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Display information for equation id:math.230503.28 on revision:230503

* Page found: Covariant transformation (eq math.230503.28)

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Covariant transformation Eq: math.230503.28

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TeX (original user input):

 
         {v'}^i = \frac{d{x'}^i}{d\lambda\;\;} =
                 \frac{\partial {x'}^i}{\partial x^j}
                 \frac{dx^j}{d\lambda} =
                 \frac{\partial {x'}^i}{\partial x^j} {v}^j

TeX (checked):

{v'}^{i}={\frac {d{x'}^{i}}{d\lambda \;\;}}={\frac {\partial {x'}^{i}}{\partial x^{j}}}{\frac {dx^{j}}{d\lambda }}={\frac {\partial {x'}^{i}}{\partial x^{j}}}{v}^{j}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.201 KB / 1.868 KB) :

{\displaystyle{v^{\prime}}^{i}={\frac{d{x^{\prime}}^{i}}{d\lambda\;\;}}={\frac% {\partial{x^{\prime}}^{i}}{\partial x^{j}}}{\frac{dx^{j}}{d\lambda}}={\frac{% \partial{x^{\prime}}^{i}}{\partial x^{j}}}{v}^{j}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{v^{\prime}}^{i}={\frac{d{x^{\prime}}^{i}}{d\lambda\;\;}}={\frac%&#10;{\partial{x^{\prime}}^{i}}{\partial x^{j}}}{\frac{dx^{j}}{d\lambda}}={\frac{%&#10;\partial{x^{\prime}}^{i}}{\partial x^{j}}}{v}^{j}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">v</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">′</mo>
        <none id="p1.1.m1.1.13.2b" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">i</mi>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml">⁢</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">x</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.5.2.6a" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.cmml">′</mo>
              <none id="p1.1.m1.1.5.2.6b" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml">i</mi>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">⁢</mo>
            <mpadded width="+5.6pt" id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2a" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">λ</mi>
            </mpadded>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">⁡</mo>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">x</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.7.2.5a" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">′</mo>
                <none id="p1.1.m1.1.7.2.5b" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.1.cmml">i</mi>
              </mmultiscripts>
            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">⁡</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml">j</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.8.2.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">λ</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">x</mi>
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                <none id="p1.1.m1.1.10.2.5b" xref="p1.1.m1.1.10.2.5.cmml"/>
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        <mo id="p1.1.m1.1.13.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.13.4.2" xref="p1.1.m1.1.13.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">v</mi>
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          </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝑑</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.1">𝑖</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1">′</ci>
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{v'}^{i}={\frac {d{x'}^{i}}{d\lambda \;\;}}={\frac {\partial {x'}^{i}}{\partial x^{j}}}{\frac {dx^{j}}{d\lambda }}={\frac {\partial {x'}^{i}}{\partial x^{j}}}{v}^{j}

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