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Display information for equation id:math.230792.50 on revision:230792

* Page found: Scalar potential (eq math.230792.50)

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TeX (original user input): 

 = \int_{\vec{r}' \in \mathbb{R}^n}^{} {\bigg(-\frac{\partial}{{\partial x_i'}}\left(\frac{1}{|{\vec{r}-\vec{r}'}|^{n-2}}F_j(\vec{r}')\right) + \frac{\partial}{{\partial x_j'}}\left(\frac{1}{|{\vec{r}-\vec{r}'}|^{n-2}}F_i(\vec{r}')\right) + \frac{1}{|{\vec{r}-\vec{r}'}|^{n-2}}\left(\frac{\partial}{{\partial x_i'}}F_j(\vec{r}') - \frac{\partial}{{\partial x_j'}}F_i(\vec{r}')\right)\bigg)d\tau'}

TeX (checked): 

=\int _{{\vec {r}}'\in \mathbb {R} ^{n}}^{}{{\bigg (}-{\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{j}({\vec {r}}')\right)+{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{i}({\vec {r}}')\right)+{\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}\left({\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}F_{j}({\vec {r}}')-{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}F_{i}({\vec {r}}')\right){\bigg )}d\tau '}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (42.471 KB / 4.695 KB) :

= ∫ r → ′ ∈ ℝ n ( - ∂ ∂ ⁡ x i ′ ⁢ ( 1 | r → - r → ′ | n - 2 ⁢ F j ⁢ ( r → ′ ) ) + ∂ ∂ ⁡ x j ′ ⁢ ( 1 | r → - r → ′ | n - 2 ⁢ F i ⁢ ( r → ′ ) ) + 1 | r → - r → ′ | n - 2 ⁢ ( ∂ ∂ ⁡ x i ′ ⁢ F j ⁢ ( r → ′ ) - ∂ ∂ ⁡ x j ′ ⁢ F i ⁢ ( r → ′ ) ) ) ⁢ 𝑑 τ ′ absent subscript superscript → 𝑟 ′ superscript ℝ 𝑛 superscript subscript 𝑥 𝑖 ′ 1 superscript → 𝑟 superscript → 𝑟 ′ 𝑛 2 subscript 𝐹 𝑗 superscript → 𝑟 ′ superscript subscript 𝑥 𝑗 ′ 1 superscript → 𝑟 superscript → 𝑟 ′ 𝑛 2 subscript 𝐹 𝑖 superscript → 𝑟 ′ 1 superscript → 𝑟 superscript → 𝑟 ′ 𝑛 2 superscript subscript 𝑥 𝑖 ′ subscript 𝐹 𝑗 superscript → 𝑟 ′ superscript subscript 𝑥 𝑗 ′ subscript 𝐹 𝑖 superscript → 𝑟 ′ differential-d superscript 𝜏 ′ {\displaystyle=\int_{{{\vec{r}}^{\prime}\in{\mathbb{R}}^{n}}}{{\bigg{(}}-{% \frac{\partial}{{\partial x_{i}^{\prime}}}}\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r% }}^{\prime}}|^{{n-2}}}}F_{j}({\vec{r}}^{\prime})\right)+{\frac{\partial}{{% \partial x_{j}^{\prime}}}}\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n% -2}}}}F_{i}({\vec{r}}^{\prime})\right)+{\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime% }}|^{{n-2}}}}\left({\frac{\partial}{{\partial x_{i}^{\prime}}}}F_{j}({\vec{r}}% ^{\prime})-{\frac{\partial}{{\partial x_{j}^{\prime}}}}F_{i}({\vec{r}}^{\prime% })\right){\bigg{)}}d\tau^{\prime}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle=\int_{{{\vec{r}}^{\prime}\in{\mathbb{R}}^{n}}}{{\bigg{(}}-{%&#10;\frac{\partial}{{\partial x_{i}^{\prime}}}}\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r%&#10;}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}F_{j}({\vec{r}}^{\prime})\right)+{\frac{\partial}{{%&#10;\partial x_{j}^{\prime}}}}\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n%&#10;-2}}}}F_{i}({\vec{r}}^{\prime})\right)+{\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime%&#10;}}|^{{n-2}}}}\left({\frac{\partial}{{\partial x_{i}^{\prime}}}}F_{j}({\vec{r}}%&#10;^{\prime})-{\frac{\partial}{{\partial x_{j}^{\prime}}}}F_{i}({\vec{r}}^{\prime%&#10;})\right){\bigg{)}}d\tau^{\prime}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.50.1" xref="p1.1.m1.1.50.1.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.50.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.50.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.50.2.1a" xref="p1.1.m1.1.50.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.6.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.1.cmml">→</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml">′</mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">∈</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.3.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml">ℝ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.5.1.cmml">n</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.cmml">
            <mo maxsize="210%" minsize="210%" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">∂</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
                        <mo id="p1.1.m1.1.6.3a" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">⁡</mo>
                        <msubsup id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">x</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">′</mo>
                        </msubsup>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
                          <msup id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.9" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.1.cmml">
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.2.cmml">r</mi>
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                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">-</mo>
                                <msup id="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1.cmml">
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.8.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.2.cmml">r</mi>
                                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml">→</mo>
                                  </mover>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.8.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1.cmml">′</mo>
                                </msup>
                              </mrow>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.6" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                            </mrow>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.1.cmml">n</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.2.cmml">-</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.3.cmml">2</mn>
                            </mrow>
                          </msup>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">F</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">j</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">→</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">′</mo>
                        </msup>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.17.3a" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">⁡</mo>
                      <msubsup id="p1.1.m1.1.17.3.5" xref="p1.1.m1.1.17.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml">x</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.17.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.3.1.cmml">j</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.17.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.1.cmml">′</mo>
                      </msubsup>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">1</mn>
                        <msup id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.19.3.9" xref="p1.1.m1.1.19.3.9.1.cmml">
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.19.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.19.3.9.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.19.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.1.cmml">→</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.19.3.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.3.cmml">-</mo>
                              <msup id="p1.1.m1.1.19.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.9.2.1.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19.3.4" xref="p1.1.m1.1.19.3.4.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.19.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.19.3.4.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.4.1.cmml">→</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.19.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.5.1.cmml">′</mo>
