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Display information for equation id:math.229242.31 on revision:229242

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 \lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to c} \frac{1/g(x)}{1/f(x)} \!

TeX (checked):

\lim _{x\to c}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to c}{\frac {1/g(x)}{1/f(x)}}\!

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MathML (8.04 KB / 1.274 KB) :

lim x c f ( x ) g ( x ) = lim x c 1 / g ( x ) 1 / f ( x ) subscript normal-→ x c f x g x subscript normal-→ x c 1 g x 1 f x {\displaystyle\lim_{{x\to c}}{\frac{f(x)}{g(x)}}=\lim_{{x\to c}}{\frac{1/g(x)}% {1/f(x)}}\!}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\lim_{{x\to c}}{\frac{f(x)}{g(x)}}=\lim_{{x\to c}}{\frac{1/g(x)}%&#10;{1/f(x)}}\!}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
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          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">f</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.6">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.2">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">x</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">g</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.6">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.2">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">x</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.4">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
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        <munder id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">c</mi>
          </mrow>
        </munder>
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.7b" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">/</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">g</mi>
                </mrow>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">/</mo>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
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      </mrow>
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                <divide id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8">
                <divide id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">f</ci>
              </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\lim_{{x\to c}}{\frac{f(x)}{g(x)}}=\lim_{{x\to c}}{\frac{1/g(x)}%
{1/f(x)}}\!}</annotation>
  </semantics>
</math>

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limit Underscript x right-arrow c Endscripts StartFraction f times left-parenthesis x right-parenthesis Over g times left-parenthesis x right-parenthesis EndFraction equals limit Underscript x right-arrow c Endscripts StartFraction 1 slash g times left-parenthesis x right-parenthesis Over 1 slash f times left-parenthesis x right-parenthesis EndFraction

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: limit((f*(x))/(g*(x)), x = c)= limit((1/ g*(x))/(1/ f*(x)), x = c)

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: Limit[Divide[f*(x),g*(x)], x -> c]= Limit[Divide[1/ g*(x),1/ f*(x)], x -> c]

Information about the conversion process:


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MathML observations

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