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TeX (original user input): 

 = \vec{\nabla}_{\vec{r}}\bigg(\frac{-1}{(n-2)A_n}\int_{\vec{r}' \in \mathbb{R}^n}^{} {\bigg(\vec{\nabla}_{\vec{r}} \frac{1}{|\vec{r}-\vec{r}'|^{n-2}}\bigg) \bullet{} \vec{F}(\vec{r}')d\tau'}\bigg)

TeX (checked): 

={\vec {\nabla }}_{\vec {r}}{\bigg (}{\frac {-1}{(n-2)A_{n}}}\int _{{\vec {r}}'\in \mathbb {R} ^{n}}^{}{{\bigg (}{\vec {\nabla }}_{\vec {r}}{\frac {1}{|{\vec {r}}-{\vec {r}}'|^{n-2}}}{\bigg )}\bullet {}{\vec {F}}({\vec {r}}')d\tau '}{\bigg )}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.979 KB / 2.616 KB) :

= ∇ → r → ⁢ ( - 1 ( n - 2 ) ⁢ A n ⁢ ∫ r → ′ ∈ ℝ n ( ∇ → r → ⁢ 1 | r → - r → ′ | n - 2 ) ∙ F → ⁢ ( r → ′ ) ⁢ 𝑑 τ ′ ) absent subscript → ∇ → 𝑟 1 𝑛 2 subscript 𝐴 𝑛 subscript superscript → 𝑟 ′ superscript ℝ 𝑛 ∙ subscript → ∇ → 𝑟 1 superscript → 𝑟 superscript → 𝑟 ′ 𝑛 2 → 𝐹 superscript → 𝑟 ′ differential-d superscript 𝜏 ′ {\displaystyle={\vec{\nabla}}_{{{\vec{r}}}}{\bigg{(}}{\frac{-1}{(n-2)A_{n}}}% \int_{{{\vec{r}}^{\prime}\in{\mathbb{R}}^{n}}}{{\bigg{(}}{\vec{\nabla}}_{{{% \vec{r}}}}{\frac{1}{|{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}|^{{n-2}}}}{\bigg{)}}\bullet{% }{\vec{F}}({\vec{r}}^{\prime})d\tau^{\prime}}{\bigg{)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle={\vec{\nabla}}_{{{\vec{r}}}}{\bigg{(}}{\frac{-1}{(n-2)A_{n}}}%&#10;\int_{{{\vec{r}}^{\prime}\in{\mathbb{R}}^{n}}}{{\bigg{(}}{\vec{\nabla}}_{{{%&#10;\vec{r}}}}{\frac{1}{|{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}|^{{n-2}}}}{\bigg{)}}\bullet{%&#10;}{\vec{F}}({\vec{r}}^{\prime})d\tau^{\prime}}{\bigg{)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">∇</mo>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">→</mo>
          </mover>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.1.cmml">→</mo>
          </mover>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.cmml">
          <mo maxsize="210%" minsize="210%" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.9" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">2</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.3.8" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.5.3.10" xref="p1.1.m1.1.5.3.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.cmml">A</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.1.cmml">n</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∫</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.7.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.6.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml">→</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml">′</mo>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">∈</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.7.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.1.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">ℝ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.1.cmml">n</mi>
                    </msup>
                  </mrow>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.2.1.2.cmml">
                    <mo maxsize="210%" minsize="210%" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.2.1.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.2.1.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.2.1.2.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">∇</mo>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">→</mo>
                        </mover>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml">→</mo>
                        </mover>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">1</mn>
                          <msup id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.9" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.1.cmml">
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml">→</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">-</mo>
                                <msup id="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.2.1.cmml">
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.2.cmml">r</mi>
                                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml">→</mo>
                                  </mover>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.1.cmml">′</mo>
                                </msup>
                              </mrow>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.3.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.9.1.1.cmml">|</mo>
                            </mrow>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.7.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.11.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.7.1.1.cmml">n</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.11.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.7.1.2.cmml">-</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.11.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.7.1.3.cmml">2</mn>
                            </mrow>
                          </msup>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                    <mo maxsize="210%" minsize="210%" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.2.1.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∙</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">F</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">→</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.3.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.2.2.2.3.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
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                    </mover>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.2">𝑟</ci>
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\vec{r}}}}{\frac{1}{|{\vec{r}}-{\vec{r}}^{\prime}|^{{n-2}}}}{\bigg{)}}\bullet{%
}{\vec{F}}({\vec{r}}^{\prime})d\tau^{\prime}}{\bigg{)}}}</annotation>
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equals ModifyingAbove nabla With right-arrow Subscript ModifyingAbove r With right-arrow Baseline times left-parenthesis StartFraction negative 1 Over left-parenthesis n minus 2 right-parenthesis times upper A Subscript n Baseline EndFraction times integral Underscript ModifyingAbove r With right-arrow prime element-of double-struck upper R Superscript n Baseline Endscripts left-parenthesis ModifyingAbove nabla With right-arrow Subscript ModifyingAbove r With right-arrow Baseline times StartFraction 1 Over StartAbsoluteValue ModifyingAbove r With right-arrow minus ModifyingAbove r With right-arrow prime EndAbsoluteValue Superscript n minus 2 Baseline EndFraction right-parenthesis bullet ModifyingAbove upper F With right-arrow times left-parenthesis ModifyingAbove r With right-arrow prime right-parenthesis times italic d tau prime right-parenthesis

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MathML (6.376 KB / 928 B) :

= ∇ → r → ( − 1 ( n − 2 ) A n ∫ r → ′ ∈ R n ( ∇ → r → 1 | r → − r → ′ | n − 2 ) ∙ F → ( r → ′ ) d τ ′ ) {\displaystyle ={\vec {\nabla }}_{\vec {r}}{\bigg (}{\frac {-1}{(n-2)A_{n}}}\int _{{\vec {r}}'\in \mathbb {R} ^{n}}^{}{{\bigg (}{\vec {\nabla }}_{\vec {r}}{\frac {1}{|{\vec {r}}-{\vec {r}}'|^{n-2}}}{\bigg )}\bullet {}{\vec {F}}({\vec {r}}')d\tau '}{\bigg )}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle ={\vec {\nabla }}_{\vec {r}}{\bigg (}{\frac {-1}{(n-2)A_{n}}}\int _{{\vec {r}}'\in \mathbb {R} ^{n}}^{}{{\bigg (}{\vec {\nabla }}_{\vec {r}}{\frac {1}{|{\vec {r}}-{\vec {r}}'|^{n-2}}}{\bigg )}\bullet {}{\vec {F}}({\vec {r}}')d\tau '}{\bigg )}}">
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SVG (13.959 KB / 5.131 KB) :

{\displaystyle ={\vec {\nabla }}_{\vec {r}}{\bigg (}{\frac {-1}{(n-2)A_{n}}}\int _{{\vec {r}}'\in \mathbb {R} ^{n}}^{}{{\bigg (}{\vec {\nabla }}_{\vec {r}}{\frac {1}{|{\vec {r}}-{\vec {r}}'|^{n-2}}}{\bigg )}\bullet {}{\vec {F}}({\vec {r}}')d\tau '}{\bigg )}}

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