                              </msup>
                            </mrow>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.3.6" xref="p1.1.m1.1.19.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                          </mrow>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.19.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.7.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.19.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.7.1.1.cmml">n</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.19.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.3.7.1.2.cmml">-</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.19.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.7.1.3.cmml">2</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">F</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">→</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">′</mo>
                      </msup>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.28a" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">1</mn>
                    <msup id="p1.1.m1.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.28.3.9" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.1.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.28.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.28.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1.cmml">→</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.28.3.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.cmml">-</mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.28.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.2.1.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.28.3.4" xref="p1.1.m1.1.28.3.4.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.28.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.4.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.4.1.cmml">→</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.28.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.5.1.cmml">′</mo>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.3.6" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.28.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.7.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.28.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.7.1.1.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.28.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.7.1.2.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.28.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.7.1.3.cmml">2</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.30a" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">∂</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.30.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.30.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.cmml">∂</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.30.3a" xref="p1.1.m1.1.30.3.cmml">⁡</mo>
                            <msubsup id="p1.1.m1.1.30.3.5" xref="p1.1.m1.1.30.3.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.30.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml">x</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.30.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.3.1.cmml">i</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.30.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.4.1.cmml">′</mo>
                            </msubsup>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">F</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">j</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.3.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.3.2.cmml">(</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.3.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">→</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">′</mo>
                        </msup>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.3.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.38a" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">∂</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml">∂</mo>
                            <mo id="p1.1.m1.1.38.3a" xref="p1.1.m1.1.38.3.cmml">⁡</mo>
                            <msubsup id="p1.1.m1.1.38.3.5" xref="p1.1.m1.1.38.3.5.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.38.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml">x</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.38.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.1.cmml">j</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.38.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.4.1.cmml">′</mo>
                            </msubsup>
                          </mrow>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">F</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.40.1.cmml">i</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.3.2.cmml">
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.3.2.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">r</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">→</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.43.1.cmml">′</mo>
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                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo maxsize="210%" minsize="210%" id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.50.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.50.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">𝑑</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.50.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">τ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.49.1" xref="p1.1.m1.1.49.1.cmml">′</mo>
            </msup>
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                <apply id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1">′</ci>
              </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.4">ℝ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.5.1">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
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                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑥</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1">′</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">1</cn>
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                            <minus id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">
                              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1">→</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.2">𝑟</ci>
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                            <apply id="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.9.2.1">superscript</csymbol>
                              <apply id="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4">
                                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.1">→</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.8.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4.2">𝑟</ci>
                              </apply>
                              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1">′</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.1">𝑛</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.1.3">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝐹</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑗</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.1.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                        <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">→</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">′</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
