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TeX (original user input):


{v'}^i = \frac{d{x'}^i}{d\lambda\;\;} =
\frac{\partial {x'}^i}{\partial x^j}
\frac{dx^j}{d\lambda} =
\frac{\partial {x'}^i}{\partial x^j} {v}^j


TeX (checked):

{v'}^{i}={\frac {d{x'}^{i}}{d\lambda \;\;}}={\frac {\partial {x'}^{i}}{\partial x^{j}}}{\frac {dx^{j}}{d\lambda }}={\frac {\partial {x'}^{i}}{\partial x^{j}}}{v}^{j}


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${\displaystyle{v^{\prime}}^{i}={\frac{d{x^{\prime}}^{i}}{d\lambda\;\;}}={\frac% {\partial{x^{\prime}}^{i}}{\partial x^{j}}}{\frac{dx^{j}}{d\lambda}}={\frac{% \partial{x^{\prime}}^{i}}{\partial x^{j}}}{v}^{j}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{v^{\prime}}^{i}={\frac{d{x^{\prime}}^{i}}{d\lambda\;\;}}={\frac%&#10;{\partial{x^{\prime}}^{i}}{\partial x^{j}}}{\frac{dx^{j}}{d\lambda}}={\frac{%&#10;\partial{x^{\prime}}^{i}}{\partial x^{j}}}{v}^{j}}" display="inline">
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<mo id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">′</mo>
<none id="p1.1.m1.1.13.2b" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1">𝑗</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑣</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑗</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{v^{\prime}}^{i}={\frac{d{x^{\prime}}^{i}}{d\lambda\;\;}}={\frac%
{\partial{x^{\prime}}^{i}}{\partial x^{j}}}{\frac{dx^{j}}{d\lambda}}={\frac{%
\partial{x^{\prime}}^{i}}{\partial x^{j}}}{v}^{j}}</annotation>
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${\displaystyle {v'}^{i}={\frac {d{x'}^{i}}{d\lambda \;\;}}={\frac {\partial {x'}^{i}}{\partial x^{j}}}{\frac {dx^{j}}{d\lambda }}={\frac {\partial {x'}^{i}}{\partial x^{j}}}{v}^{j}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {v'}^{i}={\frac {d{x'}^{i}}{d\lambda \;\;}}={\frac {\partial {x'}^{i}}{\partial x^{j}}}{\frac {dx^{j}}{d\lambda }}={\frac {\partial {x'}^{i}}{\partial x^{j}}}{v}^{j}}">
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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {v'}^{i}={\frac {d{x'}^{i}}{d\lambda \;\;}}={\frac {\partial {x'}^{i}}{\partial x^{j}}}{\frac {dx^{j}}{d\lambda }}={\frac {\partial {x'}^{i}}{\partial x^{j}}}{v}^{j}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Covariant transformation page

## Identifiers

• ${\displaystyle v'}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle x'}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle \lambda }$
• ${\displaystyle x'}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle j}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle j}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle \lambda }$
• ${\displaystyle x'}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle j}$
• ${\displaystyle v}$
• ${\displaystyle j}$

### MathML observations

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