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* Page found: Scalar potential (eq math.230792.28)

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Scalar potential Eq: math.230792.28

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TeX (original user input):

 = -\frac{1}{4\pi}\iiint_{\vec{r}'} \frac{\vec{E}(\vec{r}') \bullet (\vec{r} - \vec{r}')}{\|\vec{r} - \vec{r}'\|^3}d\tau'

TeX (checked):

=-{\frac {1}{4\pi }}\iiint _{{\vec {r}}'}{\frac {{\vec {E}}({\vec {r}}')\bullet ({\vec {r}}-{\vec {r}}')}{\|{\vec {r}}-{\vec {r}}'\|^{3}}}d\tau '

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MathML (14.81 KB / 2.011 KB) :

{\displaystyle=-{\frac{1}{4\pi}}\iiint_{{{\vec{r}}^{\prime}}}{\frac{{\vec{E}}(% {\vec{r}}^{\prime})\bullet({\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime})}{\|{\vec{r}}-{\vec{r}% }^{\prime}\|^{3}}}d\tau^{\prime}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle=-{\frac{1}{4\pi}}\iiint_{{{\vec{r}}^{\prime}}}{\frac{{\vec{E}}(%&#10;{\vec{r}}^{\prime})\bullet({\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime})}{\|{\vec{r}}-{\vec{r}%&#10;}^{\prime}\|^{3}}}d\tau^{\prime}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.2.cmml">r</mi>
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                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml">′</mo>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">
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                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml">→</mo>
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                          <mo id="p1.1.m1.1.6.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.1.cmml">′</mo>
                        </msup>
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                          <mi id="p1.1.m1.1.6.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.1.cmml">→</mo>
                        </mover>
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                        <msup id="p1.1.m1.1.6.2.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.14.2.1.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.2.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.2.cmml">r</mi>
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                          </mover>
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                  </mrow>
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                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">
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