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Display information for equation id:math.230792.49 on revision:230792

* Page found: Scalar potential (eq math.230792.49)

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Hash: d71f8b56c57f3221758d0abbdeaaf86a

TeX (original user input): 

 = \int_{\vec{r}' \in \mathbb{R}^n}^{} {\bigg(-\frac{\partial}{{\partial x_i'}}\left(\frac{1}{|{\vec{r}-\vec{r}'}|^{n-2}}F_j(\vec{r}')\right) + \frac{1}{|{\vec{r}-\vec{r}'}|^{n-2}}\frac{\partial}{{\partial x_i'}}F_j(\vec{r}') + \frac{\partial}{{\partial x_j'}}\left(\frac{1}{|{\vec{r}-\vec{r}'}|^{n-2}}F_i(\vec{r}')\right) - \frac{1}{|{\vec{r}-\vec{r}'}|^{n-2}}\frac{\partial}{{\partial x_j'}}F_i(\vec{r}')\bigg)d\tau'}

TeX (checked): 

=\int _{{\vec {r}}'\in \mathbb {R} ^{n}}^{}{{\bigg (}-{\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{j}({\vec {r}}')\right)+{\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}{\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}F_{j}({\vec {r}}')+{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{i}({\vec {r}}')\right)-{\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}F_{i}({\vec {r}}'){\bigg )}d\tau '}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (46.452 KB / 5.027 KB) :