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                  <partialdiff id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.17.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.5">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.17.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.5">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.5">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2">𝑥</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.3.1">𝑗</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.1">′</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                    <divide id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.19.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.9">
                        <abs id="p1.1.m1.1.19.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.19.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.9.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.19.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.3"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.19.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.19.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.1">→</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.19.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.19.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.9.2.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.9.2.1">superscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.19.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.4">
                              <ci id="p1.1.m1.1.19.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.4.1">→</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.19.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.4.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.19.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.5.1">′</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.19.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.7.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.19.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.7.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.19.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.7.1.1">𝑛</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.3.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.7.1.3">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝐹</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
                      <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">→</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">′</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3">
                <times id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
                  <divide id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.28.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.9">
                      <abs id="p1.1.m1.1.28.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.28.3.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.28.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.3"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.28.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.1">→</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.28.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.28.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.9.2.1">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.28.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.4">
                            <ci id="p1.1.m1.1.28.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.4.1">→</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.28.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.4.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.28.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.5.1">′</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.28.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.7.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.28.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.7.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.28.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.7.1.1">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.3.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.7.1.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
                      <divide id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.30.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.30.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.30.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.5">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.30.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.5">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.5">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2">𝑥</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.30.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.3.1">𝑖</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.30.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.4.1">′</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝐹</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">𝑗</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.1.3">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
                        <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">→</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">′</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
                      <divide id="p1.1.m1.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.38.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3">
                        <partialdiff id="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.38.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.5">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.38.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.5">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.5">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2">𝑥</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.38.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.3.1">𝑗</ci>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.38.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.4.1">′</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">𝐹</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.1">𝑖</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50.2.2.2.2.3.2.2.2.3">superscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">𝜏</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.1">′</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle=\int_{{{\vec{r}}^{\prime}\in{\mathbb{R}}^{n}}}{{\bigg{(}}-{%
\frac{\partial}{{\partial x_{i}^{\prime}}}}\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r%
}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}F_{j}({\vec{r}}^{\prime})\right)+{\frac{\partial}{{%
\partial x_{j}^{\prime}}}}\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n%
-2}}}}F_{i}({\vec{r}}^{\prime})\right)+{\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime%
}}|^{{n-2}}}}\left({\frac{\partial}{{\partial x_{i}^{\prime}}}}F_{j}({\vec{r}}%
^{\prime})-{\frac{\partial}{{\partial x_{j}^{\prime}}}}F_{i}({\vec{r}}^{\prime%
})\right){\bigg{)}}d\tau^{\prime}}}</annotation>
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</math>

