.cmml">
                        <mtr id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3b" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.1.cmml">
                          <mtd id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3c" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3.2.cmml">n</mi>
                          </mtd>
                        </mtr>
                        <mtr id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3d" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.1.cmml">
                          <mtd id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3e" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3.3.cmml">1</mn>
                          </mtd>
                        </mtr>
                      </mtable>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.5.cmml"></mo>
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.2.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.2.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </msubsup>
                </mrow>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3d" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mstyle scriptlevel="+1" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.1.cmml">
                      <mtable columnspacing="0.4em" rowspacing="0.2ex" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.1.cmml">
                        <mtr id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3b" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.1.cmml">
                          <mtd id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3c" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3.2.cmml">n</mi>
                          </mtd>
                        </mtr>
                        <mtr id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3d" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.1.cmml">
                          <mtd id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3e" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3.3.cmml">2</mn>
                          </mtd>
                        </mtr>
                      </mtable>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.5.cmml"></mo>
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.2.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.3.1.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.2.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.3.cmml">2</mn>
                    </mrow>
                  </msubsup>
                </mrow>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3e" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.4.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3f" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.5.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.4.3g" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3h" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3i" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.2.1.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.3.1.cmml">n</mi>
                </msubsup>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3j" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mstyle scriptlevel="+1" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.1.cmml">
                      <mtable columnspacing="0.4em" rowspacing="0.2ex" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.1.cmml">
                        <mtr id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3b" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.1.cmml">
                          <mtd id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3c" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3.2.cmml">n</mi>
                          </mtd>
                        </mtr>
                        <mtr id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3d" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.1.cmml">
                          <mtd id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3e" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3.3.cmml">1</mn>
                          </mtd>
                        </mtr>
                      </mtable>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.5.cmml"></mo>
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.2.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.3.1.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.2.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </msubsup>
                </mrow>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3k" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.4.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3l" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.5.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.4.3m" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3n" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3o" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.2.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3p" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.1.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.2.1.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.3.1.cmml">n</mi>
                </msubsup>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3q" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.4.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3r" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.5.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.4.3s" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3t" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3u" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.2.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3v" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.3.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3w" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.1.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.2.1.cmml">2</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.3.1.cmml">n</mi>
                </msubsup>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3x" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mstyle scriptlevel="+1" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.1.cmml">
                      <mtable columnspacing="0.4em" rowspacing="0.2ex" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.1.cmml">
                        <mtr id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3b" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.1.cmml">
                          <mtd id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3c" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3.2.cmml">n</mi>
                          </mtd>
                        </mtr>
                        <mtr id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3d" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.1.cmml">
                          <mtd id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3e" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3.3.cmml">1</mn>
                          </mtd>
                        </mtr>
                      </mtable>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.5.cmml"></mo>
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.2.cmml">λ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.3.1.cmml">2</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.2.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </msubsup>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.4.3y" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3z" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3aa" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3ab" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3ac" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.4.3ad" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.1.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.2.1.cmml">2</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.3.1.cmml">n</mi>
                </msubsup>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.4">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6b" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">superscript</csymbol>
          <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.3.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.1">λ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.2.1">1</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.1">0</cn>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1.3.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1.1">λ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.2.1.2.1">1</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.3.1">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.4.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.5.1">0</cn>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.1.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.2.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.3.1.3.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.3.1.1">λ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.3.1.2.1">1</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.4.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.5.1">0</cn>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.4.1.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.4.2.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.4.3.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.4.1.3.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.4.4.1.1">λ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.4.4.1.2.1">2</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.4.5.1">1</cn>
            </matrixrow>
            <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.1.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.2.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.3.1">0</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.4.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.5.1.3.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.5.1.1">λ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.5.1.2.1">2</cn>
              </apply>
            </matrixrow>
          </matrix>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">n</ci>
        </apply>
        <matrix id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.4.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.4.cmml">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.5.1.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.1">λ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.2.1">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.1.3.1">n</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <times id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.2">binomial</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3.2">n</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.1.3.3">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.6.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.6.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.2">λ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.3.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.1">n</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.2.1.4.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <times id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.2">binomial</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3.2">n</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.1.3.3">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.6.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.6.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.2">λ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.3.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.1">n</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.3.1.4.1.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.4.1">0</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.5.1">0</cn>
          </matrixrow>
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.4.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1">0</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.4.cmml">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.5.1.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.1">λ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.2.1">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.1.3.1">n</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <times id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.2">binomial</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3.2">n</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.1.3.3">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.6.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.6.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.2">λ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.3.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.1">n</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.1.4.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.4.1">0</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.5.1">0</cn>
          </matrixrow>
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.4.3c.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.1.1">0</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.2.1">0</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.4.cmml">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.5.1.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.1">λ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.2.1">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.3.1.3.1">n</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.4.1">0</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.5.1">0</cn>
          </matrixrow>
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.4.3d.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.1.1">0</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.2.1">0</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.3.1">0</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.4.cmml">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.5.1.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.1">λ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.2.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.4.1.3.1">n</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <times id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.2">binomial</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3.2">n</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.1.3.3">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.6.1.cmml">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.6.2.1.cmml">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.2">λ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.3.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.1">n</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4.5.1.4.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </matrixrow>
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.4.3e.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.1">0</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2.1">0</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3.1">0</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.4.1">0</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.4.cmml">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.5.1.cmml">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.1">λ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.2.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.5.1.3.1">n</ci>
            </apply>
          </matrixrow>
        </matrix>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\begin{bmatrix}\lambda_{1}&amp;1&amp;0&amp;0&amp;0\\
0&amp;\lambda_{1}&amp;1&amp;0&amp;0\\
0&amp;0&amp;\lambda_{1}&amp;0&amp;0\\
0&amp;0&amp;0&amp;\lambda_{2}&amp;1\\
0&amp;0&amp;0&amp;0&amp;\lambda_{2}\end{bmatrix}}^{n}={\begin{bmatrix}\lambda_{1}^{n}&amp;{{%
\textstyle\left({{n}\atop{1}}\right)}}\lambda_{1}^{{n-1}}&amp;{{\textstyle\left({{%
n}\atop{2}}\right)}}\lambda_{1}^{{n-2}}&amp;0&amp;0\\
0&amp;\lambda_{1}^{n}&amp;{{\textstyle\left({{n}\atop{1}}\right)}}\lambda_{1}^{{n-1}}&amp;%
0&amp;0\\
0&amp;0&amp;\lambda_{1}^{n}&amp;0&amp;0\\
0&amp;0&amp;0&amp;\lambda_{2}^{n}&amp;{{\textstyle\left({{n}\atop{1}}\right)}}\lambda_{2}^{{n-%
1}}\\
0&amp;0&amp;0&amp;0&amp;\lambda_{2}^{n}\end{bmatrix}}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (28.359 KB / 4.307 KB) :