= ∫ r → ′ ∈ ℝ n ( - ∂ ∂ ⁡ x i ′ ⁢ ( 1 | r → - r → ′ | n - 2 ⁢ F j ⁢ ( r → ′ ) ) + 1 | r → - r → ′ | n - 2 ⁢ ∂ ∂ ⁡ x i ′ ⁢ F j ⁢ ( r → ′ ) + ∂ ∂ ⁡ x j ′ ⁢ ( 1 | r → - r → ′ | n - 2 ⁢ F i ⁢ ( r → ′ ) ) - 1 | r → - r → ′ | n - 2 ⁢ ∂ ∂ ⁡ x j ′ ⁢ F i ⁢ ( r → ′ ) ) ⁢ 𝑑 τ ′ absent subscript superscript → 𝑟 ′ superscript ℝ 𝑛 superscript subscript 𝑥 𝑖 ′ 1 superscript → 𝑟 superscript → 𝑟 ′ 𝑛 2 subscript 𝐹 𝑗 superscript → 𝑟 ′ 1 superscript → 𝑟 superscript → 𝑟 ′ 𝑛 2 superscript subscript 𝑥 𝑖 ′ subscript 𝐹 𝑗 superscript → 𝑟 ′ superscript subscript 𝑥 𝑗 ′ 1 superscript → 𝑟 superscript → 𝑟 ′ 𝑛 2 subscript 𝐹 𝑖 superscript → 𝑟 ′ 1 superscript → 𝑟 superscript → 𝑟 ′ 𝑛 2 superscript subscript 𝑥 𝑗 ′ subscript 𝐹 𝑖 superscript → 𝑟 ′ differential-d superscript 𝜏 ′ {\displaystyle=\int_{{{\vec{r}}^{\prime}\in{\mathbb{R}}^{n}}}{{\bigg{(}}-{% \frac{\partial}{{\partial x_{i}^{\prime}}}}\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r% }}^{\prime}}|^{{n-2}}}}F_{j}({\vec{r}}^{\prime})\right)+{\frac{1}{|{{\vec{r}}-% {\vec{r}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}{\frac{\partial}{{\partial x_{i}^{\prime}}}}F_{j% }({\vec{r}}^{\prime})+{\frac{\partial}{{\partial x_{j}^{\prime}}}}\left({\frac% {1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}F_{i}({\vec{r}}^{\prime})\right)% -{\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}{\frac{\partial}{{% \partial x_{j}^{\prime}}}}F_{i}({\vec{r}}^{\prime}){\bigg{)}}d\tau^{\prime}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle=\int_{{{\vec{r}}^{\prime}\in{\mathbb{R}}^{n}}}{{\bigg{(}}-{%&#10;\frac{\partial}{{\partial x_{i}^{\prime}}}}\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r%&#10;}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}F_{j}({\vec{r}}^{\prime})\right)+{\frac{1}{|{{\vec{r}}-%&#10;{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}{\frac{\partial}{{\partial x_{i}^{\prime}}}}F_{j%&#10;}({\vec{r}}^{\prime})+{\frac{\partial}{{\partial x_{j}^{\prime}}}}\left({\frac%&#10;{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}F_{i}({\vec{r}}^{\prime})\right)%&#10;-{\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}{\frac{\partial}{{%&#10;\partial x_{j}^{\prime}}}}F_{i}({\vec{r}}^{\prime}){\bigg{)}}d\tau^{\prime}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.49.1.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.49.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.49.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.49.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.6.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.1.cmml">→</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml">′</mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">∈</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.3.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml">ℝ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.5.1.cmml">n</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.cmml">
            <mo maxsize="210%" minsize="210%" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">∂</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
                          <mo id="p1.1.m1.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">⁡</mo>
                          <msubsup id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">x</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml">i</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">′</mo>
                          </msubsup>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
                            <msup id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                              <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.9" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.1.cmml">
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.cmml">
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.2.cmml">r</mi>
                                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">→</mo>
                                  </mover>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">-</mo>
                                  <msup id="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1.cmml">
                                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml">
                                      <mi id="p1.1.m1.1.8.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.2.cmml">r</mi>
                                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml">→</mo>
                                    </mover>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.8.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1.cmml">′</mo>
                                  </msup>
                                </mrow>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.6" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                              </mrow>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.1.cmml">n</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.2.cmml">-</mo>
                                <mn id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.3.cmml">2</mn>
                              </mrow>
                            </msup>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                        <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">F</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">j</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.2.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">→</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">′</mo>
                          </msup>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">1</mn>
                      <msup id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.9" xref="p1.1.m1.1.17.3.9.1.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.9.2.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.17.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.1.cmml">→</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.17.3.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.3.cmml">-</mo>
                            <msup id="p1.1.m1.1.17.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.9.2.1.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17.3.4" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.17.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.1.cmml">→</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.17.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.5.1.cmml">′</mo>
                            </msup>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.3.6" xref="p1.1.m1.1.17.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.7.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.17.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.7.1.1.cmml">n</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.17.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.7.1.2.cmml">-</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.17.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.7.1.3.cmml">2</mn>
                        </mrow>
                      </msup>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">∂</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.3a" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">⁡</mo>
                        <msubsup id="p1.1.m1.1.18.3.5" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">x</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.18.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.3.1.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.18.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.1.cmml">′</mo>
                        </msubsup>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">F</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.3.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.3.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">→</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">′</mo>
                    </msup>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.26a" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">∂</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.26.3a" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">⁡</mo>
                        <msubsup id="p1.1.m1.1.26.3.5" xref="p1.1.m1.1.26.3.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml">x</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.26.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.3.1.cmml">j</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.26.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.4.1.cmml">′</mo>
                        </msubsup>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.28a" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">1</mn>
                          <msup id="p1.1.m1.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.28.3.9" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.1.cmml">
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.28.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.2.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.28.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.cmml">→</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.28.3.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.cmml">-</mo>
                                <msup id="p1.1.m1.1.28.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.2.1.cmml">
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.28.3.4" xref="p1.1.m1.1.28.3.4.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.28.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.4.2.cmml">r</mi>
                                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.4.1.cmml">→</mo>
                                  </mover>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.28.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.5.1.cmml">′</mo>
                                </msup>
                              </mrow>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.3.6" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                            </mrow>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.28.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.7.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.28.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.7.1.1.cmml">n</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.28.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.7.1.2.cmml">-</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.28.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.7.1.3.cmml">2</mn>
                            </mrow>
                          </msup>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">F</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">i</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.3.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.3.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">→</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">′</mo>
                        </msup>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.37a" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.cmml">1</mn>
                    <msup id="p1.1.m1.1.37.3" xref="p1.1.m1.1.37.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.9" xref="p1.1.m1.1.37.3.9.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.9.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.37.3.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.37.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.2.1.cmml">→</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.37.3.3" xref="p1.1.m1.1.37.3.3.cmml">-</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.37.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.9.2.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.37.3.4" xref="p1.1.m1.1.37.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.37.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.4.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.4.1.cmml">→</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.37.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.5.1.cmml">′</mo>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37.3.6" xref="p1.1.m1.1.37.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.37.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.7.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.37.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.3.7.1.1.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.37.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.3.7.1.2.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.37.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.3.7.1.3.cmml">2</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.38a" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.38.3a" xref="p1.1.m1.1.38.3.cmml">⁡</mo>
                      <msubsup id="p1.1.m1.1.38.3.5" xref="p1.1.m1.1.38.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.38.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml">x</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.38.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.1.cmml">j</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.38.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.4.1.cmml">′</mo>
                      </msubsup>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">F</mi>
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                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.3.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.3.2.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">r</mi>
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                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">′</mo>
                  </msup>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo maxsize="210%" minsize="210%" id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.49.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.49.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.3.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">𝑑</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.49.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">τ</mi>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.4">ℝ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.5.1">𝑛</ci>
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                            <abs id="p1.1.m1.1.8.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.8.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2">
                              <minus id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">
                                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1">→</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.2">𝑟</ci>
                              </apply>
                              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1">superscript</csymbol>
                                <apply id="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1">→</ci>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.8.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.2">𝑟</ci>
                                </apply>
                                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1">′</ci>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1">
                            <minus id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.2"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.1">𝑛</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.3">2</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝐹</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑗</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                          <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">→</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">′</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                    <divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.17.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.9">
                        <abs id="p1.1.m1.1.17.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.17.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.9.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.17.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.3"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.17.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.1">→</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.17.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.17.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.9.2.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.9.2.1">superscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.17.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.4">
                              <ci id="p1.1.m1.1.17.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.1">→</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.17.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.17.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.5.1">′</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.17.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.7.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.17.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.7.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.7.1.1">𝑛</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.3.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.7.1.3">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
                    <divide id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.18.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.5">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.5">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.18.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.5">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2">𝑥</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.18.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.3.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.18.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.1">′</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝐹</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.2.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
                      <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">→</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">′</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
                    <divide id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.26.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.5">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.5">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.26.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.5">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2">𝑥</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.26.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.3.1">𝑗</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.26.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.4.1">′</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
                      <divide id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.28.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.9">
                          <abs id="p1.1.m1.1.28.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.28.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.2">
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                              <ci id="p1.1.m1.1.28.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.2">𝑟</ci>
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                              </apply>
                              <ci id="p1.1.m1.1.28.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.5.1">′</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.2">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">𝑖</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.1.3.2.2.3">superscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">′</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.2.2.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2">1</cn>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.37.3.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.3.7.1.3">2</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2">𝑟</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.43.1">′</ci>
                </apply>
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}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}F_{j}({\vec{r}}^{\prime})\right)+{\frac{1}{|{{\vec{r}}-%
{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}{\frac{\partial}{{\partial x_{i}^{\prime}}}}F_{j%
}({\vec{r}}^{\prime})+{\frac{\partial}{{\partial x_{j}^{\prime}}}}\left({\frac%
{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}F_{i}({\vec{r}}^{\prime})\right)%
-{\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}{\frac{\partial}{{%
\partial x_{j}^{\prime}}}}F_{i}({\vec{r}}^{\prime}){\bigg{)}}d\tau^{\prime}}}</annotation>
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SVG (37.706 KB / 8.08 KB) :

