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\|Lv\| = \left \Vert {\|v\| \over \delta} L \left( \delta {v \over \|v\|} \right) \right \Vert = {\|v\| \over \delta} \left \Vert L \left( \delta {v \over \|v\|} \right) \right \Vert \le {\|v\| \over \delta} \cdot 1 = {1 \over \delta}\|v\|.
TeX (checked):
\|Lv\|=\left\Vert {\|v\| \over \delta }L\left(\delta {v \over \|v\|}\right)\right\Vert ={\|v\| \over \delta }\left\Vert L\left(\delta {v \over \|v\|}\right)\right\Vert \leq {\|v\| \over \delta }\cdot 1={1 \over \delta }\|v\|.
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\|Lv\|=\left\|{\|v\|\over\delta}L\left(\delta{v\over\|v\|}\right% )\right\|={\|v\|\over\delta}\left\|L\left(\delta{v\over\|v\|}\right)\right\|% \leq{\|v\|\over\delta}\cdot 1={1\over\delta}\|v\|.}" display="inline">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">1</cn>
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<eq id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.33.2.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.6.2">
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\|Lv\|=\left\|{\|v\|\over\delta}L\left(\delta{v\over\|v\|}\right%
)\right\|={\|v\|\over\delta}\left\|L\left(\delta{v\over\|v\|}\right)\right\|%
\leq{\|v\|\over\delta}\cdot 1={1\over\delta}\|v\|.}</annotation>
</semantics>
</math>
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