Start 5 By 5 Matrix 1st Row 1st Column lamda 1 2nd Column 1 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column 0 2nd Row 1st Column 0 2nd Column lamda 1 3rd Column 1 4th Column 0 5th Column 0 3rd Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column lamda 1 4th Column 0 5th Column 0 4th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column lamda 2 5th Column 1 5th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column lamda 2 EndMatrix Superscript n Baseline equals Start 5 By 5 Matrix 1st Row 1st Column lamda 1 Superscript n Baseline 2nd Column StartBinomialOrMatrix n Choose 1 EndBinomialOrMatrix times lamda 1 Superscript n minus 1 Baseline 3rd Column StartBinomialOrMatrix n Choose 2 EndBinomialOrMatrix times lamda 1 Superscript n minus 2 Baseline 4th Column 0 5th Column 0 2nd Row 1st Column 0 2nd Column lamda 1 Superscript n Baseline 3rd Column StartBinomialOrMatrix n Choose 1 EndBinomialOrMatrix times lamda 1 Superscript n minus 1 Baseline 4th Column 0 5th Column 0 3rd Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column lamda 1 Superscript n Baseline 4th Column 0 5th Column 0 4th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column lamda 2 Superscript n Baseline 5th Column StartBinomialOrMatrix n Choose 1 EndBinomialOrMatrix times lamda 2 Superscript n minus 1 Baseline 5th Row 1st Column 0 2nd Column 0 3rd Column 0 4th Column 0 5th Column lamda 2 Superscript n Baseline EndMatrix period

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Empty expression tag - Reason: An unknown or missing element occurred

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Jordan normal form page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results