equals integral Underscript ModifyingAbove r With right-arrow prime element-of double-struck upper R Superscript n Baseline Endscripts left-parenthesis minus StartFraction partial-differential Over partial-differential x prime Subscript i EndFraction times left-parenthesis StartFraction 1 Over StartAbsoluteValue ModifyingAbove r With right-arrow minus ModifyingAbove r With right-arrow prime EndAbsoluteValue Superscript n minus 2 Baseline EndFraction times upper F Subscript j Baseline times left-parenthesis ModifyingAbove r With right-arrow prime right-parenthesis right-parenthesis plus StartFraction 1 Over StartAbsoluteValue ModifyingAbove r With right-arrow minus ModifyingAbove r With right-arrow prime EndAbsoluteValue Superscript n minus 2 Baseline EndFraction times StartFraction partial-differential Over partial-differential x prime Subscript i EndFraction times upper F Subscript j Baseline times left-parenthesis ModifyingAbove r With right-arrow prime right-parenthesis plus StartFraction partial-differential Over partial-differential x prime Subscript j EndFraction times left-parenthesis StartFraction 1 Over StartAbsoluteValue ModifyingAbove r With right-arrow minus ModifyingAbove r With right-arrow prime EndAbsoluteValue Superscript n minus 2 Baseline EndFraction times upper F Subscript i Baseline times left-parenthesis ModifyingAbove r With right-arrow prime right-parenthesis right-parenthesis minus StartFraction 1 Over StartAbsoluteValue ModifyingAbove r With right-arrow minus ModifyingAbove r With right-arrow prime EndAbsoluteValue Superscript n minus 2 Baseline EndFraction times StartFraction partial-differential Over partial-differential x prime Subscript j EndFraction times upper F Subscript i Baseline times left-parenthesis ModifyingAbove r With right-arrow prime right-parenthesis right-parenthesis times italic d tau Superscript prime Baseline

