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Display information for equation id:math.229242.33 on revision:229242

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 \lim_{x \to c} f(x)g(x) = \lim_{x \to c} \frac{f(x)}{1/g(x)} \!

TeX (checked):

\lim _{x\to c}f(x)g(x)=\lim _{x\to c}{\frac {f(x)}{1/g(x)}}\!

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MathML (7.041 KB / 1.169 KB) :

lim x c f ( x ) g ( x ) = lim x c f ( x ) 1 / g ( x ) subscript normal-→ x c f x g x subscript normal-→ x c f x 1 g x {\displaystyle\lim_{{x\to c}}f(x)g(x)=\lim_{{x\to c}}{\frac{f(x)}{1/g(x)}}\!}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\lim_{{x\to c}}f(x)g(x)=\lim_{{x\to c}}{\frac{f(x)}{1/g(x)}}\!}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
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          </mrow>
        </munder>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml"></mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.3">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">x</mi>
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          </mrow>
        </munder>
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        <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
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                </mrow>
              </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.8" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">/</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.3.6">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mpadded>
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    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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            <limit id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">normal-→</ci>
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            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">x</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.14.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.5"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">f</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3">x</ci>
            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8">
                <divide id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3">g</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.5">x</ci>
            </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\lim_{{x\to c}}f(x)g(x)=\lim_{{x\to c}}{\frac{f(x)}{1/g(x)}}\!}</annotation>
  </semantics>
</math>

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limit Underscript x right-arrow c Endscripts f times left-parenthesis x right-parenthesis times g times left-parenthesis x right-parenthesis equals limit Underscript x right-arrow c Endscripts StartFraction f times left-parenthesis x right-parenthesis Over 1 slash g times left-parenthesis x right-parenthesis EndFraction

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: limit(f*(x)* g*(x), x = c)= limit((f*(x))/(1/ g*(x)), x = c)

Information about the conversion process:


Translation to Mathematica

In Mathematica: Limit[f*(x)* g*(x), x -> c]= Limit[Divide[f*(x),1/ g*(x)], x -> c]

Information about the conversion process:


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Identifiers

MathML observations

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