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Display information for equation id:math.230792.59 on revision:230792

* Page found: Scalar potential (eq math.230792.59)

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Hash: 63dac7cb493bd9d7dd40dfbb4fd68e55

TeX (original user input):

-{\oint_{\vec{r}' \text{ is at infinity}} {\bigg(\left(\frac{1}{|{\vec{r}-\vec{r}'}|^{n-2}}F_i(\vec{r}')\right)\hat{x}_i + \left(\frac{1}{|{\vec{r}-\vec{r}'}|^{n-2}}F_j(\vec{r}')\right)\hat{x}_j\bigg) \bullet{} d\vec{r}'}}

TeX (checked):

-{\oint _{{\vec {r}}'{\text{ is at infinity}}}{{\bigg (}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{i}({\vec {r}}')\right){\hat {x}}_{i}+\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{j}({\vec {r}}')\right){\hat {x}}_{j}{\bigg )}\bullet {}d{\vec {r}}'}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (23.62 KB / 2.819 KB) :

- r  is at infinity ( ( 1 | r - r | n - 2 F i ( r ) ) x ^ i + ( 1 | r - r | n - 2 F j ( r ) ) x ^ j ) 𝑑 r subscript contour-integral superscript 𝑟  is at infinity 1 superscript 𝑟 superscript 𝑟 𝑛 2 subscript 𝐹 𝑖 superscript 𝑟 subscript ^ 𝑥 𝑖 1 superscript 𝑟 superscript 𝑟 𝑛 2 subscript 𝐹 𝑗 superscript 𝑟 subscript ^ 𝑥 𝑗 differential-d superscript 𝑟 {\displaystyle-{\oint_{{{\vec{r}}^{\prime}{\text{ is at infinity}}}}{{\bigg{(}% }\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}F_{i}({\vec{r}}^{% \prime})\right){\hat{x}}_{i}+\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^% {{n-2}}}}F_{j}({\vec{r}}^{\prime})\right){\hat{x}}_{j}{\bigg{)}}\bullet{}d{% \vec{r}}^{\prime}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle-{\oint_{{{\vec{r}}^{\prime}{\text{ is at infinity}}}}{{\bigg{(}%&#10;}\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}F_{i}({\vec{r}}^{%&#10;\prime})\right){\hat{x}}_{i}+\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^%&#10;{{n-2}}}}F_{j}({\vec{r}}^{\prime})\right){\hat{x}}_{j}{\bigg{)}}\bullet{}d{%&#10;\vec{r}}^{\prime}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">-</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.33.1.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.1.5.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.1.cmml"></mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml"></mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml"></mo>
              <mtext id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3a.cmml"> is at infinity</mtext>
            </mrow>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.cmml">
            <mo maxsize="210%" minsize="210%" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
                        <msup id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.9" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.1.cmml">
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml"></mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">-</mo>
                              <msup id="p1.1.m1.1.6.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.2.1.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml"></mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.1.cmml"></mo>
                              </msup>
                            </mrow>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                          </mrow>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.6.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.1.1.cmml">n</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.6.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.1.2.cmml">-</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.6.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.1.3.cmml">2</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.1.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">F</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">i</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.3.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.3.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml"></mo>
                      </msup>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.1.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">x</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">1</mn>
                        <msup id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.9" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.1.cmml">
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.18.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml"></mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.18.3.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml">-</mo>
                              <msup id="p1.1.m1.1.18.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.2.1.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18.3.4" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.18.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.1.cmml"></mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.18.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.1.cmml"></mo>
                              </msup>
                            </mrow>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.3.6" xref="p1.1.m1.1.18.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                          </mrow>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.7.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.18.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.7.1.1.cmml">n</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.18.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.7.1.2.cmml">-</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.18.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.7.1.3.cmml">2</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">F</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">j</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.3.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.3.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml"></mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml"></mo>
                      </msup>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.1.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.2.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">x</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">j</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo maxsize="210%" minsize="210%" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">𝑑</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.1.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml"></mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml"></mo>
            </msup>
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        </mrow>
      </mrow>
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                <apply id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.1"></ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1"></ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.3">
                <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.3"> is at infinity</mtext>
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                    <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">superscript</csymbol>
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                          <apply id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1"></ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.2">𝑟</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.6.3.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.2.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.2.1">superscript</csymbol>
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                              <ci id="p1.1.m1.1.6.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.6.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.1"></ci>
                          </apply>
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                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.6.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.6.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.6.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.1.1">𝑛</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.1.3">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝐹</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑖</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.2.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1"></ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1"></ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">^</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑖</ci>
                </apply>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.18.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.1"></ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.18.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.2">𝑟</ci>
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}\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^{{n-2}}}}F_{i}({\vec{r}}^{%
\prime})\right){\hat{x}}_{i}+\left({\frac{1}{|{{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}}|^%
{{n-2}}}}F_{j}({\vec{r}}^{\prime})\right){\hat{x}}_{j}{\bigg{)}}\bullet{}d{%
\vec{r}}^{\prime}}}}</annotation>
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minus contour-integral Underscript ModifyingAbove r With right-arrow Superscript prime Baseline times is at infinity Endscripts left-parenthesis left-parenthesis StartFraction 1 Over StartAbsoluteValue ModifyingAbove r With right-arrow minus ModifyingAbove r With right-arrow prime EndAbsoluteValue Superscript n minus 2 Baseline EndFraction times upper F Subscript i Baseline times left-parenthesis ModifyingAbove r With right-arrow prime right-parenthesis right-parenthesis times ModifyingAbove x With caret Subscript i Baseline plus left-parenthesis StartFraction 1 Over StartAbsoluteValue ModifyingAbove r With right-arrow minus ModifyingAbove r With right-arrow prime EndAbsoluteValue Superscript n minus 2 Baseline EndFraction times upper F Subscript j Baseline times left-parenthesis ModifyingAbove r With right-arrow prime right-parenthesis right-parenthesis times ModifyingAbove x With caret Subscript j Baseline right-parenthesis bullet italic d ModifyingAbove r With right-arrow prime

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r  is at infinity ( ( 1 | r r | n 2 F i ( r ) ) x ^ i + ( 1 | r r | n 2 F j ( r ) ) x ^ j ) d r {\displaystyle -{\oint _{{\vec {r}}'{\text{ is at infinity}}}{{\bigg (}\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{i}({\vec {r}}')\right){\hat {x}}_{i}+\left({\frac {1}{|{{\vec {r}}-{\vec {r}}'}|^{n-2}}}F_{j}({\vec {r}}')\right){\hat {x}}_{j}{\bigg )}\bullet {}d{\vec {r}}'}}}
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                    </mrow>
                  </mfrac>
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                <msub>
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SVG (19.563 KB / 6.933 KB) :

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