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MathML (13.523 KB / 1.148 KB) :

= ∫ r → ′ ∈ R n ( − ∂ ∂ x i ′ ( 1 | r → − r → ′ | n − 2 F j ( r → ′ ) ) + 1 | r → − r → ′ | n − 2 ∂ ∂ x i ′ F j ( r → ′ ) + ∂ ∂ x j ′ ( 1 | r → − r → ′ | n − 2 F i ( r → ′ ) ) − 1 | r → − r → ′ | n − 2 ∂ ∂ x j ′ F i ( r → ′ ) ) d τ ′ {\displaystyle =\int _{{\vec {r}}'\in \mathbb {R} ^{n}}^{}{{\bigg (}-{\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{j}({\vec {r}}')\right)+{\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}{\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}F_{j}({\vec {r}}')+{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{i}({\vec {r}}')\right)-{\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}F_{i}({\vec {r}}'){\bigg )}d\tau '}} 
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                    <mo stretchy="false">&#x2192;<!-- → --></mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo>&#x2032;</mo>
            </msup>
            <mo>&#x2208;<!-- ∈ --></mo>
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                <mi mathvariant="double-struck">R</mi>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>n</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

          </mrow>
        </msubsup>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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            </mrow>
          </mrow>
          <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mfrac>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mrow>
                <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                <msubsup>
                  <mi>x</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>i</mi>
                  </mrow>
                  <mo>&#x2032;</mo>
                </msubsup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mrow>
          <mrow>
            <mo>(</mo>
            <mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mfrac>
                  <mn>1</mn>
                  <mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                          </mover>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                      <msup>
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                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo>&#x2032;</mo>
                      </msup>
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                      </mrow>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                        <mn>2</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mrow>
              <msub>
                <mi>F</mi>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mi>j</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo stretchy="false">(</mo>
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                    </mover>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo>&#x2032;</mo>
              </msup>
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            </mrow>
            <mo>)</mo>
          </mrow>
          <mo>+</mo>
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            <mfrac>
              <mn>1</mn>
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                  <mo stretchy="false">|</mo>
                </mrow>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mover>
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                        <mo stretchy="false">&#x2192;<!-- → --></mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                  <msup>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                          <mo stretchy="false">&#x2192;<!-- → --></mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo>&#x2032;</mo>
                  </msup>
                </mrow>
                <msup>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                  </mrow>
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                    <mi>n</mi>
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                    <mn>2</mn>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mfrac>
              <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
              <mrow>
                <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                <msubsup>
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                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                  </mrow>
                  <mo>&#x2032;</mo>
                </msubsup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mrow>
          <msub>
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            </mrow>
          </msub>
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              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo>&#x2032;</mo>
          </msup>
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          <mo>+</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mfrac>
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              <mrow>
                <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
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                  </mrow>
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                </msubsup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mrow>
          <mrow>
            <mo>(</mo>
            <mrow>
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                          </mover>
                        </mrow>
                      </mrow>
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                            </mover>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo>&#x2032;</mo>
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                      </mrow>
                    </msup>
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                </mfrac>
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              <msub>
                <mi>F</mi>
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            <mo>)</mo>
          </mrow>
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            <mfrac>
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                    <mn>2</mn>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mrow>
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