SVG (35.541 KB / 8.008 KB) :

equals integral Underscript ModifyingAbove r With right-arrow prime element-of double-struck upper R Superscript n Baseline Endscripts left-parenthesis minus StartFraction partial-differential Over partial-differential x prime Subscript i EndFraction times left-parenthesis StartFraction 1 Over StartAbsoluteValue ModifyingAbove r With right-arrow minus ModifyingAbove r With right-arrow prime EndAbsoluteValue Superscript n minus 2 Baseline EndFraction times upper F Subscript j Baseline times left-parenthesis ModifyingAbove r With right-arrow prime right-parenthesis right-parenthesis plus StartFraction partial-differential Over partial-differential x prime Subscript j EndFraction times left-parenthesis StartFraction 1 Over StartAbsoluteValue ModifyingAbove r With right-arrow minus ModifyingAbove r With right-arrow prime EndAbsoluteValue Superscript n minus 2 Baseline EndFraction times upper F Subscript i Baseline times left-parenthesis ModifyingAbove r With right-arrow prime right-parenthesis right-parenthesis plus StartFraction 1 Over StartAbsoluteValue ModifyingAbove r With right-arrow minus ModifyingAbove r With right-arrow prime EndAbsoluteValue Superscript n minus 2 Baseline EndFraction times left-parenthesis StartFraction partial-differential Over partial-differential x prime Subscript i EndFraction times upper F Subscript j Baseline times left-parenthesis ModifyingAbove r With right-arrow prime right-parenthesis minus StartFraction partial-differential Over partial-differential x prime Subscript j EndFraction times upper F Subscript i Baseline times left-parenthesis ModifyingAbove r With right-arrow prime right-parenthesis right-parenthesis right-parenthesis times italic d tau Superscript prime Baseline

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MathML (12.375 KB / 1.112 KB) :

= ∫ r → ′ ∈ R n ( − ∂ ∂ x i ′ ( 1 | r → − r → ′ | n − 2 F j ( r → ′ ) ) + ∂ ∂ x j ′ ( 1 | r → − r → ′ | n − 2 F i ( r → ′ ) ) + 1 | r → − r → ′ | n − 2 ( ∂ ∂ x i ′ F j ( r → ′ ) − ∂ ∂ x j ′ F i ( r → ′ ) ) ) d τ ′ {\displaystyle =\int _{{\vec {r}}'\in \mathbb {R} ^{n}}^{}{{\bigg (}-{\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{j}({\vec {r}}')\right)+{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{i}({\vec {r}}')\right)+{\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}\left({\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}F_{j}({\vec {r}}')-{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}F_{i}({\vec {r}}')\right){\bigg )}d\tau '}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle =\int _{{\vec {r}}'\in \mathbb {R} ^{n}}^{}{{\bigg (}-{\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{j}({\vec {r}}')\right)+{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{i}({\vec {r}}')\right)+{\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}\left({\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}F_{j}({\vec {r}}')-{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}F_{i}({\vec {r}}')\right){\bigg )}d\tau '}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

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                <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
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                <mfrac>
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                          </mover>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                      <msup>
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                            </mover>
                          </mrow>
                        </mrow>
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          <mo>+</mo>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle =\int _{{\vec {r}}'\in \mathbb {R} ^{n}}^{}{{\bigg (}-{\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{j}({\vec {r}}')\right)+{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{i}({\vec {r}}')\right)+{\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}\left({\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}F_{j}({\vec {r}}')-{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}F_{i}({\vec {r}}')\right){\bigg )}d\tau '}}</annotation>
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{\displaystyle =\int _{{\vec {r}}'\in \mathbb {R} ^{n}}^{}{{\bigg (}-{\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{j}({\vec {r}}')\right)+{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{i}({\vec {r}}')\right)+{\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}\left({\frac {\partial }{\partial x_{i}'}}F_{j}({\vec {r}}')-{\frac {\partial }{\partial x_{j}'}}F_{i}({\vec {r}}')\right){\bigg )}d\tau '}}

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