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Display information for equation id:math.230866.2 on revision:230866

* Page found: Thermal energy (eq math.230866.2)

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TeX (original user input):

U_{thermal} = N \cdot f \cdot \tfrac{1}{2} kT.

TeX (checked):

U_{thermal}=N\cdot f\cdot {\tfrac {1}{2}}kT.

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MathML (4.557 KB / 892 B) :

U t h e r m a l = N f 1 2 k T . subscript U t h e r m a l normal-⋅ N f 1 2 k T {\displaystyle U_{{thermal}}=N\cdot f\cdot{\tfrac{1}{2}}kT.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle U_{{thermal}}=N\cdot f\cdot{\tfrac{1}{2}}kT.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">U</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">h</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">e</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.8b" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.8c" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.8d" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.8e" xref="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.1.7.cmml">l</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">N</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">k</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12b" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">U</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.8"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">t</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">h</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">e</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.4">r</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.7">l</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">normal-⋅</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">N</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">f</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">k</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">T</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle U_{{thermal}}=N\cdot f\cdot{\tfrac{1}{2}}kT.}</annotation>
  </semantics>
</math>

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upper U Subscript t times h times e times r times m times a times l Baseline equals upper N dot f dot one-half times k times upper T period

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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple: U[t*h*e*r*m*a*l]= N * f *(1)/(2)*k*T

Information about the conversion process:

\cdot: was translated to: *


Translation to Mathematica

In Mathematica: Subscript[U, t*h*e*r*m*a*l]= N * f *Divide[1,2]*k*T

Information about the conversion process:

\cdot: was translated to: *


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